初中八年級數(shù)學課件-6 直角三角形 名師獲獎

義務教育教科書（浙教版八上）鄞州實驗中學蔡衛(wèi)兵cwbing@163.com第2章特殊三角形2.6直角三角形（2）cwbing@163.comABC你能過直角頂點C將這個直角三角形裁剪成兩個直角三角形嗎？剪一剪D性質：直角三角形的兩個銳角互余。定義：有一個角是直角的三角形叫直角三角形。直角三角形環(huán)節(jié)1：前瞻與后望cwbing@163.comABC你能過直角頂點C將這個直角三角形裁剪成兩個等腰三角形嗎？剪一剪定義：有一個角是直角的三角形叫直角三角形。性質：直角三角形的兩個銳角互余。D

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形環(huán)節(jié)1：前瞻與后望cwbing@163.comABC等腰三角形我們主要學習了哪些內容？憶一憶定義：有一個角是直角的三角形叫直角三角形。性質：直角三角形的兩個銳角互余。D

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形環(huán)節(jié)1：前瞻與后望定義性質判定應用幾何圖形學習的主要內容和一般順序cwbing@163.comABC判定等腰三角形的方法有哪些？如何研究的？憶一憶定義：有一個角是直角的三角形叫直角三角形。性質：直角三角形的兩個銳角互余。D

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形環(huán)節(jié)1：前瞻與后望定義性質判定應用幾何圖形學習的主要內容和一般順序研究性質定理的逆命題是研究判定的常用方法cwbing@163.comABC直角三角形，接著應該要學習什么？怎么學習？猜一猜定義：有一個角是直角的三角形叫直角三角形。性質：直角三角形的兩個銳角互余。D

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形環(huán)節(jié)1：前瞻與后望定義性質判定應用問題1：你能說說“直角三角形性質定理”的逆命題？cwbing@163.com直角三角形的性質：

（1）直角三角形的兩個銳角互余；（2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形的性質定理的逆命題：（1）有兩個角互余的三角形是直角三角形；（2）一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形。環(huán)節(jié)1：前瞻與后望問題2：命題“有兩個角互余的三角形是直角三角形”正確嗎？你是怎樣判定的？cwbing@163.com回到定義中去

三角形三個內角的和等于180°環(huán)節(jié)1：前瞻與后望cwbing@163.com直角三角形的判定定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形。直角三角形的定義：有一個角是直角的三角形是直角三角形。ABC

∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形

∵∠C=90°，∴△ABC是直角三角形

直角三角形的判定環(huán)節(jié)2：學習與訓練cwbing@163.com2、在△ABC中，若∠A=40°，∠B=50°，則△ABC是直角三角形。（）3、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，則△ABC是直角三角形。（）5、在△ABC中，若∠A=90°-2∠B，則△ABC是直角三角形。（）4、在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則△ABC是直角三角形。（）×√√√環(huán)節(jié)2：學習與訓練×6、在△ABC中，若2∠A-∠B=60°，2∠B-∠A=30°，則△ABC是直角三角形。（）判斷1、在△ABC中，若有一個外角為90°，則△ABC是直角三角形。（）√cwbing@163.com填空如圖，已知∠AOD=30°，點C是射線OD上的一個動點，在點C的運動過程中，當∠A的度數(shù)為

時，△AOC是直角三角形。90°或60°環(huán)節(jié)2：學習與訓練cwbing@163.com如圖，Rt△ACD和Rt△BCD，若∠B=∠1，則△ABC是Rt△嗎，請說明理由.ABCD如圖的兩個小直角三角形拼成一個大三角形是直角三角形嗎？拼一拼1解：△ABC是Rt△證明：∵Rt△ACD，

∴∠A+∠1=90°?！摺?=∠B，∴∠A+∠B=90°?！唷鰽BC是Rt△。另證：∵Rt△BCD，

∴∠B+∠2=90°?！摺?=∠B，∴∠1+∠2=90°即∠ACB=90°∴△ABC是Rt△。環(huán)節(jié)2：學習與訓練2cwbing@163.com如圖，Rt△ACD和Rt△BCD，若∠B=∠1，則△ABC是Rt△嗎，請說明理由.ABCD如圖的兩個小直角三角形拼成一個大三角形是直角三角形。拼一拼1環(huán)節(jié)2：學習與訓練2cwbing@163.com變一變1.如圖，A、D、B在同一直線上，若CD⊥AB，∠B=∠1，則△ABC是Rt△，請說明理由.∠A=∠2證明：∵∠A＋∠B＋∠ACB=1８0°，∴∠A＋∠B＋∠1＋∠2=１８0°?！摺螦=∠2，∠1=∠B，∴∠A+∠B=90°?！唷鰽BC是Rt△。ABCD12如圖的兩個小三角形拼成一個大三角形是直角三角形。拼一拼環(huán)節(jié)3：變式與解決cwbing@163.com變一變2.如圖，A、D、B在同一直線上，，若CD⊥AB，∠1=∠B，則△ABC是Rt△，請說明理由.AD=BD

證明：∵AD=BD，CD＝AB，∴CD=AD，CD=BD。∴∠A＝∠ACD，∠B=∠BCD?！摺希粒螧＋∠ACD＋∠BCD=１８0°，∴∠A+∠Ｂ=90°?！唷鰽BC是Rt△。ABCD12如圖的兩個小三角形拼成一個大三角形是直角三角形。拼一拼D環(huán)節(jié)3：變式與解決cwbing@163.com變一變2.如圖，A、D、B在同一直線上，，若CD⊥AB，∠1=∠B，則△ABC是Rt△，請說明理由.

一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形.AD=BD如圖的兩個等腰三角形拼成一個大三角形是直角三角形。拼一拼ABCD環(huán)節(jié)3：變式與解決cwbing@163.com變一變3.如圖，在Rt△ABC中，點D是斜邊AB的中點，在△ABC所在平面內有一點E且則△ABE是Rt△，請說明理由。

ED=CD環(huán)節(jié)3：變式與解決ABCDE證明：∵△ABC是Rt△，AD=BD∴CD=AB∵ED=CD∴ED=AB又∵AD=BD∴△ABE是Rt△。cwbing@163.com變一變3.如圖，在Rt△ABC中，點D是斜邊AB的中點，在△ABC所在平面內有一點E且則△ABE是Rt△，請說明理由。

ED=CD變一變：如圖，已知∠ACB=∠AEB=Rt∠，點D是AB的中點，求證：ED=CD.研究性質定理的逆命題是研究判定的常用方法交換數(shù)學問題的部分條件與結論是改編試題的常用方法環(huán)節(jié)3：變式與解決ABCDEcwbing@163.com環(huán)節(jié)3：變式與解決變一變如圖，在Rt△ABC中，點D是斜邊AB的中點，分別延長AC、BC、DC至點E、F、G，若∠B=∠E，求證：△CEG是Rt△。ABCDEGFcwbing@163.com圍繞“問題清單”進行回