高考物理二輪復(fù)習(xí) 精題巧練三十一

一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分)1．地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為()A．1∶27B．1∶9C．1∶3D．9∶1【答案】B【解析】飛船受到地球和月球的引力相等，由Geq\f(M地M船,r\o\al(2,船地))＝Geq\f(M月m船,r\o\al(2,船月))得：eq\f(r船月,r船地)＝eq\r(\f(M月,M地))＝eq\f(1,9).B正確．2.如右圖所示，A、B兩質(zhì)點以相同水平速度在坐標(biāo)原點O沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運動，落地點為P1，B緊貼光滑的斜面運動，落地點為P2，P1和P2對應(yīng)的x軸坐標(biāo)分別為x1和x2，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．x1＝x2B．x1>x2C．x1<x2D．無法判斷【答案】C【解析】二者水平初速度v0相同，且x方向分運動為速度為v0的勻速運動，x位移大小取決于運動時間，因沿斜面滑行的加速度(a＝gsinθ)小于g且分位移比豎直高度大，所以落地用時間長，故x2>x1，應(yīng)選C.3．質(zhì)量為60kg的體操運動員做“單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動，此過程中，運動員到達(dá)最低點時手臂受的拉力至少約為(忽略空氣阻力，g取10m/s2)()A．600NB．2400NC．3000ND．3600N【答案】C【解析】設(shè)運動員的重心到單杠的距離為R，在最低點的最小速度為v，則有eq\f(1,2)mv2＝mg·2R，F(xiàn)－mg＝eq\f(mv2,R)，由以上二式聯(lián)立并代人數(shù)據(jù)解得F＝3000N.4．如下圖是“嫦娥一號”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測．下列說法正確的是()A．發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力【答案】C【解析】“嫦娥一號”要想脫離地球的束縛而成為月球的衛(wèi)星，其發(fā)射速度必須達(dá)到第二宇宙速度，若發(fā)射速度達(dá)到第三宇宙速度，“嫦娥一號”將脫離太陽系的束縛，故選項A錯誤；在繞月球運動時，月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力完全提供向心力，則Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，故選項B錯誤；衛(wèi)星所受月球的引力F＝Geq\f(Mm,r2)，故選項C正確；在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力，故選項D錯誤．二、雙項選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分．以下各小題四個選項中，只有兩個選項符合題意．若只選一個且正確的給3分，若選兩個且都正確的給6分，但只要選錯一個或不選，該小題就為0分)5．雨滴由高層建筑的屋檐邊下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，關(guān)于雨滴的運動，下列判斷正確的是()A．風(fēng)速越大，雨滴下落的時間越長B．無論風(fēng)速多大，雨滴下落的時間不變C．風(fēng)速越大，雨滴落地時的速度越大D．無論風(fēng)速多大，雨滴落地時的速度不變【答案】BC【解析】雨滴在豎直方向做自由落體運動，下落的時間由高度決定；當(dāng)水平方向有風(fēng)且風(fēng)速越大時，雨滴在水平方向上做加速運動，雨滴落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))也越大．6.如右圖，A、B、C三個物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，三物體與轉(zhuǎn)盤的動摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R，若三物相對盤靜止，則()A．每個物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個力作用B．C的向心加速度最大C．B的摩擦力最大D．當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，C比B先滑動，A和B同時滑動【答案】BD【解析】A錯誤，因為向心力不是獨立性質(zhì)的一個力，是按作用效果命名的力；A、B、C三個物體的向心力均由靜摩擦力提供，靜止?fàn)顟B(tài)角速度相等，由公式a＝Rω2及F＝mRω2可知答案B正確、C錯誤；由滑動臨界狀態(tài)時μmg＝mRω2可知：當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，R越大，越先滑動；R相同，則同時滑動，所以D答案正確．7．航天技術(shù)的不斷發(fā)展，為人類探索宇宙創(chuàng)造了條件.1998年1月發(fā)射的“月球勘探者號”空間探測器，運用最新科技手段對月球進(jìn)行近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定等方面取得最新成果．探測器在一些環(huán)形山中央發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量密集區(qū)，當(dāng)飛越這些重力異常區(qū)域時()A．探測器受到的月球?qū)λ娜f有引力將變大B．探測器運行的軌道半徑將變大C．探測器飛行的速率將變大D．探測器飛行的速率將變小【答案】AC【解析】由于引力與質(zhì)量乘積成正比，所以在質(zhì)量密集區(qū)引力會增大，提供的向心力增大了，探測器會發(fā)生向心現(xiàn)象，引力做功，導(dǎo)致探測器飛行速率增大．8．