臺(tái)灣省歷年中考數(shù)學(xué)試卷真題合集（共3套）

2014年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷（第一次）一、選擇題（1～27題）1．（3分）（2014?臺(tái)灣）算式（+×）×之值為何？（）A．2B．12C．12D．182．（3分）（2014?臺(tái)灣）若A為一數(shù)，且A=25×76×114，則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)，何者是A的因子？（）A．24×5B．77×113C．24×74×114D．26×76×1163．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E點(diǎn)在BC上，且AE⊥BC．若AB=10，BE=8，DE=6，則AD的長(zhǎng)度為（）A．8B．9C．6D．64．（3分）（2014?臺(tái)灣）有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4、5、6的號(hào)碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)二位數(shù)，取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的機(jī)率為何？（）A．B．C．D．5．（3分）（2014?臺(tái)灣）算式743×369﹣741×370之值為何？（）A．﹣3B．﹣2C．2D．36．（3分）（2014?臺(tái)灣）若二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，則a+b之值為何？（）A．B．C．D．7．（3分）（2014?臺(tái)灣）已知果農(nóng)販賣(mài)的西紅柿，其重量與價(jià)錢(qián)成線型函數(shù)關(guān)系，今小華向果農(nóng)買(mǎi)一竹籃的西紅柿，含竹籃秤得總重量為15公斤，付西紅柿的錢(qián)250元．若他再加買(mǎi)0.5公斤的西紅柿，需多付10元，則空竹籃的重量為多少公斤？（）A．1.5B．2C．2.5D．38．（3分）（2014?臺(tái)灣）下列選項(xiàng)中有一張紙片會(huì)與如圖緊密拼湊成正方形紙片，且正方形上的黑色區(qū)域會(huì)形成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則此紙片為何？（）A．B．C．D．9．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，1），B、C兩點(diǎn)在方程式y(tǒng)=﹣3的圖形上，D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為何？（）A．2B．3C．4D．510．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，有一圓通過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，且的中垂線與相交于D點(diǎn)．若∠B=74°，∠C=46°，則的度數(shù)為何？（）A．23B．28C．30D．3711．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，判斷那一點(diǎn)所表示的數(shù)與11﹣2最接近？（）A．AB．BC．CD．D12．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線CD交AB于G點(diǎn)．若CF=6，BF=9，AG=8，則△ADC的面積為何？（）A．16B．24C．36D．5413．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄．根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向東直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向東直走300公尺14．（3分）（2014?臺(tái)灣）小明在網(wǎng)絡(luò)上搜尋到水資源的數(shù)據(jù)如下：「地球上水的總儲(chǔ)量為1.36×1018立方公尺，其中可供人類使用的淡水只占全部的0.3%．」根據(jù)他搜尋到的數(shù)據(jù)，判斷可供人類使用的淡水有多少立方公尺？（）A．4.08×1014B．4.08×1015C．4.08×1016D．4.08×101715．（3分）（2014?臺(tái)灣）計(jì)算多項(xiàng)式10x3+7x2+15x﹣5除以5x2后，得余式為何？（）A．B．2x2+15x﹣5C．3x﹣1D．15x﹣516．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，、、、均為以O(shè)點(diǎn)為圓心所畫(huà)出的四個(gè)相異弧，其度數(shù)均為60°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=1，AG=2，則與兩弧長(zhǎng)的和為何？（）A．πB．C．D．17．（3分）（2014?臺(tái)灣）（3x+2）（﹣x6+3x5）+（3x+2）（﹣2x6+x5）+（x+1）（3x6﹣4x5）與下列哪一個(gè)式子相同？（）A．（3x6﹣4x5）（2x+1）B．（3x6﹣4x5）（2x+3）C．﹣（3x6﹣4x5）（2x+1）D．﹣（3x6﹣4x5）（2x+3）18．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點(diǎn)．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（）A．24B．30C．32D．3619．（3分）（2014?臺(tái)灣）桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形的杯子，杯深均為15公分，各裝有10公分高的水，且表記錄了甲、乙、丙三個(gè)杯子的底面積．今小明將甲、乙兩杯內(nèi)一些水倒入丙杯，過(guò)程中水沒(méi)溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4：5．若不計(jì)杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)槎嗌俟?？（）底面積（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4B．5.7C．7.2D．7.520．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，有一△ABC，今以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于D點(diǎn)，以C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于E點(diǎn)．若∠B=40°，∠C=36°，則關(guān)于AD、AE、BE、CD的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A．AD=AEB．AD＜AEC．BE=CDD．BE＜CD21．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，G為△ABC的重心．若圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交于兩點(diǎn)，則關(guān)于△ABC三邊長(zhǎng)的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A．BC＜ACB．BC＞ACC．AB＜ACD．AB＞AC22．（3分）（2014?臺(tái)灣）圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說(shuō)明．若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂里歡唱？（）A．6B．7C．8D．923．（3分）（2014?臺(tái)灣）若有一等差數(shù)列，前九項(xiàng)和為54，且第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，則此等差數(shù)列的公差為何？（）A．﹣6B．﹣3C．3D．624．（3分）（2014?臺(tái)灣）下列選項(xiàng)中的四邊形只有一個(gè)為平行四邊形，根據(jù)圖中所給的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度及角度，判斷哪一個(gè)為平行四邊形？（）A．B．C．D．25．（3分）（2014?臺(tái)灣）有甲、乙兩個(gè)箱子，其中甲箱內(nèi)有98顆球，分別標(biāo)記號(hào)碼1～98，且號(hào)碼為不重復(fù)的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒(méi)有球．已知小育從甲箱內(nèi)拿出49顆球放入乙箱后，乙箱內(nèi)球的號(hào)碼的中位數(shù)為40．若此時(shí)甲箱內(nèi)有a顆球的號(hào)碼小于40，有b顆球的號(hào)碼大于40，則關(guān)于a、b之值，下列何者正確？（）A．a(chǎn)=16B．a(chǎn)=24C．b=24D．b=3426．（3分）（2014?臺(tái)灣）已知a、h、k為三數(shù)，且二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k在坐標(biāo)平面上的圖形通過(guò)（0，5）、（10，8）兩點(diǎn)．若a＜0，0＜h＜10，則h之值可能為下列何者？（）A．1B．3C．5D．727．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，矩形ABCD中，AD=3AB，O為AD中點(diǎn)，是半圓．甲、乙兩人想在上取一點(diǎn)P，使得△PBC的面積等于矩形ABCD的面積其作法如下：（甲）延長(zhǎng)BO交于P點(diǎn)，則P即為所求；（乙）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于P點(diǎn)，則P即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A．兩人皆正確B．兩人皆錯(cuò)誤C．甲正確，乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確二、非選擇題（1～2題）28．（2014?臺(tái)灣）已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今將甲、乙兩校合并后，小清認(rèn)為：「因?yàn)?55%，所以合并后的男生占總?cè)藬?shù)的55%．」如果是你，你會(huì)怎么列式求出合并后男生在總?cè)藬?shù)中占的百分比？你認(rèn)為小清的答案在任何情況都對(duì)嗎？請(qǐng)指出你認(rèn)為小清的答案會(huì)對(duì)的情況．請(qǐng)依據(jù)你的列式檢驗(yàn)?zāi)阒赋龅那闆r下小清的答案會(huì)對(duì)的理由．29．（2014?臺(tái)灣）如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．請(qǐng)完整說(shuō)明為何△ABC與△DEC全等的理由．

