人教版九年級數(shù)學(xué)上25.1.1《隨機(jī)事件》名師教案

/第二十五章概率初步25.1.1隨機(jī)事件〔彭小永〕一、教學(xué)目標(biāo)〔一〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的概念．2.能在具體情境中判斷一個事件是隨機(jī)事件還是確定性事件．3.會比擬一些簡單的實(shí)際問題發(fā)生可能性的大小．〔二〕學(xué)習(xí)重點(diǎn)隨機(jī)事件的特征．〔三〕學(xué)習(xí)難點(diǎn)判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件．二、教學(xué)設(shè)計〔一〕課前設(shè)計1.預(yù)習(xí)任務(wù)〔1〕確定事件包括必然事件和不可能事件；〔2〕在一定條件下,有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件.〔3〕“a是實(shí)數(shù),那么|aA．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．都有可能〔4〕指出以下事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機(jī)事件.A．通常情況下,水加熱到100°C要沸騰；〔必然事件〕B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,未投中；〔隨機(jī)事件〕C．?dāng)S一次骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是6；〔隨機(jī)事件〕D．任意畫一個三角形,其內(nèi)角和為360°；〔不可能事件〕E．經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈；〔隨機(jī)事件〕F．射擊運(yùn)發(fā)動射擊一次,命中靶心.〔隨機(jī)事件〕2.預(yù)習(xí)自測〔1〕以下事件是必然事件的是〔〕A．兩條線段可組成一個三角形B．367人中至少有兩人的生日在同一天C．早上的太陽從西方升起D．翻開電視機(jī),它正在播放動畫片【知識點(diǎn)】必然事件的定義【解題過程】解：A三條線段順次首尾相連組成的封閉圖形叫做三角形,選項(xiàng)A不對；B一年只有365天,所以至少有兩人的生日在同一天,正確；C太陽不會從西方升起,選項(xiàng)C不對；D翻開電視機(jī),不一定播放動畫片,選項(xiàng)D錯.【思路點(diǎn)撥】在一定條件下,必然會發(fā)生的事件叫必然事件【答案】B〔2〕以下事件屬于隨機(jī)事件的是〔〕A．63的值比8大B．地球自轉(zhuǎn)的同時也在繞太陽公轉(zhuǎn)C．購置一張彩票,中獎D．袋中只有5只黃球,摸出一個球是白球【知識點(diǎn)】隨機(jī)事件的定義【解題過程】解：A63<B“地球自轉(zhuǎn)的同時也在繞日公轉(zhuǎn)〞就必然事件,選項(xiàng)B不對；C購置的彩票是否中獎無法確定,屬于隨機(jī)事件；D從黃球中摸出白球,是不可能事件,此選項(xiàng)不對.【思路點(diǎn)撥】在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件.【答案】C〔3〕三根長度分別為3、4、7cm的木棒能圍成三角形的事件是〔〕A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．以上說法都不對【知識點(diǎn)】必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：由于三角形兩邊之和大于第三邊,而3+4=7,所以這三根木棒不可能構(gòu)成三角形.選項(xiàng)B是正確的.【思路點(diǎn)撥】在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件.【答案】B〔4〕從一副撲克中任意抽出一張,以下四種牌中抽到可能性較大的是()A．大王B．紅色圖案C．梅花D．老K【知識點(diǎn)】可能性大小的比擬【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：一副撲克中,有1張大王,4個老K,13張梅花；而方塊和紅桃都是紅色的,共26張,所以抽出紅色圖案的可能性最大.【思路點(diǎn)撥】要比擬幾個事件發(fā)生可能性的大小,需要計算符合條件的事件占總事件的比例,比例越高,發(fā)生的可能性越大.【答案】B(二)課堂設(shè)計1.問題探究探究一、事件的定義及分類●活動①出示教材第127頁問題1中的每一個問題,師生共同分析每個事件發(fā)生的可能性．問題1五名同學(xué)參加演講比賽,以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序,為了抽簽,我們在盒中放5個看上去完全一樣的紙團(tuán),每個紙團(tuán)里面分別寫著表示出場順序的數(shù)字1、2、3、4、5．把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬?小軍先抽,他任意(隨機(jī))從盒中抽取一個紙團(tuán).請思考以下問題：

