浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)舉一反三系列 專題7.3 期中期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)據(jù)的分析十六大必考點(diǎn)（學(xué)生版）

專題7.3數(shù)據(jù)的分析十六大必考點(diǎn)【浙教版】TOC\o"1-3"\h\u【考點(diǎn)1求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)】 1【考點(diǎn)2利用平均數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值】 2【考點(diǎn)3利用已知的平均數(shù)求相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)】 2【考點(diǎn)4運(yùn)用平均數(shù)做決策】 3【考點(diǎn)5求加權(quán)平均數(shù)】 4【考點(diǎn)6利用加權(quán)平均數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值】 4【考點(diǎn)7運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)做決策】 5【考點(diǎn)8求中位數(shù)】 7【考點(diǎn)9利用中位數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值】 8【考點(diǎn)10運(yùn)用中位數(shù)做決策】 8【考點(diǎn)11求眾數(shù)】 11【考點(diǎn)12利用眾數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值】 11【考點(diǎn)13運(yùn)用眾數(shù)做決策】 12【考點(diǎn)14求方差或標(biāo)準(zhǔn)差】 13【考點(diǎn)15利用方差求未知數(shù)據(jù)的值】 15【考點(diǎn)16利用方差做決策】 15【考點(diǎn)1求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)】【例1】（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）某排球隊(duì)6名上場(chǎng)隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194，現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高平均數(shù)（A．變大 B．變小 C．不變 D．都有可能【變式1-1】（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)期中）某校規(guī)定英語(yǔ)競(jìng)賽成績(jī)85分以上為優(yōu)秀，老師將85分記為0，并將一組5名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為?3，+14，0，+5，?6，這5名同學(xué)的平均成績(jī)是（

）A．83 B．87 C．82 D．84【變式1-2】（2022春·山東濱州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）小明這學(xué)期第一次數(shù)學(xué)考試得了72分，第二次數(shù)學(xué)考試得了86分，為了達(dá)到三次考試的平均成績(jī)不少于80分的目標(biāo)，他第三次數(shù)學(xué)考試至少得____分．【變式1-3】（2022春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在某次演講比賽中，五位評(píng)委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù)．若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x【考點(diǎn)2利用平均數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值】【例2】（2022春·天津南開(kāi)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為監(jiān)測(cè)某河道水質(zhì)，進(jìn)行了6次水質(zhì)檢測(cè)，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計(jì)圖．若這6次水質(zhì)檢測(cè)氨氮含量平均數(shù)為1．5mg/L，則第3次檢測(cè)得到的氨氮含量是________mg/L．【變式2-1】（2022秋·河北石家莊·九年級(jí)統(tǒng)考期中）一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的平均數(shù)是4，則x是_______．【變式2-2】（2022春·陜西渭南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校5個(gè)環(huán)保小隊(duì)參加植樹(shù)活動(dòng)，平均每組植樹(shù)10棵，已知第一、二、三、五組分別植樹(shù)9棵、12棵、9棵、8棵，則第四小組植樹(shù)()A．7棵 B．9棵 C．10棵 D．12棵【變式2-3】（2022秋·湖南永州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）10個(gè)人圍成一圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想一個(gè)數(shù)，并把自己想的數(shù)告訴與他相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將與他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)，若報(bào)出來(lái)的數(shù)如圖所示，則報(bào)出來(lái)的數(shù)是5的人心里想的數(shù)是（

）．A．?10 B．10 C．?8 D．8【考點(diǎn)3利用已知的平均數(shù)求相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)】【例3】（2022春·廣西南寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（

）A．50 B．52 C．48 D．2【變式3-1】（2022春·江蘇南通·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知x1，x2，…，x10的平均數(shù)是a；x11，x12，…，x30的平均數(shù)是b，則【變式3-2】（2022春·廣西河池·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)滿分是100分，全班38名學(xué)生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成績(jī)，其余人的平均分是62分，那么在這次測(cè)驗(yàn)中，C的成績(jī)是_____分．【變式3-3】（2022春·河南商丘·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是﹣2，則數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均數(shù)是_____．【考點(diǎn)4運(yùn)用平均數(shù)做決策】【例4】（2022春·廣東河源·八年級(jí)?？计谀┠成痰暝谝欢螘r(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如表所示，如果鞋店要購(gòu)進(jìn)100雙這種女鞋，那么購(gòu)進(jìn)24厘米、24.5厘米和25厘米三種女鞋數(shù)量之和最合適的是（

）尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12512631A．20雙 B．33雙 C．50雙 D．80雙【變式4-1】（2022春·山東臨沂·八年級(jí)統(tǒng)考期末）今年是三年禁毒“大掃除”攻堅(jiān)克難之年．為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識(shí)比賽，小紅所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是80分，小星所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是85分，在不知道小紅和小星成績(jī)的情況下，下列說(shuō)法比較合理的是（

）A．小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)低 B．小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)高C．小紅的分?jǐn)?shù)與小星的分?jǐn)?shù)相同 D．小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高【變式4-2】（2022春·北京海淀·九年級(jí)統(tǒng)考期末）在一次飛鏢比賽中，甲、乙兩位選手各扔10次飛鏢，下圖記錄了他們的比賽結(jié)果．你認(rèn)為兩人中技術(shù)更好的是__________，你的理由是_____________________________．【變式4-3】（2022春·河北·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某學(xué)習(xí)小組有15人參加捐款，其中小明的捐款數(shù)比15人捐款的平均數(shù)多2元，據(jù)此可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．小明的捐款數(shù)不可能最少B．小明的捐款數(shù)可能最多C．將捐款數(shù)按從少到多排列，小明的捐款數(shù)一定比第8名多D．將捐款數(shù)按從少到多排列，小明的捐款數(shù)可能排在第14位【考點(diǎn)5求加權(quán)平均數(shù)】【例5】（2022春·浙江·八年級(jí)期中）小明參加校園歌手比賽80分，音樂(lè)知識(shí)100分，綜合知識(shí)90分，學(xué)校按唱功：音樂(lè)知識(shí)：綜合知識(shí)6：2：2的比例計(jì)算總成績(jī)?yōu)椋∶鞯目偝煽?jī)是（）A．86 B．88 C．87 D．93【變式5-1】（2022秋·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期中）某校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)?！薄ⅰ靶l(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動(dòng)參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿分100分，所占比例如下表：項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動(dòng)參與所占比例40252510八年級(jí)2班這四項(xiàng)得分依次為80，90，84，70，則該班四項(xiàng)綜合得分（滿分100）為（）A．81.5分 B．82.5分 C．84分 D．86分【變式5-2】（2022春·上海閔行·九年級(jí)?？计谥校┠承Ｕ{(diào)查了20名男生某一周參加籃球運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么這20名男生該周參加籃球運(yùn)動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)是（

