2023-2024學(xué)年陜西省安康市漢陰縣、商洛市柞水縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年陜西省安康市漢陰縣、商洛市柞水縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.15的相反數(shù)為(

)A.5 B.?15 C.152.將下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到如圖所示的立體圖形的是(

)A.

B.

C.

D.3.若單項式4a3bm與單項式?anb2A.2，3 B.2，2 C.3，2 D.3，34.下列等式的變形中，不一定成立的是(

)A.若a=b，則a?c=b?c B.若a=b，則?a45.如圖是一個由7個相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看到的形狀圖是(

)A.

B.

C.

D.

6.在?|?1|A.1 B.2 C.3 D.47.若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3A.∠3+∠1=180° B.8.近年來，網(wǎng)購的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活.某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個快遞員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派送12件，還差6件，設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為(

)A.10x?6=12x+6 二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.2023年以來，漢陰縣持續(xù)推動縣域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，消費市場平穩(wěn)發(fā)展，1?9月社會消費品零售總額實現(xiàn)3711000000元.將3711000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10.若3s?4t+5=11.將27.4°轉(zhuǎn)化為度、分、秒的形式為______．12.若x=?2是關(guān)于x的一元一次方程1?(3x13.如圖，用正方形的白色地磚和黑色地磚按如圖的方式鋪步行道.圖1中有11塊白色地磚，圖2中有18塊白色地磚，圖3中有25塊白色地磚，…，以此類推，圖n中有______塊白色地磚.(用含n的式子表示)

三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題5分)

計算：?42+15.(本小題5分)

解方程：x+5316.(本小題5分)

如圖，點A，B，C的位置如圖所示．

(1)用直尺作線段AC和直線BC；

(2)作射線AB，在射線AB17.(本小題5分)

已知關(guān)于m，n的多項式m2n3+mn2?1018.(本小題5分)

如圖，延長AB至點D，使得點B為AD的中點，點C在線段BD上，且CD=19.(本小題5分)

若方程(2a?3)x2?x2?20.(本小題5分)

如圖是一個長方體的展開圖，將展開圖折疊成一個長方體后，相對面上的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求y?3x21.(本小題6分)

如圖，已知長方形ABCD的寬CD=6，以C為圓心，CD長為半徑畫弧與邊BC交于點E，連接AE.若BE=a.(計算結(jié)果保留π)22.(本小題7分)

定義一種新運算：對任意有理數(shù)a，b都有a⊕b=a?2b，例如：2⊕323.(本小題7分)

某俱樂部在廣場進(jìn)行無人機特技飛行表演，若表演從空中某一高度開始，將上升的高度記為正數(shù)，下降的高度記為負(fù)數(shù).某架無人機的五次特技飛行高度(單位：千米)記錄如表：第一次第二次第三次第四次第五次+?+??(1)求該架無人機這五次飛行結(jié)束后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？

(2)已知該架無人機飛行124.(本小題8分)

某水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場購進(jìn)甲、乙兩種不同品種的甜橙，其中甲種甜橙的質(zhì)量比乙種甜橙質(zhì)量的2倍多20千克，甲、乙兩種甜橙的進(jìn)價和售價如下表：甲乙進(jìn)價(元/千克)410售價(元/千克)815(1)該水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種甜橙各多少千克？

(2)該水果店第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種甜橙，其中甲種甜橙的質(zhì)量不變，乙種甜橙的質(zhì)量是第一次的2倍；甲種甜橙按原價銷售，乙種甜橙打折銷售.25.(本小題8分)

如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍(速度單位：單位長度/秒)．

(1)分別求出點A和點B的運動速度；

(2)若A、B兩點從3秒后的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多少秒時，原點恰好處在線段A26.(本小題10分)

【問題背景】已知，O是直線AB上的一點，∠COD=90°，OE平分∠BOC．

【問題再現(xiàn)】(1)如圖1，射線OC，OD均在直線AB上方，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；

【問題推廣】(2)如圖1，射線OC，OD均在直線AB上方，若∠AO答案和解析1.【答案】B

【解析】解：15的相反數(shù)為?15．

故選：B．

2.【答案】D

【解析】解：A、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到圓柱，故選項不符合題意；

B、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到圓錐，故選項不符合題意．

C、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到圓臺，故選項不符合題意；

D、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到圓柱和圓錐的組合體，故選項符合題意；

故選：D．

圖示幾何體是由圓錐和圓柱組成的，矩形旋轉(zhuǎn)成圓柱，三角形旋轉(zhuǎn)成圓錐．

本題考查了點、線、面、體——3.【答案】A

【解析】解：∵單項式4a3bm與單項式?anb2的差仍是單項式，

∴m=24.【答案】C

【解析】解：A.若a=b，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1兩邊同時減c，得a?c=b?c，故不符合題意；