〔1〕抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？

〔2〕抽到的數(shù)字小于6嗎？〔3〕抽到的數(shù)字會是0嗎？

〔4〕抽到的數(shù)字會是1嗎？

學(xué)生舉手搶答.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感受必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件,為相關(guān)概念的引出鋪路.●活動②出示教材第127頁問題2中的每一個問題,師生共同分析每個事件發(fā)生的可能性．問題2

小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．請思考以下問題：擲一次骰子,在骰子向上的一面上,〔1〕可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？〔2〕出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？〔3〕出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會是7嗎？〔4〕出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會是4嗎？學(xué)生舉手搶答.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感受必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件,為相關(guān)概念的引出鋪路.●活動=3\*GB3③歸納得出三種事件的定義在一定條件下,有些事件必然會發(fā)生.例如,問題1中“抽到的數(shù)字小于6〞,問題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0〞,這種在一定條件下必然會發(fā)生的事件,叫做必然事件.相反地,有些事件必然不會發(fā)生.如問題1中“出現(xiàn)的數(shù)字是0〞,問題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7〞,這種在一定條件下必然不會發(fā)生的事件,叫做不可能事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.在一定條件下,有些事件有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生,事先無法確定．例如,問題1中“抽到的數(shù)字是1〞,問題2中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4〞．這兩個事件是否發(fā)生事先不能確定．在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,稱為隨機(jī)事件．

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生歸納整理,得出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的定義.探究二、感受可能性●活動=1\*GB3①出示教材第128頁問題3,感受隨機(jī)事件可能性大小．問題3袋子中裝有4個黑球、2個白球．這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,即除顏色外無其他差異．在看不到球的條件下,隨機(jī)從袋子中摸出1個球．〔1〕這個球是白球還是黑球？

〔2〕如果兩種球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？為了驗(yàn)證你的想法,動手摸一下吧！每名同學(xué)隨機(jī)從袋子中摸出一球,記下球的顏色,然后把球重新放回袋子并搖勻.重復(fù)剛剛的動作,每位同學(xué)實(shí)驗(yàn)6次,并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入下表中.球的顏色黑球白球摸取次數(shù)【設(shè)計意圖】通過實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生感受到隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的,不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同．●活動=2\*GB3②匯總活動=1\*GB3①中全班同學(xué)摸球的結(jié)果,填入下表,并比擬表中記錄的數(shù)字,結(jié)果與你事先判斷的一致嗎？球的顏色黑球白球摸取次數(shù)結(jié)論：在上面的摸球活動中,“摸出黑球〞和“摸出白球〞是兩個隨機(jī)事件.一次摸球可能發(fā)生“摸出黑球〞,也可能發(fā)生“摸出白球〞,事先不能確定哪個事件發(fā)生.由于球的數(shù)量不等,所以“摸出黑球〞與“摸出白球〞的可能性大小不一樣.