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正多邊形及其性質觀察這些圖片，你能否看到正多邊形？3.7正多邊形與圓什么叫正多邊形？各邊相等，各角相等的多邊形.

什么是正多形的邊心距、半徑？正多邊形內切圓的半徑叫做邊心距．正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．定義講解1.正多邊形與圓如果將圓n等分,依次連接各分點得到一個n邊形,這個n邊形一定是________.2.正多邊形的有關概念(1)中心:正多邊形的_____________.(2)半徑:正多邊形_______的半徑.(3)中心角:正多邊形每一邊所對的_______.(4)邊心距:正多邊形的_____到正多邊形的一邊的_____.正n邊形外接圓的圓心外接圓圓心角中心距離正多邊形的性質與判定正多邊形的邊有什么性質、角有什么性質？各邊相等，各角相等．什么叫正多邊形的中心角？正多邊形的一邊所對正多邊形外接圓的圓心角．已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內接正三角形．

度量法①：

用量角器或

30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．OBCA12已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內接正三角形．

度量法②：OBCA

用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內接正三角形．

度量法③：OBCA用圓規(guī)在⊙O上順次截取6條長度等于半徑（2cm）的弦，連接其中的AB、BC、CA即可．【想一想】各邊相等的多邊形一定是正多邊形嗎?提示:不一定,如菱形的各邊相等,但它不是正多邊形.【方法一點通】正多邊形的判定方法1.定義判定:證明多邊形的各邊相等,各角相等.2.正多邊形與圓的關系判定:多邊形為圓內接多邊形時,判斷該多邊形的頂點將圓等分即可.【想一想】正六邊形的邊長和半徑有怎樣的數量關系?為什么?提示:相等,正六邊形的中心角為60°,邊和半徑構成等邊三角形.正多邊形有關的計算【方法一點通】1.與正n邊形有關的角.(1)中心角:每一個中心角度數為:(2)內角:每個內角度數為:(3)外角:每個外角的度數為:正多邊形有關的計算2.正多邊形的半徑R、邊心距r、邊長a的關系:3.正

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