初中九年級數(shù)學(xué)課件-圓的對稱性

3.1圓的對稱性主講教師：長郡藍田中學(xué)---楊星

如圖所示，一些同學(xué)正在做“抓人”游戲，她們呈“一”字排開，然后比誰先抓到中間的同學(xué).

問題：這樣的隊形對每一人都公平嗎？情境引入

你認為她們應(yīng)當(dāng)怎樣站隊？不公平；學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解圓、弧、弦的概念，了解等圓、等弧的概念。

2.探索并了解點與圓的位置關(guān)系。

3.探索圓的對稱性。

下面的說法對嗎？如不對，請說明理由.（1）直徑是弦；（2）弦是直徑；（3）√×

過圓心的線段是直徑;

（4）半圓是弧，但弧不一定是半圓;

√×搶答知識點一、圓的相關(guān)概念播放視頻小組探究問題２：設(shè)點到圓心的距離為d,圓的半徑為r，在點和圓的三種不同位置關(guān)系中，d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？問題１：平面內(nèi)，點與圓的位置關(guān)系有哪幾種？問題3：圓是中心對稱圖形嗎？如果是，它的對稱中心是什么？圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？你是怎么得出結(jié)論的？學(xué)生交流完后，中心發(fā)言人上臺展示·圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，O·CD知識點三、圓的對稱軸圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心,知識點二、點與圓的位置關(guān)系設(shè)點到圓心的距離為d,圓的半徑為r⊙O的半徑為10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為6cm、10cm、13cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在

；點B在

；點C在

.

圓內(nèi)圓上圓外小試牛刀第一關(guān)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若∠ACO=31°，則∠COB的度數(shù)=

;

620+1分

同一個圓中，因所有半徑都相等，故等腰三角形的模型常使用。溫馨提示第二關(guān)一點和⊙O上的最近點距離為5cm,最遠的距離為11cm,則這個圓的半徑是

.8cm或3cmAOBCAOBC+2分

1.當(dāng)題中沒有給出具體圖形時，需考慮圖形的多樣性，本題需分點在圓內(nèi)、點在圓外，不要出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象。

溫馨提示2.當(dāng)點P在⊙O內(nèi)時，直徑=最近點的距離+最遠點的距離；當(dāng)點P在⊙O外時，直徑=最遠點的距離-最近點的距離．幾何畫板演示第三關(guān)H+3分

此題采用的是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,需求象限內(nèi)點的坐標(biāo)時，常用方法是向坐標(biāo)軸引垂線。溫馨提示如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點M（0，-4），N（0，-10），函數(shù)的圖象過點P，求反比例函數(shù)的表達式.為什么通常把車輪設(shè)計成圓形？說說理由.議一議議一議議一議議一議議一議議一議

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都