初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-第28章銳角三角函數(shù)整理與復(fù)習(xí)

第28章銳角三角函數(shù)整理與復(fù)習(xí)阿瓦提縣第二中學(xué)劉慶勇知識(shí)回顧一.銳角三角函數(shù)的概念

正切：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).正弦：余弦：

ACBabc

二.特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)知識(shí)回顧

知識(shí)回顧知識(shí)回顧3三.解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.直角三角形中的邊角關(guān)系：∠A十∠B＝90°歸納：只要知道其中的2個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出其余3個(gè)未知元素.（1）三邊關(guān)系：（2）兩銳角的關(guān)系：（3）邊角的關(guān)系：

知識(shí)回顧知識(shí)回顧4四.解直角三角形的應(yīng)用1.仰角和俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；鉛直線水平線視線視線仰角俯角從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.2.方向角如圖：點(diǎn)A在點(diǎn)O的點(diǎn)B在點(diǎn)O的知識(shí)回顧30°45°BOA東西北南南偏西45°（西南方向）北偏東30°典型例題例1.計(jì)算2sin30°+tan45°×cos60°

30°解：原式=

典型例題例3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a=5，求b、c的大小.解:解直角三角形分為兩類:一是已知一邊一角解直角三角形;二是已知兩邊解直角三角形.

ACBacb∵∠C=90°∠A=30?∴c=2a=2×5=10

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

A.30°B.45°C.60°D.75°

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，0)

點(diǎn)B(0，－4),則cos∠OAB等于_____

AB75°達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)5.如圖所示，在Rt△ABC中,∠ACB=90?,BC=6,AC=8,CD⊥AB，求(1)sin∠ACD的值；

(2)tan∠BCD的值.∵CD⊥AB解：(1)

∵∠ACB=90?

∴∠ACD+∠A=90?且∠B+∠A=90?∴∠ACD=∠B

∵CD⊥AB∴∠BCD+∠B=90?且∠B+∠A=90?∴∠BCD=∠A

如圖，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以12海里/時(shí)的速度駛向港口P．乙船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向．求乙船的航行速度．拓展延伸BCD分析：乙船在甲船的正東方向，表示此時(shí)甲乙兩船所在直線與東西方向的直線平行解：設(shè)2小時(shí)后甲船到達(dá)點(diǎn)B，乙船到達(dá)點(diǎn)CAB=12×2=24PB=AP-AB=80-24=56

銳角三角函數(shù)1.銳角三角函數(shù)的定義⑴正弦⑵余弦⑶正切2.30°、45°、60°特殊角的三角函數(shù)值3.解直角三角形⑴定義⑵解直角三角形的依據(jù)①三邊間關(guān)系