2023年高考物理母題題源解密（全國通用）專題09 電容器 帶電粒子在電場中的運動（解析版）

專題九電容器帶電粒子在電場中的運動目錄真題考查解讀2023年真題展現(xiàn)考向一帶電粒子在電場中直線運動考向二帶電粒子在電場中曲線運動近年真題對比考向一電容器考向二帶電粒子在電場中直線運動考向三帶電粒子在電場中曲線運動命題規(guī)律解密名校模擬探源易錯易混速記【命題意圖】考查帶電粒子在勻強電場中做直線運動和類平拋運動時遵循的規(guī)律，涉及重力、電場力、類平拋運動知識，意在考查考生對物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力【考查要點】電容器的動態(tài)分析，帶電粒子在電場中直線運動問題主要考查運用運動的合成與分解解決帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題；用動力學(xué)方法解決帶電粒子在電場中的直線運動問題。帶電粒子在勻強電場中的運動有可能會以選擇題或計算題的形式出現(xiàn)，也有可能會結(jié)合帶電粒子在勻強磁場中運動命題。【課標鏈接】。理解電容器的充放電現(xiàn)象，并能根據(jù)充放電現(xiàn)象判斷電容器的動態(tài)變化情況；掌握帶電粒子在電場中的受力分析方法，判斷帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)情況和運動情況；熟練掌握平拋運動的特點和規(guī)律，正確應(yīng)用牛頓第二定律解決類平拋問題?？枷蛞粍驇щ娏Ｗ釉陔妶鲋兄本€運動1.（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為、質(zhì)量為的小球用長為5cm的絕緣細線懸掛于A點。閉合開關(guān)S，小球靜止時，細線與AB板夾角為30°；剪斷細線，小球運動到CD板上的M點（未標出），則（

）

A．MC距離為 B．電勢能增加了C．電場強度大小為 D．減小R的阻值，MC的距離將變大【答案】B【詳解】A．根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系，對小球受力分析如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得，聯(lián)立解得剪斷細線，小球做勻加速直線運動，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得，故A錯誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可得小球沿著電場力方向的位移與電場力方向相反，電場力做功為，則小球的電勢能增加，故B正確；C．電場強度的大小，故C錯誤；D．減小R的阻值，極板間的電勢差不變，極板間的電場強度不變，所以小球的運動不會發(fā)生改變，MC的距離不變，故D錯誤。故選B。2.．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達到相同的速率，均豎直向下勻速運動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比。

【答案】（1）8:1；（2）油滴a帶負電，油滴b帶正電；4:1【詳解】（1）設(shè)油滴半徑r，密度為ρ，則油滴質(zhì)量則速率為v時受阻力則當(dāng)油滴勻速下落時解得，可知，則（2）兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達到相同的速率，可知油滴a做減速運動，油滴b做加速運動，可知油滴a帶負電，油滴b帶正電；當(dāng)再次勻速下落時，對a由受力平衡可得，其中對b由受力平衡可得其中聯(lián)立解得考向二帶電粒子在電場中曲線運動1.（2023新課標卷．如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極、水平方問偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成．電極的長度為l、間距為d、極板間電壓為U，極板間電壓為零，電子槍加速電壓為．電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿方向進入偏轉(zhuǎn)電極．已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（）A．在極板間的加速度大小為B．打在熒光屏?xí)r，動能大小為C．在極板間受到電場力的沖量大小為D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與連線夾角的正切【答案】D【解析】由牛頓第二定律可得，在XX′極板間的加速度大小，A錯誤；電子電極XX′間運動時，有vx=axt，電子離開電極XX′時的動能為電子離開電極XX′后做勻速直線運動，所以打在熒光屏?xí)r，動能大小為，B錯誤；由動量定理可知，在XX′極板間受到電場力的沖量大小，C錯誤；打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO′連線夾角α的正切，D正確。