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第十四章因式分解之十字相乘法新源縣第六中學胡飛強人教版·八年級上冊計算：一．創(chuàng)設情境，自主學習

“十字相乘法”是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向運算，它適用于分解二次三項式。例1、把x2＋6x－7分解因式二、自學指導

，問題探究合作交流，精講點撥例一：步驟：①豎分二次項與常數(shù)項②交叉相乘，和相加③檢驗確定，橫寫因式十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）順口溜：

豎分常數(shù)交叉驗，

橫寫因式不能亂。試一試：小結：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式使(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。)

注意：當常數(shù)項是正數(shù)時，分解的兩個數(shù)必同號，即都為正或都為負，交叉相乘之和得一次項系數(shù)。當常數(shù)項是負數(shù)時，分解的兩個數(shù)必為異號，交叉相乘之和仍得一次項系數(shù)。因此因式分解時，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次項的系數(shù)，才能保證因式分解的正確性。例2、把y4-7y2-18

分解因式把下列各式分解因式1.x2-11x-123.x2-5x-144.y2-11y+242.x2+4x-12三、鞏固練習x2-5x+6x2-5x-6X2+5x-6X2+5x+6三、鞏固練習你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y23、x2y2+16xy+484、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2四、檢測反饋例4、把6x2-23x+10分解因式1、8x2-22x+152、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10

十字相乘法的要領是：“頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗”。五、拓展延伸例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式例6、把(x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你覺得證明圓的切線時應注意哪些問題？請與同伴交流.六、課堂小結把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、xn+1+3xn+2xn-14、(

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