2024屆陜西省西安市碑林區(qū)數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆陜西省西安市碑林區(qū)數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是(

)A．6 B．2 C．2 D．2＋22．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+33．如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．4．將分式方程去分母,得到正確的整式方程是()A． B． C． D．5．巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是()A．45.2分鐘 B．48分鐘 C．46分鐘 D．33分鐘6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB＝10，則△EDB的周長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C．8 D．107．一次函數(shù)y＝kx－k(k＜0)的圖象大致是()A． B． C． D．8．若方程有增根，則m的值為（）A．2 B．4 C．3 D．-39．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長(zhǎng)為（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.810．學(xué)習(xí)了正方形之后，王老師提出問題：要判斷一個(gè)四邊形是正方形，有哪些思路？甲同學(xué)說：先判定四邊形是菱形，再確定這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角；乙同學(xué)說：先判定四邊形是矩形，再確定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；丙同學(xué)說：判定四邊形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分；丁同學(xué)說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個(gè)平行四邊形有一個(gè)角是直角并且有一組鄰邊相等．上述四名同學(xué)的說法中，正確的是（）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，是線段的垂直平分線，若，則用含的代數(shù)式表示的周長(zhǎng)為____．12．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8,P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,則EF最小值是________.13．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程-6x+8=0的解，則此三角形的第三邊長(zhǎng)是_____14．如圖，四邊形紙片ABCD中，，.若，則該紙片的面積為________.15．分解因式：x2﹣7x＝_____．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)AQ⊥DP時(shí)，t的值為_____秒．17．使二次根式有意義的x的取值范圍是_____．18．將直線向上平移2個(gè)單位得到直線_____________.三、解答題(共66分)19．（10分）某中學(xué)舉行春季長(zhǎng)跑比賽活動(dòng)，小明從起點(diǎn)學(xué)校西門出發(fā)，途經(jīng)市博物館后按原路返還，沿比賽路線跑回終點(diǎn)學(xué)校西門．設(shè)小明離開起點(diǎn)的路程s（千米）與跑步時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求圖中的值，并求出所在直線方程；（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)，小明從第一次過點(diǎn)到第二次經(jīng)過點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘①求所在直線的函數(shù)解析式；②該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？20．（6分）如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，連接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的長(zhǎng)．21．（6分）（1）如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度直尺，在邊AD上找點(diǎn)F，使．（2）如圖2，四邊形ABCD是菱形，E為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度直尺，在邊DC上找點(diǎn)M，使．22．（8分）如圖為一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)分別為該函數(shù)圖象與軸、軸的交點(diǎn)．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，且OE=OB，聯(lián)結(jié)DE．（1）求證：DE⊥BE；（2）設(shè)CD與OE交于點(diǎn)F，若OF2+FD2=OE2，CE=3，DE=4，求線段CF的長(zhǎng)．24．（8分）如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G．(1)求證：AG＝C′G；(2)求△BDG的面積．25．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式組.求滿足條件的m的整數(shù)值.26．（10分）閱讀理解：定義：有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫“和諧四邊形”.(1)在“和諧四邊形”中，若，則；(2)如圖，折疊平行四邊形紙片，使頂點(diǎn)，分別落在邊，上的點(diǎn)，處，折痕分別為，.求證：四邊形是“和諧四邊形”.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：作AC的中點(diǎn)D，連接OD、DB，∵OB≤OD+BD，∴當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時(shí)OB取得最大值，∵D是AC中點(diǎn)，∴OD=AC=2，∵BD=，OD=AC=2，∴點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為2+2，故選D．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.兩點(diǎn)間的距離；3.勾股定理的應(yīng)用．2、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】解：∵x>y，∴A、﹣3x<﹣3y，故A錯(cuò)誤，B、3x>3y，正確，C、x﹣3>y﹣3，正確，D、x+3>y+3，正確，故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變．3、C【解題分析】

觀察函數(shù)圖象，找出在x軸上方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象在x軸上方，

不等式的解集為．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式是關(guān)鍵．4、A【解題分析】將分式方程去分母得，故選A.5、A【解題分析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時(shí)的速度為200米每分鐘，長(zhǎng)度為3600米；下坡時(shí)的速度為500米每分鐘，長(zhǎng)度為6000米；又因?yàn)榉祷貢r(shí)上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時(shí)間相加即可得出答案．由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時(shí)的路程為6000米，速度為6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分鐘；由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時(shí)間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時(shí)間是7.2分鐘；故總時(shí)間為30+8+7.2=45.2分鐘．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．6、D【解題分析】

先證出Rt△ACD≌Rt△AED，推出AE=AC，△DBE的周長(zhǎng)=DE+EB+BD=AB，即可求解．【題目詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，∠C=90°，

∴∠C=∠AED=90°，CD=DE，

在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED，

∴AE=AC，

∴△DBE的周長(zhǎng)

