第九章知識資料工程經(jīng)濟（七）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1、凈現(xiàn)值●凈現(xiàn)值是指按行業(yè)的基準收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率，將項目計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到建設(shè)期初的現(xiàn)值之和?！窕鶞适找媛室卜Q基準折現(xiàn)率，是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動態(tài)的觀點所決定的、可采納的投資項目最低標準的受益水平。●決定基準收益率應(yīng)考慮年資金費用率、機會成本、投資風(fēng)險和通貨膨脹等因素，普通可按下式?jīng)Q定：ic=（1＋i1）（1＋i2）（1＋i3）－1●式中：i1為年資金費用率與機會成本中較高者；i2為風(fēng)險貼補率；i3為通貨膨脹率?！駃1、i2、i3普通為小數(shù)，因此可近似按下式計算：●ic≈i1＋i2＋i3凈現(xiàn)值的計算公式為：●式中NPV：凈現(xiàn)值；CI：現(xiàn)金流入量；CO：現(xiàn)金流出量；(CI—CO)t：第t年的凈現(xiàn)金流量；n：項目計算期；ic：基準收益率(折現(xiàn)率)?！窭脙衄F(xiàn)值指標時，首先決定一個基準收益率ic，然后決定計算現(xiàn)值的基準年，計算時將各年發(fā)生的凈現(xiàn)金流量等值換算到基準年，最后按照計算結(jié)果舉行評價?！癞?dāng)NPV≥0，表示項目的投資計劃可采納?！瘛祭侥稠椖繅勖跒?年，各年投資額及收支情況如下表所示，基準投資收益率為10%，試用凈現(xiàn)值指標判斷該項目財務(wù)上的可行性。某項目的現(xiàn)金流量表（單位：萬元）表［解］繪出該項目的現(xiàn)金流量圖，見下圖：●項目計劃的凈現(xiàn)值為●NPV=－40－20(P/F,10%,1)＋[15+25(P/A,10%,3)](P/F,10%,2)●=－40－20×0.9091+(15+25×2.4869)×0.8264●=5.59(萬元)>0●因為NPV>0，故從盈利的角度上看，該項目可取●凈現(xiàn)值指標是最常用的動態(tài)指標之一●優(yōu)點是只要設(shè)定了收益率，可以按照NPV是否大于零判斷計劃財務(wù)上的可行性，概念清晰?！駥τ趩斡媱澋慕?jīng)濟評價，可以直接采用凈現(xiàn)值指標舉行評價。●缺點在多計劃比較時，一是該指標有利于投資額大的計劃，二是有利于壽命期長的計劃。●因此，當(dāng)舉行投資額相差較大的計劃比較，或是壽命期不等的計劃比較時，可采用其他評價指標作為凈現(xiàn)值的輔助評價指標?！駜衄F(xiàn)值用于項目的財務(wù)分析時，其結(jié)果稱為財務(wù)凈現(xiàn)值，記為FNPV；●凈現(xiàn)值用于項目的經(jīng)濟分析時，設(shè)定的折現(xiàn)率為社會折現(xiàn)率，其結(jié)果稱為經(jīng)濟凈現(xiàn)值，記為ENPV。2、凈年度等值（凈年值）●凈年度等值也可以簡稱凈年值NAV、等額年值A(chǔ)W。它是通過資金的等值計算，將項目凈現(xiàn)值分攤到計算期內(nèi)各年年末的等額年值。其計算公式為：●對于單一計劃，NAV≥0時，表示計劃在財務(wù)上可行。因為等額支付資金回收系數(shù)（A/P,i,n）為正數(shù)，因此NAV與NPV符號相同，即若NPV≥0，則NAV也一定不小于0，采用NPV指標和NAV指標評價同一計劃的經(jīng)濟性時，得出的結(jié)論是一致的?！裨陧椖客顿Y計劃比選時，常用凈年值指標作為凈現(xiàn)值指標的補充。對于計算期不等的計劃，可采用凈年值指標舉行項目計劃的經(jīng)濟評價，凈年值大的計劃較優(yōu)?！癞?dāng)計劃的收益相同或者收益難以直接計算時（如教誨、環(huán)保、國防等項目），舉行計劃比較也可以用年度費用等值A(chǔ)C（費用年值）指標，其計算公式為：●采用年度費用等值指標舉行計劃比選時，年度費用等值小的計劃較優(yōu)?！