浙江教育出版社初中數學八年級上冊 等腰三角形的性質定理_第1頁
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文檔簡介

2.3等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等已知：如圖，在

ABC中，AB=AC.求證：

B=

C.證明一:作頂角的平分線AD.證明二:作底邊的中線AD證明三:作底邊的高AD.(待以后證明)ACB等腰三角形的性質１：

等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）注意：在三角形中,等邊對等角。一個

一個

用符號語言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C(）已知等邊對等角CAB例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度數。ABC變式練習1:已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度數。ABCBA變式練習2:已知：等腰三角形的一個內角為50°，求另兩個角的度數.例2求等邊三角形ABC三個內角的度數。ABC解：如圖，在△ABC中，∵AB=AC（已知)∴∠B=∠C(等腰三角形的兩個底角相等)同理，∠A=∠B∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=180°÷3=60°推論：等邊三角形的各個內角都等于60°.求證：等腰三角形兩底角的平分線相等。已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△

ABC的兩條角平分線。求證：BD=CE證明：如圖∵AB=AC（已知）∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角)∵BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的角平分線，∴∠DBC=?∠ABC,∠ECB=?∠ACB（角平分線的定義）∴∠DBC=∠ECB又∵BC=CB(公共邊)∴△DBC≌△ECB(ASA)∴BD=CE(全等三角形的對應邊相等)1、已知：如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，且AD=AE，∠1=∠2。求證：∠3=∠4。1234O2、如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，

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