統(tǒng)計學(xué)-期末總復(fù)習(xí)

統(tǒng)計學(xué)-期末總復(fù)習(xí)目錄contents統(tǒng)計學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計方法推論性統(tǒng)計方法時間序列分析與預(yù)測技術(shù)指數(shù)與綜合評價方法統(tǒng)計軟件應(yīng)用與實驗設(shè)計技巧01統(tǒng)計學(xué)基本概念與原理統(tǒng)計學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計學(xué)定義統(tǒng)計學(xué)在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如社會科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。通過統(tǒng)計學(xué)方法，可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述、推斷和預(yù)測，幫助人們更好地理解和應(yīng)對各種實際問題。統(tǒng)計學(xué)作用統(tǒng)計學(xué)定義及作用數(shù)據(jù)類型根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和性質(zhì)，數(shù)據(jù)類型可分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)具有數(shù)值特征，如身高、體重等；定性數(shù)據(jù)則表現(xiàn)為類別或?qū)傩?，如性別、職業(yè)等。數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)的來源主要有兩種，一種是直接來源，即通過調(diào)查、實驗等方式直接獲取的數(shù)據(jù)；另一種是間接來源，即從已有的數(shù)據(jù)庫、文獻(xiàn)等資料中獲取的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)類型與來源總體是研究對象的全體，具有共同特征的所有個體的集合。在統(tǒng)計學(xué)中，總體通常指的是研究對象的全體數(shù)據(jù)?？傮w樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個體，用于代表總體進(jìn)行統(tǒng)計分析。樣本的選擇應(yīng)遵循隨機(jī)性、代表性和可行性等原則。樣本總體與樣本概念概率論基本概念概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，主要研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小及其內(nèi)在規(guī)律。概率論的基本概念包括隨機(jī)事件、概率空間、隨機(jī)變量等。概率分布與期望方差概率分布是描述隨機(jī)變量取值及其概率的數(shù)學(xué)函數(shù)。常見的概率分布有離散型分布（如二項分布、泊松分布）和連續(xù)型分布（如正態(tài)分布、指數(shù)分布）。期望和方差是描述隨機(jī)變量取值特征和波動情況的重要統(tǒng)計量。概率論基礎(chǔ)02描述性統(tǒng)計方法包括算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，用于描述數(shù)據(jù)的中心位置。集中趨勢度量離散程度度量偏態(tài)與峰態(tài)度量包括極差、四分位差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，用于描述數(shù)據(jù)的波動情況。偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，用于描述數(shù)據(jù)分布的形態(tài)。030201數(shù)值型數(shù)據(jù)描述計算各類別的頻數(shù)和頻率，以了解數(shù)據(jù)的分布情況。頻數(shù)與頻率計算各類別的比例和百分比，以便更直觀地了解數(shù)據(jù)的構(gòu)成。比例與百分比通過列聯(lián)表分析不同類別之間的關(guān)系，如卡方檢驗等。列聯(lián)表分析類別型數(shù)據(jù)描述

圖表展示技巧直方圖與條形圖用于展示數(shù)值型和類別型數(shù)據(jù)的分布情況。折線圖與散點圖用于展示數(shù)據(jù)隨時間或其他變量的變化趨勢。箱線圖用于展示數(shù)據(jù)的中心位置、離散程度和異常值情況。通過偏態(tài)系數(shù)、峰態(tài)系數(shù)、Q-Q圖等方法判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。對于不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，可以采用非參數(shù)檢驗方法進(jìn)行統(tǒng)計分析，如Mann-WhitneyU檢驗、Kruskal-WallisH檢驗等。數(shù)據(jù)分布形態(tài)判斷非參數(shù)檢驗方法正態(tài)分布檢驗03推論性統(tǒng)計方法03估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)無偏性、有效性、一致性等。01點估計通過樣本數(shù)據(jù)計算出一個具體的數(shù)值作為總體參數(shù)的估計值。02區(qū)間估計根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和一定的置信水平，構(gòu)造出總體參數(shù)的一個區(qū)間估計，該區(qū)間以一定的概率包含總體真值。參數(shù)估計原理及應(yīng)用作出決策將計算得到的檢驗統(tǒng)計量的值與拒絕域進(jìn)行比較，作出是否拒絕原假設(shè)的決策。計算檢驗統(tǒng)計量的值根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值。確定拒絕域根據(jù)顯著性水平和檢驗統(tǒng)計量的分布，確定拒絕域。提出假設(shè)根據(jù)研究問題，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。選擇檢驗統(tǒng)計量根據(jù)假設(shè)檢驗的類型和樣本數(shù)據(jù)的特點，選擇合適的檢驗統(tǒng)計量。假設(shè)檢驗步驟與實例分析通過比較不同組別間的方差來推斷總體均值是否存在顯著差異。方差分析的基本思想各總體應(yīng)服從正態(tài)分布，且各組方差相等。方差分析的前提條件建立假設(shè)、構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量、確定拒絕域、計算檢驗統(tǒng)計量的值、作出決策。