初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-多邊形內(nèi)角和【區(qū)一等獎(jiǎng)】

滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材

多邊形內(nèi)角和

濉溪縣五溝中心學(xué)校邵士彬?qū)W習(xí)目標(biāo)：（1）掌握多邊形有關(guān)的形的概念．（2）探索并理解多邊形的內(nèi)角和公式．（3）會(huì)用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算生活中的平面圖形三角形

長(zhǎng)方形

四邊形

六邊形

八邊形自主學(xué)習(xí)課本P70---P711、什么叫多邊形、多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角？2、什么叫多邊形的對(duì)角線？3、多邊形如何表示？4、什么叫凸多邊形？

在平面內(nèi)，由三條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做三角形.多邊形的定義

在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.

在平面內(nèi)，由五條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做五邊形.

在平面內(nèi)，由四條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做四邊形.頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線(連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段)多邊形的相關(guān)元素外角表示：五邊形ABCDEACBDE

如圖1是凸多邊形；圖2不是凸多邊形，今后如果不作說明，我們講的多邊形都是凸多邊形.圖2比一比

如果把它任何一邊雙向延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形.圖1ACBDACBD

探索四邊形的內(nèi)角和

如何求出任意四邊形的內(nèi)角和？你能想出幾種辦法？

探索五邊形的內(nèi)角和

如何求出任意五邊形的內(nèi)角和？你能想出幾種辦法？多邊形的邊數(shù)456…n分成三角形的個(gè)數(shù)…多邊形的內(nèi)角和…

探索n邊形的內(nèi)角和234n-2360°540°720°(n-2)×180°

從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出所有的對(duì)角線，從而把多邊形分割為多個(gè)三角形.定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180

（n為不小于3的整數(shù)）說明：多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小、形狀無關(guān)..例題：已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于900°求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，因?yàn)樗膬?nèi)角和等于(n-2)?180°，所以，(n-2)?180°=900o

解得:n=7

這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7.練一練：1、十二邊形的內(nèi)角和等于______.2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，

那么它是______邊形。1800°十

3、填空(求邊數(shù))①已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，

則它的邊數(shù)為＿＿.②已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是

156°，則它的邊數(shù)為＿＿.八十五思考題1：

小明想：2020年奧運(yùn)會(huì)在日本東京召開，設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為2020°的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？

有一張長(zhǎng)方形的桌面，現(xiàn)在鋸掉它的一個(gè)角，有幾種情況？剩下的殘余桌面的內(nèi)角和為多少？思考題2：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲：1、我們認(rèn)識(shí)了多邊形及相關(guān)的元素.2、通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，我們嘗試了從不同的角度尋求解決問題的方法，并且能有效地解決問題.3、我們學(xué)會(huì)了許多解決數(shù)學(xué)問題的思想方法，如將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，以及歸納法，化復(fù)雜為