“摸出黑球〞的可能性大于“摸出白球〞的可能性.【設(shè)計意圖】當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少時,得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能會出現(xiàn)較大偏差.增加實(shí)驗(yàn)次數(shù),實(shí)驗(yàn)結(jié)果將越來越接近于事先的判斷.●活動=3\*GB3③能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量,使“摸出黑球〞和“摸出白球〞的可能性大小相同？假設(shè)能,請說出你的方案？假設(shè)不能,請說明理由.【設(shè)計意圖】通過改變實(shí)驗(yàn)方案,讓學(xué)生再一次感受隨機(jī)事件發(fā)生可能性是有大小的.探究三利用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題●活動①概念的理解師問：我們今天學(xué)過哪幾種事件？它的定義分別是什么？生答：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件三種.必然事件：指的是在一定條件下,必然會發(fā)生的事件.不可能事件：指的是在一定條件下,一定不會發(fā)生的事件.隨機(jī)事件：指的是在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.例1指出以下事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機(jī)事件.〔1〕擲一枚硬幣,正面朝上；〔2〕隨手翻開一本400頁的書,正好翻到第200頁；〔3〕天上下雨,地上潮濕；〔4〕小明同學(xué)能長到5米高；〔5〕買獎券中特等獎；〔6〕擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)小于8.【知識點(diǎn)】必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的定義【數(shù)學(xué)思想】分類討論的思想【解題過程】〔1〕擲一枚硬幣,有可能正面朝上,也有可能反面朝上.所以,正面朝上是一個隨機(jī)事件.〔2〕隨手翻開一本400頁的書,可能正好第200頁,也可能不是.所以,隨手翻到200頁是一個隨機(jī)事件.〔3〕天上下雨后,地上變得濕滑是肯定的,是一個必然事件〔4〕據(jù)記載,人的身高最多只有兩米多,長到5米是不可能事件.〔5〕買獎券中特等獎的時機(jī)很小,但也有可能.所以,買獎券中特等獎是一個隨機(jī)事件.〔6〕骰子的最大點(diǎn)數(shù)為6,擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)小于8是一個必然事件.【思路點(diǎn)撥】正確把握三個定義是關(guān)鍵.【答案】〔1〕〔2〕〔5〕是隨機(jī)事件；〔3〕〔6〕是必然事件；〔4〕是不可能事件.練習(xí)：有兩個事件,事件A：擲一枚骰子,向上一面是3；事件B：籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,投中.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．只有事件A是隨機(jī)事件B．只有事件B是隨機(jī)事件C．事件A和B都是隨機(jī)事件D．事件A和B都不是隨機(jī)事件【知識點(diǎn)】隨機(jī)事件的定義【解題過程】擲一枚骰子,朝上的一面有六種情況,不一定是3,所以事件A是隨機(jī)事件.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃,有投中和投不中兩種情況,所以事件B是隨機(jī)事件.【思路點(diǎn)撥】正確把握隨機(jī)事件的定義是關(guān)鍵.【答案】C.【設(shè)計意圖】通過練習(xí),讓學(xué)生理解隨機(jī)事件的定義.●活動=2\*GB3②感受隨機(jī)事件可能性的大小師問：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性都是一樣的嗎？生答：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小不一定相同,發(fā)生的可能性大小要視具體情況而定.例2地球外表陸地面積與海洋面積的比約為3∶7.如果宇宙中飛來一顆隕石落在地球上,“落在陸地上〞與“落在海洋里〞哪種可能性更大？【知識點(diǎn)】隨機(jī)事件發(fā)生的可能性【解題過程】由于地球外表的陸地與海洋面積占的比例不同,海洋面積占地球總外表積的70%左右,所以隕石落在海洋里的可能性更大,約占70%.【思路點(diǎn)撥】隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小,與具體情況〔如袋子中各種彩球的個數(shù)等〕密切相關(guān).【答案】“落在海洋里〞的可能性大于“落在陸地上〞的可能性.練習(xí)：桌上倒扣著反面相同的5張撲克牌,其中3張黑桃、2張紅桃．從中隨機(jī)抽取一張.