2024屆江蘇省無錫市錢橋中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測試題含解析

2024屆江蘇省無錫市錢橋中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若二次根式有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（）A．96 B．48 C．60 D．303．已知，則的值為()A． B．-2 C． D．24．若是關(guān)于，的二元一次方程，則（）A．， B．， C．， D．，5．分別以下列三條線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、86．證明：平行四邊形對角線互相平分．已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示．求證：，以下是排亂的證明過程，正確的順序應(yīng)是①，．②四邊形ABCD是平行四邊形．③，．④．⑤，（）A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤7．如圖，將個全等的陰影小正方形擺放得到邊長為的正方形，中間小正方形的各邊的中點恰好為另外個小正方形的一個頂點，小正方形的邊長為（、為正整數(shù)），則的值為（）A． B． C． D．8．從、、、這四個代數(shù)式中任意抽取一個，下列事件中為確定事件的是（）A．抽到的是單項式 B．抽到的是整式C．抽到的是分式 D．抽到的是二次根式9．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點，連接EF.若，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A．4 B． C． D．2810．在平面直角坐標系中，直線與y軸交于點A，如圖所示，依次正方形,正方形，……，正方形，且正方形的一條邊在直線m上，一個頂點x軸上，則正方形的面積是（）A． B． C． D．11．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．12．如圖，將沿直線向右平移后到達的位置，連接、，若的面積為10，則四邊形的面積為（）A．15 B．18 C．20 D．24二、填空題（每題4分，共24分）13．李華在淘寶網(wǎng)上開了一家羽毛球拍專賣店，平均每大可銷售個，每個盈利元，若每個降價元，則每天可多銷售個.如果每天要盈利元，每個應(yīng)降價______元(要求每個降價幅度不超過元)14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD交于點O，過點O的直線分別與AB，DC交于點E，F(xiàn)，若△AOD的面積為3，則四邊形BCFE的面積等于_____．15．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=cm，P是BC上任意一點，過P作PD//AB，PE//AC，則PE+PD的值為__________________.16．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，若，，sin∠BDC=，則平行四邊形的面積是__________．17．一種盛飲料的圓柱形杯子（如圖），測得它的內(nèi)部底面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管放進杯子里，杯口外面至少要露出5.2cm，則吸管的長度至少為_______cm．18．計算-=_______.三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，過A，C分別作AD和BC的垂線，交對角線BD于點E，F(xiàn)，AE＝CF，BE＝DF．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F(xiàn)是BD的三等分點，求四邊形ABCD的面積．（直接寫出結(jié)論即可）20．（8分）某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？21．（8分）一水果店主分兩批購進某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．（1）該水果店主購進第一批這種水果的單價是多少元？（2）該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．22．（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點A（－1，a），過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，△AOB的面積為.（1）求a、k的值；（2）若一次函數(shù)y=mx+n圖像經(jīng)過點A和反比例函數(shù)圖像上另一點，且與x軸交于M點，求AM的值：（3）在（2）的條件下，如果以線段AM為一邊作等邊△AMN，頂點N在一次數(shù)函數(shù)y=bx上，則b=______.23．（10分）某工廠現(xiàn)有甲種原料263千克，乙種原料314千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件．生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需要的原料及生產(chǎn)成本如下表所示：甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產(chǎn)成本（單位：元）A產(chǎn)品32120B產(chǎn)品2.53.5200（1）該工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)需要？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來．（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總成本最低？最低生產(chǎn)總成本是多少？24．（10分）某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折．下表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應(yīng)的值，請你結(jié)合表格：購買量x（千克）1.522.53付款金額y（元）7.51012b（1）寫出a、b的值，a=b=；（2）求出當x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計算他的購買量．25．（12分）某制筆企業(yè)欲將200件產(chǎn)品運往，，三地銷售，要求運往地的件數(shù)是運往地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示.設(shè)安排件產(chǎn)品運往地.地地地產(chǎn)品件數(shù)（件）運費（元）（1）①根據(jù)信息補全上表空格.②若設(shè)總運費為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.（2）若運往地的產(chǎn)品數(shù)量不超過運往地的數(shù)量，應(yīng)怎樣安排，，三地的運送數(shù)量才能達到運費最少.26．（問題情境）如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．（探究展示）（1）直接寫出AM、AD、MC三條線段的數(shù)量關(guān)系：；（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（拓展延伸）（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立，請分別作出判斷，不需要證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

