初中九年級數(shù)學(xué)課件-相似三角形的應(yīng)用-影子上墻問題

“影子上墻”問題相似三角形的應(yīng)用課本例題如圖，木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO．

例1如圖，小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子落在了地上和墻上，此時測得地面上的影長

BD為

4m，墻上的影子

CD

長為

1m，同一時刻一根長為

1m

的垂直于地面上的標(biāo)桿的影長為

0.5m，則樹的高度為

m．

方法一延長光線解：連接AC并延長，交AD的延長線于點(diǎn)E.

∴DE=0.5m.∴BE=BD+DE=4.5m.

∴AB=9m.例1如圖，小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子落在了地上和墻上，此時測得地面上的影長

BD為

4m，墻上的影子

CD

長為

1m，同一時刻一根長為

1m

的垂直于地面上的標(biāo)桿的影長為

0.5m，則樹的高度為

m．

方法二平移光線解：連接AC,過點(diǎn)D作ED∥AC于E，∵CD∥AE，則四邊形AEDC為平行四邊形，∴AE=CD=1m，

∴BE=8m，∴AB=AE+BE=9m.例1如圖，小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子落在了地上和墻上，此時測得地面上的影長

BD為

4m，墻上的影子

CD

長為

1m，同一時刻一根長為

1m

的垂直于地面上的標(biāo)桿的影長為

0.5m，則樹的高度為

m．

方法三：作垂直解：連接AC，過點(diǎn)C作CE⊥AB于E.則矩形EBDC中，EB=CD=1m，EC=DB=4m.

∴AE=8m.∴AB=AE+EB=9m.例2小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上。如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為______米.方法一延長光線例2小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上。如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為______米.方法二平移光線例2小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上。如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為______米.方法三：作垂直例3興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度。在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為________米.方法一延長光線例3興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度。在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為________米.方法二平移光線例3興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度。在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為________米.方法三：作垂直總結(jié)：1.