8.4.2空間點直線平面之間的位置關系課件-高一下學期數(shù)學人教A版

課時8空間點、直線、平面之間的位置關系新授課1.了解空間中兩條直線的位置關系，理解兩異面直線的定義.2.了解直線與平面的位置關系，并會用圖形語言和符號語言表示.3.了解兩平面的位置關系，并會用圖形語言和符號語言表示.

任務：長方體有8個頂點，12條棱，6個面.12條棱對應12條棱所在的直線，6個面對應6個面所在的平面，觀察如圖所示的長方體ABCD-A'B'C'D'，探究空間中兩條直線的位置關系.目標一：了解空間中兩條直線的位置關系，理解兩異面直線的定義.問題：在圖中,直線AB與DC在同一個平面內嗎？它們有沒有公共點？它們的位置關系如何？直線AB與BC呢？直線AB與CC'呢？(1)直線AB與DC在同一個平面ABCD內，它們沒有公共點，它們是平行直線.(2)直線AB與BC在同一個平面ABCD內，它們只有一個公共點B，它們是相交直線.(3)直線AB與CC'不同在任何一個平面內.新知講解空間中直線與直線的位置關系注意：畫異面直線時，為了體現(xiàn)它們不共面的特點，常借助一個或兩個平面來襯托，如圖所示.共面直線異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點相交直線：在同一平面內，有且只有一個公共點平行直線：在同一平面內，沒有公共點思考：分別在兩個平面內的兩條直線是否一定異面？不一定，它們可能異面,可能相交,也可能平行,如圖所示.如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，判斷下列直線的位置關系：①直線A1B與直線D1C的位置關系是________；②直線A1B與直線B1C的位置關系是________；③直線D1D與直線D1C的位置關系是________；④直線AB與直線B1C的位置關系是________．練一練平行異面相交異面

任務：觀察長方體，探究空間中直線與平面的位置關系.目標二：了解直線與平面的位置關系，并會用圖形語言和符號語言表示.問題：如圖，直線AB與平面ABCD有多少個公共點？直線AA'與平面ABCD呢？直線A'B'與平面ABCD呢？（1）有無數(shù)個公共點；（2）有且只有一個公共點；（3）沒有公共點.新知講解空間中直線與平面的位置關系注：直線與平面位置關系的畫法：1.直線a在平面α內，應把直線a畫在表示平面α的平行四邊形內；2.直線a在平面α外，應把直線a或它的一部分畫在表示平面α的平行四邊形外.若直線上有一點在平面外，則下列結論正確的是()A．直線上所有的點都在平面外B．直線上有無數(shù)多個點都在平面外C．直線上有無數(shù)多個點都在平面內D．直線上至少有一個點在平面內練一練B

任務：觀察長方體，探究空間中平面與平面的位置關系.目標三：了解兩平面的位置關系，并會用圖形語言和符號語言表示.問題：如圖，平面ABCD與平面A'B'C'D'有多少個公共點？平面ABCD與平面BCC'B'呢？0個，無數(shù)個.新知講解空間中平面與平面的位置關系注：畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行.1.用符號表示下列圖形中直線、平面之間的位置關系.練一練（1）（2）2.

，直線AB與α具有怎樣的位置關系？為什么？直線AB與a是異面直線.理由如下：若直線AB與直線a不是異面直線，則它們相交或平行，設它們確定的平面為β，則B∈β，a?β，由于經過點B與直線a有且僅有一個平面α，因此平面α與β重合，從而AB?α，進而A∈α，這與A?α矛盾，所以直線AB與a是異面直線.思考：如何判定兩條直線是異面直線？歸納總結1．判定兩條直線平行或相交的方法：可用平面幾何的方法去判斷.2．判定兩條直線是異面直線的方法：(1)定義法：由定義判斷兩直線不可能在同一平面內(2)重要結論：連接平面內一點與平面外一點的直線，和這個平面內不經過此點的直線是異