二次根式內(nèi)非負，二次根式才有意義．【題目詳解】要使二次根式有意義則2－x≥0解得：x≤2故選：C【題目點撥】本題考查二次根式有意義的條件，注意二次根式具有“雙重非負性”的特點．2、B【解題分析】試題解析：過點D作DF⊥AB于點F，

∵DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，

∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠BCE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AD=BC=5，

∠CDE=∠DEA，∠DCE=∠CEB，

∴∠ADE=∠AED，∠CBE=∠BEC，

∴DA=AE=5，BC=BE=5，

∴AB=10，

則DF2=DE2-EF2=AD2-AF2，

故62-FE2=52-（5-EF）2，

解得：EF=3.6，

則DE==4.8，

故平行四邊形ABCD的面積是：4.8×10=1．

故選B．3、C【解題分析】

首先根據(jù)x的范圍確定x?3與x?2的符號，然后即可化簡二次根式，然后合并同類項即可．【題目詳解】∵，∴x?3＜0，x?2＜0，∴＝3?x＋（2?x）＝5?2x．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了二次根式的化簡，化簡時要注意二次根式的性質(zhì)：＝|a|．4、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知，m、n應(yīng)滿足以下4個關(guān)系式：，解之即得.【題目詳解】解：由題意是關(guān)于，的二元一次方程，于是m、n應(yīng)滿足，解得，，故選D.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，認真審題并列出m、n應(yīng)滿足的4個關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，兩較短邊的平方和等于最長邊的平方，逐項驗證即可．【題目詳解】A．，可組成直角三角形；B．，可組成直角三角形；C．，可組成直角三角形；D．，不能組成直角三角形．故選D．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理，熟練掌握兩較短邊的平方和等于最長邊的平方是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，進而得出對應(yīng)邊相等，由此即可明確證明順序.【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，所以正確的順序應(yīng)為②③①④⑤故答案為：C【題目點撥】本題考查了平行四邊形對角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

通過小正方形的邊長表示出大正方形的邊長，再利用a、b為正整數(shù)的條件分析求解.【題目詳解】解：由題意可知，∴∵a、b都是正整數(shù)∴=0，4a-2=2b∴a=4,b=7∴a+b=11故選：B.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)以及有理數(shù)、無理數(shù)的性質(zhì)，表示出大正方形的邊長利用有理數(shù)、無理數(shù)的性質(zhì)求出a、b是關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)題意找出下列事件中為確定事件，掌握單項式、整式、分式、二次根式的定義以此分析選項，采用排除法得出最終正確選項.【題目詳解】A.不是單項式，錯誤；B.不是整式，錯誤；C．、、不是分式，錯誤；D.、、、都是二次根式，正確.故選D.【題目點撥】此題考查單項式、整式、分式、二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握單項式、整式、分式、二次根式的定義.9、C【解題分析】

首先利用三角形的中位線定理得出AC，進一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長，得出周長即可．【題目詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點，EF=，∴AC=2EF=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周長為4．故選C．10、B【解題分析】

由一次函數(shù)，得出點A的坐標為（0，1），求出正方形M1的邊長，即可求出正方形M1的面積，同理求出正方形M2的面積，即可推出正方形的面積.【題目詳解】一次函數(shù)，令x=0，則y=1，∴點A的坐標為（0，1），∴OA=1，∴正方形M1的邊長為，∴正方形M1的面積=，∴正方形M1的對角線為，∴正方形M2的邊長為，∴正方形M2的面積=，同理可得正方形M3的面積=，則正方形的面積是，故選B.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、規(guī)律型，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中面積之間的關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合思想解答．11、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，這種變形叫做因式分解，逐一判斷即可．【題目詳解】A．是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B．中，結(jié)果不是整式乘積的形式，故本選項不符合題意；C．中，等式的左側(cè)不是多項式，故本選項不符合題意；D．是因式分解，故本選項符合題意．故選D．【題目點撥】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定條件可得四邊形BDEC是平行四邊形，得到四邊形BDEC的面積為△ABC面積的2倍，即可求得四邊形的面積．【題目詳解】解：∵△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，∴AB＝BD，BC∥DE且BC=DE，∴四邊形BDEC是平行四邊形，∵平行四邊形BDEC和△ABC等底等高，∴，∴S四邊形ACED=故選：A．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定，平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

