2024屆廣東省湛江市三校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆廣東省湛江市三校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．如圖，在?ABCD中，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD3．已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B． C． D．54．關(guān)于反比例函數(shù)y＝的下列說法正確的是（）①該函數(shù)的圖象在第二、四象限；②A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；③當(dāng)x＞2時(shí)，則y＞－2；④若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象無交點(diǎn)，則b的范圍是－4＜b＜4.A．①③ B．①④ C．②③ D．②④5．如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，在圓柱的底面點(diǎn)A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的點(diǎn)B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（）A．10cm B．12m C．14cm D．15cm6．芝麻的用途廣泛，經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻約有0.00000201千克.數(shù)據(jù)0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．7．關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為（）A．﹣3 B．﹣5 C．0 D．28．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠39．下列式子中，屬于分式的是（）A．12 B．2x C．59-x10．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)；若AD=8cm，則OE的長(zhǎng)為_______．12．蘇州市2017年6月份最后六大的最高氣溫分別為31，34，36，27，25，33（單位：℃）．這組數(shù)據(jù)的極差是_____．13．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，則不等式組的解集是______.14．函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的方程組的解是_____________．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE＝_____．16．如圖，中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，，若要使平行四邊形為矩形，則的長(zhǎng)度是__________．17．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長(zhǎng)為.18．反比例函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則的面積為_____．(用含有、代數(shù)式表示)三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)的解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，的函數(shù)圖象；（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．20．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)B．

（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n．①當(dāng)

時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在①的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（6分）某市某水果批發(fā)市場(chǎng)某批發(fā)商原計(jì)劃以每千克10元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售某種水果．為了加快銷售，該批發(fā)商對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，售價(jià)降為每千克6.4元．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某大型超市準(zhǔn)備到該批發(fā)商處購(gòu)買2噸該水果，因數(shù)量較多，該批發(fā)商決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇．方案一：打八折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金1000元．試問超市采購(gòu)員選擇哪種方案更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．22．（8分）某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下．頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=；（2）若將月銷售額不低于25萬(wàn)元確定為銷售目標(biāo)，則有位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；（3）若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．23．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE＝DF求證：AC、EF互相平分．24．（8分）計(jì)算：÷25．（10分）某文具店從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）70100售價(jià)（元/臺(tái)）90140該文具店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若全部銷售完后，獲得的利潤(rùn)為1200元，則購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌計(jì)算器的數(shù)量各是多少臺(tái)？（3）若購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的資金不超過4100元，求該文具店可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？26．（10分）如圖，在中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．（1）求證：EF垂直平分AD；（2）若四邊形AEDF的周長(zhǎng)為24，，求AB的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】【分析】將點(diǎn)的橫坐標(biāo)減4即可.【題目詳解】將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為,即（-5，2）故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平移的規(guī)律.2、B【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，∠BAD=∠BCD，由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠1．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD∴∠1＝∠1故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

由題意可知AB為直角邊，由勾股定理可以求的.【題目詳解】AB=，所以答案選擇C項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得.【題目詳解】①k=-4<0，圖象在二、四象限，故①正確；②若A（x1、y1）在二象限，B（x2、y2）在四象限，滿足了x1＜x2，但y1>y2，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)x=2時(shí)，y=-2，因?yàn)樵诿恳幌笙迌?nèi)，y隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x>2時(shí)，y>-2，故③錯(cuò)誤；④聯(lián)立，則有，整理得：x2+bx+4=0，因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象無交點(diǎn)，則方程x2+bx+4=0，無實(shí)數(shù)根，即b2-4×4<0，所以－4＜b＜4，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

要想求得最短路程，首先要把A和B展開到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求出螞蟻爬行的最短路程．【題目詳解】解：展開圓柱的半個(gè)側(cè)面是矩形，矩形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，即3π≈9，矩形的寬是圓柱的高1．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知最短路程是矩形的對(duì)角線AB的長(zhǎng)，即AB＝＝15厘米．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查最短路徑問題，求兩個(gè)不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，一定要展開到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．確定要求的長(zhǎng)，再運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．6、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念：科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），即可解題.【題目詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的記法，可得0.00000201=故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練運(yùn)用，即可解題.7、B【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】分式方程去分母得：x?2＝a，由分式方程有增根，得到x＋3＝0，即x＝?3，把x＝?3代入整式方程得：a＝?5，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．8、D【解題分析】

