江蘇省揚州市儀征市2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題無答案

~2024學年度第一學期期末試題九年級數(shù)學 2024.01（考試時間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請將正確選項前的字母填涂在答題卡中相應的位置上）1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．若關(guān)于x的一元二次方程的一個根是，則m的值是（）A．－6 B．－3 C．3 D．63．拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．4．已知的半徑為5，若，則點P與的位置關(guān)系是（）A．點P在內(nèi) B．點P在上 C．點P在外 D．無法判斷5．已知，相似比為3，且的周長為18，則的周長（）A．2 B．3 C．6 D．96．如圖，點A、C、B在上，已知，則的值為（）A．135° B．100° C．110° D．120°7．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，以點O為位似中心，作的位似圖形，若點D是點C的對應點，則點A的對應點是點（）A．E B．F C．G D．H8．甲、乙、丙、丁四人在一次數(shù)學測驗中的成績分別為、、、，下面是他們四人的一段對話：①甲對乙說：“我的成績比你高．”②丙說：“我的成績恰好是我們四個人成績的中位數(shù)．”③丁說：“我的成績恰好是我們四個人成績的平均數(shù)．”假設以上對話完全正確，則、、、的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．一組數(shù)據(jù)6，2，－1，5的極差為________．10．某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為、，則________．（填“”“”或“”）11．已知圓錐的底面半徑為5cm，母線長為13cm，則這個圓錐的側(cè)面積是________．12．連續(xù)二次拋擲一枚硬幣，二次正面朝上的概率是________．13．如圖，與四邊形ABCD各邊都相切．若，，，則AD長為________．14．南宋數(shù)學家楊輝所著《田畝比類乘除捷法》中記載：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長及闊各幾步．”譯文：一塊矩形田地的面積是864平方步，它的長和寬共60步，問它的長和寬各是多少步？設這塊矩形田地的長為x步，根據(jù)題意可列方程為________．15．已知線段，點P是線段AB的黃金分割點（），那么________cm．（結(jié)果保留根號）16．已知，在二次函數(shù)的圖象上，比較________（填“”“”或“”）17．若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程的實數(shù)根是________．18．已知實數(shù)m、n，使得關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則代數(shù)式的最小值為________．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19．（本題滿分8分）解下列方程：（1）； （2）．20．（本題滿分8分）我校舉辦了預防春季傳染病知識競答活動，學校隨機抽取了九年級的部分同學，并對他們的成績進行整理，得到如下不完整的統(tǒng)計表：組別分數(shù)（分）頻數(shù)（人）百分比A5mB1530%C2040%Dnp（1）________；________；________；（2）此次競答活動得分的中位數(shù)落在________組；（3）已知該校九年級共有500名學生，請估計九年級學生中競答成績高于80分人數(shù)．21．（本題滿分8分）為了促進“足球進校園”活動的開展，某市舉行了中學生足球比賽活動．打算從A、B、C三支獲勝足球隊中隨機抽取球隊到其他地區(qū)學校進行交流．（1）如果隨機抽取一支球隊參與交流，則抽取A球隊的概率為________；（2）如果隨機抽取兩支球隊參與交流，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽取A、B兩支球隊的概率．22．（本題滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若是此方程的一個根，求代數(shù)式的值．23．（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，應把圖象沿軸向上平移________個單位．24．（本題滿分10分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．（1）求證：；（2）若，，求DE的長．25．（本題滿分10分）如圖，在中，，的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心、OA長為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)．（1）試判斷直線BC與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）．26．（本題滿分10分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加x元，每天售出y件．（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）當x為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？27．（本題滿分12分））在平面直角坐標系中，設二次函數(shù)（m是實數(shù)）．（1）當時，若點在該函數(shù)圖象上，求n的值；（2）小明說二次函數(shù)圖象的頂點在直線上，你認為他的說法對嗎？為什么？（3）已知點，都在該二次函數(shù)圖象上，求證：．28．（本題滿分12分）【模型再現(xiàn)】如圖1，四邊形ABCD中，，AC為對角線，．（1）求證：AC平分;（2）若，，則________；【模型