初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-中考專項(xiàng)復(fù)習(xí)-最短路徑

中考專題復(fù)習(xí)

——最短路徑問題復(fù)習(xí)目標(biāo)1.能夠利用垂線段最短原理確定最短路徑2.能夠利用“兩點(diǎn)之間、線段最短”原理確定最短路徑3.熟練構(gòu)建“對稱模型”確定最短路徑校園一角問題1：如圖1所示，Ａ為植樹地點(diǎn)，L為水渠，將取水口C設(shè)在L上何處，才能使鋪設(shè)的水管最短？問題2：如圖2所示，Ａ、Ｂ兩點(diǎn)為植樹地點(diǎn)，L為水渠，將取水口C設(shè)在L上何處，才能使鋪設(shè)的水管總和AC+BC最短？垂線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短問題3：如圖3所示，Ａ、Ｂ兩點(diǎn)為植樹地點(diǎn)，L為水渠，將取水口C設(shè)在L上何處，才能使鋪設(shè)的水管總和AC+BC最短？兩點(diǎn)之間，線段最短我們通常利用軸對稱、平移等變換把不在一條直線上的兩條線段轉(zhuǎn)化到一條直線上，從而作出最短路徑的方法來解決問題．圖1圖2圖31.如圖，等邊△ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，P為AD上一點(diǎn)，則BP+PE的最小值等于

．跟蹤練習(xí)通常在題目已知的兩個(gè)定點(diǎn)中，先找原圖中是否存在已知定點(diǎn)的對稱點(diǎn)，若有，直接連接即可。（先找后作）步驟：1.抽象模型2.作或者找對稱點(diǎn)3.連線段定交點(diǎn)4.求線段長度2.如圖所示，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）A.2B.4C.6D.8B3.已知菱形ABCD的周長為20，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=______．5如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B.（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；變式1：在對稱軸上是否存在一點(diǎn)P使得△PAC的周長最?。咳舸嬖?，請求出△PAC的最小周長，若不存在，請說明理由直擊考點(diǎn)變式2：在拋物線的對稱軸x=1上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PC最??？若存在，求出PA+PC的最小值；若不存在，請說明理由.課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲呢？與大家分享一下吧！拓廣探索如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值（）A.2B.4C.D.C人生沒有最短路徑可走，只能踏實(shí)走好每一步。只愿你們，永遠(yuǎn)活的燦爛！作業(yè)布置：如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)