高二數(shù)學(xué)命題及其關(guān)系1

新課標(biāo)人教版課件系列《高中數(shù)學(xué)》選修2-11.1《命題及其關(guān)系》教學(xué)目標(biāo)了解命題的概念，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“假設(shè)，那么”的形式；進(jìn)一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：命題的改寫；四種命題的概念及相互關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：命題概念的理解；四種命題的相互關(guān)系。問題1:下面的語句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷它們的真假嗎？(1)假設(shè)xy＝1，那么x、y互為倒數(shù);(2)相似三角形的周長相等；

(3)2+4=5;(4)如果b≤－1，那么x2-2bx+b2+b=0方程有實(shí)根；(5)假設(shè)A∪B=B，那么AB

我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句稱為命題．(６)３不能被２整除.其中判斷為真的語句稱為真命題，判斷為假的語句稱為假命題．命題(1)(4)(5),具有“假設(shè)P,那么q”的形式也可寫成“如果P,那么q”

的形式也可寫成“只要P,就有q”

的形式

通常,我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件,q叫做結(jié)論.記做:指出以下命題中的條件p和結(jié)論q:(1)假設(shè)整數(shù)a能被2整除,那么a是偶數(shù);(2)假設(shè)四邊形是菱形,那么它的對角線互相垂直且平分.思考“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”?？梢詫懗伞凹僭O(shè)P,那么q”的形式嗎?外表上不是“假設(shè)P,那么q”的形式,但可以改變?yōu)椤凹僭O(shè)P,那么q”形式的命題.問題2:判斷以下命題的真假，你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？①如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等；②如果兩個(gè)三角形的面積相，那么它們?nèi)?；③如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等；④如果兩個(gè)三角形不相等，那么它們不全等；數(shù)學(xué)理論：原命題與逆命題的知識即在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件〔或題設(shè)〕是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題；如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題.原命題是：⑴同位角相等，兩直線平行；逆命題就是：⑵兩直線平行，同位角相等.數(shù)學(xué)理論：否命題與逆否命題的知識

即在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否認(rèn)和結(jié)論的否認(rèn)，這樣的兩個(gè)命題就叫做互否命題，假設(shè)把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)就叫做原命題的否命題.否命題⑶同位角不相等，兩直線不平行；逆否命題⑷兩直線不平行，同位角不相等.數(shù)學(xué)理論：原命題與逆否命題的知識

即在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否認(rèn)和條件的否認(rèn)，這樣的兩個(gè)命題就叫做互為逆否命題，假設(shè)把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)就叫做原命題的否命題.關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以這樣表述：⑴交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；⑵同時(shí)否認(rèn)原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；⑶交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否認(rèn)，所得的命題是逆否命題.四種命題的形式原命題：假設(shè)p那么q；逆命題：假設(shè)q那么p；否命題：假設(shè)┐p那么┐q；逆否命題：假設(shè)┐q那么┐p.例1.寫出命題“假設(shè)a=0,那么ab=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假。原命題：假設(shè)a=0,那么ab=0是真命題；逆命題：假設(shè)ab=0，那么a=0是假命題；否命題：假設(shè)a0，那么ab0”是假命題；逆否命題：假設(shè)ab0，那么a0”是真命題；原命題為真，它的否命題不一定為真；原命題為真，它的逆否命題一定為真.

