2024屆河南省濮陽(yáng)市臺(tái)前縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆河南省濮陽(yáng)市臺(tái)前縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題為真命題的是（）A．若ab＞0，則a＞0，b＞0B．兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等C．在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形2．已知，那么下列式子中一定成立的是()A． B． C． D．3．與-3A．6 B．-9 C．12 D．4．若分式方程＝2+有增根，則a的值為（）A．4 B．2 C．1 D．05．1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是A． B．C． D．7．下列直線與一次函數(shù)的圖像平行的直線是（）A．； B．； C．； D．．8．一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CF⊥BE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連接EG、OF，下列四個(gè)結(jié)論：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG,其中正確的結(jié)論只有()A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②10．函數(shù)的自變量取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的值可以是_____（寫出一個(gè)即可）12．請(qǐng)寫出一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)一、三象限的正比例函數(shù)的解析式．13．如圖，在?ABCD中，，在邊AD上取點(diǎn)E，使，則等于______度.14．如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為一邊在△ABC同側(cè)作正方形ABEF．點(diǎn)O為AE與BF的交點(diǎn)，連接CO．若CA=2，CO=，那么CB的長(zhǎng)為________.15．若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a=．16．如果a2-ka+81是完全平方式，則k=________．17．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．18．命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是_______三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=20160+420．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中m是方程的解．21．（6分）閱讀可以增進(jìn)人們的知識(shí)也能陶治人們的情操。我們要多閱讀，多閱讀有營(yíng)養(yǎng)的書。因此我校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，整理后的數(shù)據(jù)如下表（表中信息不完整）。圖1和圖2是根據(jù)整理后的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表組別閱讀時(shí)間x（h）人數(shù)AaB100CbD140Ec請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題（1）求a，b，c的值；（2）補(bǔ)全圖1所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖；（3）估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下（不含20h）的學(xué)生所占百分比.22．（8分）初中生的視力狀況受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對(duì)全市3萬(wàn)名初中生的視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？（2）在這個(gè)問(wèn)題中的樣本指什么？（3）如果視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？23．（8分）閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項(xiàng)式2x2+x+a有一個(gè)因式是（x+2），求另一個(gè)因式以及a的值解：設(shè)另一個(gè)因式是（2x+b），根據(jù)題意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，展開，得2x2+x+a=2x2+(b+4)x+2b，所以，解得，所以，另一個(gè)因式是（2x?3），a的值是?6.請(qǐng)你仿照以上做法解答下題：已知二次三項(xiàng)式3x210xm有一個(gè)因式是（x+4），求另一個(gè)因式以及m的值.24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：[其中，]25．（10分）如圖，已知：EG∥AD，∠1=∠G，試說(shuō)明AD平分∠BAC．26．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】A、若ab＞0，則a、b同號(hào)，錯(cuò)誤，是假命題；B、兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，錯(cuò)誤，是假命題；C、在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，正確，是真命題；D、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可以是等腰梯形，錯(cuò)誤，是假命題；故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定等知識(shí)，難度不大．2、D【解題分析】

根據(jù)比例的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.∵，∴3x=2y，∴不成立，故A不正確；B.∵，∴3x=2y，∴不成立，故B不正確；C.∵，∴y，∴不成立，故C不正確；D.∵，∴，∴成立，故D正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是比例的性質(zhì),掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積及更比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.更比性質(zhì)：在一個(gè)比例里，更換第一個(gè)比的后項(xiàng)與第二個(gè)比的前項(xiàng)的位置后，仍成比例，或者更換第一個(gè)比的前項(xiàng)與第二個(gè)比的后項(xiàng)的位置后，仍成比例，這叫做比例中的更比定理.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果，則有.3、C【解題分析】

先對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式（被開方數(shù)中不含分母且被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式），再在其中找-3的同類二次根式（化成最簡(jiǎn)二次根式后的被開方數(shù)相同,這樣的二次根式叫做同類二次根式.）【題目詳解】A.6為最簡(jiǎn)二次根式，且與-3B.-9=-3，與-C.12=23，與D.-15為最簡(jiǎn)二次根式，且與-3故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的加減，能將各個(gè)選項(xiàng)中根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，并能找對(duì)同類二次根式是本題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

分式方程無(wú)解有兩種可能，一種是轉(zhuǎn)化為的整式方程本身沒(méi)有解，一種是整式方程的解使分式方程的分母為0.【題目詳解】原式可化為，因?yàn)榉质椒匠虩o(wú)解，即等式不成立或無(wú)意義，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)意義，代入求得.【題目點(diǎn)撥】理解無(wú)解的含義是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】因?yàn)槭堑暮瘮?shù)時(shí)，只能一個(gè)x對(duì)應(yīng)一個(gè)y值，故D錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像的性質(zhì).7、B【解題分析】【分析】設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．據(jù)此可以判斷.【題目詳解】A.直線與直線相交，故不能選；B.直線與直線平行，故能選；C.直線與直線重合，故不能選；D.直線與直線相交，故不能選．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì).8、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的增減性及解析式判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限即可．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．故選C．【題目點(diǎn)撥】首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直線的解析式．在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)一、三、四象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)一、二、四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限，y隨x增大而減?。?、A【解題分析】

根據(jù)正方形對(duì)角性質(zhì)可得∠CEB=∠CBE，CE=CB；根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，證△ECG≌△BCG，可得AE=EG=OE；根據(jù)直角三角形性質(zhì)得OF=BE=CG.【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABO=∠ACO=∠CBO=45°，AB=BC，OA=OB=OC，BD⊥AC，