2014年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷（第一次）參考答案與試題解析一、選擇題（1～27題）1．（3分）（2014?臺(tái)灣）算式（+×）×之值為何？（）A．2B．12C．12D．18考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．分析：先算乘法，再合并同類二次根式，最后算乘法即可．解答：解：原式=（+5）×=6×=18，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．2．（3分）（2014?臺(tái)灣）若A為一數(shù)，且A=25×76×114，則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)，何者是A的因子？（）A．24×5B．77×113C．24×74×114D．26×76×116考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．分析：直接將原式提取因式進(jìn)而得出A的因子．解答：解：∵A=25×76×114=24×74×114（2×72），∴24×74×114，是原式的因子．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘方，正確分解原式是解題關(guān)鍵．3．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E點(diǎn)在BC上，且AE⊥BC．若AB=10，BE=8，DE=6，則AD的長(zhǎng)度為（）A．8B．9C．6D．6考點(diǎn)：梯形；勾股定理．分析：利用勾股定理列式求出AE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DAE=90°，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．解答：解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE===6，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB=90°，∴AD===6．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形，勾股定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理并確定出所求的邊所在的直角三角形是解題的關(guān)鍵．4．（3分）（2014?臺(tái)灣）有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4、5、6的號(hào)碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)二位數(shù)，取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的機(jī)率為何？（）A．B．C．D．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵每次取一張且取后不放回共有6種可能情況，其中組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)只有54，∴組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的機(jī)率為．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．（3分）（2014?臺(tái)灣）算式743×369﹣741×370之值為何？（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．分析：根據(jù)乘法分配律，可簡(jiǎn)便運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．解答：解：原式=743×（370﹣1）﹣741×370=370×（743﹣741）﹣743=370×2﹣743=﹣3，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，乘法分配律是解題關(guān)鍵．6．（3分）（2014?臺(tái)灣）若二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，則a+b之值為何？（）A．B．C．D．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．分析：首先解方程組求得x、y的值，即可得到a、b的值，進(jìn)而求得a+b的值．解答：解：解方程組，得：，則a=，b=，則a+b==．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組解法，解方程組的基本思想是消元，正確解方程組是關(guān)鍵．7．（3分）（2014?臺(tái)灣）已知果農(nóng)販賣(mài)的西紅柿，其重量與價(jià)錢(qián)成線型函數(shù)關(guān)系，今小華向果農(nóng)買(mǎi)一竹籃的西紅柿，含竹籃秤得總重量為15公斤，付西紅柿的錢(qián)250元．若他再加買(mǎi)0.5公斤的西紅柿，需多付10元，則空竹籃的重量為多少公斤？（）A．1.5B．2C．2.5D．3考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：由加買(mǎi)0.5公斤的西紅柿，需多付10元就可以求出西紅柿的單價(jià)，再由總價(jià)250元÷西紅柿的單價(jià)就可以求出西紅柿的數(shù)量，進(jìn)而求出結(jié)論．解答：解：由題意，得西紅柿的單價(jià)為：10÷0.5=20元，西紅柿的重量為：250÷20=12.5kg，∴空竹籃的重量為：15﹣12.5=2.5kg．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)的運(yùn)用，總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量的運(yùn)用，解答時(shí)求出西紅柿的單價(jià)是解答本題的關(guān)鍵．8．（3分）（2014?臺(tái)灣）下列選項(xiàng)中有一張紙片會(huì)與如圖緊密拼湊成正方形紙片，且正方形上的黑色區(qū)域會(huì)形成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則此紙片為何？（）A．B．C．D．考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形可得答案．解答：解：如圖所示：故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．9．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，1），B、C兩點(diǎn)在方程式y(tǒng)=﹣3的圖形上，D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為何？（）A．2B．3C．4D．5考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：如圖，作AH、CK、FP分別垂直BC、AB、DE于H、K、P．由AB=BC，△ABC≌△DEF，就可以得出△AKC≌△CHA≌△DPF，就可以得出結(jié)論．解答：解：如圖，作AH、CK、FP分別垂直BC、AB、DE于H、K、P．∴∠DPF=∠AKC=∠CHA=90°．∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA．在△AKC和△CHA中，∴△AKC≌△CHA（ASA），∴KC=HA．∵B、C兩點(diǎn)在方程式y(tǒng)=﹣3的圖形上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，1），∴AH=4．∴KC=4．∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF，AC=DF．在△AKC和△DPF中，，∴△AKC≌△DPF（AAS），∴KC=PF=4．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．10．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，有一圓通過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，且的中垂線與相交于D點(diǎn)．若∠B=74°，∠C=46°，則的度數(shù)為何？（）A．23B．28C．30D．37考點(diǎn)：圓周角定理；線段垂直平分線的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系．分析：由有一圓通過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，且的中垂線與相交于D點(diǎn)．若∠B=74°，∠C=46°，可求得與的度數(shù)，繼而求得答案．解答：解：∵有一圓通過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，且的中垂線與相交于D點(diǎn)，∴=2×∠C=2×46°═92°，=2×∠B=2×74°=148°=+=+=++，∴=（148﹣92）=28°．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及弧與圓心角的關(guān)系．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，判斷那一點(diǎn)所表示的數(shù)與11﹣2最接近？（）A．AB．BC．CD．D考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無(wú)理數(shù)的大?。治觯合却_定的范圍，再求出11﹣2的范圍，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得出即可．解答：解：∵62=36＜39＜42.25=6.52，∴6＜＜6.5，∴12＜2＜13，∴﹣12＞﹣2＞﹣13，∴﹣1＞11﹣2＞﹣2，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸和估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出11﹣2的范圍．12．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線CD交AB于G點(diǎn)．若CF=6，BF=9，AG=8，則△ADC的面積為何？（）A．16B．24C．36D．