2.（2023浙江6月卷）某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場。粒子從M點射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線（等勢線）運動，并從虛線上的N點射出，虛線處電場強度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿足（）A. B. C. D.【答案】A【解析】帶電粒子在電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，則有,聯(lián)立可得故選A。故選BD。3.（2023湖北卷）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計重力。下列說法正確的是（）A.B.C.微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D.僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運動軌跡不變【答案】BD【解析】B．粒子在電容器中水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻變速直線直線運動，根據(jù)電場強度和電勢差的關(guān)系及場強和電場力的關(guān)系可得，粒子射入電容器后的速度為，水平方向和豎直方向的分速度，從射入到運動到最高點由運動學(xué)關(guān)系粒子射入電場時由動能定理可得聯(lián)立解得B正確；A．粒子從射入到運動到最高點由運動學(xué)可得，聯(lián)立可得A錯誤；C．粒子穿過電容器時從最高點到穿出時由運動學(xué)可得，射入電容器到最高點有解得設(shè)粒子穿過電容器與水平的夾角為，則粒子射入磁場和水平的夾角為，C錯誤；D．粒子射入到最高點的過程水平方向的位移為，豎直方向的位移為聯(lián)立解得且，即解得即粒子在運動到最高點的過程中水平和豎直位移均與電荷量和質(zhì)量無關(guān)，射出磁場過程同理，即軌跡不會變化，D正確。故選BD?？枷蛞浑娙萜?.（2022·重慶·高考真題）如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則（）A．材料豎直方向尺度減小 B．極板間電場強度不變C．極板間電場強度變大 D．電容器電容變大【答案】A【詳解】BCD．根據(jù)電容的決定式可知，根據(jù)題意可知極板之間電壓不變，極板上所帶電荷量變少，極板間距增大，電容減小，極板之間形成勻強電場，根據(jù)可知極板間電場強度減小，BCD錯誤；A．極板間距增大，材料豎直方向尺度減小，A正確；故選A。考向二帶電粒子在電場中直線運動1．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）密立根油滴實驗裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負極相接，板間產(chǎn)生勻強電場。用一個噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場，油滴從噴口噴出時由于摩擦而帶電。金屬板間電勢差為U時，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢差調(diào)整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（）A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r【答案】D【詳解】初始狀態(tài)下，液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)時，滿足即AB．當(dāng)電勢差調(diào)整為2U時，若液滴的半徑不變，則滿足可得，AB錯誤；CD．當(dāng)電勢差調(diào)整為2U時，若液滴的半徑變?yōu)?r時，則滿足可得，C錯誤，D正確。故選D。2.（2022·廣東卷·T14）密立根通過觀測油滴的運動規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎。圖是密立根油滴實驗的原理示意圖，兩個水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個質(zhì)量均為、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時間t內(nèi)都勻速下落了距離。此時給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時間后向上勻速運動。