高頻電路原理與分析(第六版)課件：頻率調制與解調

頻率調制與解調7.1調頻信號分析7.2調頻器與調頻方法7.3調頻電路7.4鑒頻器與鑒頻方法7.5鑒頻電路7.6調頻收發(fā)信機及特殊電路7.7調頻多重廣播思考題與習題在無線電通信中，角(度)調(制)是一種重要的調制方式，它包括頻率調制和相位調制。頻率調制又稱調頻(FM)，它是使高頻振蕩信號的頻率按調制信號的規(guī)律變化(瞬時頻率變化的大小與調制信號成線性關系)，而振幅保持恒定的一種調制方式。調頻信號的解調稱為鑒頻或頻率檢波。相位調制又稱調相(PM)，它的相位按調制信號的規(guī)律變化，振幅保持不變。調相信號的解調稱為鑒相或相位檢波。與前述的頻譜線性搬移電路不同，角度調制屬于頻譜的非線性變換，即已調信號的頻譜結構不再保持原調制信號頻譜的內部結構，且調制后的信號帶寬比原調制信號帶寬大得多。雖然角度調制信號的頻帶利用率不高，但其抗干擾和噪聲的能力較強。另外，角度調制的分析方法和模型等都與頻譜線性搬移電路不同。調頻波和調相波都表現(xiàn)為相位角的變化，只是變化的規(guī)律不同而已。由于頻率與相位間存在微分與積分的關系，調頻與調相之間也存在著密切的關系，即調頻必調相，調相必調頻。同樣，鑒頻和鑒相也可相互利用，即可以用鑒頻的方法實現(xiàn)鑒相，也可以用鑒相的方法實現(xiàn)鑒頻。因此，本章只著重討論調頻信號的產生及解調方法，而對相位調制只做簡單的說明和對比。7.1調頻信號分析本節(jié)主要討論單一音頻信號調頻時信號的特點與性質。7.1.1調頻信號的參數(shù)與波形設調制信號為單一頻率信號uΩ(t)=UΩcosΩt，未調載波電壓為uC=UCcosωct，則根據(jù)頻率調制的定義，調頻信號的瞬時角頻率為ω(t)=ωc+Δω(t)=ωc+kfuΩ(t)=ωc+ΔωmcosΩt(7-1)它是在ωc的基礎上，增加了與uΩ(t)成正比的頻率偏移。式中kf為比例常數(shù)。調頻信號的瞬時相位φ(t)是瞬時角頻率ω(t)對時間的積分，即

(7-2)式中，

為信號的起始角頻率。為了分析方便，不妨設

，則式(7-2)變?yōu)?7-3)式中，為調頻指數(shù)。FM波的表示式為(7-4)在調頻波表示式中，有兩個重要參數(shù):Δωm和mf，下面分別予以討論。

Δωm是相對于載頻的最大角頻偏(峰值角頻偏)，與之對應的Δfm=Δωm/2π稱為最大頻偏。在頻率調制方式中，Δωm是衡量信號頻率受調制程度的重要參數(shù)，也是衡量調頻信號質量的重要指標。比如常用的調頻廣播，其最大頻偏定為75kHz，就是一個重要的指標。由式(7-1)可見，Δωm=kfUΩ，Δωm與UΩ成正比，Δωm也表示受調制信號控制的程度;kf是比例常數(shù)，表示UΩ對最大角頻偏的控制能力，它是單位調制電壓產生的頻偏值，是產生FM信號電路的一個參數(shù)（由調制電路決定），也稱為調頻靈敏度。圖7-1是頻率調制過程中調制信號、調頻信號及相應的瞬時頻率和瞬時相位波形。由圖7-1(c)可看出，瞬時頻率變化范圍為fc

－Δfm～fc+Δfm，最大變化值為2Δfm。圖7-1調頻波波形

mf=Δωm/Ω=Δfm/F稱為調頻波的調頻指數(shù)，是一個無因次量。由公式(7-4)可知，它是調頻波與未調載波的最大相位差Δφm，如圖7-1(e)所示。mf與UΩ成正比（因此也稱為調制深度），與Ω成反比。圖7-2表示了Δfm、mf與調制頻率F的關系。圖7-2調頻波Δfm、mf與F的關系調頻波的波形如圖7-1(d)，當uΩ最大時，ω(t)也最高，波形密集，

當uΩ為負峰時，頻率最低，波形最疏。因此調頻波是波形疏密變化的等幅波?？傊?，調頻是將消息寄載在頻率上而不是在幅度上。也可以說在調頻信號中消息是蘊藏于單位時間內波形數(shù)目或者說零交叉點數(shù)目中。由于各種干擾作用主要表現(xiàn)在振幅上，而在調頻系統(tǒng)中，可以通過限幅器來消除這種干擾。因此FM波抗干擾能力較強。7.1.2調頻波的頻譜一般說來，受同一調制信號調變的調頻信號和調相信號，它們的頻譜結構是不同的。但在調制信號為單音信號時，它們的頻譜結構類似?？紤]到對它們的分析方法相同，這里只分析調頻信號的頻譜。

1．調頻波的展開式因為式(7-4)中的

是周期為2π/Ω的周期性時間函數(shù)，可以將它展開為傅氏級數(shù)，其基波角頻率為Ω，即(7-5)式中Jn(mf)是宗數(shù)為mf的n階第一類貝塞爾函數(shù)，它可以用無窮級數(shù)進行計算:(7-6)它隨mf變化的曲線如圖7-3所示，并具有以下特性:Jn(mf)=J－n(mf)，n為偶數(shù)Jn(mf)=－J－n(mf)，n為奇數(shù)因而，調頻波的級數(shù)展開式為(7-7)

在圖7-3的第一類貝塞爾函數(shù)曲線中，除了J0(mf)外，在mf=0的其它各階函數(shù)值都為零。這意味著，當沒有角度調制時，除了載波外，不含有其它頻率分量。所有貝塞爾函數(shù)都是正負交替變化的非周期函數(shù)，在mf的某些值上，函數(shù)值為零。與此對應，在某些確定的Δφm值，對應的頻率分量為零。圖7-3第一類貝塞爾函數(shù)曲線

2．調頻波的頻譜結構和特點將上式進一步展開，有

(7-8)

由上式可知，單一頻率調頻波是由許多頻率分量組成的，而不是像振幅調制那樣，單一低頻調制時只產生兩個邊頻(AM、DSB)或一個邊頻(SSB)。因此調頻和調相屬于非線性調制。式(7-8)表明，調頻波是由載波ωc與無數(shù)邊頻ωc±nΩ組成的，這些邊頻對稱地分布在載頻兩邊，其幅度取決于調制指數(shù)mf。由前述調頻指數(shù)的定義知，mf=Δωm/Ω=Δfm/F，它既取決于調頻的頻偏Δfm(它與調制電壓UΩ成正比)，又取決于調制頻率F。圖7-4是不同mf時調頻信號的振幅譜，它分別對應于兩種情況。圖7-4(a)是改變Δfm而保持F不變時的頻譜。圖7-4(b)是保持Δfm不變而改變F時的頻譜。對比圖(a)與(b)，當mf相同時，其頻譜的包絡形狀是相同的。由圖7-3的函數(shù)曲線可以看出，當mf一定時，并不是n越大，Jn(mf)值越小，因此一般說來，并不是邊頻次數(shù)越高，±nΩ分量幅度越小，這從圖7-4上可以證實。只是在mf較小(mf約小于1)時，邊頻分量隨n增大而減小。對于mf大于1的情況，有些邊頻分量幅度會增大，只有更遠的邊頻幅度才又減小，這是由貝塞爾函數(shù)總的衰減趨勢決定的。圖上將幅度很小的高次邊頻忽略了。圖7-4(a)中，mf是靠增加頻偏Δfm實現(xiàn)的，因此可以看出，隨著Δfm增大，調頻波中有影響的邊頻分量數(shù)目要增多，頻譜要展寬。而在圖7-4(b)中，它是靠減小調制頻率而加大mf。雖然有影響的邊頻分量數(shù)目也增加，但頻譜并不展寬。了解這一頻譜結構特點，對確定調頻信號的帶寬是很有用的。圖7-4單頻調制時FM波的振幅譜(a)Ω為常數(shù);(b)Δωm為常數(shù)由式(7-8)還可知，對于n為偶數(shù)的邊頻分量，邊頻的符號相同，若將這一對邊頻相加，則其合成波為一雙邊帶(DSB)信號，其高頻相位與載波相同。若用矢量表示，偶次邊頻將沿載波方向變化，如圖7-5(a)所示。對于n為奇數(shù)的邊頻分量，邊頻的符號相反，相加后其合成矢量與載波方向垂直，如圖7-5(b)所示。對照圖7-5(a)、(b)可發(fā)現(xiàn)，

