人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 24.2 圓和圓的位置關(guān)系 教案

/圓和圓的位置關(guān)系〔盧念〕一、教學(xué)目標(biāo)〔一〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并了解圓和圓的位置關(guān)系．2.探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系．3.能夠利用圓和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題．〔二〕學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.探索并了解圓和圓的位置關(guān)系．〔三〕學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系．二、教學(xué)設(shè)計(jì)〔一〕課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)〔1〕在同一個(gè)平面內(nèi),兩個(gè)不等的圓的位置關(guān)系共有五種,本別是：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含.〔2〕圓心距：兩圓圓心的距離叫做圓心距.〔3〕設(shè)兩圓的圓心距為,半徑為,那么：①當(dāng)兩圓外離時(shí)：有0個(gè)公共點(diǎn),圓心距d與兩圓半徑滿足數(shù)量關(guān)系②當(dāng)兩圓外切時(shí)：有唯一公共點(diǎn),圓心距d與兩圓半徑滿足數(shù)量關(guān)系③當(dāng)兩圓相交時(shí)：有兩個(gè)公共點(diǎn),圓心距d與兩圓半徑滿足數(shù)量關(guān)系④當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)：有唯一公共點(diǎn),圓心距d與兩圓半徑滿足數(shù)量關(guān)系⑤當(dāng)兩圓內(nèi)含時(shí)：有0個(gè)公共點(diǎn),圓心距d與兩圓半徑滿足數(shù)量關(guān)系2.預(yù)習(xí)自測〔1〕同一平面內(nèi),兩個(gè)圓的位置可分為：、、、、這五類．【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【解題過程】外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含.【思路點(diǎn)撥】理解、掌握圓的五種位置關(guān)系【答案】外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含.〔2〕如圖：奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志里,包含了圓與圓的位置關(guān)系中的和．【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】根據(jù)圓與圓的位置的關(guān)系的定義,得出奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志里,包含了圓與圓的位置關(guān)系中的外離和相交．【思路點(diǎn)撥】理解、掌握圓的五種位置關(guān)系【答案】外離,相交．〔3〕如果兩圓的半徑長分別為6和2,圓心距為8,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是〔〕A．外離B．相切C．相交D．內(nèi)含【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】圓心距等于兩圓的半徑之和,所以兩圓相切.【思路點(diǎn)撥】熟悉圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系.【答案】B〔4〕假設(shè)兩圓的半徑分別為2和4,且圓心距為7,那么兩圓的位置關(guān)系為〔〕A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】∵2+4=6＜7,兩圓半徑之和小于圓心距,∴兩圓外離.選C.【思路點(diǎn)撥】兩圓相離時(shí),兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和.【答案】C(二)課堂設(shè)計(jì)1.知識回憶〔1〕點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓外.〔2〕直線和圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離.2.問題探究探究一從舊知識過渡到新知識●活動①回憶舊知,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系搶答：老師問：點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系？如何識別點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？學(xué)生答：3種老師問：如何識別點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系？學(xué)生答：假設(shè)圓的半徑為r,點(diǎn)到圓心的距離為d：點(diǎn)在圓內(nèi)d<r點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓外d>r【設(shè)計(jì)意圖】通過回憶學(xué)過的知識,引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想來學(xué)習(xí)新的知識；激發(fā)學(xué)生的求知欲望.●活動②回憶舊知,直線和圓的位置關(guān)系搶答：老師問：直線和圓有幾種位置關(guān)系？學(xué)生答：3種老師問：如何識別直線與圓的三種位置關(guān)系？學(xué)生答：假設(shè)圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d：直線與圓相交d<r直線與圓相切d=r直線與圓相離d>r【設(shè)計(jì)意圖】通過回憶學(xué)過的知識,引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想來學(xué)習(xí)新的知識；激發(fā)學(xué)生的求知欲望.探究二圓與圓的位置關(guān)系.★▲●活動①大膽操作,探究新知在一張透明紙上作一個(gè)⊙O1．再在另一張透明紙上作一個(gè)與⊙O1半徑不相等的⊙O2．把兩張透明紙疊在一起,固定⊙O1,平移⊙O2,⊙O1與⊙O2有幾種位置關(guān)系?請大家先自己動手操作,總結(jié)出不同的位置關(guān)系,然后互相交流．