54考點(diǎn)：三角形的面積；矩形的性質(zhì)．分析：由于△ADC=△AGC﹣△ADG，根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式計(jì)算即可求解．解答：解：△ADC=△AGC﹣△ADG=×AG×BC﹣×AG×BF=×8×（6+9）﹣×8×9=60﹣36=24．故選：B．點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的面積和矩形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是活用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算．13．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄．根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向東直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向東直走300公尺考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．分析：根據(jù)題意先畫(huà)出圖形，可得出AE=400，AB=CD=300，再得出DE=100，即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走AB+AE=700公尺，再向西直走DE=100公尺．解答：解：依題意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400﹣300=100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走AB+AE=700公尺，再向西直走DE=100公尺．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2014?臺(tái)灣）小明在網(wǎng)絡(luò)上搜尋到水資源的數(shù)據(jù)如下：「地球上水的總儲(chǔ)量為1.36×1018立方公尺，其中可供人類使用的淡水只占全部的0.3%．」根據(jù)他搜尋到的數(shù)據(jù)，判斷可供人類使用的淡水有多少立方公尺？（）A．4.08×1014B．4.08×1015C．4.08×1016D．4.08×1017考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：1.36×1018×0.3%=4.08×1015．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15．（3分）（2014?臺(tái)灣）計(jì)算多項(xiàng)式10x3+7x2+15x﹣5除以5x2后，得余式為何？（）A．B．2x2+15x﹣5C．3x﹣1D．15x﹣5考點(diǎn)：整式的除法．專題：計(jì)算題．分析：利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可確定出余式．解答：解：（10x3+7x2+15x﹣5）÷（5x2）=（2x+）…（15x﹣5）．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，、、、均為以O(shè)點(diǎn)為圓心所畫(huà)出的四個(gè)相異弧，其度數(shù)均為60°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=1，AG=2，則與兩弧長(zhǎng)的和為何？（）A．πB．C．D．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．分析：設(shè)AC=EG=a，用a表示出CE=2﹣2a，CO=3﹣a，EO=1+a，利用扇形弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．解答：解：設(shè)AC=EG=a，CE=2﹣2a，CO=3﹣a，EO=1+a，+=2π（3﹣a）×+2π（1+a）×=（3﹣a+1+a）=．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟悉弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．17．（3分）（2014?臺(tái)灣）（3x+2）（﹣x6+3x5）+（3x+2）（﹣2x6+x5）+（x+1）（3x6﹣4x5）與下列哪一個(gè)式子相同？（）A．（3x6﹣4x5）（2x+1）B．（3x6﹣4x5）（2x+3）C．﹣（3x6﹣4x5）（2x+1）D．﹣（3x6﹣4x5）（2x+3）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法．分析：首先把前兩項(xiàng)提取公因式（3x+2），再進(jìn)一步提取公因式﹣（3x6﹣4x5）即可．解答：解：原式=（3x+2）（﹣x6+3x5﹣2x6+x5）+（x+1）（3x6﹣4x5）=（3x+2）（﹣3x6+4x5）+（x+1）（3x6﹣4x5）=﹣（3x6﹣4x5）（3x+2﹣x﹣1）=﹣（3x6﹣4x5）（2x+1）．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解，關(guān)鍵是正確找出公因式，進(jìn)行分解．18．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點(diǎn)．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（）A．24B．30C．32D．36考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ABP=∠CBP，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得BP=CP，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列出方程求解即可．解答：解：∵直線M為∠ABC的角平分線，∴∠ABP=∠CBP．∵直線L為BC的中垂線，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BCP，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記各性質(zhì)并列出關(guān)于∠ABP的方程是解題的關(guān)鍵．19．（3分）（2014?臺(tái)灣）桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形的杯子，杯深均為15公分，各裝有10公分高的水，且表記錄了甲、乙、丙三個(gè)杯子的底面積．今小明將甲、乙兩杯內(nèi)一些水倒入丙杯，過(guò)程中水沒(méi)溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4：5．若不計(jì)杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)槎嗌俟?？（）底面積（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A．5.4B．5.7C．7.2D．7.5考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4：5，設(shè)后來(lái)甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度為3x、4x、5x，由表格中的數(shù)據(jù)列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出甲杯內(nèi)水的高度．解答：解：設(shè)后來(lái)甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度為3x、4x、5x，根據(jù)題意得：60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x，解得：x=2.4，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)?×2.4=7.2（公分）．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．20．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，有一△ABC，今以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于D點(diǎn)，以C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于E點(diǎn)．若∠B=40°，∠C=36°，則關(guān)于AD、AE、BE、CD的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A．AD=AEB．AD＜AEC．BE=CDD．BE＜CD考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．分析：由∠C＜∠B利用大角對(duì)大邊得到AB＜AC，進(jìn)一步得到BE+ED＜ED+CD，從而得到BE＜CD．解答：解：∵∠C＜∠B，∴AB＜AC，∵AB=BDAC=EC∴BE+ED＜ED+CD，∴BE＜CD．故選：D．點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確的理解題意，了解大邊對(duì)大角．21．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，G為△ABC的重心．若圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交于兩點(diǎn)，則關(guān)于△ABC三邊長(zhǎng)的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A．BC＜ACB．BC＞ACC．AB＜ACD．AB＞AC考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；三角形的重心．分析：G為△ABC的重心，則△ABG面積=△BCG面積=△ACG面積，根據(jù)三角形的面積公式即可判斷．解答：解：∵G為△ABC的重心，∴△ABG面積=△BCG面積=△ACG面積，又∵GHa=GHb＞GHc，∴BC=AC＜AB．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的重心的性質(zhì)以及三角形的面積公式，理解重心的性質(zhì)是關(guān)鍵．22．（3分）（2014?臺(tái)灣）圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說(shuō)明．若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂里歡唱？（）A．6B．7C．8D．9考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．