人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí) 無答案

/二次函數(shù)y=ax2(a≠0)與y=ax2+c(a≠0)的圖象與性質(zhì)1．以下函數(shù)是二次函數(shù)的是()．A．B．C．D．2．函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值是()．A．3B．-3C．±2D．±33．把拋物線向右平移1個單位,所得到拋物線的函數(shù)表達式為()．A．B．C．D．4．一臺機器原價60萬元,如果每年的折舊率是x,兩年后這臺機器的價格為y萬元,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為()．A．y＝60(1-x)2B．y＝60(1-x)C．y＝60-x2D．y＝60(1+x)25．在同一坐標系中,作出,,的圖象,它們的共同點是()．A．關(guān)于y軸對稱,拋物線的開口向上B．關(guān)于y軸對稱,拋物線的開口向下C．關(guān)于y軸對稱,拋物線的頂點都是原點D．關(guān)于原點對稱,拋物線的頂點都是原點6．汽車的剎車距離y(m)與開始剎車時的速度x(m/s)之間滿足二次函數(shù),假設(shè)汽車某次的剎車距離為5m,那么開始剎車時的速度為()．A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s7．拋物線的解析式為y＝-3x2,它的開口向________,對稱軸為________,頂點坐標是________,當x＞0時,y隨x的增大而________．8．假設(shè)函數(shù)y＝ax2過點(2,9),那么a＝________．9．拋物線y＝x2上有一點A,A點的橫坐標是-1,過點A作AB∥x軸,交拋物線于另一點B,那么△AOB的面積為________．10．函數(shù),、的圖象大致如下圖,那么圖中從里向外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是_____________________．11．邊長為12cm的正方形鐵片,中間剪去一個邊長xcm的小正方形鐵片,剩下的四方框鐵片的面積y(cm2)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為_______．12．如下圖,用一段長30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD,設(shè)AB的邊長為x米,那么菜園的面積y(單位：米2)與x(單位：米)的函數(shù)關(guān)系式為(不要求寫自變量的取值范圍)．13．是二次函數(shù),且當x＞0時,y隨x的增大而增大．(1)求m的值；(2)畫出函數(shù)的圖象．14.幾位同學(xué)聚會,每兩個人之間握手一次,試寫出握手的總數(shù)m與參加聚會的人數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式．15．拋物線的頂點為A,原點為O,該拋物線交y軸正半軸于點B,且,求：(1)此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)x為何值時,y隨x增大而減小?二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)

1.拋物線的頂點坐標是()A．(2,-3)B．(-2,3)C．(2,3)D．(-2,-3)2.函數(shù)y=x2+2x+1寫成y=a(x－h(huán))2+k的形式是()A.y=(x－1)2+2 B.y=(x－1)2+C.y=(x－1)2－3 D.y=(x+2)2－13．拋物線y=x2向左平移3個單位,再向下平移2個單位后,所得的拋物線表達式是()A.y=(x+3)2－2B.y=(x－3)2+2C.y=(x－3)2－2 D.y=(x+3)2+24．把二次函數(shù)配方成頂點式為()A． B．C． D．5．由二次函數(shù),可知()A．其圖象的開口向下B．其圖象的對稱軸為直線C．其最小值為1D．當時,y隨x的增大而增大 6．在同一坐標系中,一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是()7.拋物線y=-(x+3)2-5的開口向_______,對稱軸是________,頂點坐標是_______．8．拋物線y=－2(x+1)2－3,如果y隨x的增大而減小,那么x的取值范圍是.9．拋物線y=－3(2x2－1)的開口方向是_____,對稱軸是_____.10．頂點為(－2,－5)且過點(1,－14)的拋物線的解析式為．11．將拋物線向上平移3個單位,再向右平移4個單位得到的拋物線是．12．拋物線的頂點為C,的圖象經(jīng)過點C,那么這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為________．13．拋物線的頂點(-1,-2),且圖象經(jīng)過(1,10),求拋物線的解析式．14.拋物線向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度得到拋物線；(1)求出a,h,k的值；(2)在同一直角坐標系中,畫出與的圖象；(3)觀察的圖象,當________時,y隨x的增大而增大；當________時,函數(shù)y有最________值,最________值是________；(4)觀察的圖象,你能說出對于一切的值,函數(shù)y的取值范圍嗎？15．拋物線的頂點為A,原點為O,該拋物線交y軸正半軸于點B,且,求：(1)此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)x為何值時,y隨x增大而減小?二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì)1.將二次函數(shù)化為的形式,結(jié)果為()．A．B．C．D．2．二次函數(shù)的圖象,如下圖,那么以下結(jié)論正確的選項是()．yyx3OPA．B．C．D．3．假設(shè)二次函數(shù)配方后為,那么b、k的值分別為()．A．0,5B．0,1C．-4,5D．-4,14．拋物線的圖象向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,所得圖象的解析式為,那么b、c的值為()．A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=25．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2,且經(jīng)過點(3,0),那么a+b+c的值()