老師問：⊙O1與⊙O2有幾種位置關(guān)系?學(xué)生答：5種老師問：大家能畫出這五種位置關(guān)系的示意圖嗎？老師用多媒體演示兩圓位置關(guān)系動畫并與學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行比照,讓學(xué)生初步認(rèn)識圓與圓的五種位置關(guān)系.老師問：從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和一個(gè)圓在另一個(gè)圓的內(nèi)部和外部來考慮,誰能說出五種位置關(guān)系各有什么特征嗎？學(xué)生答：外離：沒有公共點(diǎn)外切：有唯一的公共點(diǎn)相交：有兩個(gè)公共點(diǎn)內(nèi)切：有唯一的公共點(diǎn)內(nèi)含：沒有公共點(diǎn)老師：如果從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),和一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的外部還是內(nèi)部來考慮,兩個(gè)圓的位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含．如果只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮分為三種關(guān)系：【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)形結(jié)合的思想,讓學(xué)生從圖形和交點(diǎn)個(gè)數(shù)上認(rèn)識圓與圓的位置關(guān)系.●活動②集思廣益,探究從數(shù)量關(guān)系上判斷圓與圓的位置關(guān)系.★▲老師問：在同一個(gè)平面內(nèi),設(shè)兩個(gè)不等的圓圓心的距離即圓心距.兩圓的半徑分別為r,R(),那么當(dāng)圓心距與兩圓半徑滿足什么關(guān)系時(shí),兩圓的位置外離？外切？相交？內(nèi)切？內(nèi)含？〔分小組讓學(xué)生互相交流、探討,發(fā)現(xiàn)問題,解決問題并歸納總結(jié)〕學(xué)生答：兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)形結(jié)合的思想,讓學(xué)生從圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系上認(rèn)識圓與圓的位置關(guān)系.知識點(diǎn)歸納1.圓與圓的五種位置關(guān)系：在同一個(gè)平面內(nèi),兩個(gè)不等的圓的位置關(guān)系共有五種:外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含.2、設(shè)兩圓的圓心距為,半徑分別為r、R〔〕,那么有：〔1〕外離：沒有公共點(diǎn),兩圓外離如圖①〔2〕外切：有唯一的公共點(diǎn),兩圓外切如圖②〔3〕相交：有兩個(gè)公共點(diǎn),兩圓相交如圖③〔4〕內(nèi)切：有唯一的公共點(diǎn),兩圓內(nèi)切如圖④〔5〕內(nèi)含：沒有公共點(diǎn),兩圓內(nèi)含如圖⑤探究三圓與圓位置關(guān)系的應(yīng)用活動①根底型例題例1．兩圓半徑分別為6,2,圓心距為4,那么這兩圓的位置關(guān)系為〔〕A.外離B.內(nèi)切C.相交D.內(nèi)含【知識點(diǎn)】兩圓的位置關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】兩半徑之差6－2等于兩圓圓心距4,所以兩圓內(nèi)切.應(yīng)選B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)兩圓位置關(guān)系的判定：外切〔兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和〕,內(nèi)切〔兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差〕,相離〔兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和〕,相交〔兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差〕,內(nèi)含〔兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差〕【答案】B練習(xí)題：⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm、5cm,且它們的圓心距為8cm,那么⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是〔〕A．外切B．相交C．內(nèi)切D．內(nèi)含【知識點(diǎn)】兩圓的位置關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】∵3+5=8,即兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和,∴兩圓外切.應(yīng)選A.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切時(shí)兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和求解【答案】A【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系判定圓的位置關(guān)系.例2．兩圓相交,它們的半徑分別為3和6,那么這兩圓的圓心距d的取值范圍是．【知識點(diǎn)】圓與圓位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】解：∵兩圓半徑分別為6、3,6﹣3=3,3+6=9,∵兩圓相交,∴3＜d＜9．【思路點(diǎn)撥】兩圓相交時(shí),圓心距介于兩圓半徑的差與和之間.【答案】3＜d＜9練習(xí)：假設(shè)⊙O1與⊙O2內(nèi)含,且它們的半徑分別為6和3,那么圓心距d的取值范圍是．【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【解題過程】解：當(dāng)兩圓內(nèi)含時(shí)d＜6﹣3=3∴d＜3．【思路點(diǎn)撥】掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵.【答案】d＜3【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)圓的位置關(guān)系確定兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系.