B.若a=b，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2兩邊同時除以?4，得?a4=?b4，故不符合題意；

C.若a=b，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2兩邊同時乘c，得ac=b5.【答案】B

【解析】解：從左面看后邊一行正方形個數(shù)為3個，前邊一行有正方形1個，

故選：B．

從不同方位細(xì)心觀察，弄清每一行正方形的個數(shù)即可解答．

本題考查從不同方向看物體的視圖，解決此題要從不同方位細(xì)心觀察，弄清每一行正方形的個數(shù)是解題關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】解：?|?1|=?1，?(?1)=1，(?1)2=7.【答案】D

【解析】解：A、∵∠1與∠3互為補角，

∴∠3+∠1=180°，

故A選項正確，不符合題意；

B、∵∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，

∴∠3=180°?∠1，∠2=90°?∠1，

∴∠3?∠2=(180°?∠1)?(90°?∠1)=90°，

故B選項正確，不符合題意；

C、∵∠1與∠8.【答案】C

【解析】解：設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為：

10x+6=12x?6．

故選：C．

設(shè)該分派站有x名快遞員，根據(jù)“若每個快遞員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派送9.【答案】3.711×【解析】解：3711000000=3.711×109，

故答案為：3.711×109．

根據(jù)“科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n(1≤a<1010.【答案】9

【解析】解：∵3s?4t+5=?2，

∴3s?4t=?2?511.【答案】27°【解析】解：27.4°=27°+0.4°=2712.【答案】?2【解析】解：把x=?2代入1?(3x?a)=5得：1?(?6?13.【答案】(7【解析】解：根據(jù)圖形可得圖①中有白色地泥磚7×1+4=11塊；

圖②中有白色地泥磚7×2+4=18塊；

圖③中有白色地泥磚7×3+4=1814.【答案】解：原式=?16+(?6)×【解析】先算乘方及絕對值，再算除法，最后算加減法即可．

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．15.【答案】解：去分母得：2(x+5)=12?3(3?4x)，

去括號得：2x【解析】根據(jù)解一元一次方程的步驟“去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1”求解即可．

本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．16.【答案】解：(1)如圖1，線段AC，直線BC即為所求；

(2)如圖2，射線AB【解析】(1)用線段連接點A和點C兩點即可；過點B和點C畫直線即可；

(2)連接AB并延長即可；以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交17.【答案】解：∵多項式m2n3+mn2?10ma+3【解析】利用多項式與單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法得出a+3+1=6，?418.【答案】解：∵CD=2BC=12，

∴BC=6，

B【解析】因為CD=2BC=12，B為A19.【答案】解：∵方程(2a?3)x2?x2?b+2=7【解析】根據(jù)一元一次方程的定義求出a、b的值，再代入計算即可．

本題考查了一元一次方程的定義，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：∵展開圖折疊成一個長方體后，相對面上的兩個數(shù)互為倒數(shù)，

∴?3(2x+y)=1，13【解析】根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為倒數(shù)，列出方程求出x、y的值．

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字．用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為倒數(shù)，列出方程求出x、y的值是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：(1)∵BE=a，BC=6+a，

∴S陰影部分=S矩形ABCD?【解析】(1)利用面積之間的和差關(guān)系，利用S陰影部分22.【答案】解：由題意，得(x?2y)⊕(x+2y)

=(x?2y)?2(x+2【解析】已知等式利用題中的新定義化簡，再將x=?1，y23.【答案】解：(1)+2.2+(?0.5)+(+1.8)+(【解析】(1)把所給的飛行記錄相加，如果結(jié)果為正，則最后的位置比起始位置高，若結(jié)果為負(fù)，則最后的位置比起始位置低；

(2)根據(jù)消耗總電量=飛行的路程24.【答案】解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)乙種甜橙x千克，則購進(jìn)的甲種甜橙(2x+20)千克，

根據(jù)題意，得10x+4(2x+20)=800，

解得x=40，

∴2x+20=【解析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)乙種甜橙x千克，根據(jù)進(jìn)貨費用=進(jìn)價×數(shù)量列方程求解即可；

(2)設(shè)第二次乙種甜橙按原價打y折銷售，根據(jù)總利潤=單件利潤25.【答案】解：(1)依題意，設(shè)點A的速度為x，則點B的速度為4x，

∵點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度，

∴(0+3×4x)?(0?3x)=15，

解得x=1，

則4×1=4(單位長度/秒)，

∴點A和點B的運動速度分別為1和4單位長度/秒；

(2)A、B兩點從3【解析】(1)設(shè)點A的速度為x，則點B的速度為4x，根據(jù)“點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度”，進(jìn)行列式計