調頻信號的調角作用是由這些奇次邊頻完成的，而它們所引起的附加幅度變化，由偶次邊頻的調幅作用來補償，從而得到幅度不變的合成矢量。圖7-5調頻信號的矢量表示當調頻波的調制指數(shù)mf較小時，

由圖7-3可知，|J1(mf)|>>|J2(mf)|、|J3(mf)|、……，此時可以認為調頻波只由載波ωc和ωc±Ω的邊頻構成。這種調頻波通常稱為窄帶調頻(NBFM)，其振幅譜與一般AM波完全相同。但是應該注意到一個原則區(qū)別，就是此邊頻的合成矢量與載波垂直，正如圖7-5(b)那樣。這種調制也稱為正交調制。由于其頻譜與調制信號頻譜有線性關系(即調制過程是頻譜的線性搬移)，故也是一種線性調制。窄帶調頻對應的調制指數(shù)mf一般為0.5以下(也有定為0.3以下)。以mf=0.5為例，第二邊頻分量幅度只有第一邊頻的約1/8，其它分量就更小，允許忽略。從另一角度看，只保留第一邊頻對時，引起的寄生振幅調制也較小，約為10%。7.1.3調頻波的信號帶寬調頻波的另一個重要指標是信號的頻帶寬度。從原理上說，信號帶寬應包括信號的所有頻率分量。由于調頻波有無窮多分量，這樣定義的帶寬顯然是無意義的，應根據(jù)調頻信號的特點和實際應用來規(guī)定它的帶寬。從實際應用出發(fā)，調頻信號的帶寬是將大于一定幅度的頻率分量包括在內。這樣就可以使頻帶內集中了信號的絕大部分功率，也不致因忽略其它分量而帶來可察覺的失真。通常采用的準則是，信號的頻帶寬度應包括幅度大于未調載波1%以上的邊頻分量，即|Jn(mf)|≥0.01在某些要求不高的場合，此標準也可以定為5%或者10%。對于不同的mf值，有用邊頻的數(shù)目(2n)可查貝塞爾函數(shù)表或曲線得到。滿足|Jn(mf)|≥0.01的n/mf與mf的關系曲線如圖7-6所示。由圖可見，當mf很大時，n/mf

趨近于1。因此當mf>>1時，應將n=mf的邊頻包括在頻帶內，此時帶寬為Bs=2nF=2mfF=2Δfm(7-9)當mf很小時，如mf<0.5，為窄頻帶調頻，此時Bs=2F(7-10)

對于一般情況，帶寬為Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F)(7-11)式(7-11)就是廣泛應用的調頻波的帶寬公式，又稱卡森(Carson)公式。它對應于最高邊頻分量幅度大于未調載波的10%和調頻信號功率的98%左右。此式在mf>>1和mf＜1(如mf＜0.3)的兩種極端情況下，可化為式(7-9)和式(7-10)。圖7-6|Jn(mf)|≥0.01時的n/mf曲線更準確的調頻波帶寬計算公式為

(7-12)

由公式(7-9)、(7-10)可看出FM信號頻譜的特點。當mf為小于1的窄頻帶調頻時，帶寬由第一對邊頻分量決定，Bs只隨F變化，而與Δfm無關。當mf>>1時，帶寬Bs只與頻偏Δfm成比例，而與調制頻率F無關。這一點的物理解釋是，mf>>1意味著F比Δfm小得多，瞬時頻率變化的速度(由F決定)很慢。這時最大、最小瞬時頻率差，即信號瞬時頻率變化的范圍就是信號帶寬。從這一解釋出發(fā)，對于任何調制信號波形，只要峰值頻偏Δfm比調制頻率的最高頻率大得多，其信號帶寬都可以認為是Bs=2Δfm。因此，頻率調制是一種恒定帶寬的調制。以上主要討論單一調制頻率調頻時的頻譜與帶寬。當調制信號不是單一頻率時，由于調頻是非線性過程，其頻譜要復雜得多。比如有F1、F2兩個調制頻率，則根據(jù)式(7-7)可寫出可見，F(xiàn)M信號中不但有ωc，ωc±nΩ1，ωc±kΩ2分量，

還會有ωc±nΩ1±kΩ2的組合分量。根據(jù)分析和經驗，當多頻調制信號調頻時，仍可以用式(7-11)來計算FM信號帶寬。其中Δfm應該用峰值頻偏，F(xiàn)和mf用最大調制頻率Fmax和對應的mf。通常調頻廣播中規(guī)定的峰值頻偏Δfm為75kHz，最高調制頻率F為15kHz，故mf=5，由式(7-11)可計算出此FM信號的頻帶寬度為180kHz。綜上所述，除了窄帶調頻外，當調制頻率F相同時，調頻信號的帶寬比振幅調制(AM、DSB、SSB)要大得多。由于信號頻帶寬，通常FM只用于超短波及頻率更高的波段。7.1.4調頻波的功率調頻信號uFM(t)在電阻RL上消耗的平均功率為

(7-13)由于余弦項的正交性，總和的均方值等于各項均方值的總和，由式(7-7)可得(7-14)根據(jù)貝塞爾函數(shù)，具有特性，因此有

(7-15)此結果表明，調頻波的平均功率與未調載波平均功率相等。當mf由零增加時，已調制的載頻功率下降，而分散給其它邊頻分量。也就是說調制的過程只是進行功率的重新分配，而總功率不變。調頻器可以理解為一個功率分配器，它將載波功率分配給每個邊頻分量，而分配的原則與調頻指數(shù)mf有關。從Jn(mf)曲線可看出，適當選擇mf值，可使任一特定頻率分量(包括載頻及任意邊頻)達到所要求的那樣小。例如mf=2.405時，J0(mf)=0，在這種情況下，所有功率都在邊頻中。7.1.5調頻波與調相波的比較

1．調相波調相波是其瞬時相位以未調載波相位φc為中心按調制信號規(guī)律變化的等幅高頻振蕩。如uΩ(t)=UΩcosΩt，

并令φ0=0，則其瞬時相位為

(7-16)從而得到調相信號為uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt)(7-17)式中Δφm=kpUΩ=mp為最大相偏，mp稱為調相指數(shù)。對于一確定電路，Δφm∝UΩ，Δφ(t)的曲線見圖7-7(c)，

它與調制信號形狀相同。kp=Δφm/UΩ為調相靈敏度，它表示單位調制電壓所引起的相位偏移值。圖7-7調相波波形調相波的瞬時頻率為(7-18)式中Δωm=mpΩ=kpUΩΩ，為調相波的最大頻偏。它不僅與調制信號的幅度成正比，而且還與調制頻率成正比(這一點與FM不同)，其示意圖見圖7-8。調制頻率愈高，頻偏也愈大。若規(guī)定Δωm值，那么就需限制調制頻率。

調相波的φ(t)、Δω(t)及ω(t)的曲線見圖7-7。根據(jù)瞬時頻率的變化可畫出PM波波形，如圖7-7(f)所示，

也是等幅疏密波。它與圖7-1中的FM波相比只是延遲了一段時間。如不知道原調制信號，則在單頻調制的情況下無法從波形上分辨是FM波還是PM波。圖7-8調相波Δfm、mp與F的關系由于頻率與相位之間存在著微分與積分的關系，所以FM與PM之間是可以互相轉化的。如果先對調制信號積分，然后再進行調相，就可以實現(xiàn)調頻，如圖7-9(a)所示。如果先對調制信號微分，然后用微分結果去進行調頻，得出的已調波為調相波，如圖7-9(b)所示。至于PM波的頻譜及帶寬，其分析方法與FM相同。調相信號帶寬為Bs=2(mp+1)F(7-19)