活動②提升型例題例3：如圖：⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切,且AB=3厘米,BC=5厘米,AC=6厘米,求這個(gè)三個(gè)圓的半徑長.【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系.一元一次方程【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】解：設(shè)⊙A半徑長為x厘米∵⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切,AB=3厘米,BC=5厘米,AC=6厘米∴⊙B半徑長為(3-x)厘米⊙C半徑長為(6-x)厘米根據(jù)題意BC=〔3-x)+(6-x)=5∴x=2∴⊙B半徑長為3-2=1厘米⊙C半徑長為6-2=4厘米∴⊙A、⊙B、⊙C的半徑長分別為2厘米、1厘米、4厘米.【思路點(diǎn)撥】利用外切兩圓的圓心距等于半徑之和即可.【答案】⊙A、⊙B、⊙C的半徑長分別為2厘米、1厘米、4厘米.練習(xí)題：如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC為直徑作,以B為圓心,4為半徑作.求證：與相外切.【知識點(diǎn)】相切兩圓的性質(zhì)【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】證明：如圖連接OB；∵AC為⊙O的直徑,∴OC=6；由勾股定理得：OB2=OC2+BC2,而BC=8,∴OB=10；而⊙O與⊙B的半徑之和=6+4=10,∴⊙O與⊙B外切．【思路點(diǎn)撥】兩圓位置關(guān)系的判定及其應(yīng)用【設(shè)計(jì)意圖】外切圓性質(zhì)的運(yùn)用活動③探究型例題例4：⊙O1、⊙O2的半徑長分別為2、5,如果⊙O1與⊙O2相交,那么這兩圓的圓心距d的取值范圍是．【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】解：①如圖：當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)d=5-2=3；②如圖：當(dāng)兩圓外切時(shí)d=5+2=7所以要滿足兩圓相交那么d的范圍為：3＜d＜7【思路點(diǎn)撥】兩圓外切和內(nèi)切分別是d的兩個(gè)極值,畫出示意圖即可得出d的范圍．【答案】3＜d＜7．練習(xí)題：⊙O1、⊙O2的半徑分別為3、2,且⊙O1上的點(diǎn)都在⊙O2的外部,那么圓心距d的取值范圍是．【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系．【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】解：∵⊙O1上的點(diǎn)都在⊙O2的外部,∴它們的位置關(guān)系是外離或內(nèi)含,∴它們的圓心距d的取值范圍是d＞5或0≤d＜1,【思路點(diǎn)撥】兩圓相離包括即外離或內(nèi)含兩種情況,此題根據(jù)兩圓位置關(guān)系來判斷數(shù)量關(guān)系．【答案】d＞5或0≤d＜1．【設(shè)計(jì)意圖】兩圓位置關(guān)系的靈活運(yùn)用3.課堂總結(jié)知識梳理：1.圓與圓的五種位置關(guān)系：在同一個(gè)平面內(nèi),兩個(gè)不等的圓的位置關(guān)系共有五種:外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含.2、設(shè)兩圓的圓心距為,半徑分別為為r、R〔〕,那么有：〔1〕外離：沒有公共點(diǎn),兩圓外離如圖①〔2〕外切：有唯一的公共點(diǎn),兩圓外切如圖②〔3〕相交：有兩個(gè)公共點(diǎn),兩圓相交如圖③〔4〕內(nèi)切：有唯一的公共點(diǎn),兩圓內(nèi)切如圖④〔5〕內(nèi)含：沒有公共點(diǎn),兩圓內(nèi)含如圖⑤重難點(diǎn)歸納同一個(gè)平面內(nèi),圓的位置關(guān)系有五種:外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含.其中只按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分類時(shí)要注意：沒有公共點(diǎn)即圓與圓相離有兩種情況：外離和內(nèi)含；有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)即圓與圓相切有兩種情況：內(nèi)切和外切；圓與圓位置關(guān)系的判定方法：①根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷.②根據(jù)圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷.課后作業(yè)根底型自主突破1、同一平面內(nèi),當(dāng)兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),兩個(gè)圓的位置關(guān)系是．【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】解：∵兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)∴兩個(gè)圓相交【思路點(diǎn)撥】根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷圓與圓的位置關(guān)系.【答案】相交2、同一平面內(nèi),當(dāng)兩個(gè)圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),兩個(gè)圓的位置關(guān)系是．【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】解：∵兩個(gè)圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn)∴兩個(gè)圓相切即：外切或內(nèi)切【思路點(diǎn)撥】根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷圓與圓的位置關(guān)系.【答案】外切或內(nèi)切3、如圖,圓與圓的位置關(guān)系沒有〔〕A．相交 B．相切 C．內(nèi)含 D．外離【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】圖中兩圓有的位置關(guān)系是：外切,內(nèi)切,內(nèi)含、外離．所以兩圓沒有的位置關(guān)系是相交.【思路點(diǎn)撥】圓與圓的位置關(guān)系的識別【答案】A4、相切兩圓的半徑分別為5cm和4cm,這兩個(gè)圓的圓心距是．【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合、分類討論【思路點(diǎn)撥】兩圓相切,包括兩圓內(nèi)切或兩圓外切．