）次數(shù)2345人數(shù)22106A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次【變式5-3】（2022春·浙江·八年級(jí)期中）甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、每千克7元、每千克8元，若將甲種糖果6千克，乙種糖果10千克，丙種糖果4千克混合在一起，則混合后的糖果的售價(jià)應(yīng)定為每千克______元．【考點(diǎn)6利用加權(quán)平均數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值】【例6】（2022春·寧夏吳忠·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：分?jǐn)?shù)708090100人數(shù)13x1已知該小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分是85分，則x＝_____．【變式6-1】（2022春·內(nèi)蒙古呼和浩特·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某班有50名學(xué)生，平均身高為166cm，其中20名女生的平均身高為163cm，則30名男生的平均身高為_(kāi)____cm．【變式6-2】（2022春·北京朝陽(yáng)·八年級(jí)校考期中）一位求職者參加某公司的招聘，面試和筆試的成績(jī)分別是86和90，公司給出他這兩項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?7.6，可知此次招聘中_____（填“面試”或“筆試”）的權(quán)重較大．【變式6-3】（2022春·廣東廣州·八年級(jí)?？计谥校┬∏嘣诒緦W(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆ǔ煽?jī)均取整數(shù)）：測(cè)驗(yàn)類別平時(shí)期中考試期末考試測(cè)驗(yàn)1測(cè)驗(yàn)1測(cè)驗(yàn)1課題學(xué)習(xí)成績(jī)8870968685x（1）計(jì)算小青本學(xué)期的平時(shí)平均成績(jī)；（2）如果學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是根據(jù)圖所示的權(quán)重計(jì)算，那么本學(xué)期小青的期末考試成績(jī)x至少為多少分才能保證達(dá)到總評(píng)成績(jī)90分的最低目標(biāo)？【考點(diǎn)7運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)做決策】【例7】（2022春·浙江寧波·八年級(jí)校考期中）浙江某大學(xué)部分專業(yè)采用“三位一體”的形式進(jìn)行招生，現(xiàn)有甲、乙兩名學(xué)生，他們各自的三類成績(jī)（已折算成滿分100分）如表所示：學(xué)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)綜合測(cè)試成績(jī)高考成績(jī)甲858981乙888183(1)如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)，那么哪位同學(xué)排名靠前？(2)“三位一體”根據(jù)入圍考生志愿，按綜合成績(jī)從高分到低分擇優(yōu)錄取，綜合成績(jī)按“學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)×20%+綜合測(cè)試成績(jī)×20%+高考成績(jī)×60%”計(jì)算形成，那么哪位同學(xué)排名靠前？【變式7-1】（2022春·福建廈門(mén)·九年級(jí)福建省廈門(mén)第六中學(xué)校考期中）花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天買不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n是自然數(shù)）的函數(shù)解析式；(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理如下：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310①花店在這100天每天均購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰，求這100天的平均日利潤(rùn)；②花店依據(jù)這100天記錄的日需求量，計(jì)劃后續(xù)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰．從盈利的角度分析，你認(rèn)為花店的決策是否正確？【變式7-2】（2022春·浙江·八年級(jí)統(tǒng)考期中）某校舉辦“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)演講比賽，8（1）班計(jì)劃從甲、乙兩位同學(xué)中選出一位參加學(xué)校的決賽，已知這兩位在預(yù)賽中各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫韴D，且甲、乙兩人預(yù)賽四項(xiàng)成績(jī)的平均分相同．項(xiàng)目甲乙演講內(nèi)容95m語(yǔ)言表達(dá)9085形象風(fēng)度85m現(xiàn)場(chǎng)效果9095（1）表中m的值為_(kāi)________；（2）把圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若將演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)、形象風(fēng)度、現(xiàn)場(chǎng)效果四項(xiàng)得分按4∶3∶1∶2的比例確定兩人的最終得分，并選擇最終得分較高的同學(xué)作為代表參賽，那么誰(shuí)將代表八（1）班參賽？請(qǐng)說(shuō)明理由【變式7-3】（2022春·甘肅金昌·八年級(jí)校考期中）某次歌詠比賽，前三名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（單位：分）測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)王曉麗李真林飛揚(yáng)唱功989580音樂(lè)常識(shí)8090100綜合知識(shí)8090100將唱功、音樂(lè)常識(shí)綜合知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按6：3：1的加權(quán)平均分排出冠軍、亞軍季軍，則冠軍、亞軍、季軍各是誰(shuí)？【考點(diǎn)8求中位數(shù)】【例8】（2022春·江蘇宿遷·九年級(jí)泗陽(yáng)致遠(yuǎn)中學(xué)校考期中）已知一組數(shù)據(jù)：1、2、3、1、5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．5【變式8-1】（2022春·浙江杭州·八年級(jí)?？计谥校┮阎?個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，aA．a(chǎn)，a3 B．a(chǎn)，C．56a，a2+a4【變式8-2】（2022秋·廣東茂名·八年級(jí)茂名市第一中學(xué)校考期中）為了解同學(xué)們的閱讀情況，八年級(jí)（2）班的小李同學(xué)隨機(jī)抽取了30名學(xué)生每人一年讀課外書(shū)本數(shù)的登記情況，并繪制統(tǒng)計(jì)表如下：本數(shù)34567人數(shù)710922則這30個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．4 B．5 C．7 D．10【變式8-3】（2022春·浙江杭州·八年級(jí)期中）某班五個(gè)興趣小組的人數(shù)分別為4，4，5，x，6．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【考點(diǎn)9利用中位數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值】【例9】（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)為8，若這組數(shù)中的唯一眾數(shù)為10，則這5個(gè)整數(shù)的和最大可能是（）A．39 B．40 C．41 D．42【變式9-1】（2022春·浙江杭州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）一組數(shù)據(jù)為1，3，5，12，x，其中整數(shù)x是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是（）A．4 B．5 C．6 D．7【變式9-2】（2022春·江西贛州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如表，已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)與平均數(shù)分別為（）年齡192021222426人數(shù)11xy21A．22，21 B．21，22 C．22，23 D．21，24【變式9-3】（2022秋·山東東營(yíng)·八年級(jí)校聯(lián)考期中）有甲乙兩個(gè)箱子,其中甲箱內(nèi)有98顆球,分別標(biāo)記號(hào)碼1～98,且號(hào)碼不重復(fù)的整數(shù),乙箱內(nèi)沒(méi)有球．已知某同學(xué)從甲箱內(nèi)拿出49顆球放入乙箱后,乙箱內(nèi)球的號(hào)碼的中位數(shù)為40.若此時(shí)甲箱內(nèi)有a顆球的號(hào)碼小于40,有b顆球的號(hào)碼大于40,則關(guān)于a,b的值,下列選項(xiàng)正確的是(