=DE+EB+BD

=CD+DB+EB

=BC+EB

=AC+EB

=AE+EB

=AB

=10，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出AE=AC，CD=DE是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．7、A【解題分析】試題分析：首先根據(jù)k的取值范圍，進(jìn)而確定﹣k＞0，然后再確定圖象所在象限即可．解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．8、D【解題分析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x?1）＝0，得到x＝1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【題目詳解】方程兩邊都乘（x?1），得x=2（x?1）-m，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x?1）＝0，解得x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，1=2（1?1）-mm＝-1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．9、C【解題分析】

∵EO是AC的垂直平分線，∴AE=CE．設(shè)CE=x，則ED=AD﹣AE=4﹣x．，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4－x）2，解得x=2.5，CE的長(zhǎng)為2.5故選C10、D【解題分析】

根據(jù)正方形的判定方法進(jìn)行解答即可．正方形的判定定理有：對(duì)角線相等的菱形；對(duì)角線互相垂直的矩形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形．【題目詳解】解：甲同學(xué)說：先判定四邊形是菱形，再確定這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角；有一個(gè)角為直角的菱形的特征是：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，則該菱形是正方形．故說法正確；

乙同學(xué)說：先判定四邊形是矩形，再確定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；有一組鄰邊相等的矩形的特征是：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角．則該矩形為正方形．故說法正確；

丙同學(xué)說：判定四邊形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分；對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形．故說法正確；

丁同學(xué)說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個(gè)平行四邊形有一個(gè)角是直角并且有一組鄰邊相等．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形．故說法正確；

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的判定定理，熟記這些判定定理才能夠正確做出判斷．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2a＋3b【解題分析】

由題意可知：AC＝AB＝a＋b，由于DE是線段AC的垂直平分線，∠BAC＝36°，所以易證AD＝BD＝BC＝b，從而可求△ABC的周長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵AB＝AC，CD＝a，AD＝b，∴AC＝AB＝a＋b，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝b，∴∠DBA＝∠BAC＝36°，∵∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∴∠DBC＝∠ABC?∠DBA＝36°，∴∠BDC＝180°?∠ACB?∠CBD＝72°，∴BD＝BC＝b，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB＋AC＋BC＝2a＋3b．故答案為：2a＋3b．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝BD＝BC，本題屬于中等題型．12、4.8【解題分析】【分析】連接AP，由題意知四邊形AFPE是矩形，由矩形的性質(zhì)知EF=AP，所以當(dāng)AP最小時(shí)，EF最小，根據(jù)垂線段最短進(jìn)行解答即可．【題目詳解】如圖，連接AP，由題意知，四邊形AFPE是矩形，則有AP=EF，當(dāng)EF取最小值時(shí)，則AP也取最小值，∴當(dāng)AP為直角三角形ABC的斜邊上的高時(shí)，即AP⊥BC時(shí)，AP有最小值，此時(shí)EF有最小值，由勾股定理知BC==10，∵S△ABC=AB?AC=BC?AP，∴AP=4.8，即EF的最小值是4.8，故答案為：4.8.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短等，正確分析是解題的關(guān)鍵.13、1【解題分析】

求出方程的解，有兩種情況：x=2時(shí)，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；x=1時(shí)，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；求出即可．【題目詳解】解：x2-6x+8=0，

（x-2）（x-1）=0，

x-2=0，x-1=0，

x1=2，x2=1，

當(dāng)x=2時(shí)，2+3＜6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2舍去，

當(dāng)x=1時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，此三角形的第三邊長(zhǎng)是1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系定理和解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的兩邊之和大于第三邊．14、16【解題分析】

本題可通過作輔助線進(jìn)行解決，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DA，連接CE，AC，先證兩個(gè)三角形全等，利用直角三角形的面積與四邊形的面積相等進(jìn)行列式求解．【題目詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DA，連接CE，AC，∵∠CBE=∠BCA+∠CAB，

∠ADC=180°-∠DCA-∠DAC，

∵∠BCD=90°，∠BAD=90°，

∴∠BCA+∠CAB=90°+90°-∠DCA-∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC，

∴∠CBE=∠ADC，

又∵BE=DA，CB=CD，

∴△CBE≌△CDA，

∴CE=CA，∠ECB=∠DCA，

∴∠ECA=90°，∴三角形ACE是等腰直角三角形?！逜E=AB+BE=AB+AD=8cm∴S四邊形ABCD=S△AEC=16故答案為：16【題目點(diǎn)撥】本題考查了面積及等積變換問題；巧妙地作出輔助線，把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形來解決是正確解答本題的關(guān)鍵．15、x（x﹣7）【解題分析】

直接提公因式x即可．【題目詳解】解：原式＝x（x﹣7），故答案為：x（x﹣7）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、2【解題分析】