裉热舨捎没鶞适找媛视嬎阗M用的凈現(xiàn)值，稱為費用現(xiàn)值。費用現(xiàn)值小的計劃較優(yōu)●〖例〗某項目的凈現(xiàn)金流量如下表所示，已知設(shè)定的折現(xiàn)率為10%，試用凈年值指標評價計劃的可行性。某項目的凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）表［解］該項目的凈年度等值為：NAW=－400(A/P，10%，10)＋80 =－400×0.1627+80 =14.92(萬元)因為NAV>0，故該項目經(jīng)濟上可行3、內(nèi)部收益率IRR●使一個項目在囫圇計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計為零時的利率。其表達式為：●式中：IRR——內(nèi)部收益率；●其余符號意義同前面公式?！袂懊嫱扑]凈現(xiàn)值指標時，需要事先給出基準收益率或者設(shè)定一個折現(xiàn)率i?！裼嬎銉?nèi)部收益率不需要事先給定折現(xiàn)率i?！駥τ谝粋€詳細的項目，采用不同的折現(xiàn)率i計算凈現(xiàn)值NPV，可以得出不同的NPV值?！馧PV與i之間的函數(shù)關(guān)系稱為凈現(xiàn)值函數(shù)。下圖為某項目的凈現(xiàn)值函數(shù)，圖中凈現(xiàn)值曲線與橫坐標的交點所對應(yīng)的利率就是內(nèi)部收益率IRR。近似解大于確切解●內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義可以這樣理解：資金投入項目后，通過項目各年的凈收益回收投資，各年尚未回收的資金以內(nèi)部收益率IRR為利率增值，則到項目壽命期末時，正巧可以所有收回投資?！癫捎脙?nèi)部收益率指標評價項目計劃時，其判定準則為：●設(shè)基準收益率為ic，若IRR≥ic，則計劃在經(jīng)濟效果上可以采納，反之則不能采納?！駜?nèi)部收益率可采用線性插值試算法求得IRR的近似解。其計算步驟為：①繪現(xiàn)金流量圖或現(xiàn)金流量表，列出凈現(xiàn)值計算公式。②挑選初始的收益率代入凈現(xiàn)值計算公式，計算凈現(xiàn)值。若NPV＞0，說明試算的收益率較小，應(yīng)增大收益率；若NPV＜0，說明試算的收益率偏大，應(yīng)減小。③重復(fù)步驟②。④當(dāng)試算的兩個凈現(xiàn)值的絕對值較小，且符號相反時，可以線性插值公式求得內(nèi)部收益率的近似解。其計算公式為：●式中：i1——試算較小的收益率；i２——試算較大的收益率；●NPV1——用i1計算的凈現(xiàn)值，NPV1＞0；NPV２——用i２計算的凈現(xiàn)值，NPV2＜0?！瘢桑遥遗c盈利的關(guān)系：●投資一定，盈利越多，ＩＲＲ越大?！瘢桑遥遗c盈利時光的關(guān)系：●投資一定，盈利時光越早，ＩＲＲ越大?！瘛祭侥稠椖緼的現(xiàn)金流量如下表所列，已知基準收益率ic=15％，試用內(nèi)部收益率指標判斷該項目的經(jīng)濟性?！衲稠椖緼的現(xiàn)金流量表（單位：萬元）表●[解]項目A的凈現(xiàn)值計算公式為●NPV=—120+30(P/F,i,1)+40(P/A,i,4)(P/F,i,1)●現(xiàn)在分離設(shè)i1=15%，i2=18%，計算相應(yīng)的凈現(xiàn)值NPV1和NPV2：●NPV1=－120＋30×0.8696＋40×2.8550×0.8696=5.3963(萬元)●NPV2=－120＋30×0.8475＋40×2.6901×0.8475●=－3.3806(萬元)●利用上面公式可求得IRR的近似解：●因為該項目IRR=16.8％＞ic=15％，所以該項目在經(jīng)濟效果上可以采納。?對于某常規(guī)項目（IRR惟一），當(dāng)設(shè)定折現(xiàn)率為12%時，求得的凈現(xiàn)值為130萬元，當(dāng)設(shè)定的折現(xiàn)率為14%時，求得的凈現(xiàn)值為－50萬元，則該項目的內(nèi)部收益率應(yīng)是：（2012）A.11.56%B.12.77%C.13%D.13.44%●答案：D●提醒：利用計算IRR的插值公式計算?！