由于mp與F無關，所以Bs正比于F。調制頻率變化時，Bs隨之變化。如果按最高調制頻率Fmax值設計信道，則在調制頻率低時有很大余量，系統(tǒng)頻帶利用不充分。因此在模擬通信中調相方式用的很少。圖7-9調頻與調相的關系

2．調頻波與調相波的比較調頻波與調相波的比較見表7-1。在本節(jié)結束前，要強調幾點:

(1)角度調制是非線性調制，在單頻調制時會出現(xiàn)(ωc±nΩ)分量，在多頻調制時還會出現(xiàn)交叉調制(ωc±nΩ1±kΩ2+…)分量。

(2)調頻的頻譜結構與mf密切相關。mf大，頻帶寬。但通常mf大，調頻的抗干擾能力也強，因此，mf值的選擇要從通信質量和帶寬限制兩方面考慮。對于高質量通信(如調頻廣播、電視伴音)，由于信號強，主要考慮質量，采用寬帶調頻，mf值選得大。對于一般通信，要考慮接收微弱信號，帶寬窄些，噪聲影響小，常選用mf較小的調頻方式。

(3)與AM制相比，角調方式的設備利用率高，因其平均功率與最大功率一樣。調頻制抗干擾性能好，因為它可以利用限幅器去掉寄生調幅，同時，由干擾引起的頻偏Δfn通常遠小于Δfm。7.2調頻器與調頻方法7.2.1調頻器實現(xiàn)調頻的電路或部件稱為調頻器或調頻電路。從這個意義上講，調頻器只包含一個調制器。但根據(jù)調頻的含義，從廣泛的意義上講，調頻器還應包括高頻振蕩器。一個完整的調頻電路的構成與調頻方法有關。調頻器的調制特性稱為調頻特性。所謂調頻，就是輸出已調信號的頻率(或頻偏)隨輸入信號規(guī)律變化。因此，調頻特性可以用f(t)或Δf(t)與UΩ之間的關系曲線表示，稱為調頻特性曲線，如圖7-10所示。圖7-10調頻特性曲線對于圖7-10的調頻特性的要求如下:

(1)調制特性線性要好。圖7-10曲線的線性度要高，線性范圍要大(Δfm要大)，以保證Δf(t)與uΩ之間在較寬范圍內呈線性關系。

(2)調制靈敏度要高。調制特性曲線在原點處的斜率就是調頻靈敏度kf。kf越大，同樣的uΩ值產生的Δfm越大。

(3)載波性能要好。調頻的瞬時頻率就是以載頻fc為中心而變化的，因此，為了防止產生較大的失真，載波頻率fc要穩(wěn)定。此外，載波振蕩的幅度要保持恒定，寄生調幅要小。7.2.2調頻方法

1．直接調頻法這種方法一般是用調制電壓直接控制振蕩器的振蕩頻率，使振蕩頻率f(t)按調制電壓的規(guī)律變化。若被控制的是LC振蕩器，則只需控制振蕩回路的某個元件(L或C)，使其參數(shù)隨調制電壓變化，就可達到直接調頻的目的。若被控制的是張弛振蕩器，由于張弛振蕩器的振蕩頻率取決于電路中的充電或放電速度，因此，可以用調制信號去控制(通過受控恒流源)電容的充電或放電電流，從而控制張弛振蕩器的重復頻率。對張弛振蕩器調頻，產生的是非正弦波調頻信號，如三角波調頻信號、方波調頻信號等。有各種不同的方法使LC振蕩回路的電容或電感隨輸入信號而變化，如駐極體話筒或電容式話筒。常用的方法是采用變容二極管，還可以采用電抗管調制器(在變容二極管問世之前應用很廣泛，現(xiàn)在很少使用)等。用變容二極管實現(xiàn)直接調頻，由于電路簡單、性能良好，已成為目前最廣泛采用的調頻電路之一。在直接調頻法中，振蕩器與調制器合二為一。這種方法的主要優(yōu)點是在實現(xiàn)線性調頻的要求下，可以獲得較大的頻偏，其主要缺點是頻率穩(wěn)定度差，在許多場合須對載頻采取穩(wěn)頻措施或者對晶體振蕩器進行直接調頻。

2．間接調頻法這種方法是先將調制信號積分，然后對載波進行調相，如圖7-9(a)所示。這種方法也稱為阿姆斯特朗(Armstrong)法。間接調頻時，調制器與振蕩器是分開的，對振蕩器影響小，頻率穩(wěn)定度高，但設備較復雜。實現(xiàn)間接調頻的關鍵是如何進行相位調制。通常，實現(xiàn)相位調制的方法有如下三種:

(1)矢量合成法。這種方法主要針對的是窄帶的調頻或調相信號。對于單音調相信號當mp≤π/12時，上式近似為uPM≈Ucosωct－UmpcosΩtsinωct(7-20)上式表明，在調相指數(shù)較小時，調相波可由兩個信號合成得到。據(jù)此式可以得到一種調相方法，如圖7-11(b)所示。圖7-11矢量合成法調頻窄帶調頻(NBFM)信號與AM波的區(qū)別僅在于邊帶信號與載波的相位關系。一是正交相加，一是同相相加。因此可以用乘法器(平衡調制器或差分對)及移相器來產生窄帶調頻信號，如圖7-11(c)所示，圖中虛框內的電路為一積分電路。圖7-11(a)為將載波與乘法器產生的雙邊帶信號相加得出的AM波。

(2)可變移相法?？勺円葡喾ň褪抢谜{制信號控制移相網(wǎng)絡或諧振回路的電抗或電阻元件來實現(xiàn)調相。用這種方法得到的調相波的最大不失真相移mp受諧振回路或相移網(wǎng)絡相頻特性非線性的限制，一般都在30°以下。為了增大mp，可以采用級聯(lián)調相電路。

(3)可變延時法。將載波信號通過一可控延時網(wǎng)絡，延時時間τ受調制信號控制，即τ=kduΩ(t)則輸出信號為u=Ucosωc(t－τ)=Ucos[ωct－kdωcuΩ(t)]由此可知，輸出信號已變成調相信號了。除上述調頻方法外，還可以用計算機模擬調頻微分方程的方法產生調頻信號。

3.擴大調頻器線性頻偏的方法最大頻偏Δfm和調制線性是調頻器的兩個相互矛盾的指標。如何擴展最大線性頻偏是調頻器設計的一個關鍵問題。對于直接調頻電路，調制特性的非線性隨最大相對頻偏Δfm/fc的增大而增大。當最大相對頻偏Δfm/fc限定時，對于特定的fc，Δfm也就被限定了，其值與調制頻率的大小無關。因此，如果在較高的載波頻率上實現(xiàn)調頻，則在相對頻偏一定的條件下，可以獲得較大的絕對頻偏。當要求絕對頻偏一定，且載波頻率較低時，可以在較高的載波頻率上實現(xiàn)調頻，然后通過混頻將載頻降下來，而頻偏的絕對數(shù)值保持不變。這種方法較為簡單。但當難以制成高頻調頻器時，可以先在較低的載波頻率上實現(xiàn)調頻，然后通過倍頻將所有頻率提高，頻偏也提高了相應的倍數(shù)(絕對頻偏增大了)，最后，通過混頻將所有頻率降低同一絕對數(shù)值，使載波頻率達到規(guī)定值。這種方法產生的寬帶調頻(WBFM)信號的相位噪聲隨倍頻值的增加而增加。采用間接調頻時，受到非線性限制的不是相對頻偏，也不是絕對頻偏，而是最大相偏。因此，不能指望在較高的載波頻率上實現(xiàn)調頻以擴大線性頻偏，而一般采用先在較低的載波頻率上實現(xiàn)調頻，然后再通過倍頻和混頻的方法得到所需的載波頻率的最大線性頻偏。7.3調頻電路7.3.1直接調頻電路