兩圓外切,那么圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切,那么圓心距等于兩圓半徑之差．【解題過程】解：∵兩圓相切分為內(nèi)切或外切；∴當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)d=1cm；當(dāng)兩圓外切時(shí)d=9cm．圓心距是1cm或9cm．【答案】1cm或9cm5、假設(shè)兩圓的半徑是方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根,且圓心距是5,那么這兩圓的位置關(guān)系是〔〕A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系,因式分解法解一元二次方程【數(shù)學(xué)思想】【解題過程】解∵x2﹣5x+6=0,x1=2或x2=3.∵兩圓的半徑分別是方程x2﹣5x+6=0的兩根,∴兩圓的半徑分別是2、3.∵圓心距是5=2+3∴兩圓外切.應(yīng)選B.【答案】B6、假設(shè)⊙O1,⊙O2的半徑是r1=2,r2=4,圓心距d=5,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是〔〕A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離【知識點(diǎn)】【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】解：∵r1＋r2=6,r2－r1=2,d=5,∴r2－r1＜d＜r1＋r2.∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是相交.應(yīng)選C.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：相交〔兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差時(shí),兩圓相交【答案】C能力型師生共研7、⊙O1、⊙O2的半徑長分別為2、5,如果⊙O1與⊙O2相交,那么這兩圓的圓心距d的取值范圍是．【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】解：①如圖：當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)d=5-2=3；②如圖：當(dāng)兩圓外切時(shí)d=5+2=7所以要滿足兩圓相交那么d的范圍為：3＜d＜7【思路點(diǎn)撥】兩圓外切和內(nèi)切分別是d的兩個(gè)極值,畫出示意圖即可得出d的范圍．【答案】3＜d＜7．8、⊙O1、⊙O2的半徑分別為3、2,且⊙O1上的點(diǎn)都在⊙O2的外部,那么圓心距d的取值范圍是．【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系．【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】解：∵⊙O1上的點(diǎn)都在⊙O2的外部,∴它們的位置關(guān)系是外離或內(nèi)含,∴它們的圓心距d的取值范圍是d＞5或0≤d＜1,【思路點(diǎn)撥】兩圓相離包括即外離或內(nèi)含兩種情況,此題根據(jù)兩圓位置關(guān)系來判斷數(shù)量關(guān)系．【答案】d＞5或0≤d＜1．探究型多維突破9、如圖,⊙O從直線AB上的點(diǎn)A〔圓心O與點(diǎn)A重合〕出發(fā),沿直線AB以1厘米/秒的速度向右運(yùn)動〔圓心O始終在直線AB上〕．線段AB=6,⊙O,⊙B的半徑分別為1和2．當(dāng)兩圓相交時(shí),⊙O的運(yùn)動時(shí)間t〔秒〕的取值范圍是．【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合、分類討論【思路點(diǎn)撥】考慮點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況．利用相交時(shí)兩圓半徑和圓心距之間的數(shù)量關(guān)系列不等式求解．【解題過程】解：∵兩圓相交∴那么圓心距1＜AB＜3,①點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),AB=6﹣t,即1＜6﹣t＜3,∴3＜t＜5；②點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),AB=t﹣6,即1＜t﹣6＜3∴7＜t＜9．∴綜上所述3＜t＜5或7＜t＜9．【答案】3＜t＜5或7＜t＜9．10、半徑分別為5和3的兩圓相交,測得公共弦長為6,求兩圓的圓心距是多少？【知識點(diǎn)】圓與圓位置關(guān)系中垂線性質(zhì)勾股定理【數(shù)學(xué)思想】分類討論【解題過程】解：如圖：當(dāng)兩圓圓心在公共弦同側(cè),AC=5,BC=3,CD=6,連接AB,AC,AD,BC,BD ∵AC=ADBC=BD ∴AB垂直平分CD.在Rt△ACE中,AC=5,CE=CD=3,∴AE+CE=AC,∴AE==4,在Rt△BCE中,BC=3,∴BE==3,∴AB=AE-BE=1如圖當(dāng)兩圓圓心在公共弦異側(cè)時(shí),AC=5,BC=3,CD=6,連接AB,AC,AD,BC,BD ∵AC=ADBC=BD ∴AB垂直平分CD.在Rt△ACE中,AC=5,CE=3,∴AE==4,在Rt△BCE中,BC=3,∴BE==3,∴AB=AE+BE=4+3=7∴圓心距為7或1.【思路點(diǎn)撥】兩圓相交,分為兩圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況分類解答.【答案】7或1自助餐1.相內(nèi)含的兩圓半徑為6和2,那么兩圓的圓心距是〔〕A.d＜4 B.d＞4 C.d=4D.d＞2【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過程】解：由題意知,兩圓內(nèi)含,那么d＜6﹣2,d＜4,應(yīng)選A【思路點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷兩圓位置關(guān)系【答案】A2.如圖,圓與圓之間不同的位置關(guān)系有〔〕A.2種 B.3種 C.4種D.5種【知識點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系．【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合分類討論【解題過程】解：圖形中有：內(nèi)含、外切、內(nèi)切、外離4種．應(yīng)選C【思路點(diǎn)撥】熟悉兩圓的位置關(guān)系的定義【答案】C3.圓心距為2的兩圓相切,其中一個(gè)圓的半徑為1,那么另一個(gè)圓的半徑．【知識點(diǎn)】兩圓的位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想