初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-矩形的判定 全市一等獎(jiǎng)

華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）19.2《矩形的判定》木工師傅制作四邊形窗框后，需要檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形，現(xiàn)在有一根足夠長(zhǎng)的繩子和一把無(wú)刻度三角板，他有幾種檢測(cè)方法？依據(jù)是什么呢？情景引入復(fù)習(xí)

定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A=90°∴四邊形ABCD是矩形復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)：BCADBCAD（1）四個(gè)角都是直角；（2）對(duì)角線相等。探究1判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形幾何語(yǔ)言：∵∠A=∠B=∠C=

90°∴四邊形ABCD是矩形BCAD探究1復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)：BCADBCAD（1）四個(gè)角都是直角；（2）對(duì)角線相等。猜想：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已知：如圖，ABCD中，AC、BD是它的兩條對(duì)角線，AC=DB。求證：ABCD是矩形.BCAD證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AB=CD∴∠ABC+∠BCD=180°又∵

AC=BD,BC=BC∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠BCD=90°∴四邊形ABCD是矩形探究2

探究2：條件弱化對(duì)角線相等的四邊形是矩形嗎？BCAD對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

探究2矩形判定2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD∴四邊形ABCD是矩形BCAD探究2歸納總結(jié)矩形的判定方法：BCADBCADBCAD辨析判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）三個(gè)角都相等的四邊形是矩形（）辨析（2）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形（）例:如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH。求證:四邊形EFGH是矩形。證明：EFGOBCDAH∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD∵AE=BF=CG=DH∴OA–AE=OB–BF=OC–CG=OD–DH即OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形∵OE+OF=OG+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形例題講解課堂練習(xí):如圖，在

ABDE中，AD⊥BD，延長(zhǎng)BD，使得AB=AC，連接CE、DE，求證：四邊形ADCE是矩形。證明：方法1：∵AB=AC，AD⊥BD∴BD=DC(三線合一)∵四邊形ABDE是平行四邊形∴AE∥BD，AE=BD∴AE∥DC，AE=DC∴四邊形ADCE是平行四邊形又∵AD⊥BD∵∠ADC=90°

∴四邊形ADCE是矩形方法2：在平行四邊形ABDE中AB=DE又∵AB=AC∴DE=AC∴四邊形ADCE是矩形方法3：△ABD≌△EDF(SSS)課堂練習(xí)課堂小結(jié)BCADBCADBCAD這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形矩形判定2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形木工師傅制作四邊形窗框后，需要檢測(cè)所制作的窗框是否是矩形，現(xiàn)在有一根足夠長(zhǎng)的繩子和一把無(wú)刻度三角板，他有幾種檢測(cè)方法？依據(jù)是什么呢？解決問題必做題：課本P104練習(xí)1,2,3；選做題：在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線MN//BC，設(shè)MN交∠BCA的