1.變容二極管直接調頻電路由于變容二極管工作頻率范圍寬，固有損耗小，使用方便，構成的調頻器電路簡單，因此變容管調頻器是一種應用非常廣泛的調頻電路。

1)變容二極管調頻原理由第2章的內容可知，利用PN結反向偏置時，勢壘電容隨外加反向偏壓變化的機理，在制作半導體二極管的工藝上進行特殊處理，控制摻雜濃度和摻雜分布，可以使二極管的勢壘電容靈敏地隨反偏電壓變化且呈現(xiàn)較大的變化。這樣制作的變容二極管可以看作一壓控電容，在調頻振蕩器中起著可變電容的作用。其結電容Cj與在其兩端所加反偏電壓u之間存在著如下關系:(7-21)式中，C0為變容二極管在零偏置時的結電容值;uφ為變容二極管PN結的勢壘電位差(硅管約為0.7V，鍺管約為0.3V);γ為變容二極管的結電容變化指數(shù)，它決定于PN結的雜質分布規(guī)律。圖7-12(a)為不同指數(shù)γ時的Cj～u曲線，圖7-12(b)為一實際變容管的Cj～u曲線。γ=1/3稱為緩變結，擴散型管多屬此種。γ=1/2為突變結，合金型管屬于此類。超突變結的γ在1～5之間。圖7-12變容管的Cj～u曲線靜態(tài)工作點為EQ時，變容二極管結電容為(7-22)設在變容二極管上加的調制信號電壓為uΩ(t)=UΩcosΩt，則u=EQ+uΩ(t)=EQ+UΩcosΩt(7-23)將式(7-23)代入式(7-21)，得

(7-24)式中，m=UΩ/(EQ+uφ)≈UΩ/EQ，稱為電容調制度，它表示結電容受調制信號調變的程度，UΩ大，Cj變化大，調制深。將此變容管接入振蕩回路，根據(jù)uΩ(t)的變化，將會引起Cj的變化，進而引起回路諧振頻率的變化，從而實現(xiàn)調頻。

2)變容二極管直接調頻性能分析下面按兩種情況進行分析，一是以Cj為回路總電容接入回路，一是以Cj作為回路部分電容接入回路。

(1)Cj為回路總電容。圖7-13為一變容二極管直接調頻電路，

Cj作為回路總電容接入回路。圖7-13(b)是圖7-13(a)振蕩回路的簡化高頻電路。圖7-13變容管作為回路總電容全部接入回路由此可知，若變容管上加uΩ(t)，就會使得Cj隨時間變化(時變電容)，如圖7-14(a)所示，此時振蕩頻率為(7-25)式中，為不加調制信號時的振蕩頻率，它就是振蕩器的中心頻率——未調載頻。振蕩頻率隨時間變化的曲線如圖7-14(b)所示。在上式中，若γ=2，則得(7-26)其中，Δω(t)=ωcuΩ(t)/(EQ+uφ)∝uΩ(t)，即頻率與uΩ(t)成正比例。這種調頻就是線性調頻，如圖7-14(c)所示。圖7-14變容管線性調頻原理一般情況下，γ≠2，這時，式(7-25)可以展開成冪級數(shù)忽略高次項，上式可近似為(7-27)式中，Δωc=γ(γ/2-1)m2ωc/8，是調制過程中產生的中心頻率漂移。Δωc與γ和m有關，當變容管一定后，UΩ越大，m越大，Δωc也越大。產生Δωc的原因在于Cj～u曲線不是直線，這使得在一個調制信號周期內，電容的平均值不等于靜態(tài)工作點的CQ，如圖7-14(a)所示，從而引起中心頻率的改變。

Δωm=γmωc/2，為最大角頻偏。Δω2m=γ(γ/2-1)m2ωc/8，為二次諧波最大角頻偏，它也是由于Cj～u曲線的非線性引起的，并將引入非線性失真。二次諧波失真系數(shù)可用下式求出:(7-28)可見，當UΩ增大而使m增大時，將同時引起Δωm、Δωc及Kf2的增大，因此m不能選得太大。由于非線性失真，γ≠2時的調頻特性不是直線，調制特性曲線彎曲。調頻靈敏度可以通過調制特性或式(7-27)求出。根據(jù)調頻靈敏度的定義，有(7-29)上式表明，kf由變容管特性及靜態(tài)工作點確定。當變容管一定，中心頻率一定時，在不影響線性條件下，|EQ|值取小些好。同時還可由式(7-29)看到，在變容管、EQ及UΩ一定時，比值Δωm/ωc=mγ/2也一定，即相對頻偏一定。ωc變大，則Δωm增加。

在這種將Cj構成回路總電容的應用中，CQ直接決定中心頻率。但由于CQ隨溫度、電源電壓的變化而變化，會直接造成振蕩頻率穩(wěn)定度的下降。因此除非要求寬帶調頻，一般很少這樣應用。

(2)Cj作為回路部分電容接入回路。在實際應用中，通常γ≠2，Cj作為回路總電容將會使調頻特性出現(xiàn)非線性，輸出信號的頻率穩(wěn)定度也將下降。因此，通常利用對變容二極管串聯(lián)或并聯(lián)電容的方法來調整回路總電容C與電壓u之間的特性。圖7-15表示了變容管串、并聯(lián)電容時的C～u特性。圖中曲線圖7-15表示了變容管串、并聯(lián)電容時的C～u特性。圖中曲線②為原變容管的Cj～u曲線。曲線①為并聯(lián)電容C1時的情況。并聯(lián)C1后，各點電容量均增加，曲線上移。但在原變容管Cj小的區(qū)域，并聯(lián)電容C1影響較大，電容量相對變化大;在Cj值大的區(qū)域，并聯(lián)電容C1影響較小。因此造成反向偏壓小的區(qū)域C～u曲線斜率減小得少(變化很小)，而在反偏大的范圍，斜率減小得多。曲線③為變容管串聯(lián)電容C2時的情況。串聯(lián)電容使得總電容減小，故曲線下移。當Cj較大時，串聯(lián)電容影響也大，C～u曲線在此范圍與原Cj～u曲線相比變化較大;反之，在Cj小的區(qū)域，C2影響也小，曲線的斜率基本不變。圖7-15Cj與固定電容串、并聯(lián)后的特性總之，并聯(lián)電容可較大地調整Cj值小的區(qū)域內的C～u特性，串聯(lián)電容可有效地調整Cj值大的區(qū)域內的C～u特性。如果原變容管γ>2，則可以通過串、并聯(lián)電容的方法，使C～u

特性在一定偏壓范圍內接近γ=2的特性，從而實現(xiàn)線性調頻。變容管串、并聯(lián)電容后，總的C～u曲線斜率要下降(見圖7-15)，

因此頻偏下降。圖7-16(a)是某變容管調頻器的實際電路。圖中12μH的電感為高頻扼流圈，對高頻相當于開路，1000pF電容為高頻濾波電容。振蕩回路由10pF、15pF、33pF電容、可調電感及變容二極管組成，其交流等效電路如圖(b)所示。由此可以看出，這是一個電容反饋三點式振蕩器線路。兩個變容管為反向串聯(lián)組態(tài);直流偏置同時加至兩管正端，調制信號經12μH電感(相當于短路)加至兩管負端，所以對直流及調制信號來說，兩個變容管是并聯(lián)的。對高頻而言，兩個變容管是串聯(lián)的，總變容管電容。這樣，加到每個變容管的高頻電壓就降低一半，從而可以減弱高頻電壓對電容的影響;同時，采用反向串聯(lián)組態(tài)，在高頻信號的任意半周期內，一個變容管的寄生電容(即前述平均電容)增大，另一個則減小，二者相互抵消，能減弱寄生調制。這個電路與采用單變容管時相比較，在Δfm要求相同時，由于系數(shù)p的加大，m值就可以降低。另外，改變變容管偏置及調節(jié)電感L可使該電路的中心頻率在50～100MHz范圍內變化。圖7-16變容二極管直接調頻電路舉例(a)實際電路;(b)等效電路將圖7-16(b)的振蕩回路簡化為圖7-17，這就是變容管部分接入回路的情況。這樣，回路的總電容為

