必修5不等式單元測(cè)試題

必修5不等式單元測(cè)試題一、選擇題1．設(shè)，，那么以下不等式中一定成立的是〔〕A．B．C．D．2、不等式的解集是〔〕A.{x|-1＜x＜3}B.{x|x＞3或x＜-1}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|x>1或x＜-3}3．不等式的解集是，那么的值等于〔〕A．－14B．14C．－10D．104．不等式的解集是〔〕A． B．C．或D．5．假設(shè)，，那么與的大小關(guān)系為〔〕A．B．C．D．隨x值變化而變化6．二次不等式的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是〔〕A.B.C.D.7．設(shè)，那么以下各式中正確的選項(xiàng)是()....8．，，，那么的最大值為()....9．以下不等式的證明過程正確的選項(xiàng)是().假設(shè),那么.假設(shè),那么.假設(shè),那么.假設(shè),那么10．設(shè)為實(shí)數(shù)且，那么的最小值是()11．不等式x-2y+6＞0表示的平面區(qū)域在直線x-2y+6=0的()A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方12．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，滿足不等式x2-y2≥0的點(diǎn)(x,y)的集合(用陰影表示)是〔〕二、填空題13．不等式的解集是_________。14．?dāng)?shù)滿足，那么的最大值是，最小值是。15．三角形三邊所在直線方程分別為用不等式組表示三角形內(nèi)部區(qū)域〔包含邊界〕為.16．不等式的解集是.17.,那么不等式的解集________.三、解答題18．解關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．19．，求證：。20．下表給出了甲、乙、丙三種食物的維生素A，B的含量和本錢,甲乙丙 A(單位·kg–1)400600400B(單位·kg–1)800200400本錢〔元〕765營(yíng)養(yǎng)師想購(gòu)置這三種食物共10kg，使之所含的維生素A不少于4400單位，維生素B不少于4800單位，(1)試用所購(gòu)置的甲、乙兩種食物的量表示總本錢；(2)甲、乙、丙三種食物各購(gòu)置多少時(shí)本錢最低？最低本錢是多少？〔10分〕21．函數(shù).〔1〕假設(shè)對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，求的取值范圍；〔2〕當(dāng)時(shí)，的最大值為M，求證：；〔3〕假設(shè)，求證：對(duì)于任意的，的充要條件是：答案：1.C2.A3.C4.C5.A6.B7.A8.B9.D10.B11.B12.B13.14.12，315.16.17.18.解：當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解為x＞1；當(dāng)a≠0時(shí)，分解因式a(x－)(x－1)＜0 當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式等價(jià)于(x－)(x－1)＞0，不等式的解為x＞1或x＜； 當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1＜，不等式的解為1＜x＜； 當(dāng)a＞1時(shí)，＜1，不等式的解為＜x＜1； 當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解為。19.證明：法一〔綜合法〕，展開并移項(xiàng)得：法二〔分析法〕要證，，故只要證即證，也就是證，而此式顯然成立，由于以上相應(yīng)各步均可逆，∴原不等式成立。法三：，法四：，∴由三式相加得：兩邊同時(shí)加上得：，∴20.解：設(shè)購(gòu)置的甲、乙兩種食物的量分別為kg、kg，總本錢為元，那么〔1〕〔2〕即作出可行域，過點(diǎn)時(shí)，.此時(shí)，，答：甲、乙、丙三種食物各購(gòu)置3kg，2kg，5kg時(shí)本錢最低？最低本錢是58元