初中數(shù)學九年級下冊2相似三角形的性質(zhì) 全國公開課一等獎

27.2.2相似三角形的性質(zhì)教學目標1、理解和探索三角形相似的性質(zhì)及判定2、掌握相似三角形地性質(zhì)和判定的應用知識回顧1,我們學習了哪些方法可以判斷兩個三角形相似？①兩角對應相等，兩三角形相似；②兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；③三邊對應成比例，兩三角形相似。2、相似三角形有哪些性質(zhì)？

①相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；

②相似三角形的對應高、中線、角平分線比等于相似比；

③相似三角形的周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方。3,相似三角形判定的基本模型母子型A字型斜8字形反A字型8字形雙垂直型三垂直型夯實基礎（一）理解相似三角形的判定1，如圖：在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的一點，要使△ABC∽△ADE，應添加的條件可以是（1）DE∥AB（2）∠CDE=∠CAB(∠CED=∠CBA)（3）CD：CA=CE：CBADEBC2、如圖：在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的一點，要使△ABC∽△ＡED，應添加的條件可以是（1）∠CDE=∠CBA(∠CED=∠CAB)（2）CE：CA=CD：CB=DE：BACBADE2已知:如圖,AB∥CD,且AB:DC=2:5,AC與BD交于點O,則

（二）理解相似三角形的性質(zhì)1已知:△ABC∽△A′B′C′,且相似比k=,則3、如圖：在□ABCD中，E為CD上的一點，AE、BD相交于點F，DE：EC=3：2，求S△ABF：S△DEF的值。DAFBEC4已知點D和E在△ABC的AB和AC上，

5如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=60mm，高AH=40mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？三、課堂練習Ⅰ．判斷下列結論是否正確：⑴相似三角形的中線比等于相似比；()⑵兩個相似三角形的高的比等于它們邊長的比．()Ⅱ．填空題：，1.兩個相似三角形的相似比為1：4，則對應邊的高的比為______，對應角的平分線的比為_______,周長的比為______,面積的比為_______.2.已知△ABC∽△A’B’C’，對應邊的中線之比為3:2，△A’B’C’的周長為24cm，面積為18c㎡,則AB:A’B’=_______，△ABC的周長等于______cm，△ABC的面積為_____c㎡.1：41：41：41:163:23640.5錯錯3．△ABC∽△A’B’C’，相似比為3：4，且兩個三角形的面積之差為28cm2,則△ABC的面積為______cm2,△A’B’C’的面積為_____cm2.4.拓展：已知：如圖，梯形ABCD中，CD//AB，∠ABC的平分線BE⊥AD于E，且