(7-30)振蕩頻率為

(7-31)將上式在工作點EQ處展開，可得(7-32)圖7-17部分接入的振蕩回路式中從式(7-32)可以看出，當Cj部分接入時，其最大頻偏為

(7-33)它是全接入時Δfm的1/p。調頻靈敏度也下降為全接入時的1/p，這是因為此時Cj比全接入時影響小，Δfm必然下降。C1愈大，C2愈小，即p加大，Cj對頻率的變化影響就愈小，故C1值要選取適當，一般取C1=(10%～30%)Ｃ2。變容管部分接入回路方式適用于要求頻偏較小的情況。而且由于Cj影響小，CQ

隨溫度及電源電壓變化的影響也小，有利于提高中心頻率的穩(wěn)定度。變容管部分接入回路方式還可減小寄生調制。實際上，加在變容管上的電壓是EQ、uΩ(t)及高頻電壓，如圖7-18所示。變容管的電容值應由每個高頻周期內的平均電容來確定。但由于電容與電壓間的非線性關系，當高頻電壓擺向左方或右方時，電容的增加與減小并不相同，因而會造成平均電容增大。而且高頻電壓疊加在uΩ(t)之上，由圖看出每個高頻周期的平均電容變化不一樣，這樣會引起頻率不按調制信號規(guī)律變化而造成寄生調制。圖7-19(a)畫出了在不同偏壓時電容與高頻電壓U1之間的變化關系，圖(b)為不同高頻電壓U1時變容管電容隨偏壓變化的情況。部分接入方式可以減小加在變容管上的高頻電壓，以減弱因其產生的寄生調制。圖7-18加在變容管上的電壓圖7-19變容管等效電容隨高頻電壓振幅和偏壓的變化

(a)Ｃj隨U1變化曲線;(b)Cj隨EＱ變化曲線當偏壓值較小時，若變容管上高頻電壓過大，還會使變容管正向導通。正向導通的二極管會改變回路阻抗和Q值，引起寄生調幅，也會引起中心頻率不穩(wěn)。一般應避免在低偏壓區(qū)工作。

2.晶體振蕩器直接調頻電路變容二極管(對LC振蕩器)直接調頻電路的中心頻率穩(wěn)定度較差。為得到高穩(wěn)定度調頻信號，須采取穩(wěn)頻措施，如增加自動頻率微調電路或鎖相環(huán)路(第8章討論)。還有一種穩(wěn)頻的簡單方法是直接對晶體振蕩器調頻。

圖7-20(a)為變容二極管對晶體振蕩器直接調頻電路，圖(b)為其交流等效電路。由圖可知，此電路為并聯(lián)型晶振皮爾斯電路，其穩(wěn)定度高于密勒電路。其中，變容二極管相當于晶體振蕩器中的微調電容，它與C1、C2的串聯(lián)等效電容作為石英諧振器的負載電容CL。此電路的振蕩頻率為(7-34)其中Cq為晶體的動態(tài)電容;C0為晶體的靜電容;CL為C1、C2及Cj的串聯(lián)電容值;fq為晶體的串聯(lián)諧振頻率。當Cj變化時，CL變化，

從而使振蕩頻率發(fā)生變化。圖7-20晶體振蕩器直接調頻電路(a)實際電路;(b)交流等效電路由于振蕩器工作于晶體的感性區(qū)，f1只能處于晶體的串聯(lián)諧振頻率fq與并聯(lián)諧振頻率f0之間。由于晶體的相對頻率變化范圍很窄，只有10－3～10－4量級，再加上Cj的影響，則可變范圍更窄。因此，晶體振蕩器直接調頻電路的最大頻偏非常小。在實際電路中，需要采取擴大頻偏的措施。擴大頻偏的方法有兩種:第一種方法是在晶體支路中串接小電感，使總的電抗曲線中呈現(xiàn)感性的工作頻率區(qū)域加以擴展(主要是頻率的低端擴展)。這種方法簡便易行，是一種常用的方法，但用這種方法獲得的擴展范圍有限，且還會使調頻信號的中心頻率的穩(wěn)定度有所下降。另一種方法是利用Π型網(wǎng)絡進行阻抗變換，在這種方法中，晶體接于Π型網(wǎng)絡的終端。

晶體振蕩器直接調頻電路的主要缺點就是相對頻偏非常小，但其中心頻率穩(wěn)定度較高，一般可達10－5以上。如果為了進一步提高頻率穩(wěn)定度，可以采用晶體振蕩器間接調頻的方法。

3.張弛振蕩器直接調頻電路前面所述均為用調制信號調制正弦波振蕩器。如果受調電路是張弛振蕩器(其波形或是矩形波或是鋸齒波)則可得三角波調頻或方波調頻信號。它們還可以經過濾波器或波形變換器，形成正弦波調頻信號。我們知道，多諧振蕩器的振蕩頻率是由RC充放電速度決定的。因此，若用調制信號去控制電容充放電電流，則可控制重復頻率，從而達到調頻的目的。下面僅就三角波調頻的工作原理和電路作一簡單介紹。圖7-21是一種調頻三角波產生器的方框圖。調制信號控制恒流源發(fā)生器，當調制信號為零時，恒流源輸出電流為I;當有調制電壓時，輸出電流為I+ΔI(t)，ΔI(t)與調制信號成正比。電流發(fā)生器成為受控恒流源。恒流源的輸出分兩路送至積分器，一路直接經壓控開關a;一路經反相器的－I送至壓控開關b，再到積分器。壓控開關由電壓比較器控制使a路或b路接通。電壓比較器有兩個門限值U1及U2，且U2>U1，其輸出和輸入電壓間的關系如圖7-22(a)所示。當uT增加時，只有當uT=U2后，比較器才改變狀態(tài)，輸出變?yōu)榈碗娖経min;uT減小時，當uT下降至等于U1時，比較器才輸出Umax，此比較器具有下行遲滯特性。積分器與電壓比較器的輸出電壓波形如圖7-22(b)所示。此時未加調制信號，I不變，故積分器輸出電壓的周期是固定的。I愈大，則三角波的斜率愈大，周期愈短，因此輸出三角波的重復頻率與I成正比。圖7-21三角波調頻方框圖圖7-22電壓比較器的遲滯特性和輸入、輸出波形當外加調制電壓時，恒流源電流與其成線性關系，因此三角波頻率與調制電壓成線性關系。由于恒流源電流的變化范圍很大，所以可得到大頻偏的調頻。電壓比較器輸出的是調頻方波電壓。如要得到正弦調頻信號，可在其輸出端加波形變換電路或濾波器。圖7-23便是由三角波變?yōu)檎也ǖ淖儞Q器特性。它是一個非線性網(wǎng)絡，其傳輸特性為圖7-23三角波變?yōu)檎也ㄗ儞Q特性7.3.2間接調頻電路前面已經指出，若先對調制信號進行積分，再去調相，得到的是調頻信號。因此調相電路是間接調頻法的關鍵電路。常用的調相方法有兩種，一種是放大器的諧振頻率受調制電壓的控制而變化，當載頻振蕩通過它時，相移發(fā)生變化;另一種是改變相移網(wǎng)絡參數(shù)。還有一種脈沖調相也屬于可變延時調相電路(比較法調頻)，此調相電路的的線性相移比較大，構成的調制器的線性度也較好，因此被廣泛用于調頻廣播發(fā)射機中。圖7-24是一個變容二極管調相電路。它將受調制信號控制的變容管作為振蕩回路的一個元件。Lc1、Lc2為高頻扼流圈，分別防止高頻信號進入直流電源及調制信號源中。圖7-24單回路變容管調相器我們知道，高Q并聯(lián)振蕩電路的電壓、電流間相移為

