數(shù)學(xué)八年級下冊 平行四邊形及其性質(zhì)-定義、性質(zhì)定理2 全省一等獎(jiǎng)

平行四邊形及其性質(zhì)——定義、性質(zhì)定理1、2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)。

2.會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決幾何問題

。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用。探索和掌握平行四邊形的性質(zhì)

探究你有什么發(fā)現(xiàn)，說出你的發(fā)現(xiàn)？平行四邊形的對邊、對角相等（1）找到課本上的一個(gè)平行四邊形；（2）用直尺、量角器量一量它的各組對邊的長度、對角大?。C明：連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥DA∴∠1＝∠2,∠3＝∠4.∵AC＝CA,∴△ABC≌△CDA∴AB＝CD，AD＝BC.定理:平行四邊形的對邊相等（平行四邊形的定義）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（ASA）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）3124已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求證：AB＝CD，AD＝BC.平行四邊形的性質(zhì)幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）或定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等平行四邊形的性質(zhì)幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴________________________在ABCD中，__________________________或定理2：平行四邊形的兩組對角相等∵∴總結(jié)已學(xué)習(xí)的平行四邊形的幾個(gè)性質(zhì)1.平行四邊形的兩組對邊分別平行;2.平行四邊形的兩組對角分別相等;3.平行四邊形的兩組對邊分別相等.練習(xí)1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，則ABCD的周長是

cm．2．ABCD的周長為30cm，兩鄰邊之比為2﹕1，則

ABCD

的兩鄰邊長分別為

．3．ABCD的周長為30cm，AB比BC長5cm，則AB＝

cm，

CD＝

cm．3．如圖，在ABCD中，∠B的平分線BE交AD于E，BC＝5，

AB＝3，則ED的長為

．（第3題）2210cm，5cm210101．夾在兩平行線間的平行線段相等．

2．夾在兩平行線間的垂線段相等．推論ABA′B′AB、A'B'：夾在兩平行線間的平行線段．CD、C'D'：夾在兩平行線間的垂線段．CDC′D′練一練：利用面積相等求兩平行線間的距離EF1已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之間的距離為8，則AD和BC之間的距離為______10EABCD(1)△ABE的面積為______cm226練一練：4利用三角形面積求兩平行線間的距離(2)若AB=4cm，則AB和DE間的距離為_____cm2如圖，E是直線CD上的一點(diǎn)。已知平行四邊形ABCD的面積為52cm2，13例1:已知：如圖，E、F分別是平行四邊