版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《直角三角形存在性》專項(xiàng)提升練習(xí)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________1.如圖,已知拋物線,與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn).(1)求拋物線的解析式.(2)坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使得是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,說(shuō)明理由.2.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(3,0)、B(-1,0)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作直線BC⊥x軸,交直線y=-2x于點(diǎn)C.(1)求該拋物線的解析式;(2)求該拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo),并判斷頂點(diǎn)D是否在直線y=-2x上;(3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P(點(diǎn)A除外),使△PBC是以BC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.3.如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合),連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交拋物線于另一點(diǎn)Q,連結(jié)CQ,BQ,設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x.(1)①寫出A,B,C的坐標(biāo):A(),B(),C();②求證:是直角三角形;(2)記的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在最大值?若存在,求出的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.4.如圖:拋物線的圖象過(guò)點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)為拋物線第二象限上的一動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.5.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)D(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作BC平行于x軸交拋物線于點(diǎn)B,連接AC(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);點(diǎn)N從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停動(dòng),過(guò)點(diǎn)N作NQ垂直于BC交AC于點(diǎn)Q,連結(jié)MQ①求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍;當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值,并求出S的最大值;②是否存在點(diǎn)M,使得△AQM為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.6.如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),作直線,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求拋物線的解析式并寫出其對(duì)稱軸;(2)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),當(dāng)是以為直角邊的直角三角形,求點(diǎn)坐標(biāo);(3)若為軸上且位于點(diǎn)下方的一點(diǎn),為直線上的一點(diǎn),在第四象限的拋物線上是否存在一點(diǎn).使以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形且為菱形對(duì)角線?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.7.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,開(kāi)口向上的拋物線與軸交于兩點(diǎn),為拋物線的頂點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn).若的長(zhǎng)分別是方程的兩根,且(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式和點(diǎn)的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)M為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),N為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MN、CM,是否存在這樣的點(diǎn)M,使△AMN為直角三角形和△CMN為等腰三角形同時(shí)成立,如果存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3如圖2,過(guò)點(diǎn)任作直線交線段于點(diǎn)求到直線的距離分別為,請(qǐng)直接寫出的最大值.圖1
圖28.如圖,在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形,為坐標(biāo)原點(diǎn),,,將此三角形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、.(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)為t,①是否存在一點(diǎn)P,使的面積最大?若存在,求出的面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.②設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E,連接,交于,直接寫出當(dāng)與相似時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo).9.已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn),,與軸交于另一點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為.
(1)求此二次函數(shù)解析式;(2)連接,,,求證:是直角三角形;(3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn),使得是以為底的等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.10.已知拋物線與x軸交于,兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,點(diǎn)P在拋物線上,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)填空:_________,_________,_________;(2)如圖1,連接,,,若是以為斜邊的直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)如圖2,若點(diǎn)P在直線上方的拋物線上,過(guò)點(diǎn)P作,垂足為Q,求的最大值.11.如圖,拋物線與x軸分別交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,若且.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)如圖,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)是第二象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)點(diǎn),分別連接.①若是直角三角形,且時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo);②當(dāng)時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo).12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)(m為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,以直線為對(duì)稱軸的拋物線(a、b、c為常數(shù),且)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B.