B在勻速運動時間t內(nèi)上升了距離，隨后與A合并，形成一個球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運動直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v為油滴運動速率，不計空氣浮力，重力加速度為g。求：（1）比例系數(shù)k；（2）油滴A、B的帶電量和電性；B上升距離電勢能的變化量；（3）新油滴勻速運動速度的大小和方向?！敬鸢浮浚?）；（2）油滴A不帶電，油滴B帶負電，電荷量為，；（3）見解析【解析】（1）未加電壓時，油滴勻速時的速度大小勻速時又聯(lián)立可得（2）加電壓后，油滴A的速度不變，可知油滴A不帶電，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受電場力向上，極板間電場強度向下，可知油滴B帶負電，油滴B向上勻速運動時，速度大小為根據(jù)平衡條件可得解得根據(jù)又聯(lián)立解得（3）油滴B與油滴A合并后，新油滴的質(zhì)量為，新油滴所受電場力若，即可知新油滴速度方向向上，設(shè)向上為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得新油滴向上加速，達到平衡時解得速度大小為速度方向向上；若，即可知設(shè)向下為正方向，根據(jù)動量守恒定律可知新油滴向下加速，達到平衡時解得速度大小為速度方向向下?？枷蛉龓щ娏Ｗ釉陔妶鲋星€運動1．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標原點О射入，并經(jīng)過點P（a>0，b>0）。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，粒子從О到Р運動的時間為t1，到達Р點的動能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)，粒子從O到Р運動的時間為t2，到達Р點的動能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是·（）A．t1<t2 B．t1>t2C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2【答案】AD【詳解】AB．該過程中由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，此時粒子做類平拋運動，沿x軸正方向做勻速直線運動；當(dāng)該過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)時，此時粒子做勻速圓周運動，沿x軸正方向分速度在減小，根據(jù)可知t1<t2，故A正確，B錯誤。CD．該過程中由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，此時粒子做類平拋運動，到達P點時速度大于v0；當(dāng)該過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)時，此時粒子做勻速圓周運動，到達P點時速度等于v0，而根據(jù)，可知Ek1>Ek2，故C錯誤，D正確。故選AD。2（2022·全國甲卷·T21）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右勻強電場，將一帶正電荷的小球自電場中Р點水平向左射出。小球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點均取在Р點。則射出后，（）A.小球的動能最小時，其電勢能最大B.小球的動能等于初始動能時，其電勢能最大C.小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時，其動能最大D.從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，重力做的功等于小球電勢能的增加量【答案】BD【解析】A．如圖所示故等效重力的方向與水平成。當(dāng)時速度最小為，由于此時存在水平分量，電場力還可以向左做負功，故此時電勢能不是最大，故A錯誤；BD．水平方向上在豎直方向上由于，得如圖所示，小球的動能等于末動能。由于此時速度沒有水平分量，故電勢能最大。由動能定理可知則重力做功等于小球電勢能的增加量，故BD正確；C．當(dāng)如圖中v1所示時，此時速度水平分量與豎直分量相等，動能最小，故C錯誤；故選BD。3.（2022·全國乙卷·T21）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點的電場強度大小與其到O點的距離成反比，方向指向O點。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達探測器。不計重力。粒子1、2做圓周運動，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點的位置入射并從距O點的位置出射；粒子4從距O點的位置入射并從距O點的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）A.