A.等于0B.等于1C.等于-1D.不能確定6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c,它們在同一直角坐標系中的圖象大致是()yyxOPyxOPyxOPyxOP7．二次函數(shù)的最小值是________．8．二次函數(shù),當x＝-1時,函數(shù)y的值為4,那么當x＝3時,函數(shù)y的值為________．9．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)兩點,其頂點坐標是________．10．二次函數(shù)的圖象與x軸的交點如下圖．根據(jù)圖中信息可得到m的值是________．yyx1OP11．如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(-1,2)和(1,0)且與y軸交于負半軸

第①問：給出四個結(jié)論：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0其中正確的結(jié)論的序號是；

第②問：給出四個結(jié)論：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1,其中正確的結(jié)論的序號是.12．二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點A、B兩點,在x軸上方的拋物線上有一點C,且△ABC的面積等于10,那么C點的坐標為.13．(1)用配方法把二次函數(shù)變成的形式；(2)在直角坐標系中畫出的圖象；(3)假設(shè),是函數(shù)圖象上的兩點,且,請比擬、的大小關(guān)系．14.如下圖,拋物線與x軸相交于點A、B,且過點C(5,4)．(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標；(2)請你設(shè)計一種平移的方法,使平移后拋物線的頂點落在第二象限,并寫出平移后拋物線的解析式．15.拋物線：(1)求拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(2)畫函數(shù)圖象,并根據(jù)圖象說出x取何值時,y隨x的增大而增大？x取何值時,y隨x的增大而減??？函數(shù)y有最大值還是最小值？最值為多少？待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

1.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三點,那么它的解析式為()．A．B．C．D．2．二次函數(shù)有()A．最小值-5B．最大值-5C．最小值-6D．最大值-63．把拋物線y=3x2先向上平移2個單位再向右平移3個單位,所得的拋物線是()A.y=3(x－3)2+2 B.y=3(x+3)2+2 C.y=3(x－3)2－2 D.y=3(x+3)2－24．如下圖,拋物線y＝的對稱軸為x＝2,點A,B均在拋物線上,且AB與x軸平行,其中點A的坐標為(0,3),那么點B的坐標為()A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(4,3)5．將函數(shù)的圖象向右平移a(a＞0)個單位,得到函數(shù)的圖象,那么a的值為()A．1B．2C．3D．46．假設(shè)二次函數(shù)的x與y的局部對應(yīng)值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353那么當x＝1時,y的值為()A．5B．-3C．-13D．-277．拋物線的圖象如下圖,那么此拋物線的解析式為．yxyx3OPx=18．二次函數(shù)的圖象過坐標原點,它的頂點坐標是(1,-2),那么這個二次函數(shù)的關(guān)系式為．9．拋物線．該拋物線的對稱軸是________,頂點坐標________；10．如下圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,0),(1,-2),當y隨x的增大而增大時,x的取值范圍是．11．二次函數(shù)(a≠0)中自變量x和函數(shù)值y的局部對應(yīng)值如下表：…-101……-2-20…那么該二次函數(shù)的解析式為________．12．拋物線的頂點坐標為(3,-2),且與x軸兩交點間的距離為4,那么拋物線的解析式為．13．根據(jù)以下條件,分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)解析式．(1)拋物線的頂點是(1,2),且過點(2,3)；(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,-1),(0,1),(-1,13)三點；(3)拋物線與x軸交于點(1,0),(3,0),且圖象過點(0,-3)．14．如圖,直線y＝-2x+2分別與x軸、y軸交于點A,B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC,∠BAC＝90°,求過A、B、C三點的拋物線的解析式．15．如圖,頂點為D的拋物線y=x2+bx-3與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,連結(jié)BC,△BOC是等腰三角形．