首先設(shè)每個羽毛球拍降價x元，那么就多賣出5x個，根據(jù)每天要盈利1700元，可列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)每個羽毛球拍降價x元，由題意得：（40-x）（20+5x）=1700，即x2-31x+180=0，解之得：x=1或x=20，因為每個降價幅度不超過15元，所以x=1符合題意，故答案是：1．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到降價和銷售量的關(guān)系，然后根據(jù)利潤可列方程求解．14、6【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OD=OB，得到△AOB的面積=△AOD的面積，求出平行四邊形ABCD的面積，根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)計算．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，∴△AOB的面積=△AOD的面積=3，∴△ABD的面積為6，∴平行四邊形ABCD的面積為12，∵平行四邊形是中心對稱圖形，∴四邊形BCFE的面積=×平行四邊形ABCD的面積=×12=6，故答案為：6.【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、6【解題分析】分析：先證明BE=PE，AE=PD，把求PE+PD的長轉(zhuǎn)化為求AB的長，然后作AF⊥BC于點F，在Rt△ABF中求AB的長即可.詳解：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，∵PE//AC，∴∠BPE=∠C=30°，∴∠BPE=∠B=30°，∴BE=PE.∵PD//AB，PE//AC，∴四邊形AEPD是平行四邊形，∴AE=PD，∴PE+PD=BE+AE=AB.作AF⊥BC于點F.∴,.∵AB2=AF2+BF2,∴,∴AB=6,故答案為：6.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)題意把求PE+PD的長轉(zhuǎn)化為求AB的長是是解答本題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

作CE⊥BD,利用三角函數(shù)求出CE,即可算出△BCD的面積,從而得出平行四邊形ABCD的面積．【題目詳解】如圖所示,過點C作CE⊥BD交BD于E,∵CD=AB=4,sin∠BDC=,∴CE=,∴S△BCD=,∴S平行四邊形ABCD=2S△BCD=1．故答案為:1．【題目點撥】本題考查三角函數(shù)與幾何的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過三角函數(shù)求出高．17、18.2【解題分析】

由于吸管、圓柱形杯內(nèi)部底面直徑與杯壁正好構(gòu)成直角三角形，故可先利用勾股定理求出AC的長，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖；杯內(nèi)的吸管部分長為AC，杯高AB=12cm，杯底直徑BC=5cm；

Rt△ABC中，AB=12cm，BC=5cm；由勾股定理得：；故吸管的長度最少要：13+5.2=18.2（cm）．故答案為：18.2.【題目點撥】本題考查勾股定理在實際生活中的運用，解答此類題目的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理解答．18、2【解題分析】

利用二次根式的減法法則計算即可.【題目詳解】解：原式故答案為：【題目點撥】本題考查二次根式的減法運算，熟練掌握二次根式的減法運算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）1.【解題分析】

（1）證Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），得AD＝BC，∠ADE＝∠CBF，AD∥BC，故四邊形ABCD是平行四邊形；（2）過C作CH⊥BD于H，證△CBF是等腰直角三角形，得BF＝BC＝4，CH＝BC＝2，得BD＝6，故四邊形ABCD的面積＝BD?CH．【題目詳解】（1）證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠DAE＝∠BCF＝90°，∵BE＝DF，∴BE+EF＝DF+EF，即BF＝DE，在Rt△ADE與Rt△CBF中，∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），∴AD＝BC，∠ADE＝∠CBF，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：過C作CH⊥BD于H，∵∠CBD＝45°，∴△CBF是等腰直角三角形，∴BF＝BC＝4，CH＝BC＝2，∵E，F(xiàn)是BD的三等分點，∴BD＝6，∴四邊形ABCD的面積＝BD?CH＝1．【題目點撥】熟記平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵．【解題分析】

（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)“2015年投入資金×（1+增長率）2=2017年投入資金”列出方程，解方程即可；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)“前1000戶獲得的獎勵總數(shù)+1000戶以后獲得的獎勵總和≥500萬”列不等式求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵．考點：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.21、（1）水果店主購進第一批這種水果的單價是20元；（2）a的最大值是1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題，注意分式方程要檢驗；（2）根據(jù)題意可以得到關(guān)于a的不等式，從而可以求得a的最大值．【題目詳解】（1）設(shè)第一批水果的單價是x元，，解得，x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原分式方程的解，答：水果店主購進第一批這種水果的單價是20元；（2）由題意可得，，解得，a≤1，答：a的最大值是1．【題目點撥】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程和不等式，利用分式方程和不等式的性質(zhì)解答．22、（1），；（2）；（3）.【解題分析】