粒子3入射時的動能比它出射時的大B.粒子4入射時的動能比它出射時的大C.粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能D.粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能【答案】BD【解析】C．在截面內(nèi)，極板間各點的電場強度大小與其到O點的距離成反比，可設(shè)為帶正電的同種粒子1、2在均勻輻向電場中做勻速圓周運動，則有，可得即粒子1入射時的動能等于粒子2入射時的動能，故C錯誤；A．粒子3從距O點的位置入射并從距O點的位置出射，做向心運動，電場力做正功，則動能增大，粒子3入射時的動能比它出射時的小，故A錯誤；B．粒子4從距O點的位置入射并從距O點的位置出射，做離心運動，電場力做負功，則動能減小，粒子4入射時的動能比它出射時的大，故B正確；D．粒子3做向心運動，有可得粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能，故D正確；故選BD。4（2022·浙江6月卷·T9）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強電場，板長為L（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時刻，M板中點處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達N板時速度大小為；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計重力和粒子間的相互作用，則（）A.M板電勢高于N板電勢B.兩個粒子的電勢能都增加C.粒子在兩板間的加速度為D.粒子從N板下端射出的時間【答案】C【解析】A．由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢高低，故A錯誤；B．根據(jù)題意垂直M板向右的粒子，到達N板時速度增加，動能增加，則電場力做正功，電勢能減小；則平行M板向下的粒子到達N板時電場力也做正功，電勢能同樣減小，故B錯誤；CD．設(shè)兩板間距離為d，對于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運動，有對于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運動，因兩粒子相同，在電場中加速度相同，有聯(lián)立解得，故C正確，D錯誤；故選C。針對本專題的特點，應(yīng)“抓住兩條主線、明確兩類運動、運用兩種方法”解決有關(guān)問題.兩條主線是指電場力的性質(zhì)(物理量——電場強度)和能的性質(zhì)(物理量——電勢和電勢能)；兩類運動是指類平拋運動和勻速圓周運動；兩種方法是指動力學(xué)方法和功能關(guān)。1．（2023·浙江·模擬預(yù)測）半導(dǎo)體指紋傳感器，多用于手機、電腦、汽車等設(shè)備的安全識別，如圖所示。傳感器半導(dǎo)體基板上有大量金屬顆粒，基板上的每一點都是小極板，其外表面絕緣。當(dāng)手指的指紋一面與絕緣表面接觸時，由于指紋凹凸不平，凸點處與凹點處分別與半導(dǎo)體基板上的小極板形成正對面積相同的電容器，使每個電容器的電壓保持不變，對每個電容器的放電電流進行測量，即可采集指紋。指紋采集過程中，下列說法正確的是（）A．指紋的凹點處與小極板距離遠，電容大B．指紋的凸點處與小極板距離近，電容小C．手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，電容器帶電量增大D．手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，電容器帶電量減小【答案】C【詳解】AB．由知指紋的凸點處與小極板距離近，電容大；指紋的凹點處與小極板距離遠，電容小。故AB錯誤；CD．由、可知手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，電容變大，電容器帶電量增大。故C正確，D錯誤。故選C。2.（2023·福建福州5月檢測）1909年密立根通過油滴實驗測得電子的電荷量，因此獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎，實驗裝置如圖。兩塊水平放罝相距為的金屬板A、B分別與電源正、負兩極相接，從A板上小孔進入兩板間的油滴因摩擦帶上一定的電荷量。兩金屬板間未加電壓時，通過顯微鏡觀察到某帶電油滴P以速度大小豎直向下勻速運動；當(dāng)油滴P經(jīng)過板間點（圖中未標出）時，給金屬板加上電壓，經(jīng)過一段時間，發(fā)現(xiàn)油滴P恰以速度大小豎直向上勻速經(jīng)過點。已知油滴運動時所受空氣阻力大小為，其中為比例系數(shù)，為油滴運動速率，為油滴的半徑，不計空氣浮力，重力加速度為。下列說法正確的是（）A.