〔1〕能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？〔2〕你認(rèn)為抽到哪種花色的可能性更大？〔3〕能否通過改變某種花色的撲克牌的數(shù)量,使“抽到黑桃〞與“抽到紅桃〞的可能性相同？【知識點(diǎn)】隨機(jī)事件發(fā)生的可能性【解題過程】〔1〕抽到的撲克牌既可能是黑桃,也可能是紅桃,所以不能事先確定抽到撲克牌的花色.〔2〕由于黑桃的數(shù)量多于紅桃的數(shù)量,所以,抽到黑桃的可能性更大.〔3〕可以,如去掉一張黑桃或增加一張紅桃均可.〔有多種方案〕【思路點(diǎn)撥】抽到某種花色的可能性大小,與該花色的撲克牌張數(shù)密切相關(guān).該花色撲克牌越多,抽到的可能性就越大.【答案】〔1〕不能確定.〔2〕抽到紅桃的可能性更大.〔3〕可以,如去掉一張黑桃或增加一張紅桃均可.【設(shè)計意圖】通過練習(xí),讓學(xué)生再一次感受隨機(jī)事件發(fā)生可能性是有大小的.●活動=3\*GB3③利用方程求解判斷事件的類型例3小明每天早上要在7∶50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué).一天,小明以80米/分的速度出發(fā).5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘了帶數(shù)學(xué)書,于是爸爸以100米/分的速度去追趕小明,結(jié)果在途中追上了小明.試探究這個事件是什么事件？【知識點(diǎn)】必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.【數(shù)學(xué)思想】方程思想【解題過程】解：我認(rèn)為這是不可能事件.理由如下：設(shè)小明的爸爸用x分鐘追上小明,那么由題意得：80x+5=100此時80x【思路點(diǎn)撥】利用方程求出爸爸追上小明需要的時間,再計算出此時兩人的行程即可判斷事件的屬性.【答案】是不可能事件.練習(xí)：請用“一定〞“很可能〞“可能性極小〞“可能〞“不太可能〞“不可能〞等語言描述以下事件的可能性.〔1〕買20注彩票,獲特等獎500萬.〔2〕袋中有20個球,1個紅球,19個白球,從中任取一球,是紅球.〔3〕擲一枚均勻的正方體骰子,6點(diǎn)朝上.〔4〕100件產(chǎn)品中有2件次品,98件正品,從中任取一件,剛好是正品.〔5〕早晨太陽從東方升起.〔6〕小麗能跳100米高.【知識點(diǎn)】必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件發(fā)生的可能性.【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：〔1〕買20注彩票,獲特等獎500萬,不太可能.〔2〕袋中有20個球,1個紅球,19個白球,從中任取一球是紅球,可能性極小.〔3〕擲一枚均勻的正方體骰子,6點(diǎn)朝上,可能.〔4〕100件產(chǎn)品中有2件次品,98件正品,從中任取一件,剛好是正品,很可能.〔5〕早晨太陽從東方升起,一定.〔6〕小麗能跳100米高,不可能.【思路點(diǎn)撥】先計算各種事件的可能性大小,再根據(jù)其可能性,選用相應(yīng)的詞語對它進(jìn)行描述.【答案】〔1〕到〔6〕分別可用“不太可能〞“可能性極小〞“可能〞“很可能〞“一定〞和“不可能〞來描述.【設(shè)計意圖】通過將事件發(fā)生的可能性大小用“可能性極小〞、“不太可能〞、“可能〞、“很可能〞、“一定〞和“不可能〞來描述,使學(xué)生對各種事件有一個更為直觀的認(rèn)識.2.課堂總結(jié)知識梳理〔1〕在現(xiàn)實(shí)世界中,事件分為必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.〔2〕在一定條件下,必然會發(fā)生的事件,叫做必然事件.〔3〕在一定條件下,必然不會發(fā)生的事件,叫做不可能事件.〔4〕在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,稱為隨機(jī)事件．〔5〕必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.〔6〕在隨機(jī)事件中,發(fā)生的可能性是有大小的．重難點(diǎn)歸納〔1〕在一定條件下,必然會發(fā)生的事件,叫做必然事件.〔2〕在一定條件下,必然不會發(fā)生的事件,叫做不可能事件.〔3〕在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,稱為隨機(jī)事件．〔4〕在隨機(jī)事件中,發(fā)生的可能性是有大小的．〔三〕課后作業(yè)根底型自主突破1.以下事件是必然事件的是〔〕A.明天太陽從西邊升起B(yǎng).實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底C.排球隊(duì)員扣球得分D.