初中八年級數(shù)學(xué)課件-運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案 全國獲獎(jiǎng)

課題：運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案

1參賽教師：李旭燕時(shí)間：2020年8月八年級-下冊-第十九章第3節(jié)難點(diǎn)名稱：用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，能從不同的角度思考問題，并優(yōu)化解決問題的方法。目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)課堂小節(jié)導(dǎo)入3

我們都知道，做一件事情，有時(shí)候有不同的實(shí)施方案，比較這些方案，從中選擇最佳的方案，是非常必要的，比如使用手機(jī)有不同的話費(fèi)套餐，去商場買東西有不同的打折方式等等。知識講解

例題抗旱救災(zāi)行動中，江津、白沙兩地要向中山和廣興每天輸送飲用水，其中江津每天輸出60車飲用水，白沙每天輸出40車飲用水，供給中山和廣興各50車飲用水.由于距離不同，江津到中山需600元／車，到廣興需700元／車；白沙到中山需500元／車，到廣興需650元／車．請你設(shè)計(jì)一個(gè)最佳調(diào)運(yùn)方案使總運(yùn)費(fèi)最低？此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元？分析：江津廣興白沙中山60405050

總運(yùn)費(fèi)？600元/車700元/車500元/車650元/車

（60-x）車（50-x）車40-(50-x)=x-10（車）或50-（60-x）=x-10（車）輸出地輸入地輸出地輸入地江津（60車）白沙（40車）中山（50車）廣興（50車）600元/車650元/車700元/車500元/車設(shè)總運(yùn)費(fèi)為ｙ元，則600ｘ+700(60－ｘ)+500(50－ｘ)+650(ｘ－10)

=50ｘ+60500自變量的取值范圍：k=50>0,y隨x的增大而增大當(dāng)x=10時(shí)，y有最小值y=輸出地輸入地車輛數(shù)單價(jià)由得∵k＝50＞0y隨x的增大而增大∴當(dāng)x＝10時(shí)，y有最小值,

y=61000.答:從江津調(diào)往中山10車，從江津調(diào)往廣興50車，從白沙調(diào)往中山40車，從白沙調(diào)往廣興0車，可使總費(fèi)用最省，為61000元．∴解：設(shè)每天要從江津運(yùn)ｘ車到中山，總運(yùn)費(fèi)為ｙ元．由題意可得ｙ=600ｘ+700(60－ｘ)+500(50－ｘ)+650(ｘ－10)=50ｘ+60500活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）歸納總結(jié)在實(shí)際問題中，應(yīng)用一次函數(shù)選擇最佳方案的一般步驟：建立函數(shù)模型，找出函數(shù)關(guān)系式列出不等式或方程（組）結(jié)合實(shí)際需要，利用一次函數(shù)的增減性選擇出最佳方案注意：在選擇方案時(shí)，一定要考慮實(shí)際問題中的自變量的取值范圍。審題求出對應(yīng)函數(shù)值的大小分析出各個(gè)量之間的關(guān)系自變量在取不同值時(shí)課堂練習(xí)8

某地發(fā)生強(qiáng)烈地震，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機(jī)26臺和22臺并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)．如果從A省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元．設(shè)從A省調(diào)往甲地x臺挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元．⑴請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；⑵若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？⑶怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？

某地發(fā)生強(qiáng)烈地震，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機(jī)26臺和22臺并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)．如果從A省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元．設(shè)從A省調(diào)往甲地x臺挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元．⑴請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；調(diào)入地調(diào)出地A(26臺)B(22臺)甲(25臺)乙(23臺)x臺（25-x）臺（26-x）臺（x-3）臺0.4萬元/臺0.5萬元/臺0.3萬元/臺0.2萬元/臺y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(x-3)=-0.2x+19.7(3≤x≤25)22-（25-x）=x-3或23-（26-x）=x-3⑵若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？y=-0.2x+19.7(3≤x≤25)-0.2x+19.7≤15

∵x是整數(shù).∴x取24,25即，要使總耗資不超過15萬元，有如下兩種調(diào)運(yùn)方案：方案一：從A省往甲地調(diào)運(yùn)24臺，往乙地調(diào)運(yùn)2臺；從B省往甲地調(diào)運(yùn)1臺，往乙地調(diào)運(yùn)21臺．方案二：從A省往甲地調(diào)運(yùn)25臺，往乙地調(diào)運(yùn)1臺；從B省往甲地調(diào)運(yùn)0臺，往乙地調(diào)運(yùn)22臺．23.5≤x≤25⑶怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？由⑴知：∵－0.2＜0，∴y隨x的增大而減?。喈?dāng)x=25時(shí)，y的最小值為14.7.答：設(shè)計(jì)如下調(diào)運(yùn)方案：從A省往甲地調(diào)運(yùn)25臺，往乙地調(diào)運(yùn)1臺；從B省往甲地調(diào)運(yùn)0臺，往乙地調(diào)運(yùn)22臺，能使總耗資最少，最少耗資為14.7萬元．