（1）根據(jù)點A的坐標以及三角形的面積公式即可求出a值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求出點C的坐標，由點A、C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線AM的解析式，令線AM的解析式中y=0求出x值，即可得出點M的坐標，再利用勾股定理即可求出線段AM的長度；（3）設(shè)點N的坐標為（m，n），由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合兩點間的距離公式即可得出關(guān)于m、n的二元二次方程組，解方程組即可得出n與m之間的關(guān)系，由此即可得出b值．【題目詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴把A點的坐標為，代入得；（2）∵在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，∴，將，代入y=mx+n中，得,解得：,∴直線AM解析式為：，當時，，∴，在中，，，∴；（3）設(shè)點N的坐標為（m，n），∵△AMN為等邊三角形，且AM=，A(-1，)，M（2，0）,∴，解得：，∵頂點N（m，n）在一次函數(shù)y=bx上，∴b=.【題目點撥】本題考查了三角形的面積公式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理以及解二元二次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點A的坐標；（2）求出點M的坐標；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出關(guān)于m、n的二元二次方程組．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用兩點間的距離公式找出點的橫縱坐標之間的關(guān)系是關(guān)鍵．23、（1）生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）17920元．【解題分析】

（1）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（100﹣x）件．依題意列出方程組求解，由此判斷能否保證生產(chǎn)．（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，總造價是y元，當x取最大值時，總造價最低．【題目詳解】解：（1）假設(shè)該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，且能生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則能生產(chǎn)B產(chǎn)品（100﹣x）件．根據(jù)題意，有，解得：24≤x≤1，由題意知，x應(yīng)為整數(shù)，故x＝24或x＝25或x＝1．此時對應(yīng)的100﹣x分別為76、75、2．即該廠現(xiàn)有原料能保證生產(chǎn)，可有三種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A、B產(chǎn)品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（100﹣x）件．根據(jù)題意可得y＝120x+200（100﹣x）＝﹣80x+20000，∵﹣80＜0，∴y隨x的增大而減小，從而當x＝1，即生產(chǎn)A產(chǎn)品1件，B產(chǎn)品2件時，生產(chǎn)總成本最底，最低生產(chǎn)總成本為y＝﹣80×1+20000＝17920元．【題目點撥】本題是方案設(shè)計的題目，考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用的知識，基本的思路是根據(jù)不等關(guān)系列出不等式（組），求出未知數(shù)的取值，根據(jù)取值的個數(shù)確定方案的個數(shù)，這類題目是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，需要認真領(lǐng)會．24、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲農(nóng)戶的購買量為4.2千克．【解題分析】

（1）由表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量x，再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值，結(jié)合超過2千克部分的種子價格打8折可得出b值；（2）設(shè)當x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；（3）由18.8＞10，利用“購買量=錢數(shù)÷單價”即可得出甲農(nóng)戶的購買了，再將y=18.8代入（2）的解析式中即可求出農(nóng)戶的購買量．【題目詳解】解：（1）由表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量x，∵10÷2=5，∴a=5，b=2×5+5×0.8=1．故答案為：5，1；（2）設(shè)當x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點（2.5，12）、（3，1）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴當x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x+2．（3）∵18.8＞10，4x+2=18.8x=4.2∴甲農(nóng)戶的購買量為：4.2（千克）．答：甲農(nóng)戶的購買量為4.2千克．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．25、（1）①見解析；②，；（2）安排運往，，三地的產(chǎn)品件數(shù)分別為40件、80件，80件時，運費最少.【解題分析】

（1）①根據(jù)運往B地的產(chǎn)品件數(shù)=總件數(shù)-運往A地的產(chǎn)品件數(shù)-運往B地的產(chǎn)品件數(shù)；運費=相應(yīng)件數(shù)×一件產(chǎn)品的運費，即可補全圖表；

②根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；

（2）根據(jù)運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，列出不等式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；【題目詳解】解：（1）①根據(jù)信息填表地地地產(chǎn)品件數(shù)（件）運費（元）②由題意列式（且是整數(shù)）（取值范圍1分，沒寫是整數(shù)不扣分）（2）若運往地的產(chǎn)品數(shù)量不超過運往地的數(shù)量則：，解得，由，∵，∴隨的增大而增大，∴當時，最小，.此時，.所以安排運往，，三地的產(chǎn)品件數(shù)分別為40件、80件，80件時，運費最少.【題目點撥】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出解析式．26、（1）證明見解析；（2）成立.證明見解析；（3）(1)成立；(2)不成立【解題分析】

（1）從平行線和中點這兩個條件出發(fā)，延長AE、BC交于點N，如圖1（1），易證△ADE≌△NCE，從而有AD=CN，只需證明AM=NM即可．（2）作FA⊥AE交CB的延長線于點F，易證AM=F