分析：設(shè)曉莉和朋友共有x人，分別計(jì)算選擇包廂和選擇人數(shù)的費(fèi)用，然后根據(jù)選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，列不等式求解．解答：解：設(shè)曉莉和朋友共有x人，若選擇包廂計(jì)費(fèi)方案需付：900×6+99x元，若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付：540×x+（6﹣3）×80×x=780x（元），∴900×6+99x＜780x，解得：x＞=7．∴至少有8人．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的不等關(guān)系，列不等式求解．23．（3分）（2014?臺(tái)灣）若有一等差數(shù)列，前九項(xiàng)和為54，且第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，則此等差數(shù)列的公差為何？（）A．﹣6B．﹣3C．3D．6考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：前九項(xiàng)和為54，得出第五項(xiàng)=54÷9=6；由且第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，得出第四項(xiàng)=36÷3=12，由此求得公差解決問(wèn)題．解答：解：∵前九項(xiàng)和為54，∴第五項(xiàng)=54÷9=6，∵第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，∴第四項(xiàng)=36÷3=12，∴公差=第五項(xiàng)﹣第四項(xiàng)=6﹣12=﹣6．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用．24．（3分）（2014?臺(tái)灣）下列選項(xiàng)中的四邊形只有一個(gè)為平行四邊形，根據(jù)圖中所給的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度及角度，判斷哪一個(gè)為平行四邊形？（）A．B．C．D．考點(diǎn)：平行四邊形的判定；梯形；等腰梯形的判定．分析：利用平行四邊形的判定定理、等腰梯形的判定及梯形的判定方法分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)判斷后即可確定答案．解答：解：（A）上、下這一組對(duì)邊平行，可能為等腰梯形；（B）上、下這一組對(duì)邊平行，可能為等腰梯形，但此等腰梯形底角為90°，所以為平行四邊形；（C）上、下這一組對(duì)邊平行，可能為梯形；（D）上、下這一組對(duì)邊平行，可能為梯形；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定定理、等腰梯形的判定及梯形的判定方法，掌握這些特殊的四邊形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．25．（3分）（2014?臺(tái)灣）有甲、乙兩個(gè)箱子，其中甲箱內(nèi)有98顆球，分別標(biāo)記號(hào)碼1～98，且號(hào)碼為不重復(fù)的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒(méi)有球．已知小育從甲箱內(nèi)拿出49顆球放入乙箱后，乙箱內(nèi)球的號(hào)碼的中位數(shù)為40．若此時(shí)甲箱內(nèi)有a顆球的號(hào)碼小于40，有b顆球的號(hào)碼大于40，則關(guān)于a、b之值，下列何者正確？（）A．a(chǎn)=16B．a(chǎn)=24C．b=24D．b=34考點(diǎn)：中位數(shù)．分析：先求出甲箱的球數(shù)，再根據(jù)乙箱中位數(shù)40，得出乙箱中小于、大于40的球數(shù)，從而得出甲箱中小于40的球數(shù)和大于40的球數(shù)，即可求出答案．解答：解：甲箱98﹣49=49（顆），∵乙箱中位數(shù)40，∴小于、大于40各有（49﹣1）÷2=24（顆），∴甲箱中小于40的球有39﹣24=15（顆），大于40的有49﹣15=34（顆），即a=15，b=34．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．26．（3分）（2014?臺(tái)灣）已知a、h、k為三數(shù)，且二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k在坐標(biāo)平面上的圖形通過(guò)（0，5）、（10，8）兩點(diǎn)．若a＜0，0＜h＜10，則h之值可能為下列何者？（）A．1B．3C．5D．7考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：先畫(huà)出拋物線的大致圖象，根據(jù)頂點(diǎn)式得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=h，由于拋物線過(guò)（0，5）、（10，8）兩點(diǎn)．若a＜0，0＜h＜10，則點(diǎn)（0，5）到對(duì)稱軸的距離大于點(diǎn)（10，8）到對(duì)稱軸的距離，所以h﹣0＞10﹣h，然后解不等式后進(jìn)行判斷．解答：解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=h，而（0，5）、（10，8）兩點(diǎn)在拋物線上，∴h﹣0＞10﹣h，解得h＞5．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定，△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．27．（3分）（2014?臺(tái)灣）如圖，矩形ABCD中，AD=3AB，O為AD中點(diǎn)，是半圓．甲、乙兩人想在上取一點(diǎn)P，使得△PBC的面積等于矩形ABCD的面積其作法如下：（甲）延長(zhǎng)BO交于P點(diǎn)，則P即為所求；（乙）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于P點(diǎn)，則P即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A．兩人皆正確B．兩人皆錯(cuò)誤C．甲正確，乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖；矩形的性質(zhì)．分析：利用三角形的面積公式進(jìn)而得出需P甲H=P乙K=2AB，即可得出答案．解答：解：要使得△PBC的面積等于矩形ABCD的面積，需P甲H=P乙K=2AB．故兩人皆錯(cuò)誤．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形面積求法以及矩形的性質(zhì)，利用四邊形與三角形面積關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．二、非選擇題（1～2題）28．（2014?臺(tái)灣）已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今將甲、乙兩校合并后，小清認(rèn)為：「因?yàn)?55%，所以合并后的男生占總?cè)藬?shù)的55%．」如果是你，你會(huì)怎么列式求出合并后男生在總?cè)藬?shù)中占的百分比？你認(rèn)為小清的答案在任何情況都對(duì)嗎？請(qǐng)指出你認(rèn)為小清的答案會(huì)對(duì)的情況．請(qǐng)依據(jù)你的列式檢驗(yàn)?zāi)阒赋龅那闆r下小清的答案會(huì)對(duì)的理由．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式可得合并后男生在總?cè)藬?shù)中占的百分比，再與小清的結(jié)果進(jìn)行比較即可．解答：解：合并后男生在總?cè)藬?shù)中占的百分比是：×100%．當(dāng)a=b時(shí)小清的答案才成立；當(dāng)a=b時(shí)，×100%=55%．點(diǎn)評(píng)：此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行比較．29．（2014?臺(tái)灣）如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．請(qǐng)完整說(shuō)明為何△ABC與△DEC全等的理由．考點(diǎn)：全等三角形的判定．專題：證明題．分析：根據(jù)∠BCE=∠ACD=90°，可得∠3=∠5，又根據(jù)∠BAE=∠1+∠2=90°，∠2+∠D=90°，可得∠1=∠D，繼而根據(jù)AAS可判定△ABC≌△DEC．解答：解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°，∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

臺(tái)灣省2018年中考數(shù)學(xué)真題試題第一部分：選擇題(第1～26題)1．（3分）下列選項(xiàng)中的圖形有一個(gè)為軸對(duì)稱圖形，判斷此形為何？（）A． B． C． D．2．（3分）已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判斷下列敘述何者正確？（）A．a(chǎn)=c，b=c B．a(chǎn)=c，b≠c C．a(chǎn)≠c，b=c D．a(chǎn)≠c，b≠c3．（3分）已知坐標(biāo)平面上，一次函數(shù)y=3x+a的圖形通過(guò)點(diǎn)（0，﹣4），其中a為一數(shù)，求a的值為何？（）A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．124．（3分）已知某文具店販?zhǔn)鄣墓P記本每本售價(jià)均相等且超過(guò)10元，小錦和小勤在此文具店分別購(gòu)買(mǎi)若干本筆記本．若小綿購(gòu)買(mǎi)筆記本的花費(fèi)為36元，則小勤購(gòu)買(mǎi)筆記本的花費(fèi)可能為下列何者？（）A．16元 B．27元 C．30元 D．48元5．（3分）若二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，則a+b之值為何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣86．（3分）已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球，其種類與數(shù)量如表所示“今阿馮打算從甲袋中抽出一顆球，小潘打算從乙袋中抽出一顆球，若甲袋中每顆球被抽出的機(jī)會(huì)相等，且乙袋中每顆球被抽出的機(jī)會(huì)相等，則下列敘述何者正確？（）甲袋乙袋紅球2顆4顆黃球2顆2顆綠球1顆4顆總計(jì)5顆10顆A．阿馮抽出紅球的機(jī)率比小潘抽出紅球的機(jī)率大B．阿馮抽出紅球的機(jī)率比小潘抽出紅球的機(jī)率小C．阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率大D．阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率小7．（3分）算式×（﹣1）之值為何？（）A． B． C．2 D．18．（3分）若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的兩根為a、b，且a＞b，則a﹣2b之值為何？（）A．﹣25 B．﹣19 C．5 D．179．（3分）如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，以D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)一弧交AC于E點(diǎn)，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，則扇形BDE的面積為何？（）A． B． C． D．10．（3分）如圖為大興電器行的促銷活動(dòng)傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣(mài)出10臺(tái)，且其銷售額為61000元，若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣(mài)出50臺(tái)，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．34200011．（3分）如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（）A．115 B．120 C．125 D．13012．（3分）如圖為O、A、B、C四點(diǎn)在數(shù)線上的位置圖，其中O為原點(diǎn)，且AC=1，OA=OB，若C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，則B點(diǎn)所表示的數(shù)與下列何者相等？（）A．﹣（x+1） B．﹣（x﹣1） C．x+1 D．x﹣113．（3分）如圖的宣傳單為菜克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說(shuō)明，妮娜打算請(qǐng)此印刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價(jià)格販?zhǔn)郏衾麧?rùn)等于收入扣掉成本，且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)，則她至少需印多少?gòu)埧ㄆ趴墒沟每ㄆ珨?shù)售出后的利潤(rùn)超過(guò)成本的2成？（）A．112 B．121 C．134 D．14314．（3分）如圖，I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心，D點(diǎn)在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，則∠AID的度數(shù)為何？（）A．174 B．176 C．178 D．18015．（3分）如圖為一直棱柱，其底面是三邊長(zhǎng)為5、12、13的直角三角形．若下列選項(xiàng)中的圖形均由三個(gè)矩形與兩個(gè)直角三角形組合而成，且其中一個(gè)為如圖的直棱柱的展開(kāi)圖，則根據(jù)圖形中標(biāo)示的邊長(zhǎng)與直角記號(hào)判斷，此展開(kāi)圖為何？（）A． B． C． D．16．（3分）若小舒從1～50的整數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)，使其由小到大排序后形成一等差數(shù)列，且4個(gè)數(shù)中最小的是7，則下列哪一個(gè)數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑選的數(shù)之中？（）A．20 B．25 C．30 D．3517．（3分）已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判斷下列關(guān)于a﹣b之值的敘述何者正確？（）A．比1大 B．介于0、1之間 C．介于﹣1、0之間 D．比﹣1小18．（3分）如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙兩人想找一點(diǎn)P，使得∠BPC與∠A互補(bǔ)，其作法分別如下：（甲）以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于P點(diǎn)，則P即為所求；（乙）作過(guò)B點(diǎn)且與AB垂直的直線l，作過(guò)C點(diǎn)且與AC垂直的直線，交l于P點(diǎn)，則P即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列敘述何者正確？（）A．兩人皆正確 B．兩人皆錯(cuò)誤C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確19．（3分）已知甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)相同，如圖為兩班某次數(shù)學(xué)小考成績(jī)的盒狀圖，若甲班、乙班學(xué)生小考成績(jī)的中位數(shù)分別為a、b；甲班、乙班中小考成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)分別為c、d，則下列a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（）A．a(chǎn)＞b，c＞d B．a(chǎn)＞b，c＜d C．a(chǎn)＜b，c＞d D．a(chǎn)＜b，c＜d20．（3分）如圖1的矩形ABCD中，有一點(diǎn)E在AD上，今以BE為折線將A點(diǎn)往右折，如圖2所示，再作過(guò)A點(diǎn)且與CD垂直的直線，交CD于F點(diǎn)，如圖3所示，若AB=6，BC=13，∠BEA=60°，則圖3中AF的長(zhǎng)度為何？（）A．2 B．4 C．2 D．421．（3分）已知坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點(diǎn)：與二次函數(shù)y=﹣2x2+b的圖形相交于C，D兩點(diǎn)，其中a、b為整數(shù)．若AB=2，CD=4．則a+b之值為何？（）A．1 B．9 C．16 D．2422．（3分）如圖，兩圓外切于P點(diǎn)，且通過(guò)P點(diǎn)的公切線為L(zhǎng)，過(guò)P點(diǎn)作兩直線，兩直線與兩圓的交點(diǎn)為A、B、C、D，其位置如圖所示，若AP=10，CP=9，則下列角度關(guān)系何者正確？（）A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB23．（3分）小柔要榨果汁，她有蘋(píng)果、芭樂(lè)、柳丁三種水果，且其顆數(shù)比為9：7：6，小柔榨完果汁后，蘋(píng)果、芭樂(lè)、柳丁的顆數(shù)比變?yōu)?：3：4，已知小柔榨果汁時(shí)沒(méi)有使用柳丁，關(guān)于她榨果汁時(shí)另外兩種水果的使用情形，下列敘述何者正確？（）A．只使用蘋(píng)果B．只使用芭樂(lè)C．使用蘋(píng)果及芭樂(lè)，且使用的蘋(píng)果顆數(shù)比使用的芭樂(lè)顆數(shù)多D．使用蘋(píng)果及芭樂(lè)，且使用的芭樂(lè)顆數(shù)比使用的蘋(píng)果顆數(shù)多24．（3分）如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，F(xiàn)點(diǎn)在DE上，G、H兩點(diǎn)在BC上，且DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（）A．2：1 B．3：2 C．5：2 D．9：425．（3分）某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價(jià)錢(qián)相同，每盒圓形禮盒的價(jià)錢(qián)相同．阿郁原先想購(gòu)買(mǎi)3盒方形禮盒和7盒圓形禮盒，但他身上的錢(qián)會(huì)不足240元，如果改成購(gòu)買(mǎi)7盒方形禮盒和3盒形禮盒，他身上的錢(qián)會(huì)剩下240元．若阿郁最后購(gòu)買(mǎi)10盒方形禮盒，則他身上的錢(qián)會(huì)剩下多少元？（）A．360 B．480 C．600 D．72026．（3分）如圖，坐標(biāo)平面上，A、B兩點(diǎn)分別為圓P與x軸、y軸的交點(diǎn)，有一直線L通過(guò)P點(diǎn)且與AB垂直，C點(diǎn)為L(zhǎng)與y軸的交點(diǎn)．若A、B、C的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，則a的值為何？（）A．﹣2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣7第二部分：非選擇題(第1~2題)27．一個(gè)箱子內(nèi)有4顆相同的球，將4顆球分別標(biāo)示號(hào)碼1、2、3、4，今翔翔以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計(jì)取球10次，現(xiàn)已取了8次，取出的結(jié)果如表所列：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次號(hào)碼13442141若每次取球時(shí)，任一顆球被取到的機(jī)會(huì)皆相等，且取出的號(hào)碼即為得分，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)求出第1次至第8次得分的平均數(shù)．（2）承（1），翔翔打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球2次，請(qǐng)判斷是否可能發(fā)生「這10次得分的平均數(shù)不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，請(qǐng)計(jì)算出發(fā)生此情形的機(jī)率，并完整寫(xiě)出你的解題過(guò)程；若不可能，請(qǐng)完整說(shuō)明你的理由．28．嘉嘉參加機(jī)器人設(shè)計(jì)活動(dòng)，需操控機(jī)器人在5×5的方格棋盤(pán)上從A點(diǎn)行走至B點(diǎn)，且每個(gè)小方格皆為正方形，主辦單位規(guī)定了三條行走路徑R1，R2，R3，其行經(jīng)位置如圖與表所示：路徑編號(hào)圖例行徑位置第一條路徑R1_A→C→D→B第二條路徑R2…A→E→D→F→B第三條路徑R3▂A→G→B已知A、B、C、D、E、F、G七點(diǎn)皆落在格線的交點(diǎn)上，且兩點(diǎn)之間的路徑皆為直線，在無(wú)法使用任何工具測(cè)量的條件下，請(qǐng)判斷R1、R2、R3這三條路徑中，最長(zhǎng)與最短的路徑分別為何？