)A．a(chǎn)=15 B．a(chǎn)=16 C．b=24 D．b=35【考點(diǎn)10運(yùn)用中位數(shù)做決策】【例10】（2022秋·山東青島·八年級(jí)統(tǒng)考期中）學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，共有15名同學(xué)參加了男子100米預(yù)賽，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，從而取得決賽資格，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的______．【變式10-1】（2022春·山東臨沂·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在某次體育測(cè)試中，甲、乙兩班成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定學(xué)生個(gè)人成績(jī)大于90分為優(yōu)秀，則甲、乙兩班中優(yōu)秀人數(shù)更多的是__________班．人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲班45829119.3乙班4587895.8【變式10-2】（2022秋·安徽·九年級(jí)校聯(lián)考期中）2022年6月5日上午10點(diǎn)44分，神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射成功，中國(guó)載人航天與空間站建設(shè)迎來(lái)全新的發(fā)展階段．某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)我國(guó)航天科技及空間站的知曉情況，在全校開(kāi)展了“航天夢(mèng)科普知識(shí)”競(jìng)賽活動(dòng)．該活動(dòng)主要負(fù)責(zé)人從八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)整理分析（滿分為100分，得分均為整數(shù)，兩個(gè)年級(jí)成績(jī)分組相同）得到以下信息：信息一：八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表和九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表：組別成績(jī)?nèi)藬?shù)A90≤x≤1005B80≤x＜90C70≤x＜8010D60≤x＜70E60分以下5信息二：成績(jī)?cè)贐組的學(xué)生中，九年級(jí)比八年級(jí)少2人；信息三：八年級(jí)C組10名學(xué)生的成績(jī)是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)八年級(jí)成績(jī)?cè)贐組的有人；(2)該校八年級(jí)學(xué)生有560人，九年級(jí)學(xué)生有600人．若成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)八、九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(3)在此次調(diào)查中，小雪的成績(jī)是77分，被評(píng)為“中上水平”．請(qǐng)你判斷小雪屬于哪個(gè)年級(jí)，并說(shuō)明理由．【變式10-3】（2022秋·廣西貴港·九年級(jí)統(tǒng)考期中）某校為了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，從八年級(jí)和九年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢喊四昙?jí)：70，81，75，91，69，86，75，81，75，80．九年級(jí)：56，78，80，94，78，90，81，78，81，80．整理數(shù)據(jù)：年級(jí)x＜6060≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100八年級(jí)05a1九年級(jí)134b分析數(shù)據(jù)：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)78.377.5n九年級(jí)79.6m78根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出表格中a，b，m，n的值；(2)比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況比較好請(qǐng)說(shuō)明理由？(3)若八年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)11求眾數(shù)】【例11】（2022春·山東濟(jì)南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組5名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）組員甲乙丙丁戊平均成績(jī)眾數(shù)得分8176■808380■則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（

）A．80，2 B．81，2 C．80，80 D．81，80【變式11-1】（2022春·廣東河源·八年級(jí)?？计谀?shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【變式11-2】（2022秋·陜西西安·八年級(jí)西安市鐵一中學(xué)校考期末）已知10名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績(jī)?nèi)缦拢?7分，56分，67分，67分，56分，56分，58分，59分，60分，57分，這些成績(jī)的眾數(shù)是（

