湖北省十堰市十堰外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

湖北省十堰市十堰外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一次函數(shù)的函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第（）象限.A．一 B．二 C．三 D．四2．下列圖形，可以看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，四邊形ABCD是菱形，DH⊥AB于點(diǎn)H，若AC=8cm，BD=6cm，則DH=（）A．5cm B．cm C．cm D．cm4．下列命題是真命題的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等B．任意多邊形的外角和均為360°C．鄰邊相等的四邊形是菱形D．兩個(gè)相似比為1：2的三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比為1：45．如圖，中，增加下列選項(xiàng)中的一個(gè)條件，不一定能判定它是矩形的是（）A． B． C． D．6．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則該三角形其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，或，7．直線y=x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．0,3 B．3,0 C．-3,0 D．0,-38．下列因式分解正確的是（）A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+29．下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分B．菱形的對(duì)角線互相垂直平分C．矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等10．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)的四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=CD11．二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②1a+b＝0；③若m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am1+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax11+bx1＝ax11+bx1，且x1≠x1，則x1+x1＝1．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．1 C．3 D．412．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN＝，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝_____.14．為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒作用，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后，學(xué)生才能回到教室.15．如圖所示，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，則AD的長(zhǎng)為．16．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，，sin∠BDC=，則平行四邊形的面積是__________．17．不等式組的所有整數(shù)解的積是___________．18．若不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在拋物線（）上，且，（1）若，求，的值；（2）若該拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，試求出，的數(shù)量關(guān)系；（3）將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經(jīng)過(guò)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用20長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形（籬笆只圍兩邊），設(shè).（1）若花園的面積為96，求的值；（2）若在處有一棵樹(shù)與墻的距離分別是11和5，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），求花園面積的最大值.21．（8分）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G．（1）若AB＝2，求四邊形ABFG的面積；（2）求證：BF＝AE+FG．23．（10分）一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)分別從，兩地去同一城市，它們離地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象中的信息解答以下問(wèn)題：（1），兩地相距______；（2）分別求出摩托車(chē)和汽車(chē)的行駛速度；（3）若兩圖象的交點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出點(diǎn)的實(shí)際意義.24．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)的上方，設(shè)點(diǎn).（1）當(dāng)四邊形的面積為38時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，此時(shí)在軸上有一點(diǎn)，在軸上找一點(diǎn)，使得最大，求出的最大值以及此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在第（1）問(wèn)條件下，直線左右平移，平移的距離為.平移后直線上點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的值.25．（12分）求證：菱形的對(duì)角線互相垂直．26．如圖，在?ABCD中，作對(duì)角線BD的垂直平分線EF，垂足為O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，連接BE，DF．求證：四邊形BFDE是菱形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)k=5＞0，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、三象限，b=1＞0，函數(shù)圖像與y軸的正半軸相交，即可進(jìn)行判斷．【題目詳解】根據(jù)k=5＞0，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，b=1＞0，函數(shù)圖像與y軸的正半軸相交，則一次函數(shù)的函數(shù)圖像過(guò)第一、二、三象限，不過(guò)第四象限，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題關(guān)鍵在于中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、C【解題分析】

根據(jù)菱形性質(zhì)在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB=5，再根據(jù)菱形的面積可得AB×DH=×6×8=1，即可求DH長(zhǎng)．【題目詳解】由已知可得菱形的面積為×6×8=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，AO=4cm，BO=3cm．∴AB=5cm．所以AB×DH=1，即5DH=1，解得DH=cm．故選：C．【題目點(diǎn)撥】主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形的面積問(wèn)題一般運(yùn)用“對(duì)角線乘積的一半”和“底×高”這兩個(gè)公式．4、B【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質(zhì)判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分但不一定相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、任意多邊形的外角和均為360°，正確，是真命題；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，是假命題；D、兩個(gè)相似比為1：2的三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比為1：2，故錯(cuò)誤，是假命題，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題的判斷，涉及平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握基本知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)矩形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形和AC⊥BD不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵，∴OA＝OB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝OD，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定定理，能熟記矩形的判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．6、D【解題分析】

已知給出了一個(gè)內(nèi)角是80°，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．【題目詳解】解：分情況討論：

（1）若等腰三角形的頂角為80°時(shí)，另外兩個(gè)內(nèi)角=（180°-80°）÷2=50°；

（2）若等腰三角形的底角為80°時(shí)，它的另外一個(gè)底角為80°，頂角為180°-80°-80°=20°．

故另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：50°、50°或80°、20°．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

令y=0，求出x的值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：令y=0，則x=3，∴直線y=x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

由題意根據(jù)因式分解的意義，即可得答案判斷選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），故A符合題意；B、x2+2x+1＝（x+1）2，故B不符合題意；C、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故C不符合題意；D、不能分解，故D不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的意義，一提，二套，三檢查，注意分解要徹底．9、C【解題分析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．解：A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、矩形的對(duì)角線相等且互相平分，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；D、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確．故選C．10、C【解題分析】