請(qǐng)寫(xiě)出你的答案，并完整說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析第一部分：選擇題(第1～26題)1．（3分）下列選項(xiàng)中的圖形有一個(gè)為軸對(duì)稱圖形，判斷此形為何？（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．這條直線叫做對(duì)稱軸．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為兩寬的中點(diǎn)的連線所在的直線，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形，注意掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．（3分）已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判斷下列敘述何者正確？（）A．a(chǎn)=c，b=c B．a(chǎn)=c，b≠c C．a(chǎn)≠c，b=c D．a(chǎn)≠c，b≠c【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，判斷出a、c，b、c的關(guān)系即可．【解答】解：∵a=（﹣）﹣=﹣﹣，b=﹣（﹣）=﹣+，c=﹣﹣，∴a=c，b≠c．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3．（3分）已知坐標(biāo)平面上，一次函數(shù)y=3x+a的圖形通過(guò)點(diǎn)（0，﹣4），其中a為一數(shù)，求a的值為何？（）A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12【分析】利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵次函數(shù)y=3x+a的圖形通過(guò)點(diǎn)（0，﹣4），∴﹣4=0×3+a，∴a=﹣4，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識(shí)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵，屬于中考基礎(chǔ)題．4．（3分）已知某文具店販?zhǔn)鄣墓P記本每本售價(jià)均相等且超過(guò)10元，小錦和小勤在此文具店分別購(gòu)買(mǎi)若干本筆記本．若小綿購(gòu)買(mǎi)筆記本的花費(fèi)為36元，則小勤購(gòu)買(mǎi)筆記本的花費(fèi)可能為下列何者？（）A．16元 B．27元 C．30元 D．48元【分析】直接利用小綿購(gòu)買(mǎi)筆記本的花費(fèi)為36元，得出筆記本的單價(jià)，進(jìn)而得出小勤購(gòu)買(mǎi)筆記本的花費(fèi)．【解答】解：∵某文具店販?zhǔn)鄣墓P記本每本售價(jià)均相等且超過(guò)10元，小綿購(gòu)買(mǎi)筆記本的花費(fèi)為36元，∴筆記本的單價(jià)為：36÷3=12（元）或36÷2=18（元）或36元；故小勤購(gòu)買(mǎi)筆記本的花費(fèi)為：12或18或36的倍數(shù)，只有選項(xiàng)48符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了質(zhì)因數(shù)分解，正確得出筆記本的單價(jià)是解題關(guān)鍵．5．（3分）若二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，則a+b之值為何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8【分析】利用加減法解二元一次方程組，求得a、b的值，再代入計(jì)算可得答案．【解答】解：，①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16，解得：x=8，將x=8代入②，得：24﹣y=8，解得：y=16，即a=8、b=16，則a+b=24，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解二元一次方程組的能力．6．（3分）已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球，其種類與數(shù)量如表所示“今阿馮打算從甲袋中抽出一顆球，小潘打算從乙袋中抽出一顆球，若甲袋中每顆球被抽出的機(jī)會(huì)相等，且乙袋中每顆球被抽出的機(jī)會(huì)相等，則下列敘述何者正確？（）甲袋乙袋紅球2顆4顆黃球2顆2顆綠球1顆4顆總計(jì)5顆10顆A．阿馮抽出紅球的機(jī)率比小潘抽出紅球的機(jī)率大B．阿馮抽出紅球的機(jī)率比小潘抽出紅球的機(jī)率小C．阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率大D．阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率小【分析】根據(jù)概率公式分別計(jì)算出兩人抽出紅球、黃球的概率，比較大小即可得．【解答】解：∵阿馮抽出紅球的機(jī)率為、抽出黃球的機(jī)率為，小潘抽出紅球的機(jī)率為=，小潘抽出黃球的機(jī)率為=，∴阿馮抽出紅球的機(jī)率與小潘抽出紅球的機(jī)率相等，阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率大，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．7．（3分）算式×（﹣1）之值為何？（）A． B． C．2 D．1【分析】根據(jù)乘法分配律可以解答本題．【解答】解：×（﹣1）=，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．8．（3分）若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的兩根為a、b，且a＞b，則a﹣2b之值為何？（）A．﹣25 B．﹣19 C．5 D．17【分析】先利用因式分解法解方程得到a=11，b=﹣3，然后計(jì)算代數(shù)式a﹣2b的值．【解答】解：（x﹣11）（x+3）=0，x﹣11=0或x﹣3=0，所以x1=11，x2=﹣3，即a=11，b=﹣3，所以a﹣2b=11﹣2×（﹣3）=11+6=17．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．9．（3分）如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，以D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)一弧交AC于E點(diǎn)，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，則扇形BDE的面積為何？（）A． B． C． D．【分析】求出扇形的圓心角以及半徑即可解決問(wèn)題；【解答】解：∵∠A=60°，∠B=100°，∴∠C=180°﹣60°﹣100°=20°，∵DE=DC，∴∠C=∠DEC=20°，∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°，∴S扇形DBE==π．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形的面積公式、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式：S=．10．（3分）如圖為大興電器行的促銷活動(dòng)傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣(mài)出10臺(tái)，且其銷售額為61000元，若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣(mài)出50臺(tái)，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．342000【分析】根據(jù)題意求出此款微波爐的單價(jià)，列式計(jì)算即可．【解答】解：此款微波爐的單價(jià)為（61000+10×800）÷10=6900，則賣(mài)出50臺(tái)的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關(guān)鍵．11．（3分）如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（）A．115 B．120 C．125 D．130【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ABC與△AED全等，進(jìn)而得出∠B=∠E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可．【解答】解：∵正三角形ACD，∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∵AB=DE，BC=AE，∴△ABC≌△AED，∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ABC與△AED全等．12．（3分）如圖為O、A、B、C四點(diǎn)在數(shù)線上的位置圖，其中O為原點(diǎn)，且AC=1，OA=OB，若C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，則B點(diǎn)所表示的數(shù)與下列何者相等？（）A．﹣（x+1） B．﹣（x﹣1） C．x+1 D．x﹣1【分析】首先根據(jù)AC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，求出A表示的數(shù)是多少，然后根據(jù)OA=OB，求出B點(diǎn)所表示的數(shù)是多少即可．【解答】解：∵AC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，∴A點(diǎn)表示的數(shù)是x﹣1，又∵OA=OB，∴B點(diǎn)和A點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴B點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣（x﹣1）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．13．（3分）如圖的宣傳單為菜克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說(shuō)明，妮娜打算請(qǐng)此印刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價(jià)格販?zhǔn)郏衾麧?rùn)等于收入扣掉成本，且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)，則她至少需印多少?gòu)埧ㄆ?，才可使得卡片全?shù)售出后的利潤(rùn)超過(guò)成本的2成？（）A．112 B．121 C．134 D．