(7-35)當，上式簡化為

(7-36)設輸入調制信號為UΩcosΩt，其瞬時頻偏(此處為回路諧振頻率的偏移)為將此式代人式(7-36)，可得

(7-37)式(7-37)表明，回路產生的相移按輸入調制信號的規(guī)律變化。若調制信號在積分后輸入，則輸出調相波的相位偏移與被積分的調制信號呈線性關系，其頻率與積分前的信號亦成線性關系。由于回路相移特性線性范圍不大(上面分析中用了的條件，才有近似式)，因此這種電路得到的頻偏是不大的。必須采取擴大頻偏措施。除了用倍頻方法增大頻偏外，還應改進調相電路本身。圖7-25是由三級單振蕩回路組成的調相電路。若每級相偏為30°，則三級可達90°相移，因而增大了頻偏。圖中各級間耦合電容為1pF，故互相影響很小。圖7-25三級回路級聯(lián)的移相器7.4鑒頻器與鑒頻方法7.4.1鑒頻器角調波的解調就是從角調波中恢復出原調制信號的過程。調頻波的解調電路稱為頻率檢波器或鑒頻器(FD)，調相波的解調電路稱為相位檢波器或鑒相器(PD)。與調幅接收機一樣，調頻接收機的組成也大多是采用超外差式的。在超外差式的調頻接收機中，

鑒頻通常在中頻頻率(如調頻廣播接收機的中頻頻率10.7MHz)上進行(隨著技術的發(fā)展，現(xiàn)在也有在基帶上用數(shù)字信號處理的方法實現(xiàn))。在調頻信號的產生、傳輸和通過調頻接收機前端電路的過程中，不可避免地要引入干擾和噪聲。干擾和噪聲對FM信號的影響，主要表現(xiàn)為調頻信號出現(xiàn)了不希望有的寄生調幅和寄生調頻。一般在末級中放和鑒頻器之間設置限幅器就可以消除由寄生調幅所引起的鑒頻器的輸出噪聲(當然，在具有自動限幅能力的鑒頻器，如比例鑒頻器之前不需此限幅器)。可見，限幅與鑒頻一般是連用的，統(tǒng)稱為限幅鑒頻器。若調頻信號的調頻指數(shù)較大，它本身就可以抑制寄生調制。就鑒頻器的功能而言，它是一個將輸入調頻波的瞬時頻率f(或頻偏Δf)變換為相應的解調輸出電壓uo的變換器，如圖7-26(a)所示。通常將此變換器的變換特性稱為鑒頻特性。用曲線表示為輸出電壓uo與瞬時頻率f或頻偏Δf之間的關系曲線，稱為鑒頻特性曲線。在線性解調的理想情況下，此曲線為一直線，但實際往往有彎曲，呈“S”形，簡稱“S”曲線，如圖7-26(b)所示。

在圖7-26(b)中，通常用峰值帶寬Bm來近似衡量鑒頻特性線性區(qū)寬度，它指的是鑒頻特性曲線左右兩個最大值(±uomax)間對應的頻率間隔。鑒頻特性曲線一般是左右對稱的，若峰值點的頻偏為ΔfA=fA－fc=fc－fB，則

。對于鑒頻器來講，要求線性范圍寬(Bm＞2Δfm)，線性度好。但在實際上，鑒頻特性在兩峰之間都存在一定的非線性，通常只有在Δf=0附近才有較好的線性。圖7-26鑒頻器及鑒頻特性對鑒頻器的另外一個要求，就是鑒頻跨導要大。所謂鑒頻跨導SD，就是鑒頻特性在載頻處的斜率，它表示的是單位頻偏所能產生的解調輸出電壓。鑒頻跨導又叫鑒頻靈敏度，用公式表示為

(7-38)另一方面，鑒頻跨導也可以理解為鑒頻器將輸入頻率轉換為輸出電壓的能力或效率，因此，鑒頻跨導又可以稱為鑒頻效率。

順便指出，調頻制具有良好的抗噪聲能力，是以鑒頻器輸入為高信噪比為條件的。一旦鑒頻器輸入信噪比低于規(guī)定的門限值，鑒頻器的輸出信噪比將急劇下降，甚至無法接收。這種現(xiàn)象稱為門限效應。實際上，各種鑒頻器都存在門限效應，只是門限電平的大小不同而已。7.4.2鑒頻方法從FM波中還原調制信號的方法很多，概括起來可分為直接鑒頻法和間接鑒頻法兩種。直接鑒頻法，就是直接從調頻信號的頻率中提取原來調制信號的方法，主要是脈沖計數(shù)式鑒頻法。間接鑒頻法，就是對調頻信號進行不同的變換或處理從而間接地恢復原來調制信號的方法，如波形變換法、鎖相環(huán)解調(PLLDM)法及調頻負反饋解調(FM-FBDM)法、正交鑒頻法等。對于間接鑒頻法來講，盡管解調方法不同，但它們均能產生一個幅度與輸入信號瞬時頻率成線性關系的輸出信號。在上述方法中，波形變換法應用最為普遍，鎖相環(huán)解調(PLLDM)法及調頻負反饋解調(FM-FBDM)法應用也日益廣泛，這部分將在第8章中介紹。在集成電路中，正交鑒頻法應用較廣。本節(jié)著重介紹波形變換法原理。就鑒頻器的工作原理而言，其各種實現(xiàn)方法都是將輸入調頻波進行特定的波形變換，使變換后的波形包含反映瞬時頻率變化的平均分量，然后通過低通濾波器取出所需解調電壓(這種方法由此得名)。根據(jù)波形變換的不同特點，鑒頻方法可歸納為振幅鑒頻法和相位鑒頻法兩種。

1.振幅鑒頻法調頻波振幅恒定，故無法直接用包絡檢波器解調。鑒于二極管峰值包絡檢波器線路簡單、性能好，能否把包絡檢波器用于調頻解調器中呢？顯然，若能將等幅的調頻信號變換成振幅也隨瞬時頻率變化、既調頻又調幅的FM-AM波，就可以通過包絡檢波器解調此調頻信號。用此原理構成的鑒頻器稱為振幅鑒頻器。其工作原理如圖7-27所示。圖中的變換電路應該是具有線性頻率—電壓轉換特性的線性網(wǎng)絡。實現(xiàn)這種變換的方法有以下幾種。(a)振幅鑒頻器框圖；(b)變換電路特性圖7-27振幅鑒頻器原理

1)直接時域微分法設調制信號為uΩ=f(t)，調頻波為(7-39)

對此式直接微分可得(7-40)電壓u的振幅與瞬時頻率ω(t)=ωc+kff(t)成正比。因此，式(7-40)是一個FM-AM波。由于ωc遠大于頻偏，包絡不會出現(xiàn)負值。經包絡檢波后即可得到原調制信號。以上過程說明，只要將調頻波直接進行微分運算，就可很方便地用包絡檢波器實現(xiàn)鑒頻。由此可知，這種鑒頻器由微分網(wǎng)絡和包絡檢波器兩部分組成，如圖7-28所示。圖7-28微分鑒頻原理圖7-29為一最簡單的微分鑒頻電路，微分作用由電容C完成。其工作過程可自行分析。圖中虛線框內的電路為另一平衡支路，以消除輸出直流分量。理論上這種方法非常好，但在實際電路中，由于器件非線性等原因，其有效的線性鑒頻范圍是有限的。為了擴大線性鑒頻范圍，可以采用較為理想的時域微分鑒頻器，如脈沖計數(shù)式鑒頻器。圖7-29微分鑒頻電路