拋一枚硬幣10次,落地后有3次正面朝上【知識點(diǎn)】必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：A太陽不會從西方升起,所以A選項(xiàng)是一個不可能事件；B實(shí)心鐵球的密度比水大,投入水中會沉底,所以B選項(xiàng)是一個必然事件；C隊(duì)員扣球未必會得分,所以C選項(xiàng)是一個隨機(jī)事件；D拋一枚硬幣10次,落地后正面朝上的次數(shù)不一定剛好是3次,所以選項(xiàng)D是一個隨機(jī)事件.【思路點(diǎn)撥】理解三種事件的定義是關(guān)鍵【答案】B2.以下事件是必然事件的是〔〕A.數(shù)據(jù)1、2、4、5的平均數(shù)是4B.三角形的內(nèi)角和為180°C.假設(shè)a是實(shí)數(shù),那么a2【知識點(diǎn)】必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：A數(shù)據(jù)1、2、4、5的平均數(shù)是3,所以A選項(xiàng)是一個不可能事件；B三角形的內(nèi)角和為180°,所以B選項(xiàng)是一個必然事件；C當(dāng)=0時,0是實(shí)數(shù),,所以C選項(xiàng)是一個隨機(jī)事件；D即使彩票的中獎率為1%,買100張彩票也不一定中獎,所以,選項(xiàng)D是一個隨機(jī)事件.【思路點(diǎn)撥】牢牢把握必然事件的定義【答案】B3.以下事件是不可能事件的是〔〕A.菱形的對角線不相等B.五邊形的內(nèi)角和為540°C.內(nèi)錯角相等D.存在實(shí)數(shù)x滿足x【知識點(diǎn)】不可能事件【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：A菱形的對角線不一定相等,所以A選項(xiàng)是一個隨機(jī)事件；B五邊形的內(nèi)角和為540°,是一個必然事件；C假設(shè)兩直線平行,那么內(nèi)錯角相等；否那么就不相等.所以,選項(xiàng)C是一個隨機(jī)事件；D任何實(shí)數(shù)x都不會滿足x2【思路點(diǎn)撥】牢牢把握不可能事件的定義【答案】D4.以下成語描述的事件是必然事件的是〔〕A.甕中捉鱉B.拔苗助長C.守株待兔D.水中撈月【知識點(diǎn)】必然事件【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：A選項(xiàng)是一個必然事件；B選項(xiàng)是一個不可能事件；C選項(xiàng)是一個隨機(jī)事件；D選項(xiàng)是一個不可能事件.【思路點(diǎn)撥】牢牢把握不可能事件的定義【答案】A5.一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有正整數(shù)1到6中的一個,投擲這樣的骰子一次,向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有〔〕A.1種B.2種C.3種D.6種【知識點(diǎn)】隨機(jī)事件的可能性【數(shù)學(xué)思想】建模思想【解題過程】解：在正整數(shù)1到6中,偶數(shù)有三個,所以選答案C.【思路點(diǎn)撥】找出符合條件的事件個數(shù)即可順利完成此題【答案】C6.以下事件是隨機(jī)事件的是.=1\*GB3①隨意翻到一本書的某頁,這頁的頁碼是奇數(shù)=2\*GB3②測得某天的最高氣溫為100°C=3\*GB3③擲一枚骰子,向上一面的數(shù)字為2=4\*GB3④四邊形的內(nèi)角和為360°【知識點(diǎn)】隨機(jī)事件【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：=1\*GB3①隨意翻書,翻到的頁數(shù),既可能為奇數(shù),也可能為偶數(shù),所以翻到奇數(shù)頁是一個隨機(jī)事件；=2\*GB3②氣溫不可能到達(dá)100°C,所以這是一個不可能事件；=3\*GB3③骰子朝上一面的數(shù)字有六種可能,朝上一面為2是隨機(jī)事件；=4\*GB3④四邊形的內(nèi)角和剛好為360°,這是一個必然事件.【思路點(diǎn)撥】理解三種事件的定義是關(guān)鍵【答案】=1\*GB3①=3\*GB3③能力型師生共研7.以下每一個不透明的袋子中都裝有假設(shè)干個紅球和白球〔除顏色外其他都相同〕第一個袋子：紅球1個,白球1個；第二個袋子：紅球1個,白球2個；第三個袋子：紅球2個,白球3個；第四個袋子：紅球4個,白球10個.分別從中任意摸出一個球,摸到紅球可能性最大的是〔〕A.第一個袋子B.第二個袋子C.第三個袋子D.第四個袋子【知識點(diǎn)】隨機(jī)事件的可能性【數(shù)學(xué)思想】建模思想【解題過程】解：按紅球占的比例計算：A選項(xiàng)中紅球占50%；B選項(xiàng)中紅球占33.3%；C選項(xiàng)中紅球占40%；D選項(xiàng)中紅球占28.6%.【思路點(diǎn)撥】按紅球占總球數(shù)的比例可計算出摸到紅球的可能性大小.【答案】A8.A袋中有4個白球,6個黑球；B袋中有2個白球,1個黑球.這些球除顏色外其他都相同.在每個袋子中隨機(jī)摸出一球,在哪個袋子中摸到白球的可能性更大？為什么？