143【分析】設(shè)妮娜需印x張卡片，根據(jù)利潤(rùn)=收入﹣成本結(jié)合利潤(rùn)超過(guò)成本的2成，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)最小的整數(shù)即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)妮娜需印x張卡片，根據(jù)題意得：15x﹣1000﹣5x＞0.2（1000+5x），解得：x＞133，∵x為整數(shù)，∴x≥134．答：妮娜至少需印134張卡片，才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤(rùn)超過(guò)成本的2成．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．14．（3分）如圖，I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心，D點(diǎn)在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，則∠AID的度數(shù)為何？（）A．174 B．176 C．178 D．180【分析】連接CI，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，由I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心，可得出∠CAI、∠ACI、∠DCI的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理可得出∠AIC、∠CID的度數(shù)，再由∠AID=∠AIC+∠CID即可求出∠AID的度數(shù)．【解答】解：連接CI，如圖所示．在△ABC中，∠B=44°，∠ACB=56°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=80°．∵I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心，∴∠CAI=∠BAC=40°，∠ACI=∠DCI=∠ACB=28°，∴∠AIC=180°﹣∠CAI﹣∠ACI=112°，又ID⊥BC，∴∠CID=90°﹣∠DCI=62°，∴∠AID=∠AIC+∠CID=112°+62°=174°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)心、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求出∠AIC、∠CID的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖為一直棱柱，其底面是三邊長(zhǎng)為5、12、13的直角三角形．若下列選項(xiàng)中的圖形均由三個(gè)矩形與兩個(gè)直角三角形組合而成，且其中一個(gè)為如圖的直棱柱的展開(kāi)圖，則根據(jù)圖形中標(biāo)示的邊長(zhǎng)與直角記號(hào)判斷，此展開(kāi)圖為何？（）A． B． C． D．【分析】三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，底面是三角形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A選項(xiàng)中，展開(kāi)圖下方的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為12，不合題意；B選項(xiàng)中，展開(kāi)圖上下兩個(gè)直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；C選項(xiàng)中，展開(kāi)圖下方的直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；D選項(xiàng)中，展開(kāi)圖能折疊成一個(gè)三棱柱，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．16．（3分）若小舒從1～50的整數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)，使其由小到大排序后形成一等差數(shù)列，且4個(gè)數(shù)中最小的是7，則下列哪一個(gè)數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑選的數(shù)之中？（）A．20 B．25 C．30 D．35【分析】A、找出7，20、33、46為等差數(shù)列，進(jìn)而可得出20可以出現(xiàn)，選項(xiàng)A不符合題意；B、找出7、16、25、34為等差數(shù)列，進(jìn)而可得出25可以出現(xiàn)，選項(xiàng)B不符合題意；C、由30﹣7=23，23為質(zhì)數(shù)，30+23＞50，進(jìn)而可得出30不可能出現(xiàn)，選項(xiàng)C符合題意；D、找出7、21、35、49為等差數(shù)列，進(jìn)而可得出35可以出現(xiàn)，選項(xiàng)D不符合題意．【解答】解：A、∵7，20、33、46為等差數(shù)列，∴20可以出現(xiàn)，選項(xiàng)A不符合題意；B、∵7、16、25、34為等差數(shù)列，∴25可以出現(xiàn)，選項(xiàng)B不符合題意；C、∵30﹣7=23，23為質(zhì)數(shù)，30+23＞50，∴30不可能出現(xiàn)，選項(xiàng)C符合題意；D、∵7、21、35、49為等差數(shù)列，∴35可以出現(xiàn)，選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等差數(shù)列的定義結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)字，找出符合題意得等差數(shù)列是解題的關(guān)鍵．17．（3分）已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判斷下列關(guān)于a﹣b之值的敘述何者正確？（）A．比1大 B．介于0、1之間 C．介于﹣1、0之間 D．比﹣1小【分析】由科學(xué)計(jì)數(shù)法還原a、b兩數(shù)，相減計(jì)算結(jié)果可得答案．【解答】解：∵a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，∴a=0.00031、b=0.000000052，則a﹣b=0.000309948，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法﹣表示較小的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．18．（3分）如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙兩人想找一點(diǎn)P，使得∠BPC與∠A互補(bǔ)，其作法分別如下：（甲）以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于P點(diǎn)，則P即為所求；（乙）作過(guò)B點(diǎn)且與AB垂直的直線l，作過(guò)C點(diǎn)且與AC垂直的直線，交l于P點(diǎn)，則P即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列敘述何者正確？（）A．兩人皆正確 B．兩人皆錯(cuò)誤C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確【分析】甲：根據(jù)作圖可得AC=AP，利用等邊對(duì)等角得：∠APC=∠ACP，由平角的定義可知：∠BPC+∠APC=180°，根據(jù)等量代換可作判斷；乙：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可得：∠BPC+∠A=180°．【解答】解：甲：如圖1，∵AC=AP，∴∠APC=∠ACP，∵∠BPC+∠APC=180°∴∠BPC+∠ACP=180°，∴甲錯(cuò)誤；乙：如圖2，∵AB⊥PB，AC⊥PC，∴∠ABP=∠ACP=90°，∴∠BPC+∠A=180°，∴乙正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線的定義、四邊形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．19．（3分）已知甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)相同，如圖為兩班某次數(shù)學(xué)小考成績(jī)的盒狀圖，若甲班、乙班學(xué)生小考成績(jī)的中位數(shù)分別為a、b；甲班、乙班中小考成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)分別為c、d，則下列a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（）A．a(chǎn)＞b，c＞d B．a(chǎn)＞b，c＜d C．a(chǎn)＜b，c＞d D．a(chǎn)＜b，c＜d【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和成績(jī)分布進(jìn)行判斷．【解答】解：根據(jù)盒狀圖得到a＞b，c＜d．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．20．（3分）如圖1的矩形ABCD中，有一點(diǎn)E在AD上，今以BE為折線將A點(diǎn)往右折，如圖2所示，再作過(guò)A點(diǎn)且與CD垂直的直線，交CD于F點(diǎn)，如圖3所示，若AB=6，BC=13，∠BEA=60°，則圖3中AF的長(zhǎng)度為何？（）A．2 B．4 C．2 D．4【分析】作AH⊥BC于H．則四邊形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF=3．在Rt△ABH中，解直角三角形即可解決問(wèn)題；【解答】解：作AH⊥BC于H．則四邊形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF=3．在Rt△AHB中，∠ABH=30°，∴BH=AB?cos30°=9，∴CH=BC﹣BH=13﹣9=4，∴AF=CH=4，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．21．（3分）已知坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點(diǎn)：與二次函數(shù)y=﹣2x2+b的圖形相交于C，D兩點(diǎn)，其中a、b為整數(shù)．若AB=2，CD=4．則a+b之值為何？（）A．1 B．9 C．16 D．24【分析】判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b即可；【解答】解：如圖，由題意A（1，﹣2），C（2，﹣2），分別代入y=3x2+a，y=﹣2x2+b可得a=﹣5，b=6，∴a+b=1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22．