高起點(diǎn)成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)1集合

第一章集合和簡(jiǎn)易邏輯考試復(fù)習(xí)大綱了解集合的意義及表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及表示方法，了解符號(hào)∈，∈，，，=的含義，并能運(yùn)用這些符號(hào)表示元素與集合，集合與集合的關(guān)系；了解充分條件，必要條件，充分必要條件的概念。?

熱點(diǎn)播報(bào)以填空題、選擇題的形式考查集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算；以集合為載體，考查函數(shù)的定義域以及方程、不等式、曲線的知識(shí)交匯問題；以考查集合的概念為主，同時(shí)考查集合語(yǔ)言和集合思想的運(yùn)用。本章復(fù)習(xí)提綱集合的概念集合的表示法集合與集合的關(guān)系集合與集合的運(yùn)算簡(jiǎn)易邏輯一、集合的概念通常把由某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合〔簡(jiǎn)稱集〕．組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素．一般采用大寫英文字母A，B，C…表示集合，小寫英文字母a，b，c…表示集合的元素.

集合的性質(zhì)：確定性；互異性；無(wú)序性.元素a是集合A

的元素，記作a∈A，讀作a屬于A.

元素與集合元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.元素與集合的關(guān)系一些特殊的集合有限集：無(wú)限集：空集：數(shù)集：含有有限個(gè)元素的集合含有無(wú)限個(gè)元素的集合元素為數(shù)的集合不含任何元素的集合，記作實(shí)數(shù)集：有理數(shù)集：整數(shù)集：正整數(shù)集：自然數(shù)集：〔注：自然數(shù)包括0，故0∈N，自然數(shù)集為非負(fù)整數(shù)集〕全體正整數(shù)組成的集合，用“”表示；常用的數(shù)集全體實(shí)數(shù)組成的集合，用“R”表示；全體有理數(shù)組成的集合，用“Q”表示；全體整數(shù)組成的集合，用“Z”表示；全體自然數(shù)組成的集合，用“N”表示

；元素a是集合A的元素，

a∈A，屬于?元素a不是集合A的元素，

a

A，不屬于0

N；

0.6

Z；

R；

Q；0

.”或“用符號(hào)“”填空：

二、集合的表示方法2例如:“不大于3的自然數(shù)”這個(gè)集合元素為：0、1、2、3，用列舉法可表示為：{0,1,2,3}

把集合的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開

.列舉法:

大括號(hào)內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)為集合的代表元素，豎線的右側(cè)為元素所具有的特征性質(zhì).描述法:這里的代表元素一般用x,y表示，例如：“不大于3的整數(shù)”這個(gè)集合的元素?zé)o法一一列舉，但具有明顯特征：1、均為整數(shù)；2、均不大于3。故用描述法可表示為：如果集合B的元素都是集合A的元素，那么稱集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.AB三、集合與集合的關(guān)系1、包含關(guān)系.如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一個(gè)元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.2、真包含關(guān)系例寫出集合{a,b,c}的所有子集，并指出真子集解：{a,b,c}的所有子集是：沒有元素的集合：；只有一個(gè)元素的集合：a;b;c;只有兩個(gè)元素的集合：

a,b;a,c;b,c;只有三個(gè)元素的集合：

a,b,c.其中真子集為：；a;b;c;

a,b;a,c;b,c;即除了集合a,b,c〔自身〕之外所有子集空集

與{

}的區(qū)別于聯(lián)系一般地，如果兩個(gè)集合的元素完全相同，那么就說這兩個(gè)集合相等．3、相等關(guān)系一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合A、B的相同元素所組成的集合叫做A與B的交集，記作A∩B〔讀作“A交B”〕．.1、集合的交集四、集合與集合的運(yùn)算1、〔2002成考題〕設(shè)集合，集合，那么等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、〔2006成考題〕設(shè)集合，，那么集合〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕AB一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合A、B的所有元素組成的集合叫做集合A與集合B的并集，記作A∪B〔讀作“A并B”〕．.2、集合的并集1、〔2008成考題〕設(shè)集合，集合，那么等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、〔2003成考題〕設(shè)集合，集合，那么集合M與集合N的關(guān)系為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕BD.交集和并集有什么區(qū)別？（含義和符號(hào)）1集合交運(yùn)算和并運(yùn)算各自的特點(diǎn)是什么？2A∩B={x|x∈A且x∈B}A∪B={x|x∈A或x∈B}交運(yùn)算是要尋找兩個(gè)集合相同元素；并運(yùn)算是將兩個(gè)集合中所含的所有的元素進(jìn)行合并.1、〔2001成考題〕設(shè)集合，，，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕A如果一個(gè)集合含有我們所研究的各個(gè)集合的全部元素，在研究過程中，可以將這個(gè)集合叫做全集，一般用U來表示，所研究的各個(gè)集合都是這個(gè)集合的子集．.全集在研究數(shù)集時(shí)，常把實(shí)數(shù)集R作為全集..如果集合A是全集U子集，那么，由U中不屬于A的所有元素組成的集合叫做集合A在全集U中的補(bǔ)集.補(bǔ)集五、簡(jiǎn)易邏輯

條件與結(jié)論：充分條件：必要條件：充要條件：.條件p，結(jié)論q”條件結(jié)論成立成立

pq

p

是q的充分條件成立成立

p

是q的必要條件

pq成立成立

pq

p

是q的充要條件.？？？？1、〔2007成考題〕假設(shè)為實(shí)數(shù)，設(shè)甲：；乙：，，那么〔〕〔A〕甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件；〔B〕甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；〔C〕甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件；〔D〕甲是乙的充分必要條件。