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1.平行四邊形三角形的中位線及性質(zhì)天馬行空官方博客:/tmxk_docin
;QQ:1318241189;QQ群:1755696321最新版整理ppt挑戰(zhàn)分割三角形你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎?連接每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn),得到四個(gè)全等的三角形.你認(rèn)為他的方法對(duì)嗎?你能設(shè)法驗(yàn)證一下嗎?連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.猜一猜,三角形中位線與第三邊有什么關(guān)系?BCAD··E·F做一做2最新版整理ppt三角形中位線的性質(zhì)定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.已知:如圖,DE是△ABC的中位線.DEBCA求證:DE∥BC,想一想證明?3最新版整理ppt三角形中位線的性質(zhì)證明:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于F.又∵AE=CE,∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△CFE(ASA).∴AD=CF,∠ADE=∠F.∴BD∥CF.∵AD=BD,∴BD=CF.∴四邊形BCFD是平行四邊形.(一組對(duì)邊平等且相等的四邊形是平行四邊形)∴DF∥BC,DF=BC.∴DE∥BC,DEBCAF證一證∴∠A=∠FCE.想一想,你還有其它證明方法嗎?4最新版整理ppt三角形中位線性質(zhì)的運(yùn)用利用
三角形的中位線定理,你能證明我們剛才分割出的四個(gè)小三角形全等嗎?已知:如圖,D,E,F分別是△ABC各邊的中點(diǎn).求證:△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED.BCADEF證明:∵D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)
∴DE=BF=FC,DF=AE=EC,
EF=AD=DB∴△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED.5最新版整理ppt測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間不能到達(dá)的距離的方法:------中位線法1、已知:如圖,A,B兩地被池塘隔開(kāi),在沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下,小明通過(guò)下面的方法估測(cè)出了A,B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后步測(cè)出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測(cè)出MN的長(zhǎng),由此他就知道了A,B間的距離.你能說(shuō)出其中的道理嗎?CMBAN其中的道理是:連結(jié)A、B,∵M(jìn)N是△ABC的的中位線,∴AB=2MN.隨堂練習(xí)6最新版整理ppt隨堂練習(xí)2、如圖,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn).(1)若EF=4cm,則BC=
cm;若AB=10cm,則DF=
cm.(2)中線AD與中位線EF有什么特殊的關(guān)系?7最新版整理ppt一個(gè)運(yùn)用中位線的重要“模型”如圖,四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E,F,G,H,四邊形EFGH是怎樣四邊形?你的結(jié)論對(duì)所有的四邊形ABCD都成立嗎?求證:四邊形EFGH是平行四邊形.證明:連接AC.∵E,F,G,H分別為各邊的中點(diǎn),∴EF∥HG,EF=HG.ABCHDEFG已知:如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別為各邊的中點(diǎn).∴EF∥AC,HG∥AC,∴四邊形EFGH是平行四邊形.做一做8最新版整理ppt定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.模型:連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是平行四邊形.∵DE是△ABC的中位,DEBCAABCHDEFG這個(gè)定理提供了證明線段平行,和線段成倍分關(guān)系的根據(jù).∴DE∥BC,小結(jié)本堂課你學(xué)到了什么?連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.∵E,F,G,H是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)∴四邊形EFGH是怎樣四邊形.9最新版整理pptP85習(xí)題3.31,2,3,4題.獨(dú)立作業(yè)10最新版整理ppt一個(gè)運(yùn)用中位線的重要“模型”改變四邊形ABCD的形狀,其它條件不變,□EFGH的形狀會(huì)有什么變化?②四邊形ABCD是矩形;③在四邊形ABCD是菱形;④四邊形ABCD是正方形;⑤四邊形ABCD是梯形;⑥四邊形ABCD是等腰梯形;ABCHDEFG①四邊形ABCD
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