(1)求拋物線y=x2+bx-3的解析式；

(2)求四邊形ACDB的面積．用函數(shù)觀點看一元二次方程

1.拋物線與x軸的交點個數(shù)為()A．0B．1C．2D．以上答案都不對2．以下表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值,判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的一個解x的范圍()x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A.6<x<6.17B.6.17<x<6.18C.6.18<x<6.19D.6.19<x<6.203．函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如下圖．假設(shè),那么自變量x的取值范圍是()A．B．C．或D．或4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的局部圖象如下圖,那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為()A．x=0 B．x=1 C．x=3 D．x1=3,x2=-15．二次函數(shù)的圖象如下圖,那么以下選項正確的選項是()A．a(chǎn)＞0,b＞0,B．a(chǎn)＜0,c＞0,C．a(chǎn)＞0,b＜0,D．a(chǎn)＞0,c＜0,6．如下圖,二次函數(shù)(a≠0)的圖象經(jīng)過點(-1,2),且與x軸交點的橫坐標分別為、,其中,,以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個7．二次函數(shù)的圖象與x軸交點坐標為；與y軸的交點坐標為．8．二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,那么m的取值范圍為．9．拋物線與直線y＝-3x+3的交點坐標為．10．二次函的局部圖象如下圖,那么關(guān)于x的一元二次方程的解為11．如下圖,拋物線經(jīng)過點(0,-3),請你確定一個b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間,你所確定的b的值是________．12．如下圖,二次函數(shù)(a≠0)．圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為-1和3,與y軸負半軸交于點C．下面四個結(jié)論：①；②；③只有當時,△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．那么其中正確的結(jié)論是．(只填你認為正確結(jié)論的序號)13．函數(shù)(m是常數(shù))(1)求證：不管m為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；(2)假設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,求m的值．14.拋物線與x軸沒有交點．(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線經(jīng)過的象限,并說明理由．15．(1)用配方法把二次函數(shù)變成的形式；(2)在直角坐標系中畫出的圖象；(3)假設(shè),是函數(shù)圖象上的兩點,且,請比擬、的大小關(guān)系；(直接寫結(jié)果)(4)把方程的根在函數(shù)的圖象上表示出來．實際問題與二次函數(shù)1.某商品的銷售利潤y(元)與該商品的銷售單價x(元)之間滿足,那么獲利最多為()元.

A.4500B.5500C.450D.201902．向空中發(fā)射一枚炮彈,經(jīng)x秒后的高度為y米,且時間與高度的關(guān)系為(a≠0)．假設(shè)此炮彈在第7秒與第14秒的高度相等,那么在以下時間中炮彈所在高度最高的是()．A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒3.一件工藝品進價為100元,標價135元售出,每天可售出100件．根據(jù)銷售統(tǒng)計,一件工藝品每降價1元出售,那么每天可多售出4件,要使每天獲得的利潤最大,每件需降價的錢數(shù)為().