油滴P帶負電B.油滴P所帶電荷量的值為C.從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運動的過程中，油滴的加速度先增大后減小D.油滴先后兩次經(jīng)過點經(jīng)歷的時間為【答案】AD【解析】A．兩金屬板加電壓，當(dāng)油滴豎直向上勻速運動時，對油滴受力分析可知，油滴受的電場力豎直向上，由圖中兩極板電性可知油滴P帶負電，A正確；B．兩金屬板不加電壓，油滴P以速度大小豎直向下勻速運動，由平衡條件得給金屬板加上電壓，油滴P恰以速度大小豎直向上勻速時。由平衡條件得聯(lián)立解得B錯誤；C．給金屬板加上電壓，油滴先向下減速后向上加速，向下減速過程由牛頓第二定律此過程，向下的速度減小，故加速度變?。幌蛏霞铀龠^程由牛頓第二定律得此過程，向上的速度增大，故加速度也變小，故全程加速度不斷減小直到為零，C錯誤；D．以豎直向上為正方向，油滴先后兩次經(jīng)過點的過程中，由動量定理得由于始末位置均經(jīng)過點，總位移為零，故聯(lián)立解得D正確。故選AD。3．（多選）（2023·安徽·模擬預(yù)測）如圖，虛線是某靜電場中在同一豎直面內(nèi)的等勢線，一根粗細均勻的光滑絕緣細桿豎直固定在等勢線所在的豎直面內(nèi)，一個質(zhì)量為、帶正電小球套在桿上（可以自由滑動）?，F(xiàn)讓小球在A點由靜止釋放，從A到加速運動的過程中，加速度不斷減小，則下列判斷正確的是（）

A．等勢線的電勢比等勢線的電勢高B．從A到過程中，小球的機械能不斷減小C．小球機械能變化量的絕對值從A到大于從A到D．若小球沿桿運動能至點，在點的速度可能為零【答案】BC【詳解】A．帶正電小球從A到加速運動的過程中，加速度不斷減小，等勢線的電勢比等勢線的電勢低，故A錯誤；B．從A到過程中，小球的機械能不斷減小，電場力做負功，小球的機械能不斷減小，故B正確；C．A、之間的電勢差大于A、之間的電勢差，小球從A到電場力做功大于從A到電場力做功，小球機械能變化量的絕對值從A到大于從A到，故C正確；D．A、D兩點等電勢，若小球沿桿運動能至點，電場力做功為0，在點的速度不可能為零，故D錯誤。故選BC。4．（多選）（2023·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，空間存在著方向豎直向下的勻強電場，光滑斜面與粗糙絕緣水平地面平滑連接，斜面與水平面的夾角。質(zhì)量為、電荷量為的帶正電小物塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，經(jīng)過點后進入水平面，最后停在點。若小物塊經(jīng)過點前后速度大小不變，電場的電場強度大小為，，，重力加速度取，，，下列說法正確的是（）

A．小物塊在斜面上運動的加速度大小為B．小物塊從A點運動到點所用的時間為C．小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4D．小物塊從A點運動到點，靜電力所做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量【答案】BC【詳解】A．由牛頓第二定律小物塊在斜面上運動的加速度大小為，故A錯誤；B．小物塊從A點運動到B點，有所用的時間為到B點的速度為小物塊從B點運動到C點，有所用的時間為則小物塊從A點運動到點所用的時間為，故B正確；C．小物塊在水平地面上的加速度由牛頓第二定律可得小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，故C正確；D．小物塊從A點運動到點，靜電力和重力做正功，摩擦力做負功，由可知靜電力所做的功與重力所做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，故D錯誤。故選BC。5．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，一對等量異號點電荷分別固定在正方體的c、d兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點，一帶正電的粒子僅在電場力的作用下，以一定的初速度從a點運動到b點的軌跡如圖中虛線所示，則下列說法中正確的是（）

A．c點固定的是負電荷 B．a(chǎn)、b兩點的電勢相等C．帶電粒子在a點和b點的加速度相同 D．帶電粒子的動量先增加后減小【答案】C【詳解】A．由粒子運動軌跡可知，該正電粒子受到的電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，所以點固定的是正電荷，點固定的是負電荷，故A錯誤；BC．由等量異號電荷形成的電場特點知，點電勢高于點電勢，且和兩點的電場強度相同，帶電粒子受到的電場力相同，加速度相同，故B錯誤，C正確；D．由運動軌跡知，帶電粒子先靠近正電荷，再靠近負電荷，故電場力先做負功再做正功，粒子的動能先減小再增加，動量先減小再增加，故D錯誤。故選C。6．（2023·湖南永州·湖南省道縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）人體的細胞膜模型圖如圖a所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓（醫(yī)學(xué)上稱為膜電位），現(xiàn)研究某小塊均勻的細胞膜，厚度為d，膜內(nèi)的電場可看作勻強電場，簡化模型如圖b所示，初速度可視為零的一價正鈉離子僅在電場力的作用下，從圖中的A點運動到B點，下列說法正確的是（

