基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)課件

基于MATLAB的AHP（層次分析法）的實現(xiàn)案例：整治路口交通秩序方案的評估決策基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)AHP（層次分析法）介紹及步驟步驟:1、構造層次結構模型2、建立判斷矩陣3、檢驗判斷矩陣的一致性4、計算權重，選擇決策層次分析法是一種定性與定量分析相結合的多因素決策分析方法。這種方法將決策者的經(jīng)驗判斷給于數(shù)量化，在目標因素結構復雜且缺乏必要數(shù)據(jù)的情況下使用更為方便，因而在實踐中得到廣泛應用?；贛ATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)關于MATLAB的相關介紹Matlab是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境。Matlab可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)圖像、設計算法、創(chuàng)建用戶界面、連接用其他編程語言編寫的程序等。Matlab以矩陣為計算單位，采用M語言作為程序語言，與C語言有諸多相似之處，并可方便地與C/C++、MicrosoftExcel等工具和軟件進行結合并進行代碼共享和數(shù)據(jù)交換，可以方便地進行數(shù)值分析、圖像處理等功能，配合功能強大的統(tǒng)計和金融工具箱，Matlab已經(jīng)可以在概率統(tǒng)計、經(jīng)濟管理等方面發(fā)揮強大的作用?；贛ATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)案例簡介某市一十字路口常常因行人過街擁擠，存在安全隱患，市政部門欲對該路口進行改造，現(xiàn)提出了3套改造方案：方案1（S1）：建地下通道；方案2（S2）：建人行天橋；方案3（S3）：拆除周圍的舊建筑，拓寬街面。市政部門認為，該改造工程需考慮如下幾個方面的指標：指標1（P1）：通車能力的大??；指標2（P2）：交通安全系數(shù)的高低；指標3（P3）：建筑費用的高低；指標4（P4）：群眾出行方便度的大小；指標5（P5）：市容整潔程度的高低。現(xiàn)在需要就以上問題進行決策，需決定在三套方案（S1~S3）中選用最優(yōu)方案?；贛ATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)構建結構層次模型整治路口交通秩序通車能力P1交通安全系數(shù)P2建筑費用P3群眾出行方便度P4市容整潔程度P5地下通道S1拆除建筑S3過街天橋S2目標層準則層措施層基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)形成判斷矩陣標度aij定義（比較因素i與j）1因素i與j同樣重要3因素i與j稍微重要5因素i與j較強重要7因素i與j強烈重要9因素i與j絕對重要2,4,6,8上述兩相鄰判斷的中間值1~9的倒數(shù)若因素j與因素i比較，得到的判斷值為aji=1/aij，aii=1Saaty九級標度法及其含義基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)形成判斷矩陣目標P1P2P3P4P5P113456P21/31333P3?1/311/33P41/51/3313P51/61/31/31/31指標間重要程度判斷矩陣（表一）P1S1S2S3S1113S2113S31/31/31通車能力（P1）判斷矩陣（表二）基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)形成判斷矩陣P1S1S2S3S1121S21/211/3S3131交通安全系數(shù)（P2）判斷矩陣（表3）P1S1S2S3S111/41/7S2411/4S3741建筑費用（P3）判斷矩陣（表4）P1S1S2S3S111/31/5S231?S3521群眾方便度（P4）判斷矩陣（表5）P1S1S2S3S1123S2?11S31/311市容整潔度（P5）判斷矩陣（表6）基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)計算-MATLABMatlab程序設計思路一致性不接受開始輸入判斷矩陣計算權重向量和最大特征值輸出權重向量和最大特征值計算CRCR<0.1Y一致性接受輸出CI、CRN結束程序的設計目標首先是計算判斷矩陣的權重向量和最大特征值，然后進行CI和CR的計算，進而判斷矩陣的一次性。程序流程圖如右圖所示基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)程序代碼disp('請輸入判斷矩陣A(n階)');A=input('A=');[n,n]=size(A);x=ones(n,100);y=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(x(:,1));y(:,1)=x(:,1);x(:,2)=A*y(:,1);m(2)=max(x(:,2));y(:,2)=x(:,2)/m(2);p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));whilek>pi=i+1;x(:,i)=A*y(:,i-1);m(i)=max(x(:,i));y(:,i)=x(:,i)/m(i);k=abs(m(i)-m(i-1));enda=sum(y(:,i));w=y(:,i)/a;t=m(i);disp('權向量');disp(w);disp('最大特征值');disp(t);%以下是一致性檢驗CI=(t-n)/(n-1);RI=[000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59];CR=CI/RI(n);ifCR<0.10disp('此矩陣的一致性可以接受!');disp('CI=');disp(CI);disp('CR=');disp(CR);elsedisp('此矩陣的一致性不可以接受!');end基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)計算-MATLAB表別CR一致性檢驗表15.37300.0833接受表23.00000.0000接受表33.01830.0176接受表43.07640.0735接受表53.00370.0036接受表63.01830.0176接受將表1-表6所表示的6個判斷矩陣依次輸入，通過程序計算得判斷矩陣特征值及一致性檢驗結果匯總如下基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)計算-MATLAB通過程序運算，各因素所占比重的權向量為各方案對因素一的權向量為各方案對因素二的權向量為各方案對因素三的權向量為各方案對因素四的權向量為各方案對因素五的權向量為基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)計算-結論根據(jù)以上所得的數(shù)據(jù)計算得出三套方案對于目標的權重向量經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，方案一（建地下通道）權重系數(shù)最大，進而得出結論，方案一（建地下通道）為最優(yōu)決策基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)關于AHP（層次分析法）的總結在確定決策的目標后，對影響目標決策的因素進行分類，建立一個多層次結構；比較同一層次中各因素關于上一層次的同一個因素的相對重要性，構造成對比較矩陣；通過計算，檢驗成對比較矩陣的一致性，必要時對成對比較矩陣進行修改，以達到可以接受的一致性；在符合一致性檢驗的前提下，計算與成對比較矩陣最大特征值相對應的特征向量，確定每一層次的各因素對上一層次的同一個因素的權重；計算各方案對于決策目標的總排序權重并決策。

基于MATLAB的AHP(層次分析法)的實現(xiàn)關于MATLAB的總結通過使用Matlab軟件進行編程，在滿足同一層次中各指標對所有的下級指標均產(chǎn)生影響的假定條件下，實現(xiàn)了層次分析法的分析運算。通過本程序，用戶