方差分析的基本步驟當(dāng)方差分析結(jié)果顯示總體均值存在顯著差異時，進(jìn)一步采用多重比較方法確定哪些組別間存在顯著差異。多重比較方法方差分析（ANOVA）方法簡介回歸模型的類型線性回歸模型、非線性回歸模型等?；貧w分析的基本思想通過建立因變量與自變量之間的回歸方程來預(yù)測因變量的取值?；貧w方程的求解最小二乘法等。回歸分析的應(yīng)用預(yù)測、控制、優(yōu)化等?；貧w方程的檢驗擬合優(yōu)度檢驗、顯著性檢驗等?；貧w分析原理及應(yīng)用04時間序列分析與預(yù)測技術(shù)時間序列構(gòu)成要素及特點時間序列構(gòu)成要素包括趨勢、季節(jié)性、周期性、隨機(jī)性等。時間序列特點具有連續(xù)性、動態(tài)性、規(guī)律性、不確定性等。自回歸模型（AR）01用自身歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來，適用于預(yù)測與自身過去相關(guān)的現(xiàn)象。移動平均模型（MA）02對歷史數(shù)據(jù)中的隨機(jī)誤差進(jìn)行建模，適用于預(yù)測受到隨機(jī)因素影響的現(xiàn)象。自回歸移動平均模型（ARMA）03結(jié)合AR和MA模型，對歷史數(shù)據(jù)和隨機(jī)誤差進(jìn)行建模，適用于預(yù)測既與自身過去相關(guān)又受到隨機(jī)因素影響的現(xiàn)象。平穩(wěn)時間序列建模方法通過差分運(yùn)算將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列。差分法消除時間序列中的季節(jié)性因素，使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列。季節(jié)調(diào)整法剔除時間序列中的趨勢因素，使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列。趨勢剔除法非平穩(wěn)時間序列處理方法衡量預(yù)測值與實際值之間的平均絕對差距。平均絕對誤差（MAE）衡量預(yù)測值與實際值之間的平均平方差距。均方誤差（MSE）衡量預(yù)測值與實際值之間的標(biāo)準(zhǔn)差。均方根誤差（RMSE）衡量模型擬合優(yōu)度的重要指標(biāo)，表示模型解釋變量變動的百分比。決定系數(shù)（R^2）預(yù)測模型評估指標(biāo)05指數(shù)與綜合評價方法指數(shù)是反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動，通過選擇合適的基期和權(quán)數(shù)，將不能直接相加的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為可以相加的指數(shù)形式。指數(shù)編制原理如消費(fèi)者價格指數(shù)（CPI）的編制，通過選擇一籃子商品及服務(wù)，并確定其權(quán)重，計算不同時期的價格水平變化。實例分析指數(shù)編制原理及實例分析綜合評價法概念綜合評價法是對多個指標(biāo)、多個單位同時進(jìn)行評價的方法，其結(jié)果通常是相對性的綜合評價指數(shù)或排序。綜合評價法的步驟確定評價目標(biāo)、選擇評價指標(biāo)、確定指標(biāo)權(quán)重、計算綜合評價指數(shù)或排序。綜合評價法簡介AHP基本原理層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，通過將問題分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，對每一層次的元素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)而計算各元素的權(quán)重。AHP在綜合評價中的應(yīng)用在綜合評價中，AHP可用于確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，以及不同方案或?qū)ο蟮木C合評價值。通過構(gòu)造判斷矩陣，計算各指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而得到綜合評價值或排序結(jié)果。層次分析法（AHP）在綜合評價中應(yīng)用VS模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法，通過引入隸屬度函數(shù)和模糊算子，對具有模糊性的指標(biāo)進(jìn)行量化處理，進(jìn)而得到綜合評價結(jié)果。模糊綜合評價法的步驟確定評價因素集、建立權(quán)重集、建立評價集、進(jìn)行單因素模糊評價、進(jìn)行模糊綜合評價、分析評價結(jié)果。模糊綜合評價法概念模糊綜合評價法簡介06統(tǒng)計軟件應(yīng)用與實驗設(shè)計技巧SPSSSASR語言Python常用統(tǒng)計軟件介紹及功能比較適合社會科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析，提供數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計分析、圖表生成等功能。開源的統(tǒng)計計算和圖形展示工具，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和可視化能力。功能強(qiáng)大的統(tǒng)計分析軟件，支持高級編程和大規(guī)模數(shù)據(jù)處理。通用的編程語言，配合相關(guān)統(tǒng)計庫（如NumPy、Pandas、SciPy等）可進(jìn)行高效的數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計建模。隨機(jī)化原則重復(fù)原則局部控制原則實驗設(shè)計類型實驗設(shè)計基本原則和方法01020304確保實驗對象被隨機(jī)分配到不同組別，以消除非處理因素對實驗結(jié)果的影響。通過增加實驗次數(shù)或樣本量來提高實驗的可靠性和精度。在實驗設(shè)計中引入?yún)^(qū)組或分層因素，以控制實驗誤差。包括完全隨機(jī)設(shè)計、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計、析因設(shè)計、正交設(shè)計等。僅考慮一個處理因素對實驗結(jié)果的影響，如比較不同施肥量對作物產(chǎn)量的影響。同時考慮多個處理因素對實驗結(jié)果的影響，如研究溫度、濕度和光照對植物生長的綜合效應(yīng)。單因素實驗設(shè)計多因素實驗設(shè)計單因素和多因素實驗設(shè)計實例分析實驗結(jié)果分析和報告撰寫數(shù)據(jù)整理和描述性統(tǒng)計對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、整理，計算均值、標(biāo)準(zhǔn)差等描述性統(tǒng)計量。假設(shè)檢驗和方差分析根據(jù)實驗設(shè)計類型選擇