例2.把以下命題改寫成“假設(shè)p那么q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假?！?〕兩個(gè)全等的三角形的三邊對應(yīng)相等；〔2〕四邊相等的四邊形是正方形；〔3〕負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；練習(xí)1.舉出一些命題的例子,并判斷它們的真假.2.判斷以下命題的真假:(1)能被6整除的整數(shù)一定能被3整除;(2)假設(shè)一個(gè)四邊形的四條邊相等,那么這個(gè)四邊形是正方形;(3)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線;(4)兩個(gè)內(nèi)角等于的三角形是等腰直角三角形.3.設(shè)原命題：當(dāng)c>0時(shí)，假設(shè)a>b，那么ac>bc；寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假.小結(jié).本節(jié)重點(diǎn)研究了四種命題的概念與表示形式，即如果原命題為：假設(shè)p那么q，那么它的逆命題為：假設(shè)q那么p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題；否命題為：假設(shè)p那么q，即同時(shí)否認(rèn)原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題；逆否命題為：假設(shè)q那么p，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否認(rèn)，即得其逆否題；兩個(gè)互為逆否的命題同真或同假再見；性感模特性感美女wrf62xuz奇，但誰也沒有閑情多問。這種惡劣的環(huán)境中依然有許多兇猛的食肉動(dòng)物存在，而且都是貓的天敵，即使我們都有一定的修為，也無法抗拒他們他們。所以我們被迫向西南方向繼續(xù)遷移。而我尾巴上的金色紋路也從最初的一圈，變成了九圈。隨著不斷的南下，氣候已經(jīng)開始有所好轉(zhuǎn)。我們在一片較為廣闊的地帶安居下來，繼續(xù)潛心修煉，我似乎十分適應(yīng)這里的環(huán)境，第二年便奇跡般的修煉出了第二條尾巴，趕上了許多同類的修煉速度。”第061章史詩級催淚虐心大劇從早上折騰到現(xiàn)在，慕容凌娢真想好好休息一會(huì)兒。可是柳茗算是前輩，有人氣，有資歷，有顏值，不管從任何角度來看，都不能怠慢了。既然古代人的生活那么乏味無趣，我就陪她聊聊好了。就當(dāng)是去敬老院當(dāng)義工……我穿越的時(shí)候怎么就沒有帶上呢！這下可好了，完全沒什么共同語言吧！要是冷場就太為難了?！懊妹脕碜碛皹且灿幸欢螘r(shí)間了吧？”結(jié)果慕容凌娢的茶，輕抿了一口，柳茗果然率先發(fā)起了問話?！岸鳎袑⒔肽陼r(shí)間了?！蹦饺萘鑺卫侠蠈?shí)實(shí)的答復(fù)?！鞍Α€真是快啊，我來的時(shí)候啊，和你差不多大呢，一轉(zhuǎn)眼，四年都過去了……”劉茗美眸中流露出的傷感格外真實(shí)，那種感覺，甚至讓慕容凌娢都跟著些難受，但有不知道該說些什么好。“哎呀，怎么又說起以前的瑣碎事了，讓妹妹見笑了?！绷Ａ苏Ｑ劬Γ冻鲆唤z歉意的笑容?！安贿^妹妹你有因何孤身一人來到這里呢？”“唉，這就說來話長了……”沒等柳茗表態(tài)，慕容凌娢就自顧自的繼續(xù)說了起來。韓哲軒只要一走，論胡扯，這里估計(jì)沒人比得過她，畢竟以前編高分作文都是編出了套路?！拔壹以倦x這京城很遠(yuǎn)，家里兄弟姐妹總共六個(gè)，那一年遇上天災(zāi)人禍，糧食總是吃不夠……又不太平……什么地方都要錢，沒有規(guī)定……收成又壞……我在家里排行老大，迫于生計(jì)，父母讓我來投靠京城里的親戚，結(jié)果沒有找到，盤纏倒是花完了，要不是百蝶樓主收留了我，我恐怕早就餓死街頭了……如今能在這里安定下來，我已經(jīng)很滿足了，等一攢夠路費(fèi)，我就要回去和家人團(tuán)聚……”不管柳茗的經(jīng)歷再怎么悲慘，自己這個(gè)故事也能讓她好受一些吧，慕容凌娢心里想著，同時(shí)又讓自己顯得更加藍(lán)瘦香菇——啊～多么悲催啊，笄筱玦給我制定人設(shè)的時(shí)候是不是睡著了啊，居然要讓我穿越到這種雞不