初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-2矩形的判定

主講：洞口縣山門鎮(zhèn)中學(xué)劉勛建2.5.2矩形的判定湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）細(xì)心觀察矩形的定義和性質(zhì)細(xì)心觀察平行四邊形內(nèi)角的變化邊對(duì)角線角ABCDO矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等；2.矩形的性質(zhì)1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.

古時(shí)候，有一位國(guó)王很痛愛(ài)自己最小的兒子，小王子聰明能干，十歲時(shí)，國(guó)王決定考一考他。一天，國(guó)王讓大臣找來(lái)一個(gè)木制的門框，對(duì)小王子說(shuō)：“我要的是一個(gè)矩形門框，你來(lái)判斷一下，這個(gè)門框符不符合我的要求？”王子聽后，找來(lái)一把三角尺，用三角尺量了量門框的三個(gè)角，然后對(duì)國(guó)王說(shuō)：“父王，我量了門框的三個(gè)角，它們都是90度，因此，這個(gè)門框是一個(gè)矩形。”國(guó)王......你認(rèn)為小王子說(shuō)得對(duì)嗎？并說(shuō)說(shuō)你的理由求證：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形DCBA已知：如圖∠A=∠B=∠C=90°求證：四邊形ABCD是矩形矩形的判定定理一：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形2、有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？3、如果你是王子，你會(huì)怎樣去判斷呢？議一議：1、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？ABDC(有一個(gè)角是直角)ABDC(有二個(gè)角是直角)做一做畫兩條長(zhǎng)度相等的相交線段，并把它們的四個(gè)端點(diǎn)順次連接起來(lái)，看是不是矩形。已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC=BD求證：四邊形ABCD是矩形DCBAO證明：

∵

AB=CD,又∵

AC=BDBC=CB∴△ABC≌△DCB（SSS)∴∠ABC=∠DCB∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180∴∠ABC=∠DCB=90°∴四邊形ABCD是矩形DCBAO矩形的判定定理一：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形矩形的判定定理二：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形考考你對(duì)角線相等的四邊形是矩形。對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。如圖2-48，在□ABCD中，它的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.（1）如果□ABCD是矩形，試問(wèn)：△OBC是什么樣的三角形？（2）如果△OBC是等腰三角形，其中OB=OC，那么□ABCD是矩形嗎？例2圖2-48舉例（2）∵△OBC是等腰三角形，其中OB=OC解（1）∵□ABCD是矩形，

∴

AC與DB相等且互相平分.∴△OBC是等腰三角形.∴∴

AC=2OC=2OB=BD.∴□ABCD是矩形.圖2-48能力提升：如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；(2)若AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．DCEFBA課堂小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了矩形的判定方法：⑴有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形⑵有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形⑶對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

2、運(yùn)用矩形的判定方法解決實(shí)際問(wèn)題?！鰽BC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線MN//BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，（1）試說(shuō)明EO=OF的理由。（2）