河南省許昌市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

XCS2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間為100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C．2024 D．2．我國(guó)自主研發(fā)的口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）有“中國(guó)天眼”之稱，它的反射面面積約為，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)250000為（）A． B． C． D．3．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．5．在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，文中描寫的這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線6．如圖，用同樣大小的三角板比較和的大小，下列判斷正確的是（）A． B． C． D．沒(méi)有量角器，無(wú)法確定7．已知等式，則下列式子成立的是（）A． B． C． D．8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．小亮在解方程時(shí)，由于粗心，錯(cuò)把看成了，結(jié)果解得，則a的值為（）A． B． C． D．10．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？甲、乙兩人所列方程如下，下列判斷正確的是（）甲：設(shè)人數(shù)為x人，可列方程；乙：設(shè)羊價(jià)為y元，可列方程為．A．只有甲對(duì) B．只有乙對(duì) C．甲、乙都對(duì) D．甲、乙都錯(cuò)二、填空題（每小題3分，共24分）11．比較大?。篲_________．（填“>”或“<”）12．如圖是一臺(tái)冰箱的顯示屏，則這臺(tái)冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為__________．13．寫出一個(gè)解為2的一元一次方程__________．14．平方等于9的數(shù)是__________．15．已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則的值為__________．16．觀察下表，寫出關(guān)于x的方程的解是__________．x…012……135………17．點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，，，則線段AC的長(zhǎng)為__________．18．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，則這個(gè)角為__________度．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分）19．（10分）計(jì)算（1）； （2）．20．（10分）閱讀材料：學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道題，解方程：．小晴同學(xué)的解答過(guò)程如下：解方程：．解：……第①步……第②步……第③步……第④步……第⑤步（1）解答過(guò)程中第①步的依據(jù)是___________；（2）以上解答過(guò)程中，第__________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（3）寫出解該方程的正確過(guò)程．21．（8分）2023年國(guó)慶黃金周期間，胖東來(lái)天使城在7天假期中每天的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人（1）10月1日至7日這七天中每天到天使城游客人數(shù)最多的是10月__________日；（2）若10月1日的天使城游客人數(shù)為10.2萬(wàn)人，已知每萬(wàn)人游客帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為100萬(wàn)元，求10月4日這天游客帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為多少萬(wàn)元？22．（8分）平面內(nèi)A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的位置如圖所示，請(qǐng)按下面要求完成作圖：（1）作直線AB、射線BD，連接AC；（2）在線段AC上作點(diǎn)P，使得；（尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡）（3）在直線AB上作出點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)P點(diǎn)D的距離之和最小，這樣畫圖的依據(jù)是：__________．23．（9分）【教材呈現(xiàn)】如圖是蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材82頁(yè)的部分內(nèi)容．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．（1）【問(wèn)題解決】對(duì)議一議中的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，并寫出過(guò)程；（2）【簡(jiǎn)單應(yīng)用】已知，則的值為__________．24．（10分）以下是兩張不同類型火車（“Dxxx次”表示動(dòng)車，“Gxxx次”表示高鐵）的車票：（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是__________（填“相”或“同”）向而行，該列動(dòng)車比高鐵發(fā)車__________（填“早”或“晚”）．（2）已知該列動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為，，兩列火車的長(zhǎng)度不計(jì)，如果兩列火車都自達(dá)終點(diǎn)．（即中途不?？咳魏握军c(diǎn)）高鐵比動(dòng)車早到10分鐘，求A，B兩地之間的距離．25．（11分）趣味探究：“折紙中的數(shù)學(xué)”（1）如圖1，折疊長(zhǎng)方形紙片AMND，使點(diǎn)A落在邊DN上的點(diǎn)C處，折痕為BD，展開紙片可得到一個(gè)正方形ABCD，則的度數(shù)為__________．（2）如圖2，將（1）中的正方形紙片ABCD的和分別沿BE和BF折疊，使點(diǎn)A落在BD上的點(diǎn)處，使點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)處，與重合．猜想的度數(shù)，并說(shuō)明理由．下面是小明同學(xué)的解答過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．猜想．理由如下：因?yàn)閷⒀谺E折疊，所以，因?yàn)閷⒀谺F折疊，所以__________，因?yàn)開_________，所以．（3）如圖3，將（1）中的正方形紙片ABCD的沿BE折疊．使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，將紙片展開后，再如圖4將沿BF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，點(diǎn)與點(diǎn)重合．猜想的度數(shù)，并說(shuō)明理由．七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案CDDBACDBAA二、填空題11．> 12．22 13．（答案不唯一） 14．15． 16． 17．3或7 18．三、解答題19．（1）解：原式．（2）原式．20．（1）等式的性質(zhì)2 （2）②（3）解：，，，，，．21．（1）2（2）解：由題意，10月4日這天的游客人數(shù)為：（萬(wàn)人），所以，10月4日這天游客帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為：（萬(wàn)元）．22．（1）如圖所示（2）如圖所示（3）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求；兩點(diǎn)之間線段最短23．（1）解：令，則原式．因?yàn)椋?，所以，所以，原式．?）