【知識點(diǎn)】隨機(jī)事件的可能性【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：通過計算可以發(fā)現(xiàn)：A袋中白球占40%,B袋中白球占66.7%,所以,從B袋中摸到白球的可能性更大.【思路點(diǎn)撥】要計算摸到白球的可能性的大小,不能光看白球的數(shù)量,而應(yīng)該求出袋子中白球占的比例.比例越高的,摸到的可能性越大.【答案】從B袋中摸到白球的可能性更大,因?yàn)锽袋中的白球占的比例更高.探究型多維突破9.一個不透明的口袋里裝有5個紅球,3個白球,2個綠球,這些球的形狀和大小完全相同,小明從中任意摸出一個球.〔1〕你認(rèn)為小明摸到的球很可能是什么顏色？為什么？〔2〕摸到三種顏色球的可能性一樣嗎？〔3〕如果想讓小明摸到紅球和白球的可能性一樣,該怎么辦？寫出你的方案.【知識點(diǎn)】隨機(jī)事件的可能性【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：〔1〕很有可能摸到紅球,因?yàn)榧t球的數(shù)量最多；〔2〕由于三種顏色的球的個數(shù)完全不一樣,所以,摸到三種顏色球的可能性不一樣；〔3〕讓紅球和白球的數(shù)量保持相同,那么可使摸到紅球和白球的可能性一樣大.【思路點(diǎn)撥】用各種顏色球的占的比例來刻畫摸到它的可能性大小.【答案】〔1〕紅色,因?yàn)榧t球的數(shù)量最多；〔2〕不一樣；〔3〕讓紅球和白球的數(shù)量保持相同即可.10.一個不透明的袋子中裝有6個紅球和4個白球,請根據(jù)此信息設(shè)計一個隨機(jī)事件,一個必然事件和一個不可能事件.【知識點(diǎn)】必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：隨機(jī)事件：一種不透明的袋子中裝有6個紅球和4個白球,從中任意摸出一個球是紅球；必然事件：一種不透明的袋子中裝有6個紅球和4個白球,從中任意摸出五個球,至少有一個球是紅球；不可能事件：一種不透明的袋子中裝有6個紅球和4個白球,從中任意摸出一個球是黑球．備注：此題的答案不唯一.【思路點(diǎn)撥】充分理解三種事件的定義是關(guān)鍵.【答案】隨機(jī)事件：一種不透明的袋子中裝有6個紅球和4個白球,從中任意摸出一個球是紅球；必然事件：一種不透明的袋子中裝有6個紅球和4個白球,從中任意摸出五個球,至少有一個球是紅球；不可能事件：一種不透明的袋子中裝有6個紅球和4個白球,從中任意摸出一個球是黑球．自助餐1.“a是實(shí)數(shù),|aA．必然事件B．隨機(jī)事件C．不可能事件D．無法判斷是哪一類事件【知識點(diǎn)】必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義【解題過程】解：a是實(shí)數(shù),那么一定有|a【思路點(diǎn)撥】理解三種事件的定義是關(guān)鍵.【答案】A2.以下事件中,是不可能事件的是〔〕A．某個數(shù)有平方根B．某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身C．三角形中有兩個直角D．三角形中有兩條邊相等【知識點(diǎn)】不可能事件【數(shù)學(xué)思想】類比分析思想【解題過程】解：A負(fù)數(shù)沒有平方根,而非負(fù)數(shù)有平方根,所以A選項(xiàng)是隨機(jī)事件；B只有0的相反數(shù)等于它本身,其它數(shù)都不具有這一性質(zhì),所以B選項(xiàng)是一個隨機(jī)事件；C因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°,所以三角形中不會出現(xiàn)兩個直角,所以C選項(xiàng)為不可能事件；D等腰〔或等邊〕三角形中有兩條邊相等,其他三角形不具備這一性質(zhì),所以D選項(xiàng)為隨機(jī)事件.【思路點(diǎn)撥】把握好不可能事件的定義是解答此題的關(guān)鍵.【答案】C3.以下事件：=1\*GB3①在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)；=2\*GB3②拋擲一枚硬幣,硬幣落地時正面朝上；=3\*GB3③任取兩個正整數(shù),其和大于1；=4\*GB3④長為3、5、9cm的三條線段能圍成一個三角形.其中確定事件有.【知識點(diǎn)】確定性事件【數(shù)學(xué)思想】分類討論思想【解題過程】解：=1\*GB3①“在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)〞有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生,它是一個隨機(jī)事件；=2\*GB3②“拋擲一枚硬幣,硬幣落地時正面朝上〞是隨機(jī)事件；=3\*GB3③“任取兩個正整數(shù),其和大于1〞是必然事件；=4\*GB3④“長為3、5、9cm的三條線段能圍成一個三角形〞是不可能事件.而必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.所以,正確答案是=3\*GB3③=4\*GB3④.【思路點(diǎn)撥】確定事件包含必然事件和不可能事件.【答案】=3\*GB3③=4\*GB3④4.袋子中裝有4個