）A．56分 B．57分 C．56.5分 D．60分【變式11-3】（2022春·陜西安康·八年級(jí)統(tǒng)考期末）每年的4月23日為“世界讀書(shū)日”，某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生多讀書(shū)，開(kāi)展了“書(shū)香校園”的活動(dòng)．如圖是初三某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)的全班50名學(xué)生一學(xué)期課外圖書(shū)的閱讀量（單位：本），則這50名學(xué)生圖書(shū)閱讀數(shù)量的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．18，12，12 B．12，12，12 C．15，12，14.8 D．15，10，14.5【考點(diǎn)12利用眾數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值】【例12】（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)由5個(gè)整數(shù)組成，已知中位數(shù)是10，唯一眾數(shù)是12，則這組數(shù)據(jù)和的最大值可能是（）A．50 B．51 C．52 D．53【變式12-1】（2022春·福建泉州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一組數(shù)據(jù)2、x、7、3、5、3、2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．2.5 C．3 D．5【變式12-2】（2022春·廣東珠?！ぐ四昙?jí)校考期中）某班6位學(xué)生引體向上的個(gè)數(shù)分別為：3，4，4，x，7，7，若這組數(shù)據(jù)有兩個(gè)眾數(shù)，則x的值可以為（）A．3 B．4 C．7 D．8【變式12-3】（2022春·浙江寧波·八年級(jí)?？计谥校┠嘲嘁淮螖?shù)學(xué)競(jìng)賽考試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，已知全班共?8人，且眾數(shù)為60分，中位數(shù)為70分，則x2－2y=_________．成績(jī)（分）30405060708090100人數(shù)235x6y34【考點(diǎn)13運(yùn)用眾數(shù)做決策】【例13】（2022春·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)長(zhǎng)沙麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考期中）東門(mén)某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是________．（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”或“眾數(shù)”）【變式13-1】（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某商店銷售5種領(lǐng)口大?。▎挝唬篶m）分別為38，39，40，41，42的村衫．為了調(diào)查各種領(lǐng)口大小村衫的銷售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某天的銷售情況，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該商店應(yīng)將領(lǐng)口大小為_(kāi)___cm的襯衫進(jìn)的最少．【變式13-2】（2022春·浙江溫州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）國(guó)家實(shí)施“雙減”政策后，學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)有所減輕，很多家長(zhǎng)選擇利用周末時(shí)間帶孩子去景區(qū)游玩．某調(diào)查小組從去過(guò)樂(lè)清雁蕩山和江心嶼的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對(duì)這兩個(gè)景區(qū)分別進(jìn)行評(píng)分（滿分10分），并通過(guò)整理和分析，給出了部分信息．樂(lè)清雁蕩山景區(qū)得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．江心嶼得分情況：7，8，7，6，7，6，9，9，10，10，8，8，8，6，6，10，8，7，8，8．抽取的學(xué)生對(duì)兩個(gè)景區(qū)分別打分的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)樂(lè)清雁蕩山8.29b江心嶼7.8a8根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出上述圖表中的a，b的值a=______，b=______；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為去過(guò)這兩個(gè)景區(qū)的學(xué)生對(duì)哪個(gè)景區(qū)評(píng)價(jià)更高？說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）．【變式13-3】（2022春·浙江溫州·八年級(jí)瑞安市安陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期中）某校舉行“美麗溫州”知識(shí)競(jìng)猜比賽，每班各派五名同學(xué)參加，其中八（1）班和八（2）班五位參賽同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆M分為100分）：班級(jí)

選手1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)八（1）8090859070八（2）9570908585（1）根據(jù)上表填空：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八（1）83②90八（2）①85③（2）分別從平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，請(qǐng)你評(píng)價(jià)這兩支參賽隊(duì)伍的成績(jī)．【考點(diǎn)14求方差或標(biāo)準(zhǔn)差】【例14】（2022秋·山東東營(yíng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知樣本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么樣本2x1+3，2A．1 B．2 C．3 D．4【變式14-1】（2022秋·山東淄博·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是甲、乙兩人6次投籃測(cè)試（每次投籃10個(gè)）成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，甲、乙兩人測(cè)試成績(jī)方差分別記作S甲2，S乙A．s甲2<s乙2 B．【變式14-2】（2022春·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知數(shù)據(jù)x1,x2,?,A．2,1.6 B．2,2105 C．6,0.4 【變式14-3】（2022秋·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期中）一城市準(zhǔn)備選購(gòu)一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹(shù)來(lái)進(jìn)行街道綠化，有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)（單株樹(shù)的價(jià)格都一樣）．采購(gòu)小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹(shù)苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹(shù)苗平均高度（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差甲苗圃

1.80.2乙苗圃

1.80.6丙苗圃

2.00.6丁苗圃

2.00.2請(qǐng)你幫采購(gòu)小組出謀劃策，應(yīng)選購(gòu)（

）A．甲苗圃的樹(shù)苗 B．乙苗圃的樹(shù)苗; C．丙苗圃的樹(shù)苗 D．丁苗圃的樹(shù)苗【考點(diǎn)15利用方差求未知數(shù)據(jù)的值】【例15】（2022秋·山東威?！ぐ四昙?jí)校聯(lián)考期中）若一組數(shù)據(jù)13，14，15，16，x的方差比另一組數(shù)3，4，5，6，7的方差大，則x的值可能是（

）A．12 B．16 C．17 D．18【變式15-1】（2022秋·河北邯鄲·九年級(jí)統(tǒng)考期中）佳佳同學(xué)5次上學(xué)途中所花時(shí)間（單位