分式有意義，則分式的分母不為零，即x-3≠0，據(jù)此求解即可．【題目詳解】若分式有意義，則x-3≠0，x≠3故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時(shí)分式的分母不為0是關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式．【題目詳解】解：A、12B、2x的不含分母，因此它們是整式，而不是分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、59-xD、x3故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．10、A【解題分析】

利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可．【題目詳解】A、,是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；D、，，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意.故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4cm【解題分析】

先說明OE是△ACD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解．【題目詳解】∵?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∴OA=OC，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴CE=DE，∴OE是△ACD的中位線，∵AD=8cm，∴OE=AD=×8=4cm，故答案為：4cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12、32【解題分析】

根據(jù)極差的定義進(jìn)行求解即可得答案．【題目詳解】這組數(shù)據(jù)的最大值是36，最小值是25，這組數(shù)據(jù)的極差是：36﹣25=1（℃），故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了極差，掌握求極差的方法是解題的關(guān)鍵，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．13、【解題分析】

解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函數(shù)圖象在A，B之間的部分的自變量的取值范圍．【題目詳解】解：根據(jù)題意得到y(tǒng)=kx+b與y=2x交點(diǎn)為A（-1，-2），解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函數(shù)圖象在A，B之間的部分，又B（-2，0），此時(shí)自變量x的取值范圍，是-2＜x＜-1．即不等式2x＜kx+b＜0的解集為：-2＜x＜-1．故答案為：-2＜x＜-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．根據(jù)函數(shù)圖象即可得到不等式的解集．14、【解題分析】試題解析：∵A點(diǎn)在直線y=2x上，∴3=2m,解得∴A點(diǎn)坐標(biāo)為∵y=2x，y=ax+4，∴方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，∴方程組的解為故答案為15、40°【解題分析】

首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)∠B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE＝BE，∠BAE＝∠B．【題目詳解】解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠B＝∠C＝（180°﹣100°）÷2＝40°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B＝40°，故答案為40°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等和等邊對(duì)等角是解答此題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC=OB=OD，可得出結(jié)果．【題目詳解】解：假如平行四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC=OB=OD，

∵OA=3，∴BD=2OB=1.

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．17、【解題分析】試題分析：∵AB=12，BC=1，∴AD=1．∴．根據(jù)折疊可得：AD=A′D=1，∴A′B=13－1=2．設(shè)AE=x，則A′E=x，BE=12－x，在Rt△A′EB中：，解得：．18、【解題分析】【分析】設(shè)A（m，n），則有mn=k1，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可求得點(diǎn)N（，n），點(diǎn)M（m，），繼而可得AN=m-，AM=n-，再根據(jù)三角形面積公式即可得答案.【題目詳解】如圖，設(shè)A（m，n），則有mn=k1，由圖可知點(diǎn)N坐標(biāo)為（，n），點(diǎn)M（m，），∴AN=m-，AM=n-，∴S△AMN=AM?AN====，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形面積的計(jì)算，熟知反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1），；（2）見解析；（3）．【解題分析】

（1）將P（2，m）代入y2=x+1，求出m=3，再把（2，3），（0，-2）代入求出k，b的值即可；（2）找出兩點(diǎn)畫出直線即可；（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象求解即可．【題目詳解】（1）把點(diǎn)代入得，，∴，把，代入得，，；（2）經(jīng)過點(diǎn)，作直線，即為的圖象，經(jīng)過點(diǎn)，作直線，即為的圖象，如圖所示：（3）由圖象知，不等式的解集為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)．20、（1）（1，0）；（2）①（2，3）；②（3，1）【解題分析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b=1，則直線的解析式為y=-x+1，令y=0可求得x=1，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）①由題l垂直平分OB可知OE=BE=2，將x=2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)S△APB=S△APD+S△BPD可得到△APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為S△APB=2n-1；由S△ABP=8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②如圖1所示，過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（p，q），先證明△PCM≌△CBN，得到CM=BN，PM=CN，然后由CM=BN，PM=CN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）∵把A（0，1）代入y=-x+b得b=1，∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=-x+1．令y=0得：-x+1=0，解得：x=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①∵l垂直平分OB，