(參考公式:在平面直角坐標(biāo)之中,若,則A,B兩點(diǎn)間的距離為)(1)求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)是否存在拋物線上一動(dòng)點(diǎn)Q,使得是以為直角邊的直角三角形?若存在,求出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo);若存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)若P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),且使周長(zhǎng)最小,過(guò)點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于兩點(diǎn),試問(wèn)是否為定值,如果是,請(qǐng)求出結(jié)果,如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由.13.如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合),連接并延長(zhǎng)AP交拋物線于另一點(diǎn)Q,連接CQ,BQ,設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x.(1)①寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo):A(____),B(____),C(____);②求證:是直角三角形;(2)記的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在最大值?若存在,求出的最大值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.14.若關(guān)于的二次函數(shù)(為常數(shù))與軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn),其圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若、、,求此二次函數(shù)的解析式并寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸;(2)如圖1,若,,為直角三角形,是以的等邊三角形,試確定的值;(3)設(shè)為正整數(shù),且,,為任意常數(shù),令,,如果對(duì)于一切實(shí)數(shù),始終成立,求的值.15.已知拋物線經(jīng)過(guò)A(0,-3),B(-1,0),且拋物線對(duì)稱軸為直線,E是拋物線的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)E.(2)在軸上是否存在點(diǎn)P,使得周長(zhǎng)最短,若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn),Q是直線DC下方拋物線上的一點(diǎn),是否存在點(diǎn)Q使得的面積最大,若存在請(qǐng)求出最大面積,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(4)拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得是直角三角形,若存在,直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.答案第=page11頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)參考答案:1.(1);(2)存在,點(diǎn),,2.(1)(2)D(1,-);頂點(diǎn)D不在直線y=-2x上(3)存在;P1(+1,2),P2(-+1,2)3.(1)①-1,0;4,0;0,-2;(2)(3)存在,當(dāng)時(shí),最大,最大為.4.(1);(2)PQ最大時(shí),三角形的面積最大,最大面積為,此時(shí)P(,);(3)存在點(diǎn),使得為直角三角形,它們分別為:.5.(1)y=-x2+3x+4;(2)①S=?(t?)2+(0≤t≤2).當(dāng)t=時(shí),S最大值=;②存在點(diǎn)M,(1,0)和(2,0).6.(1),對(duì)稱軸;(2)點(diǎn)或;(3)點(diǎn).7.(1);(2)M1(11-6,0),M2(5,0);(3)4.8.(1)(2)①存在,最大值為,②或9.(1)(3)存在,10.(1),,3;(2)(3)11.(1)(2)①②點(diǎn)的坐標(biāo)為12.(1),(2)存在,Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5.2或8.2(3)為定值13.(1)①A(-1,0),B(4,0),C(0,-2);(2)(3)存在,最大為,且14.(1),對(duì)稱軸;(2);(3)或15.(1)∵B,C兩點(diǎn)關(guān)于x=1對(duì)稱,∴C(3,0),設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3),把A(0,-3)代入得:a=1,∴拋物線的解析式為y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3=(x-1),∴E(1,-4),(2)做A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F(0,3),連接EF交x軸于P點(diǎn),此時(shí)PA+PE最短,又因?yàn)锳E的長(zhǎng)是定值,所以此時(shí)三角形PAE周長(zhǎng)最短,設(shè)直線EF為y=kx+b,由題可知:當(dāng)y=0時(shí),;(3)由題可知:D(-2,5),過(guò)Q點(diǎn)作QH軸,交DC于K點(diǎn),設(shè)Q,K,,當(dāng)QK有最大值時(shí)△QDC面積有最大值.QK=,
,當(dāng)時(shí),QK有最大值所以△QDC面積有最大值為.(4)設(shè)M(z,z2-2z-3),已知C(3,0),D(-2,5).①當(dāng)∠MDC=90°時(shí),,,所以,,即z2-2z-8=z+2,z2-3z-10=0,解得z1=5,z2=-2,當(dāng)z1=5時(shí),y1=52-2×5-3=12,即M1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年08月遼寧本溪市衛(wèi)生健康委11所直屬事業(yè)單位面向部分醫(yī)學(xué)院校畢業(yè)生公開(kāi)招聘123人筆試歷年典型考點(diǎn)解題思路附帶答案詳解
- 2024年08月金華事業(yè)單位公開(kāi)招聘金華市福利彩票發(fā)行中心編外用工公開(kāi)招聘1人筆試歷年典型考點(diǎn)解題思路附帶答案詳解
- 高中模擬試卷:學(xué)科跨界實(shí)踐與綜合創(chuàng)意拓展
- 06第六講 古代詞曲講稿
- 《車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)原理與控制基礎(chǔ) 第2版》 課件英文 Chapter 7 Space Vector Description and Field Oriented Control of Induction Motors
- 黑龍江大興安嶺地區(qū)(2024年-2025年小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文)人教版競(jìng)賽題(上學(xué)期)試卷及答案
- 下載五年級(jí)下冊(cè)的教育課件
- 鋼筋工安全操作規(guī)程
- 一次函數(shù)課件教學(xué)課件
- 浙江省紹興市(2024年-2025年小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文)人教版摸底考試((上下)學(xué)期)試卷及答案
- 2024年內(nèi)科護(hù)理學(xué)(第七版)期末考試復(fù)習(xí)題庫(kù)(含答案)
- 鋼結(jié)構(gòu)除銹施工方案
- 人工智能大學(xué)生職業(yè)生涯規(guī)劃
- 信息化建設(shè)成果總結(jié)
- 挪用公款還款協(xié)議書范本
- 九小場(chǎng)所消防安全檢查表
- 自制單詞卡片
- 探傷施工方案
- 工業(yè)云簡(jiǎn)介演示
- 2024年中國(guó)文旅產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢(shì)報(bào)告
- 碳鋼管預(yù)鈍膜方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論