河南省南陽市西峽縣2023-2024學年七年級上學期期末數學試題（含答案）

年秋期期末文化素質調研七年級數學作業(yè)注意事項：1．本作業(yè)共6頁，三大題，23小題，滿分120分，時間100分鐘．2．請將答案填寫在答題卡上，選擇題答案用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米黑色筆跡的水筆填寫．3．答題前請將答題卡上的學校、姓名、班級、座號、學生編號填涂完整．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．的相反數是（）A． B． C． D．2．下列四個有理數中，最小的數是（）A． B． C． D．03．如圖，下列說法錯誤的是（）A．與是同旁內角 B．與是對頂角C．與是內錯角 D．與是同位角4．下列判斷中錯誤的是（）A．是二次三項式 B．單項式的次數是5C．是多項式 D．中，系數是5．已知與互為余角，，則的補角是（）A． B． C． D．6．下列圖形中不是正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．7．用四舍五入法按要求對0.05946分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到百分位）C．0.0595（精確到0.0001） D．0.060（精確到千分位）8．如圖，下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖所示，長方形田地被分成小長方形或小正方形，下面整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A． B．C． D．10．有理數、在數軸上的位置如圖所示，化簡：（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．請寫出單項式的一個同類項：______．12．據報道，我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338000000億次，數據338000000用科學記數法可表示為______．13．在一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實一下箱子的數量，于是就想出一個辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來，如圖，請你根據三視圖，幫他清點一下箱子的數量，這些箱子的數量是______個．14．按照一定規(guī)律排列的一列數為：，，，，，……，根據它們的排列規(guī)律寫出第2023個數為______．15．將一副三角板按如圖所示重疊放置，其中，，，，30°和45°的兩個角頂點重合在一起．若將三角板繞點旋轉，在旋轉過程中，當時，______．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（8分）計算．（1）；（2）．17．（8分）計算：．18．（9分）先化簡，再求值：，其中，．19．（9分）學生食堂要購進20筐土豆，以每筐50千克為標準，超過或者不足的分別用正、負表示，記錄如下：與標準重量的差（千克）022.5筐數142355（1）與標準重量比較，20筐土豆總計超過或不足多少千克？（2）若土豆每千克售價為0.8元，則買這20筐土豆共需多少錢？20．（10分）如圖，在正方形網格中畫有一段筆直的鐵路及道口，和村莊，．完成以下作圖．（1）若在村莊與道口之間修一條最短的公路，在圖中畫出此公路，并說明這樣畫的理由：________________________；（2）若在公路上選擇一個地點安裝實時監(jiān)控系統(tǒng)，要求點到村莊與道口的距離相等，在圖中標出點的位置；（3）當一節(jié)火車頭行駛至鐵路上的點時，距離村莊最近．在圖中確定點的位置（保留作圖痕跡）；（4）若在道口或處修建一座火車站，使得到兩村的距離之和較短，應該修在______處．21．（10分）（1）如圖1，點、、、在同一條直線上，，，若點是線段的中點，求線段的長．（2）如圖2，是直線上的一點，，平分，，求的度數．22．（10分）生命在于運動，體育運動伴隨著我們每一天，適當的體育運動不僅能強健體魄，更能愉悅身心．某校為了適應新的中考要求，更為了增強學生的身體素質，決定為體育組添置一批體育器材．學校準備在網上訂購一批某品牌的足球和跳繩，在查閱后發(fā)現足球每個定價70元，跳繩每條定價20元，現有、兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案．網店：買一個足球送一條跳繩；網店：足球和跳繩都按定價的80%付款．已知該校購買足球30個，跳繩條（）．（1）分別用含的代數式表示該校在兩家網店購買所需的費用；（2）當時，通過計算說明此時該校在哪家網店購買比較劃算？（3）當時，你能幫該校給出一個更省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的費用．23．（11分）在學習完七年級上冊第五章《相交線與平行線》后，同學們對平行線產生了濃厚的興趣，張老師圍繞平行線這一節(jié)在班級內開展了一個課題學習活動：探究平行線的“等角轉化”功能．（1）觀察發(fā)現：在小學我們曾剪下三角形的兩個內角，將它們與第三個內角拼在一起，發(fā)現三個內角恰好拼成了一個平角，得出如下結論：三角形的內角和等于180°．問題1：請同學們嘗試用說理的方式證明該結論正確．聰明的小明同學給出如下解答，請補全證明過程．證明：如圖1所示，，，是的三個內角，過點作．（已知），①（理由：②）（平角定義），（理由：③）三角形內角和等于180°．（2）拓展探究：聽完小明的說理過程后，善于思考的小亮同學提出：小明作輔助線的方法，就是借助平行線把三角形的三個內角轉化成一個平角，這就啟發(fā)我們構造平行線能起到轉移角的作用．對于問題1，小亮還有其他證明方法：如圖2所示，已知，，是的三個內角，延長到，過點作．請你按照小亮同學的解答思路證明．（3）遷移應用：已知，點在點的右側，，平分，平分，，所在的直線交于點，點在直線與之間．①如圖3，點在點的左側，若，則______．（填角的度數）②如圖4，點在點的右側，且，，若，則______．（用含的代數式表示）2023年秋期期末文化素質調研七年級數學作業(yè)參考答案及評分細則一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACCDBBDCDA二、填空題（每小題3分，共15分）11．（答案不唯一，符合題意均可）12．13．814．15．45°或135°（評分說明：第15題只寫一個結果，不得分）三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．解：（1）（2）．評分說明：每問各4分，結果正確的，一般不扣過程分，結果不正確的，視解答完成情況酌情給分，不能結果不正確的都給0分．17．解：．評分說明：結果正確的，一般不扣過程分，結果不正確的，視解答完成情況酌情給分，不能結果不正確的都給0分．18．解：原式當，時，原式．評分說明：結果正確的，一般不扣過程分，結果不正確的，視解答完成情況酌情給分，不能結果不正確的都給0分．19．解：（1）（千克）答：與標準重量比較，20筐土豆總計超過8.5千克．（2）（千克）（元）答：買這20筐土豆共需806.8元．評分說明：其他方法只要合理均正確．20．解：如圖：（1）兩點之間，線段最短．（4）評分說明：1．作圖題，每畫對一個得2分；2．填空題，每填對一個得2分．21．解：（1），，，點是線段的中點，，；（2），，，平分，，評分說明：1．結果不正確的，視解答完成情況酌情給分．2．其他方法只要合理均正確．22．解：（1）店費用：（元），店費用：（元）；（2）當時，店費用：（元），店費用：（元），，當時，應選擇在網店購買更劃算．（3）設計的購買方案：當時，在網店購買30個足球送30條跳繩，再去網店購買20條跳繩，所需的費用為：（元）．評分說明：第（3）問共3分，購買方案占1分，所需費用占2分．23．解：（1）①；②兩直線平行，內錯角相等；③等