∴OE=BE=2．

∵將x=2代入y=-x+1得：y=-2+1=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．

∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），

∴PD=n-2．

∵S△APB=S△APD+S△BPD，

∴S△ABP=PD?OE+PD?BE=（n-2）×2+（n-2）×2=2n-1．∵S△ABP=8，∴2n-1=8，解得：n=3．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．②如圖1所示：過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C（p，q）．∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°，∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．∵PC=BC，，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．

如圖2所示：過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．

設(shè)點(diǎn)C（p，q）．

∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，

∴PC=CB，∠PCM+∠MCB=90°．

∵CM⊥l，BN⊥CM，

∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．

∴∠MPC=∠NCB．

在△PCM和△CBN中，

，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）舍去．

綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，全等三角形的性質(zhì)和判斷，解題關(guān)鍵在于掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、割補(bǔ)法求面積、三角形的面積公式，全等三角形的性質(zhì)和判斷，由CM=BN，PM=CN列出關(guān)于p、q的方程組．21、（1）平均每次下調(diào)的百分率是；（2）超市采購(gòu)員選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠．【解題分析】

設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從10元下調(diào)到列出一元二次方程求解即可；根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：

設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x．由題意，得．解這個(gè)方程，得，不符合題意，符合題目要求的是．答：平均每次下調(diào)的百分率是．超市采購(gòu)員方案一購(gòu)買更優(yōu)惠．理由：方案一所需費(fèi)用為：元，方案二所需費(fèi)用為：元．，超市采購(gòu)員選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出第2次下調(diào)后價(jià)格是解題關(guān)鍵．22、(1)眾數(shù)為15；(2)3，4，15；8；(3)月銷售額定為18萬(wàn)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)．【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、4個(gè)，所以a＝3，b＝4，再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)c＝15；從頻數(shù)分布表中可以看出月銷售額不低于25萬(wàn)元的營(yíng)業(yè)員有8個(gè)，所以本小題答案為：8；本題是考查中位數(shù)的知識(shí)，根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營(yíng)業(yè)員達(dá)到銷售目標(biāo)．【題目詳解】解：（1）在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個(gè)，在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個(gè)，15出現(xiàn)的次數(shù)最大，則眾數(shù)為15；（2）月銷售額不低于25萬(wàn)元為后面三組數(shù)據(jù)，即有8位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；故答案為3，4，15；8；（3）想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，我認(rèn)為月銷售額定為18萬(wàn)合適．因?yàn)橹形粩?shù)為18，即大于18與小于18的人數(shù)一樣多，所以月銷售額定為18萬(wàn)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)．【題目點(diǎn)撥】本題考査了對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的相關(guān)知識(shí)，考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表，會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．并利用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題.23、證明見解析【解題分析】

連接AE、CF，證明四邊形AECF為平行四邊形即可得到AC、EF互相平分．【題目詳解】解：連接AE、CF，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD﹦BC，又∵DF﹦BE，∴AF﹦CE，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF為平行四邊形，∴AC、EF互相平分．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵．24、-1．【解題分析】

直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】解：原式．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟悉運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．25、（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2000﹣20x；（2）購(gòu)進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是40臺(tái)，購(gòu)進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是10臺(tái)；（3）該文具店可獲得的最大利潤(rùn)是1400元．【解題分析】

（1）該文具店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，則該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)B品牌計(jì)算器（50﹣x）臺(tái)，根據(jù)利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷售量，分別求出A、B的利潤(rùn)，二者之