（3分）如圖，兩圓外切于P點(diǎn)，且通過(guò)P點(diǎn)的公切線為L(zhǎng)，過(guò)P點(diǎn)作兩直線，兩直線與兩圓的交點(diǎn)為A、B、C、D，其位置如圖所示，若AP=10，CP=9，則下列角度關(guān)系何者正確？（）A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB【分析】根據(jù)大邊對(duì)大角，平行線的判定和性質(zhì)即可判斷；【解答】解：如圖，∵直線l是公切線∴∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠A=∠B，∴AC∥BD，∴∠C=∠D，∵PA=10，PC=9，∴PA＞PC，∴∠C＞∠A，∴∠D＞∠B．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，相切兩個(gè)圓的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明AC∥BD．23．（3分）小柔要榨果汁，她有蘋(píng)果、芭樂(lè)、柳丁三種水果，且其顆數(shù)比為9：7：6，小柔榨完果汁后，蘋(píng)果、芭樂(lè)、柳丁的顆數(shù)比變?yōu)?：3：4，已知小柔榨果汁時(shí)沒(méi)有使用柳丁，關(guān)于她榨果汁時(shí)另外兩種水果的使用情形，下列敘述何者正確？（）A．只使用蘋(píng)果B．只使用芭樂(lè)C．使用蘋(píng)果及芭樂(lè)，且使用的蘋(píng)果顆數(shù)比使用的芭樂(lè)顆數(shù)多D．使用蘋(píng)果及芭樂(lè)，且使用的芭樂(lè)顆數(shù)比使用的蘋(píng)果顆數(shù)多【分析】根據(jù)三種水果的顆數(shù)的關(guān)系，設(shè)出三種水果的顆數(shù)，再根據(jù)榨果汁后的顆數(shù)的關(guān)系，求出榨果汁后，蘋(píng)果和芭樂(lè)的顆數(shù)，進(jìn)而求出蘋(píng)果，芭樂(lè)的用量，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵蘋(píng)果、芭樂(lè)、柳丁三種水果，且其顆數(shù)比為9：7：6，∴設(shè)蘋(píng)果為9x顆，芭樂(lè)7x顆，鉚釘6x顆（x是正整數(shù)），∵小柔榨果汁時(shí)沒(méi)有使用柳丁，∴設(shè)小柔榨完果汁后，蘋(píng)果a顆，芭樂(lè)b顆，∵小柔榨完果汁后，蘋(píng)果、芭樂(lè)、柳丁的顆數(shù)比變?yōu)?：3：4，∴，，∴a=9x，b=x，∴蘋(píng)果的用量為9x﹣a=9x﹣9x=0，芭樂(lè)的用量為7x﹣b=7x﹣x=x＞0，∴她榨果汁時(shí)，只用了芭樂(lè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題是推理與論證題目，主要考查了根據(jù)比例的關(guān)系，比例的性質(zhì)，求出榨汁后蘋(píng)果和芭樂(lè)的數(shù)量是解本題的關(guān)鍵．24．（3分）如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，F(xiàn)點(diǎn)在DE上，G、H兩點(diǎn)在BC上，且DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（）A．2：1 B．3：2 C．5：2 D．9：4【分析】只要證明△ADE∽△FGH，可得=（）2，由此即可解決問(wèn)題；【解答】解：∵BG：GH：HC=4：6：5，可以假設(shè)BG=4k，GH=6k，HC=5k，∵DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，∴四邊形BGFD是平行四邊形，四邊形EFHC是平行四邊形，∴DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，∠FGH=∠B=∠ADE，∠FHG=∠C=∠AED，∴△ADE∽△FGH，∴=（）2=（）2=．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．25．（3分）某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價(jià)錢(qián)相同，每盒圓形禮盒的價(jià)錢(qián)相同．阿郁原先想購(gòu)買(mǎi)3盒方形禮盒和7盒圓形禮盒，但他身上的錢(qián)會(huì)不足240元，如果改成購(gòu)買(mǎi)7盒方形禮盒和3盒形禮盒，他身上的錢(qián)會(huì)剩下240元．若阿郁最后購(gòu)買(mǎi)10盒方形禮盒，則他身上的錢(qián)會(huì)剩下多少元？（）A．360 B．480 C．600 D．720【分析】設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒y元，根據(jù)阿郁身上的錢(qián)數(shù)不變得出方程3x+7y﹣240=7x+3y+240，化簡(jiǎn)整理得y﹣x=120．那么阿郁最后購(gòu)買(mǎi)10盒方形禮盒后他身上的錢(qián)會(huì)剩下（7x+3y+240）﹣10x，化簡(jiǎn)得3（y﹣x）+240，將y﹣x=120計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒y元，則阿郁身上的錢(qián)有（3x+7y﹣240）元或（7x+3y+240）元．由題意，可得3x+7y﹣240=7x+3y+240，化簡(jiǎn)整理，得y﹣x=120．若阿郁最后購(gòu)買(mǎi)10盒方形禮盒，則他身上的錢(qián)會(huì)剩下：（7x+3y+240）﹣10x=3（y﹣x）+240=3×120+240=600（元）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，得出每盒方形禮盒與每盒圓形禮盒的錢(qián)數(shù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．26．（3分）如圖，坐標(biāo)平面上，A、B兩點(diǎn)分別為圓P與x軸、y軸的交點(diǎn)，有一直線L通過(guò)P點(diǎn)且與AB垂直，C點(diǎn)為L(zhǎng)與y軸的交點(diǎn)．若A、B、C的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，則a的值為何？（）A．﹣2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣7【分析】連接AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AC=BC，根據(jù)勾股定理求出OA，得到答案．【解答】解：連接AC，由題意得，BC=OB+OC=9，∵直線L通過(guò)P點(diǎn)且與AB垂直，∴直線L是線段AB的垂直平分線，∴AC=BC=9，在Rt△AOC中，AO==2，∵a＜0，∴a=﹣2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握垂徑定理的推論是解題的關(guān)鍵．第二部分：非選擇題(第1~2題)27．一個(gè)箱子內(nèi)有4顆相同的球，將4顆球分別標(biāo)示號(hào)碼1、2、3、4，今翔翔以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計(jì)取球10次，現(xiàn)已取了8次，取出的結(jié)果如表所列：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次號(hào)碼13442141若每次取球時(shí)，任一顆球被取到的機(jī)會(huì)皆相等，且取出的號(hào)碼即為得分，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)求出第1次至第8次得分的平均數(shù)．（2）承（1），翔翔打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球2次，請(qǐng)判斷是否可能發(fā)生「這10次得分的平均數(shù)不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，請(qǐng)計(jì)算出發(fā)生此情形的機(jī)率，并完整寫(xiě)出你的解題過(guò)程；若不可能，請(qǐng)完整說(shuō)明你的理由．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得；（2）先根據(jù)這10次得分的平均數(shù)不小于2.2，且不大于2.4得出后兩次得分的范圍，再列表得出所有等可能結(jié)果，從中找打符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【解答】解：（1）第1次至第8次得分的平均數(shù)=2.5；（2）∵這10次得分的平均數(shù)不小于2.2，且不大于2.4，∴這10次得分之和不小于22、不大于24，而前8次的得分之和為20，∴后兩次的得分不小于2、不大于4，解：列表得：（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）∴一共有16種情況，其中得分之和不小于2、不大于4的有6種結(jié)果，則后兩次的得分不小于2、不大于4的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．28．嘉嘉參加機(jī)器人設(shè)計(jì)活動(dòng)，需操控機(jī)器人在5×5的方格棋盤(pán)上從A點(diǎn)行走至B點(diǎn)，且每個(gè)小方格皆為正方形，主辦單位規(guī)定了三條行走路徑R1，R2，R3，其行經(jīng)位置如圖與表所示：路徑編號(hào)圖例行徑位置第一條路徑R1_A→C→D→B第二條路徑R2…A→E→D→F→B第三條路徑R3▂A→G→B已知A、B、C、D、E、F、G七點(diǎn)皆落在格線的交點(diǎn)上，且兩點(diǎn)之間的路徑皆為直線，在無(wú)法使用任何工具測(cè)量的條件下，請(qǐng)判斷R1、R2、R3這三條路徑中，最長(zhǎng)與最短的路徑分別為何？請(qǐng)寫(xiě)出你的答案，并完整說(shuō)明理由．【分析】利用勾股定理分別計(jì)算出三條路徑的長(zhǎng)，比較大小即可得．【解答】解：第一條路徑的長(zhǎng)度為++=2+，第二條路徑的長(zhǎng)度為++1+=+++1，第三條路徑的長(zhǎng)度為+=2+，∵2+＜2+＜+++1，∴最長(zhǎng)路徑為A→E→D→F→B；最短路徑為A→G→B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求得每條線段的長(zhǎng)度．

2019年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共26小題，共78.0分）算式-53-（-16）之值為何？（）A.?32 B.?43 C.某城市分為南、北兩區(qū)，如圖為105年到