先證△ADP≌△BAQ，得到AP=BQ，然后用t表示出AP與BQ，列出方程解出t即可.【題目詳解】因?yàn)锳Q⊥PD，所以∠BAQ+∠APD=90°又因?yàn)檎叫涡再|(zhì)可到∠APD+∠ADP=90°，∠PAD=∠B=90°，AB=AD，所以得到∠BAQ=∠ADP又因?yàn)椤螾AD=∠B=90°，AB=AD所以△ADP≌△BAQ，得到AP=BQAP=2t，QC=t，BC=8-t所以2t=8-2t，解得t=2s故填2【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵在于證出三角形全等，得到對(duì)應(yīng)邊相等列出方程.17、【解題分析】試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．18、【解題分析】

利用平移時(shí)k的值不變，只有b值發(fā)生變化，由上加下減得出即可．【題目詳解】解：直線y=x-1向上平移2個(gè)單位，得到直線的解析式為y=x-1+2=x+1．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記直線解析式平移的規(guī)律：“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）①；②85分鐘【解題分析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，再把A點(diǎn)的值代入即可解決問題．（2）①先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題．②令s=0，求出x的值即可解決問題．【題目詳解】解：（1）∵從起點(diǎn)到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘，用時(shí)35分鐘，∴千米．∴，設(shè)直線的解析式為：，把代入，得，解得，，∴直線的解析式為：；（2）①∵直線解析式為，∴當(dāng)時(shí)，，解得，∵小明從第一次經(jīng)過C點(diǎn)到第二次經(jīng)過C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘，∴小明從起點(diǎn)到第二次經(jīng)過C點(diǎn)所用的時(shí)間是，分鐘，∴直線經(jīng)過，，設(shè)直線解析式，∴，，解得，，∴直線解析式為．②小明跑完賽程用的時(shí)間即為直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴當(dāng)時(shí)，，解得，∴小明跑完賽程用時(shí)85分鐘．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于列出方程.20、AC＝2【解題分析】

可證明△ACD∽△ABC，則，即得出AC2=AD?AB，從而得出AC的長(zhǎng)．【題目詳解】∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴，∴AC2＝AD·AB，∴AC2＝12，∴AC＝2(負(fù)值舍去)【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，兩個(gè)角相等，兩個(gè)三角形相似．21、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【解題分析】

（1）先連接AC、BD，再連接對(duì)角線交點(diǎn)O與E點(diǎn)與DA的交點(diǎn)F即為所求；（2）連接AC，DE交于點(diǎn)O，再連接O點(diǎn)與B點(diǎn)交CD于M點(diǎn)，M點(diǎn)即為所求.【題目詳解】解：（1）如下圖，點(diǎn)F即為所求：（2）如下圖，點(diǎn)M即為所求：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是無刻度尺規(guī)作圖，主要用到的知識(shí)點(diǎn)為三角形全等的判定與性質(zhì).22、(1)；(2)，.【解題分析】

(1)將(2，-1)代入y=kx-3，得到關(guān)于k的一元一次方程，解出k，即可求出一次函數(shù)的解析式；(2)分別令x=0，y=0可得出B和A的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）將代入，得：，解得，∴；（2）當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，，解得：，∴.故答案為(1)y=x-3；(2)A(3，0)，B(0，-3).【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度不大，注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用.23、（1）證明見解析（2）【解題分析】分析：（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出OD=OB，再根據(jù)OE=OB，得出OE=OB=OD，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠OEB+∠OED=90°，即可得出結(jié)論．（2）證明△OFD為直角三角形，得出∠OFD=90°．在Rt△CED中，由勾股定理求出CD=1．由三角形面積求出EF=．在Rt△CEF中，根據(jù)勾股定理求出CF即可．詳解：（1）證明：∵平行四邊形ABCD，∴OB=OD．∵OB=OE，∴OE=OD．∴∠OED=∠ODE．∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB．∵∠OBE+∠OEB+∠ODE+∠OED=180°，∴∠OEB+∠OED=90°．∴DE⊥BE；（2）解：∵OE=OD，OF2+FD2=OE2，∴OF2+FD2=OD2．∴△OFD為直角三角形，且∠OFD=90°．在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，DE=4，∴CD2=CE2+DE2．∴CD=1．又∵，∴．在Rt△CEF中，∠CFE=90°，CE=3，，根據(jù)勾股定理得：．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出∠OEB+∠OED=90°，進(jìn)而利用勾股定理求解.24、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD=BC，AB=DC，AD∥BC，∠BAD=90°，從而得出∠GDB=∠DBC，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BC=BC′,∠GBD=∠DBC，從而得出AD=BC′，∠GBD=∠GDB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得GD=GB，即可證出結(jié)論；（2）設(shè)GD=GB=x，利用勾股定理列出方程即可求出GD的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可．【題目