根據(jù)矩形的判定定理（有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形）．先證四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH為矩形，需要∠EFG＝90度．由此推出AC⊥BD．【題目詳解】依題意得：四邊形EFGH是由四邊形ABCD各邊中點(diǎn)連接而成，連接AC、BD，故EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，所以四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的判定（有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形），當(dāng)AC⊥BD時(shí)，∠EFG＝∠EHG＝90度，四邊形EFGH為矩形．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定定理，難度一般．矩形的判定定理：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．11、B【解題分析】

由拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸位置、與y軸的交點(diǎn)位置判斷出a、b、c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷①；根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x＝＝1判斷②；根據(jù)函數(shù)的最大值為：a+b+c判斷③；求出x＝﹣1時(shí)，y＜0，進(jìn)而判斷④；對(duì)ax11+bx1＝ax11+bx1進(jìn)行變形，求出a（x1+x1）+b＝0，進(jìn)而判斷⑤．【題目詳解】解：①拋物線開(kāi)口方向向下，則a＜0，拋物線對(duì)稱(chēng)軸位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b＞0，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；②∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝＝1，∴b＝﹣1a，即1a+b＝0，故②正確；③∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，∴函數(shù)的最大值為：a+b+c，∴當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am1+bm+c，即a+b＞am1+bm，故③錯(cuò)誤；④∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）的左側(cè)，而對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（﹣1，0）的右側(cè)，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故④錯(cuò)誤；⑤∵ax11+bx1＝ax11+bx1，∴ax11+bx1﹣ax11﹣bx1＝0，∴a（x1+x1）（x1﹣x1）+b（x1﹣x1）＝0，∴（x1﹣x1）[a（x1+x1）+b]＝0，而x1≠x1，∴a（x1+x1）+b＝0，即x1+x1＝﹣，∵b＝﹣1a，∴x1+x1＝1，故⑤正確．綜上所述，正確的是②⑤，有1個(gè)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸求1a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．12、C【解題分析】

根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【題目詳解】解：，

由不等式①，得x＞3，

由不等式②，得x≤4，

∴原不等式組的解集是3＜x≤4，在數(shù)軸上表示如下圖所示，

，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解不等式的方法，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】分析：根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=3，依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=AM=1．詳解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=3，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題給的關(guān)鍵是判定△APM是等腰直角三角形．14、1【解題分析】

先求得反比例函數(shù)的解析式，然后把代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的即可；【題目詳解】解：設(shè)藥物燃燒后與之間的解析式，把點(diǎn)代入得，解得，關(guān)于的函數(shù)式為：；當(dāng)時(shí)，由；得，所以1分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．15、6cm．【解題分析】試題分析：由平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得AD的長(zhǎng)．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC，∵OE∥BC，∴OE∥AD，∴OE是△ACD的中位線，∵OE=3cm，∴AD=2OE=2×3=6（cm）．故答案為：6cm．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16、1【解題分析】

作CE⊥BD,利用三角函數(shù)求出CE,即可算出△BCD的面積,從而得出平行四邊形ABCD的面積．【題目詳解】如圖所示,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD交BD于E,∵CD=AB=4,sin∠BDC=,∴CE=,∴S△BCD=,∴S平行四邊形ABCD=2S△BCD=1．故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角函數(shù)與幾何的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過(guò)三角函數(shù)求出高．17、1【解題分析】

先解不等式組得到-1＜x≤3，再找出此范圍內(nèi)的整數(shù)，然后求這些整數(shù)的積即可．【題目詳解】由1-2x＜3，得：x＞-1，

由≤2，得：x≤3，

所以不等式組的解集為：-1＜x≤3，

它的整數(shù)解為1、1、2、3，

所有整數(shù)解的積是1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．解題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．18、1≤a＜2【解題分析】

此題需要首先解不等式，根據(jù)解的情況確定a的取值范圍．特別是要注意不等號(hào)中等號(hào)的取舍．【題目詳解】解：解不等式x+a≥0得：x≥-a，

解不等式1-1x＞x-1得：x＜1，

∵此不等式組有2個(gè)整數(shù)解，

∴這2個(gè)整數(shù)解為-1，-1，0，

∴a的取值范圍是-2＜a≤-1．

故答案為：1≤a＜2．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式組的解法．解題關(guān)鍵在于要注意分析不等式組的解集的確定．三、解答題（共78分）19、（1）b=1，c=3；（2）；（3）（，）【解題分析】

（1）把代入得，與構(gòu)成方程組，解方程組即可求得；（2）求得，，，即可得到，，即可求得；（3）把化成頂點(diǎn)式，得到，根據(jù)平移的規(guī)律得到，把代入，進(jìn)一步得到，即，分類(lèi)求得，由，得到，即，從而得到平移后的解析式為，得到頂點(diǎn)為，，設(shè)，即，即可得到取最大值為，從而得到最高點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）把代入，可得，解，可得，；（2）由，得．對(duì)于，當(dāng)時(shí)，．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線．所以，，．因?yàn)?，所以，，；?）由平移前的拋物線，可得，即．因?yàn)槠揭坪蟮膶?duì)應(yīng)點(diǎn)為可知，拋物線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度．則平移后的拋物線解析式為，即．把代入，得．．，所以．當(dāng)時(shí)，（不合題意，舍去）；當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以．所以，所以平移后的拋物線解析式為．即頂點(diǎn)為，，設(shè)，即．因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，隨的增大而增大．因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，取最大值為，此時(shí)，平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)坐標(biāo)為，．【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的圖象與幾何變換，也考查二次函數(shù)的性質(zhì)．20、（1）的值為8或12；（2）當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為99【解題分析】