下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是(萬有引力常量G是已知的)()A．地球繞太陽運行的周期T和地球中心離太陽中心的距離rB．月球繞地球運行的周期T和地球的半徑rC．月球繞地球運動的角速度和月球中心離地球中心的距離rD．月球繞地球運動的周期T和軌道半徑r【答案】CD【解析】解此題關(guān)鍵是要把式中各字母的含義弄清楚，要區(qū)分天體半徑和天體圓周運動的軌道半徑．已知地球繞太陽運行的周期和地球的軌道半徑只能求出太陽的質(zhì)量，而不能求出地球的質(zhì)量，所以A項不對；已知月球繞地球運行的周期和地球的半徑，不知道月球繞地球的軌道半徑，所以不能求地球的質(zhì)量，所以B項不對；已知月球繞地球運動的角速度和軌道半徑，由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2可以求出中心天體地球的質(zhì)量，所以C項正確；由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)求得地球質(zhì)量為M＝eq\f(4π2r3,GT2)，所以D項正確．9．如圖所示，小物塊從半球形碗的碗口下滑到碗底的過程中，如果小物塊的速度大小始終不變，則()A．小物塊的加速度大小始終不變B．碗對小物塊的支持力大小始終不變C．碗對小物塊的摩擦力大小始終不變D．小物塊所受的合力大小始終不變【答案】AD【解析】小物塊從碗口下滑到碗底的過程中，如果小物塊的速度大小始終不變，則小物塊的加速度大小始終不變，小物塊所受的合力大小始終不變，A、D正確；小物塊受力如圖所示，N－Gcosθ＝meq\f(v2,R)，f＝Gsinθ，由于v不變，θ變小，N變大，f變小，故B、C錯誤．三、非選擇題(本題共3小題，共54分．按題目要求作答．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)10．城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如下圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L＝200m，橋高h(yuǎn)＝20m．可以認(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的．一輛質(zhì)量m＝1040kg的小汽車沖上圓弧形的立交橋，到達(dá)橋頂時的速度為15m/s.試計算：(g取10m/s2)(1)小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大??；(2)若小車在橋頂處的速度為v2＝10eq\r(26)m/s時，小車如何運動？【解析】(1)小汽車通過橋頂時做圓周運動，豎直方向受重力mg，支持力F的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－F＝meq\f(v2,R).設(shè)圓弧半徑為R，由幾何關(guān)系得R2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－h(huán)))2，解得R＝260m.小汽車對橋面的壓力大小等于支持力F＝9.5×103N.(2)v2＝eq\r(gR)，在最高點對車的支持力為0，車將離開橋面平拋出去．11．如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩(可視為質(zhì)點)質(zhì)量為m＝30kg，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平，已知圓弧半徑為R＝1.0m，對應(yīng)圓心角為θ＝106°，平臺與AB連線的高度差為h＝0.8m．(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)小孩平拋的初速度；(2)小孩運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力．【解析】(1)由于小孩無碰撞進(jìn)入圓弧軌道，即小孩落到A點時速度方向沿A點切線方向，則eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)＝tan53°，又由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.4s，而vy＝gt＝4m/s，聯(lián)立以上各式得v0＝3m/s.(2)設(shè)到最低點小孩的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg[h＋R(1－cos53°)]．在最低點，由牛頓第二定律，有N－mg＝meq\f(v2,R)代入數(shù)據(jù)解得N＝1290N.由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為1290N.12．曉明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)球某次運動到最低點時，繩突然斷掉．球飛離水平距離d后落地，如題圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為3d/4，重力加速度為g，忽略手的運動半徑和空氣阻力．(1)求繩斷時球的速度大小v1，和球落地時的速度大小v2.(2)繩能承受的最大拉力多大？(3)改變繩長，使球重復(fù)上述運動．若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？【解析】(1)設(shè)繩斷后球飛行時間為t，由平拋運動規(guī)律，有豎直方向eq\f(1,4)d＝eq\f(1,2)gt2，水平方向d＝v1t.聯(lián)立解得v1＝eq\r(2gd).由機(jī)械守恒定律，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mg(d－3d/4)，解得v2＝eq\r(\f(5,2)gd).(2)設(shè)繩能承受的拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力．球做圓周運動的半徑為R＝3d/4.對小球運動到最低點，由牛頓第二定律和向心力公式有T－mg＝mveq\o\al(2,1)/R.聯(lián)立解得T＝eq\f(11,