初中八年級數(shù)學課件-變量與常量 全國公開課一等獎

19.1變量與常量人教版數(shù)學八年級下冊第十九章授課教師：劉婷問題：烏鴉在往瓶中投放小石子的過程中，水的體積、小石子的總體積和水面高度這些量中，哪些量是始終不變的？哪些量是不斷改變的？

規(guī)則：信譽積分低于90分，將禁止參加排位賽。每正常完成一局對戰(zhàn)(不論勝負)，增加2分創(chuàng)設情境問題一：游戲雖然精彩，但不要沉迷哦！

請觀察：當魚跳動時,觀察水面上的波紋有怎樣的變化呢?

圓形水波慢慢地擴大創(chuàng)設情境問題二：圓的面積公式為，算出S的值:（保留π）

在計算半徑不同的圓的面積的過程中,不斷變化的量是_________________．始終不變的量是_______

_．r

=2cms=_____cm2s=_____cm2r

=3cms=_____cm24π9π5π________隨_________的變化而變化.面積s半徑rr

=

cm面積s、半徑rπ(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，填下面的表:問題三：

(1)在以上這個過程中，不斷變化的量是__________．始終不變的量是________．用含t的式子表示s:______時間t、路程s速度60千米/時(2)這個問題反映了汽車所行駛的______隨行駛_____的變化而變化時間t路程ss=60tt/h12345…S/km…60120180240300知識要點1.在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量.2.在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量請同學們觀察圓柱中的變量與常量判斷對錯1、正方形的周長C與邊長a的關系是C=4a，其中變量只有a2、一件上衣定價260元,進x件這種上衣和應付款y元的關系是y=260x，其中常量是2603、書柜有8層，則每層放書的本數(shù)x（本）和書柜里書的總數(shù)y（本）的關系式y(tǒng)=8x，其中y隨著x的變化而變化4、在三角形面積公式s=中，a是底邊，則a一定是常量?；鹧劢鹁Γā蹋ā粒ā蹋ā粒┬≡嚺５秠=30n1．某教科書的單價是30元，則總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系式是_________．其中常量

，變量是_________

.n,y30C2.鐵的質量m（g）與體積V（cm3）之間有關系式_________．其中常量

，變量__________m、Vρm=ρV總結：常量可以是具體的數(shù)，也可以是字母。5、溫度變化問題：如圖是北京春季某一天的氣溫Ｔ隨時間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時、14時、22時的氣溫分別是多少？

（2）這一天中，最高氣溫、最低氣溫分別是多少？（3）這一天中,什么時候氣溫在逐漸升高？（4）你還能得到那些結論？你提問,我回答兩人合作，每人舉一個關于常量與變量的實例，并找其中的常量與變量.大家一起來

回鄉(xiāng)偶書

[唐]賀知章少小離家老大回，鄉(xiāng)音無改鬢毛衰。兒童相見不相識，笑問客從何處來。你能在前兩句中找出常量與變量嗎？小結回顧，反思提高

（1）回顧：這節(jié)課學習了什么，你有哪些收獲?（2）思考：數(shù)字一定表示常量，字母一定表示變量嗎？

如圖,在△ABC中,點E是高線AD上的一個動點,連結BE、CE,點E在AD上移動的過程中,哪些量是常量?哪些量是變量?看誰說出更多挑戰(zhàn)自我：AEDCB作業(yè)布置一、作業(yè)本完成以下兩題：請寫出下列各式的關系式，并指出其中的常量和變量1、一臺電腦上的打印機每分鐘可