2)斜率鑒頻法上述微分器的作用也可由其它網(wǎng)絡來完成，只要在所需頻率范圍內具有線性幅頻特性即可。如低通、高通、帶通網(wǎng)絡等都可以完成這一轉換，其中應用最多的是帶通網(wǎng)絡。圖7-30就是利用單調諧電路完成鑒頻的最簡單電路。工作過程及各點波形如圖中所示，回路的諧振頻率f0高于FM波的載頻fc，并盡量利用幅頻特性的傾斜部分。當f>fc時，回路兩端電壓大;當f<fc時，回路兩端電壓小，因而形成圖(b)中Ui的波形。這種利用調諧回路幅頻特性傾斜部分對FM波解調的方法稱為斜率鑒頻。由于在斜率鑒頻電路中，利用的是調諧回路的失(離)諧狀態(tài)，因此又稱失(離)諧回路法。圖7-30單回路斜率鑒頻器但是，單調諧回路的諧振曲線，其傾斜部分的線性度是較差的。為了擴大線性范圍，實際上采用的多是三調諧回路的雙離諧平衡鑒頻器，如圖7-31(a)。三個回路的諧振頻率分別為f01=fc、f02>fc、f03<fc，且f02－fc=fc－f03。回路的諧振特性見圖7-31(b)。上支路輸出電壓Uo1(圖7-32(b))與圖7-30中Uo波形相同。下支路則與上支路相反，Uo2波形見圖7-32(c)。當瞬時頻率最高時，Uo1最大，Uo2最小;當瞬時頻率最低時，Uo1最小，Uo2最大。輸出負載為差動連接，鑒頻器輸出電壓為Uo=Uo1－Uo2，Uo波形見圖7-32(d)。當f=fc時，上、下支路輸出相等，總輸出電壓Uo=0。圖7-31雙離諧平衡鑒頻器圖7-32圖7-31各點波形雙離諧鑒頻器的輸出是取兩個帶通響應之差，即該鑒頻器的傳輸特性或鑒頻特性，如圖7-33中的實線所示。其中虛線為兩回路的諧振曲線。從圖看出，它可獲得較好的線性響應，失真較小，靈敏度也高于單回路鑒頻器。這種電路適用于解調大頻偏調頻信號。但采用這種電路時，三個回路要調整好，并須盡量對稱，否則會引起較大失真。不易調整是該電路的一個缺點。圖7-33雙離諧鑒頻器的鑒頻特性

2.相位鑒頻法相位鑒頻法的原理框圖如圖7-34所示。圖中的變換電路具有線性的頻率—相位轉換特性，它可以將等幅的調頻信號變成相位也隨瞬時頻率變化的、既調頻又調相的FM-PM波。把此FM-PM波和原來輸入的調頻信號一起加到鑒相器上，就可以通過鑒相器解調此調頻信號。這種鑒頻方法稱為相位鑒頻法。

相位鑒頻法的關鍵是相位檢波器。相位檢波器或鑒相器就是用來檢出兩個信號之間的相位差，完成相位差—電壓變換作用的部件或電路。設輸入鑒相器的兩個信號分別為(7-41)(7-42)圖7-34相位鑒頻法的原理框圖把它們同時加于鑒相器，鑒相器的輸出電壓uo是瞬時相位差的函數(shù)，即(7-43)在線性鑒相時，

uo與輸入相位差φe(t)=φ2(t)－φ1(t)成正比。式(7-42)中引入π/2固定相移的目的在于當輸入相位差φe(t)=φ2(t)－φ1(t)在零附近正負變化時，鑒相器輸出電壓也相應地在零附近正負變化。

在鑒相時，u1常為輸入調相波，其中φ1(t)為反映調相波的相位隨調制信號規(guī)律變化的時間函數(shù)，u2為參考信號。在相位鑒頻時，u1常為輸入調頻波，u2是u1通過移相網(wǎng)絡后的信號。與調幅信號的同步檢波器類似，相位檢波器也有疊加型和乘積型之分，相應的相位鑒頻器分別稱為疊加型相位鑒頻器和乘積型相位鑒頻器。

1)乘積型相位鑒頻法利用乘積型鑒相器實現(xiàn)鑒頻的方法稱為乘積型相位鑒頻法或積分(Quadrature)鑒頻法。在乘積型相位鑒頻器中，線性相移網(wǎng)絡通常是單諧振回路(或耦合回路)，而相位檢波器為乘積型鑒相器，如圖7-35所示。圖中，輸入調頻信號us=Uscos(ωct+mfsinΩt)，經移相網(wǎng)絡移相后的信號為，其中，，f0和Q0分別為諧振回路(或耦合回路)的諧振頻率品質因數(shù)，f0=fc。此外，這里引入固定相移π/2(或－π/2)的目的是為了得到一條通過原點的鑒相或鑒頻曲線。圖7-35乘積型相位鑒頻法設乘法器的乘積因子為K，則經過相乘器和低通濾波器后的輸出電壓為(7-44)當Δf/f0<<1時，上式變?yōu)閡o≈KU1U2Q0Δf/f0，可見鑒頻器輸出與輸入信號的頻偏成正比。應當指出，鑒頻器既然是頻譜的非線性變換電路，它就不能簡單地用乘法器來實現(xiàn)。因此，這里采用的電路模型是有局限性的，只有在相偏較小時才近似成立。

這種電路既可以實現(xiàn)鑒頻，也可以實現(xiàn)鑒相。通常情況下，其中的乘法器采用集成模擬乘法器或(雙)平衡調制器實現(xiàn)。當兩輸入信號幅度都很大時，由于乘法器內部的限幅作用，鑒相特性趨近于三角形。

2)疊加型相位鑒頻法利用疊加型鑒相器實現(xiàn)鑒頻的方法稱為疊加型相位鑒頻法。對于疊加型鑒相器，就是先將u1和u2(式(7-41)和(7-42))相加，把兩者的相位差的變化轉換為合成信號的振幅變化，然后用包絡檢波器檢出其振幅變化，從而達到鑒相的目的。當U1和U2相差很大時，如U2>>U1或U1>>U2，采用與同步檢波器相同的分析方法可得，鑒相器輸出為upd=kdU(t)，其中或。也就是說，鑒相特性近似為正弦形。在u1和u2之間的相位差φe(t)較小時，鑒相輸出與φe(t)近似成線性關系。為了抵消直流項，擴大線性鑒頻范圍，它通常采用平衡式電路，差動輸出，如圖7-36所示。具有線性的頻相轉換特性的變換電路(移相網(wǎng)絡)一般由耦合回路來實現(xiàn)，因此也稱為耦合回路相位鑒頻法。耦合回路的初、次級電壓間的相位差隨輸入調頻信號瞬時頻率變化。虛線框內部分為平衡式疊加型鑒相器。耦合回路可以是互感耦合回路，也可以是電容耦合回路。另外，π/2固定相移也由耦合回路引入。對于平衡方式，如果U1=U2，鑒相輸出電壓為U1、U2相差較大時的倍，鑒相特性近似為三角形，線性鑒頻范圍擴展為U1、U2相差較大時的2倍。因此，在實際應用中，常把U1、U2調成近似相等。圖7-36平衡式疊加型相位鑒頻器框圖需要指出，與斜率鑒頻器不同，在這里，耦合回路的初、次級電路是同頻的，它們均調諧于信號的載頻fc上。而且一般情況下，初、次級回路具有相同的參數(shù)。應當強調指出，疊加型鑒相器的工作過程實際包括兩個動作：首先，輸入調頻信號經頻率—相位變換后變成既調頻又調相的FM-PM信號，通過加法器完成矢量相加，將兩個信號電壓之間的相位差變化相應地變成合成信號的包絡變化(既調頻、調相又調幅的FM-PM-AM信號)，然后由包絡檢波器將其包絡檢出。因此，從原理上講，疊加型相位鑒頻器也可以認為是一種振幅鑒頻器。