）A．A點電勢小于B點電勢B．鈉離子的電勢能增大C．若膜電位不變，僅增大d，則鈉離子到達B點的速度越大D．若d不變，僅增大膜電位，則鈉離子到達B點的時間越短【答案】D【詳解】AB．初速度可視為零的一價正鈉離子僅在電場力的作用下，從圖中的A點運動到B點，可知A點電勢高于B點電勢，電場力對鈉離子做正功，電勢能減小，選項AB錯誤；C．若膜電位不變，僅增大d，根據(jù)則鈉離子到達B點的速度不變，選項C錯誤；D．若d不變，僅增大膜電位，根據(jù)，可得，則鈉離子到達B點的時間越短，選項D正確。故選D。7．（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，A、B、C為豎直平面中三點，構(gòu)成一個等邊三角形，AB沿水平方向，空間中存在一平行于豎直平面的勻強電場，三個質(zhì)量均為m的小球a、b、c分別從A點以相同大小的初速度v拋出。小球a不帶電，從A點水平向右拋出，一段時間后經(jīng)過C點；小球b帶正電，電量大小為q，從A點拋出后一段時間經(jīng)過B點，經(jīng)過B點時的動能為初動能的13倍；小球c帶正電，電量大小也為q，從A點拋出后一段時間經(jīng)過C點，經(jīng)過C點時的動能為初動能的25倍。已知重力加速度為g，小球先后拋出，不考慮小球碰撞，不計小球間的相互作用，求：（1）小球a經(jīng)過C點的速度大??；（2）場強的大小和方向?！敬鸢浮浚?）；（2），與水平方向夾角為斜向右下方（垂直于BC）【詳解】（1）設(shè)三角形邊長為L，小球a從A到C做平拋運動，水平方向豎直方向，聯(lián)立求得（2）小球a從A到C，由動能定理可得設(shè)場強的水平分量為，場強的豎直分量為，小球b從A運動到B，由動能定理可得8．（2023·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考一模）如圖所示，空間內(nèi)勻強電場的方向豎直向下，S為點光源，MN為豎直墻壁，S到MN的距離為L。一可視為質(zhì)點的帶電小球A，其質(zhì)量為m、所帶電荷量為q（q>0）。將小球A從點光源S處以大小為v0的初速度向右水平拋出，小球A最終打在墻壁上。已知電場強度大小為，重力加速度的大小為g，不計空氣阻力，求：（1）小球A在空間運動時的加速度a的大??；（2）小球A運動時間t時，小球在墻壁上的影子的速度v的大小?！敬鸢浮浚?）2g；（2）【詳解】（1）由牛頓第二定律可得，解得，（2）帶電小球做類平拋運動，如圖所示，設(shè)小球在時刻水平位移為，豎直位移為，小球在墻壁上的影子的位移為，則，，，可知小球在墻壁上的影子做勻速直線運動，可得小球在墻壁上的影子的速度9.（2023·廣東韶關(guān)一模）在芯片制造過程中，離子注入是芯片制造重要的工序。圖a是我國自主研發(fā)的離子注入機，圖b是簡化的注入過程原理圖。靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為的電場加速后，沿圖中半徑為的圓弧虛線通過磁分析器，然后從點垂直進入矩形CDQS有界勻強電場中，最后恰好打在點，已知磁分析器截面是四分之一圓環(huán)，內(nèi)部為勻強磁場，方向垂直紙面向里；矩形區(qū)域內(nèi)勻強電場水平向左，，。整個裝置處于真空中，離子的質(zhì)量為、電荷量為，離子重力不計。求：（1）離子進入勻強電場區(qū)域點時的速度大小及磁分析器通道內(nèi)磁感應(yīng)強度大??；（2）矩形區(qū)域內(nèi)勻強電場場強大小?！敬鸢浮浚?）；；（2）【解析】（1）離子經(jīng)過加速電場，由動能定理可知解得在磁分析器中，洛倫茲力提供向心力有解得（2）離子在勻強電場中運動時，水平方向做勻加速運動，則由運動學(xué)公式可知豎直方向做勻速運動解得10.（2023·重慶主城區(qū)一診）如題圖甲為密立根油滴實驗的原理圖，用噴霧器把許多油滴從上板中間的小孔噴入電場。某次實驗過程可以簡化為題圖乙，其中A、B為水平正對放置的平行金屬板，兩金屬板間加電壓，板間距d，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)一帶電油滴P在兩金屬板之間保持靜止。若突然撤去兩金屬板間的電壓，且兩極板所帶電量立即消失，經(jīng)過一小段時間油滴達到最大速率后再勻速下降時間t到達B板，油滴P從靜止出發(fā)點到B板的位移為L。設(shè)油滴在運動過程中質(zhì)量和電荷量均保持不變，若油滴質(zhì)量按正比于最大速率的二次方近似處理，比例系數(shù)為；空氣阻力與速度大小成正比，比例系數(shù)為。重力加速度為g，不