A．5元B．10元C．0元D．3600元4．某煙花廠為慶祝大運會的圓滿閉幕而專門研制了一種新型禮炮,這種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)之間的關(guān)系式是,假設(shè)這種禮炮點火升空到最高處引爆,那么從點火升空到引爆需要的時間為()．A．3sB．4sC．5sD．6s5．某民俗旅游村為接待游客住宿的需要開設(shè)了有100張床位的旅館,當每張床位每天收費10元時,床位可全部租出,假設(shè)每張床位每天收費提高2元,那么相應(yīng)的減少了10張床位租出,如果每張床位每天以2元為單位提高收費,為使租出的床位少且租金高,那么每張床位每天最適宜的收費是()．A．14元B．15元C．16元D．18元6．如圖,某幢建筑物從10米高的窗口A用水管向外噴水,噴出的水呈拋物線狀,拋物線所在平面與墻面垂直,且拋物線的最高點M離墻1米,離地面米,那么水流落點離墻的距離OB是()

A.2米B.3米C.4米D.5米7．出售某種文具盒,假設(shè)每個獲利x元,一天可售出(6-x)個,那么當x＝_______元時,一天出售該種文具盒的總利潤y最大．8．如下圖,用長為8m的木板圍建一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場,那么養(yǎng)雞場的最大面積為________m2．9．有一個拋物線形狀的拱橋,其最大高度為16米,跨度為40米,現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標系中,如下圖,那么此拋物線的解析式為.10．如圖,鉛球運發(fā)動擲鉛球的高度(m)與水平距離(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是：,那么該運發(fā)動此次擲鉛球的成績是m.11．如圖,一小孩將一只皮球從A處拋出去,它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一局部,如果他的出手處A距地面的距離OA為1m,球路的最高點B(8,9),那么這個二次函數(shù)的表達式為______,小孩將球拋出了約______米(精確到0.1m)．12．某商場將進價40元的商品按50元出售時,每月能賣500個,該商品每漲價2元,其月銷售量就減少20個,當單價定為多少時,能夠獲得最大利潤?13.如下圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為Sm2．(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?(3)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法；如果不能請說明理由．15．某賓館有50個房間供游客住宿,當每個房間的房價為每天180元時,房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定,每個房間每天的房價不得高于340元．設(shè)每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)．(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)設(shè)賓館一天的利潤為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?二次函數(shù)

1．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得圖象的函數(shù)表達式是()．A．B．C．D．2．二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標系中的大致圖象為()ABCD3．拋物線圖象向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,所得圖象的解析式為,那么b、c的值為()．A．b＝2,c＝2B．b＝2,c＝0C．b＝-2,c＝-1D．b＝-3,c＝2拋物線的圖象如下圖,根據(jù)圖象可知,拋物線的解析式可能是()A．B．C．D．5．二次函數(shù)的圖象如下圖,有以下結(jié)論：①；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中,正確結(jié)論的個數(shù)是()．A．1B．2C．3D．46．點(,),(,)(兩點不重合)均在拋物線上,那么以下說法正確的選項是()．A．假設(shè),那么B．假設(shè),那么C．假設(shè),那么D．假設(shè),那么7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c,它們在同一直角坐標系中的圖象大致是()yyxOPyxOPyxOPyxOPABCD8．二次函數(shù)(其中,,),關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法：①圖象的開口一定向上；②圖象的頂點一定在第四象限；③圖象與x軸的交點至少有一個在y軸的右側(cè)．以上說法正確的有()．A．0個B．1個C．2個D．3個9．拋物線的對稱軸為直線,且經(jīng)過點,,試比擬和的大?。篲_______(填“＞〞,“＜〞或“＝〞)．10．拋物線的圖象如下圖,那么此拋物線的解析式為．11．拋物線的頂點為C,y＝-kx+3的圖象經(jīng)過點C,那么這個一次函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為________．12．二次函數(shù)的局部圖象如下圖,那么關(guān)于x的一元二次方程的解為．13．如下圖的拋物線是二次函數(shù)的圖象,那么a的值是________．14．煙花廠為揚州“4·18〞煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計制作了一種新型禮炮,這種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關(guān)系式是,假設(shè)這種禮炮在點火升空到最高點處引爆,那么從點火升空到引爆需要的時間為________．15．拋物線經(jīng)過點A(-1,4),B(5,4),C(3,-6),那么該拋物線上縱坐標為-6的另一個點的坐標是________．16．假設(shè)二次函數(shù)的圖象過A(-1,y1)、B(2,y2)、C(,y3)三點,那么y1、y2、y3大小關(guān)系是.17．雜技團進行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體運動(看成一點)的路線是拋物線的