3.直接脈沖計數(shù)式鑒頻法調頻信號的信息寄托在已調波的頻率上。從某種意義上講，信號頻率就是信號電壓或電流波形單位時間內過零點(或零交點)的次數(shù)。對于脈沖或數(shù)字信號，信號頻率就是信號脈沖的個數(shù)?；谶@種原理的鑒頻器稱為零交點鑒頻器或脈沖計數(shù)式鑒頻器。它是先將輸入調頻信號通過具有合適特性的非線性變換網(wǎng)絡(頻率-電壓變換)，使它變換為調頻脈沖序列。由于該脈沖序列含有反映瞬時頻率變化的平均分量，因而，將該調頻脈沖序列直接計數(shù)就可得到反映瞬時頻率變化的解調電壓，或者通過低通濾波器的平滑而得到反映瞬時頻率變化的平均分量的輸出解調電壓。典型的脈沖計數(shù)式鑒頻器的框圖見圖7-37(a)，圖7-37(b)是其各點對應的波形。圖中，先將輸入調頻信號進行寬帶放大和限幅，變成調頻方波信號，然后進行微分得到一串高度相等、形狀相同的微分脈沖序列。再經半波整流得到反映調頻信號瞬時頻率變化的單向微分脈沖序列。對此單向微分脈沖計數(shù)，就可直接得到調頻信號的頻率。為了提高鑒頻效率，一般都在微分后加一個脈沖形成電路，將微分脈沖序列變換成脈寬為τ的矩形脈沖序列，然后對該調頻脈沖序列直接計數(shù)或通過低通濾波器得到反映瞬時頻率變化的輸出解調電壓。圖7-37直接脈沖計數(shù)式鑒頻器脈沖計數(shù)式鑒頻法是直接鑒頻法，其鑒頻特性的線性度高，最大頻偏大，便于集成。但是，其最高工作頻率受脈沖序列的最小脈寬τmin的限制。τmin<1/(fc+Δfm)，實際工作頻率通常小于幾十兆赫茲。在限幅電路后插入分頻電路，可使工作頻率提高到幾百兆赫茲左右。目前，在一些高級的收音機中已開始采用這種電路。7.5鑒頻電路下面介紹一些在實際中常用的鑒頻電路。7.5.1疊加型相位鑒頻電路

1.互感耦合相位鑒頻器互感耦合相位鑒頻器又稱福斯特-西利(Foster-Seeley)鑒頻器，圖7-38是其典型電路。相移網(wǎng)絡為耦合回路。圖中，初、次級回路參數(shù)相同，即令C1=C2=C，L1=L2=L，r1=r2=r，k=M/L，中心頻率均為f0=fc(fc為調頻信號的載波頻率)。是經過限幅放大后的調頻信號，它一方面經隔直電容C0加在后面的兩個包絡檢波器上，另一方面經互感耦合M在次級回路兩端產生電壓。L3為高頻扼流圈，它除了保證使輸入電壓經C0全部加在次級回路的中心抽頭外，還要為后面兩個包絡檢波器提供直接通路。二極管VD1、VD2和兩個C、RL組成兩個平衡的包絡檢波器，差動輸出。在實際中，鑒頻器電路還可以有其它形式，如接地點改接在下端(圖中虛線所示)，檢波負載電容用一個電容代替并可省去高頻扼流圈。圖7-38互感耦合相位鑒頻器互感耦合相位鑒頻器的工作原理可分為移相網(wǎng)絡的頻率—相位變換，加法器的相位—幅度變換和包絡檢波器的差動檢波三個過程。

1)頻率—相位變換頻率—相位變換是由圖7-39(a)所示的互感耦合回路完成的。由圖7-39(b)的等效電路可知，初級回路電感L1中的電流為(7-45)式中，Zf為次級回路對初級回路的反射阻抗，在互感M較小時，Zf可以忽略。

考慮初、次級回路均為高Q回路，r1也可忽略。這樣，上式可近似為(7-46)初級電流在次級回路產生的感應電動勢為(7-47)圖7-39互感耦合回路感應電動勢在次級回路形成的電流為(7-48)

流經C2，在C2上形成的電壓為(7-49)ξ=2QΔf/f0，則上式變?yōu)?7-50)式中，A=kQ為耦合因子，Q=1/(ω0Cr)，

=arctanξ。上式表明，與之間的幅值和相位關系都將隨輸入信號的頻率變化。但在f0附近幅值變化不大，而相位變化明顯。與之間的相位差為。次級回路的阻抗角與頻率的關系及與頻率的關系如圖7-40所示。由此可知，當f=f0=fc時，次級回路諧振，與之間的相位差為π/2(引入的固定相差)；當f>f0=fc時，次級回路呈感性，與之間的相位差為0～π/2;當f<f0=fc時，次級回路呈容性，與之間的相位差為。

由以上可以看出，在一定頻率范圍內，與間的相位差與頻率之間具有線性關系。因而互感耦合回路可以作為線性相移網(wǎng)絡，其中固定相差π/2是由互感形成的。應當注意，與鑒相器不同，由于由耦合回路產生，相移網(wǎng)絡由諧振回路形成，因此，的幅度隨頻率變化。但在回路通頻帶之內，其幅度基本不變。圖7-40頻率—相位變換電路的相頻特性

2)相位—幅度變換根據(jù)圖中規(guī)定的與的極性，圖7-38電路可簡化為圖7-41。這樣，在兩個檢波二極管上的高頻電壓分別為(7-51)圖7-41圖7-38的簡化電路合成矢量的幅度隨與間的相位差而變化(FM-PM-AM信號)，如圖7-42所示。①f=f0=fc時，與的振幅相等，即UD1=UD2;②f>f0=fc時，UD1>UD2，隨著f的增加，兩者差值將加大；③f<f0=fc時，UD1<UD2，隨著f的增加，兩者差值也將加大。圖7-42不同頻率時的與矢量圖

3)檢波輸出設兩個包絡檢波器的檢波系數(shù)分別為Kd1、Kd2(通常Kd1=Kd12=Kd)，則兩個包絡檢波器的輸出分別為uo1=Kd1UD1、uo2=Kd2UD2。鑒頻器的輸出電壓為uo=uo1－uo2=Kd(UD1－UD2)(7-52)由上面分析可知，當f=f0=f，鑒頻器輸出為正；當f<f0=fc時，鑒頻器輸出為負。如圖7-43(a)所示，這就是此鑒頻器的鑒頻特性，為正極性。通常情況下，鑒頻特性曲線對原點奇對稱。隨頻偏Δf的正負變化，輸出電壓也正負變化。圖7-43鑒頻特性曲線應當指出，在瞬時頻偏為零時，輸出也為零，這是靠固定相移π/2及平衡差動輸出來保證的。在頻偏不大的情況下，隨著頻率的變化，與幅度變化不大而相位變化明顯，鑒頻特性近似線性；但當頻偏較大時，相位變化趨于緩慢，而與幅度明顯下降，從而引起合成電壓下降。實際上，鑒頻器的鑒頻特性可以認為是移相網(wǎng)絡的幅頻特性和相頻特性相乘的結果，如圖7-43(c)中的曲線②所示，圖中曲線①為移相網(wǎng)絡只對相位起作用而不引起電壓幅度變化時的情況。由此鑒頻特性也可看出，只有輸入的調頻信號的頻偏在鑒頻特性的線性區(qū)內，才能不失真地得到原調制信號。鑒頻器的鑒頻特性與參數(shù)A有密切的關系。在A一定時，隨著頻偏的增大，鑒頻輸出線性增大。當頻偏增大到一定程度時，鑒頻輸出變化緩慢并出現(xiàn)最大值。若頻偏繼續(xù)增大，鑒頻輸出反而下降。鑒頻輸出最大值及其所對應的頻偏值與A值有關。當A≥1時，其鑒頻輸出的最大值出現(xiàn)于廣義失諧ξ=A處。這時，對應的峰值帶寬Bm=kf0，這說明耦合系數(shù)k一定，則Bm一定。只要k一定，當改變Q而引起A變化時，Bm就不會變化。但如果Q一定，改變k使A變化時，Bm將隨k變化。鑒頻跨導也與A值有關。由于A=kQ，因此，存在以下兩種情況。此外，A愈大，峰值帶寬愈寬。但A太大(如A>3時)，曲線的線性度變差。線性度及斜率下降的原因，主要是耦合過緊時，諧振曲線在原點處凹陷過大造成的。為了兼顧鑒頻特性的幾個參數(shù)，A通常選擇在1～3之間。實際鑒頻特性的線性區(qū)約在2Bm/3之內。此外，A愈大，峰值帶寬愈寬。但A太大(如A>3時)，曲線的線性度變差。線性度及斜率下降的原因，主要是耦合過緊時，諧振曲線在原點處凹陷過大造成的。為了兼顧鑒頻特性的幾個參數(shù)，A通常選擇在1～3之間。實際鑒頻特性的線性