∵BE平分∠ABO，

∴∠OBE=∠ABO=22.5°，

∴∠CBE=∠CBO+∠EBO=67.5°，

在△BCE中，∠CEB=180°-∠BCO-∠CBE=180°-45°-67.5°=67.5°，

∴∠CEB=∠CBE，

∴CE=CB；

故①正確；∵OA=OB，AE=BG，

∴OE=OG，

∵∠AOB=90°，

∴△OEG是等腰直角三角形，

∴EG=OE，

∵∠ECG=∠BCG，EC=BC，CG=CG，

∴△ECG≌△BCG，

∴BG=EG，

∴AE=EG=OE；

故②正確；

∵∠AOB=90°，EF=BF，

∵BE=CG，

∴OF=BE=CG．

故③正確．

故正確的結(jié)論有①②③．

故選A．【題目點(diǎn)撥】運(yùn)用了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰梯形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、C【解題分析】

自變量的取值范圍必須使分式有意義，即：分母不等于0?！绢}目詳解】解：當(dāng)時(shí)，分式有意義。即的自變量取值范圍是。故答案為：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解題分析】

根據(jù)一元二次方程根的情況結(jié)合根的判別式得出關(guān)于的關(guān)系式，然后進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，∴，∴，∴要使原方程有實(shí)數(shù)根，可取的值為4，故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元二次方程根的判別式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、y=x（答案不唯一）【解題分析】試題分析：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠1），∵此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，∴k＞1．∴符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）．13、1【解題分析】

利用平行四邊形對(duì)角相等和鄰角互補(bǔ)先求出∠BCD和∠D，再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)解答．【題目詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A=130°，∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°-130°=50°，∵DE=DC，∴∠ECD=×（180°-50°）=1°，∴∠ECB=130°-1°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形對(duì)角相等和鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、+2【解題分析】如圖，在BC上截取BD=AC=2，連接OD，∵四邊形AFEB是正方形，∴AO=BO，∠AOB=∠ACB=90°，∴∠CAO=90°-∠ACH，∠DBO=90°-∠BHO，∵∠ACH=∠BHO，∴∠CAO=∠DBO，∴△ACO≌△BDO，∴DO=CO=，∠AOC=∠BOD，∵∠BOD+∠AOD=90°，∴∠AOD+∠AOC=90°，即∠COD=90°，∴CD=，∴BC=BD+CD=.故答案為：.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)是，通過(guò)在BC上截取BD=AC，并結(jié)合已知條件證△ACO≌△BDO來(lái)證得△COD是等腰直角三角形，這樣即可求得CD的長(zhǎng)，從而使問(wèn)題得到解決.15、-1．【解題分析】

∵函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，∴a=±1，又∵a≠1，∴a=-1．16、±18.【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【題目詳解】∵二次三項(xiàng)式a2-ka+81是完全平方式，∴k=±18，故答案為：±18.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則17、七【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.18、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形【解題分析】

根據(jù)逆命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件寫出即可.【題目詳解】∵原命題的題設(shè)是：“一個(gè)三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個(gè)三角形兩底角相等”，∴命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是“有兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形”．故答案為：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.【題目點(diǎn)撥】本題考查命題與逆命題，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．三、解答題(共66分)19、，.【解題分析】

先算括號(hào)里面的，再算除法，最后求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式，∵x=20160+4=5，∴原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、；．【解題分析】

先將括號(hào)內(nèi)通分計(jì)算分式的減法，再講除式分子因式分解、除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可化簡(jiǎn)，由方程得解得概念可得，即可知原式的值．【題目詳解】===，∵m是方程的解，∴，∴原式=【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握分式的運(yùn)算法則.221、(1)a=20,b=200,c=40;(2)詳見解析;(3)估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下的學(xué)生所占百分比為24%．【解題分析】

（1）根據(jù)D組的人數(shù)及占比可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)C，E組的占比求出對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求出．（2）根據(jù)所求的數(shù)值即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意可知在20h以下（不含20h）的學(xué)生所占百分比為，故可求解．【題目詳解】解：（1）由題意可知，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，∴，，則；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）由（1）可知，答：估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下的學(xué)生所占百分比為24%．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)．22、（1）共抽測(cè)了240名學(xué)生（2）樣本是240名學(xué)生的視力情況（3）【解題分析】

解：（1）共抽測(cè)了學(xué)生人數(shù)：20+40+90+60+30=240（名）（2）易知題意為調(diào)查某市3萬(wàn)學(xué)生是哩情況所抽取學(xué)生視力情況樣本，故樣本是240名學(xué)生的視力情況（3）依題意知，視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，可從直方圖判斷一共有（60+30）人合格．故3萬(wàn)學(xué)生合格人數(shù)為：（名）考點(diǎn)：抽樣調(diào)查點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)抽樣調(diào)查及直方統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)的掌握，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)位解題關(guān)鍵．23、另一個(gè)因式是（3x-2），m的值是-8【解題分析】

設(shè)另一個(gè)因式為（3x+b），然后列方程組求解即可．【題目詳解】設(shè)另一個(gè)因式是（3x+b），根據(jù)題意，得3x2+10x+m=(x+4)(3x+b)，展開，得3x2+10x+m=3x2+(b+12)x+4b，所