（1）根據(jù)面積可列出一元二次方程，即可求解；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.【題目詳解】解：（1），，的值為8或12（2）依題意得，得當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，所以，當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為99【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行求解.21、；數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解題分析】

先把兩個(gè)不等式分別求出來(lái)，然后根據(jù)不等式的解的口訣得到不等式的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上即可.【題目詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為：，在數(shù)軸上表示為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是正確解出每一個(gè)不等式，然后掌握求解集的口訣.22、（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和垂線的性質(zhì)可得∠ABD＝30°，∠DAE＝30°，然后再利用三角函數(shù)及勾股定理在Rt△ABF中，求得AF，在Rt△AFG中，求得FG和AG，再運(yùn)用三角形的面積公式求得四邊形ABFG的面積；（2）設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)（1）中的結(jié)論在Rt△ABF、Rt△AFG、Rt△ADE中分別求得BF、FG、AE，然后即可得到結(jié)論.【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，BD平分∠ABC，又∵AE⊥CD，∠ABC=60°，∴∠BAE＝∠DEA＝90°，∠ABD＝30°，∴∠DAE＝30°，在Rt△ABF中，tan30°＝，即，解得AF＝，∵FG⊥AD，∴∠AGF=90°，在Rt△AFG中，F(xiàn)G＝AF＝，∴AG=＝1．所以四邊形ABFG的面積=S△ABF+S△AGF＝；（2）設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，則在Rt△ABF中，BF＝，AF＝，在Rt△AFG中，F(xiàn)G＝AF＝，在Rt△ADE中，AE＝，∴AE+FG＝，∴BF＝AE+FG．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式、利用三角函數(shù)值解直角三角形等知識(shí)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、（1）20；（2），；（3）即，的實(shí)際意義為出發(fā)1小時(shí)后汽車(chē)和摩托車(chē)在距離地的地點(diǎn)相遇.（或距離地）.【解題分析】

（1）因?yàn)槠?chē)和摩托車(chē)分別從A，B兩地去同一城市，從y軸上可看出A，B兩地相距20km；（2）根據(jù)圖象可知，摩托車(chē)4小時(shí)行駛160千米，汽車(chē)3小時(shí)行駛180千米，利用速度＝路程÷時(shí)間即可分別求出摩托車(chē)和汽車(chē)的行駛速度；（3）分別求出摩托車(chē)和汽車(chē)離A地的路程y（km）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)解析式，再將它們聯(lián)立組成方程組，解方程組得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后指出點(diǎn)P的實(shí)際意義．【題目詳解】解：（1）由圖象可知，A，B兩地相距20km．故填：20；（2）根據(jù)圖像汽車(chē)的速度為摩托車(chē)的速度為（3）設(shè)汽車(chē)行駛圖像對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為.根據(jù)題意，把已知的兩點(diǎn)坐標(biāo)和代入，解得，.這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為同理解得摩托車(chē)對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為由題意解方程組得，即，的實(shí)際意義為出發(fā)1小時(shí)后汽車(chē)和摩托車(chē)在距離地的地點(diǎn)相遇.（或距離地）【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的確定，路程、速度與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用，坐標(biāo)確定位置，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，以及函數(shù)圖象的讀圖能力．要理解函數(shù)圖象所代表的實(shí)際意義是什么才能從中獲取準(zhǔn)確的信息．24、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，10）,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）時(shí)，|ME﹣MD|取最大值2;(2)當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時(shí)，t的值為﹣2﹣4、4、﹣2+4或1【解題分析】

（1）將x=-2代入直線AB解析式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用分割圖形求面積法結(jié)合四邊形AOBD的面積為38即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m值，在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)E′（-8，0），連接E′D并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M，連接DM，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出此時(shí)|ME-MD|最大，最大值為線段DE′的長(zhǎng)度，由點(diǎn)D、E′的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE′的解析式，將x=0代入其中即可得出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出線段DE′的長(zhǎng)度即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式即可找出B′D、A′B′、A′D的長(zhǎng)度，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出關(guān)于t的方程，解之即可得出t值，此題得解．【題目詳解】（1）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝，∴C（﹣2，），∴S四邊形AOBD＝S△ABD+S△AOB＝CD?（xA﹣xB）+OA?OB＝3m+8＝38，解得：m＝10，∴當(dāng)四邊形AOBD的面積為38時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，10）．在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)E′（﹣8，0），連接E′D并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M，連接DM，此時(shí)|