馡RR=12%+（14%－12%）（130）/（130+|-50|）=13.44%4.差額內(nèi)部收益率（增量投資內(nèi)部收益率）●因為IRR并不是初始投資的收益率，實際上是未收回投資的增值率，所以在互斥計劃比較排序時，不能用IRR舉行排序和選優(yōu)，而應(yīng)該采用差額投資內(nèi)部收益率指標?！癫铑~投資內(nèi)部收益率又稱為差額內(nèi)部收益率、增量內(nèi)部收益率?！癫铑~投資內(nèi)部收益率是兩個計劃各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。其表達式為●差額內(nèi)部收益率公式：●式中：(CI－CO)1——投資小的計劃的年凈現(xiàn)金流量；●(CI－CO)2——投資大的計劃的年凈現(xiàn)金流量；●ΔIRR——差額投資內(nèi)部收益率；●n——計算期?！癫捎门e行計劃比較時，應(yīng)將其與基準收益率ic比較，其評價準則是：●若ΔIRR＞ic，投資大的計劃為優(yōu)；●若ΔIRR＜ic，投資小的計劃為優(yōu)。●〖例〗有A、B兩個計劃，現(xiàn)金流量如下表所列，計算各計劃的內(nèi)部收益率及差額投資內(nèi)部收益率。已知基準收益率ic=10％，應(yīng)挑選哪個計劃？A、B計劃的投資及收益表（單位：萬元）●［解］由上表可計算在不同的i值下，相應(yīng)的凈現(xiàn)值NPV(i)，如下表所列?！馎、B計劃的NPV(i)值及IRR值（單位：萬元）●即A、B計劃的內(nèi)部收益率分離為：IRRA=15.36%，IRRB＝18.89％●差額投資內(nèi)部收益率ΔIRR＝10.92％＞ic=10%●因為差額內(nèi)部收益率大于基準收益率ic，故應(yīng)挑選投資大的計劃，即應(yīng)挑選A計劃。●按照表中數(shù)據(jù)可繪出A、B計劃的NPV－i曲線圖：ΔIRR＝10.92％ΔIRR＝10.92％A、B計劃的NPV－i曲線圖●當(dāng)ic<10.92％，應(yīng)選計劃A；當(dāng)ic>10.92％，應(yīng)選計劃B。∴對于互斥計劃，不能直接用IRR舉行選優(yōu)，應(yīng)該用ΔIRR指標選優(yōu)。5、動態(tài)投資回收期●動態(tài)投資回收期是指在給定的基準收益率條件下，用項目的凈收益現(xiàn)值回收總投資所需要的時光?！駝討B(tài)投資回收期考慮了資金的時光價值?！癖磉_式為：●式中：T*：動態(tài)投資回收期；ic：基準收益率；（CI－CO）t：第t年的凈現(xiàn)金流量?！癞?dāng)項目的動態(tài)投資回收期T*等于計算期n時，項目的內(nèi)部收益率IRR正巧等于基準收益率6、靜態(tài)投資回收期●是指不考慮資金時光價值的條件下，以項目的凈收益（包括利潤和折舊）回收所有投資所需要的時光。●投資回收期通常以“年”為單位，普通從建設(shè)年開始計算。其表達式為:式中：Pt：靜態(tài)投資回收期(CI－CO)t：第t年的凈現(xiàn)金流量●通常按下式計算：●應(yīng)將Pt與部門或行業(yè)的基準投資回收期Pc比較，當(dāng)Pt≤Pc時，表明投資在規(guī)定的時光內(nèi)可以回收，該投資計劃在回收能力上是可以考慮采納的〖例〗某建設(shè)項目A的各年凈現(xiàn)金流量如下表所示，項目計算期10年，基準投資回收期Pc為6年。使用投資回收期法評價項目經(jīng)濟上的可行性。項目A的投資及各年純收入表(單位：萬元)表[解]該項目的累計凈現(xiàn)金流量下表所示。項目A的累計凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）按照上表和公式可得該項目的投資回收期：Pt=6－1+︱－75︱/275=5.3（年）因為Pt<Pc，所以該項目的投資計劃可以采納。7、總投資收益率（ROI）：表示總投資的盈利水平，是指項目達到設(shè)計能力后，正常年份的年息稅前利潤或運營期內(nèi)年平均息稅前利潤（EBIT）與項目總投資（TI）的比率。其計算公式為：●息稅前利潤=利潤總額+利息支出●即營業(yè)收入減去營業(yè)稅金及附加、經(jīng)營成本、折舊和攤銷后的余額。8、項目資本金利潤率●項目運營期內(nèi)年平均凈利潤與項目資本金之比稱為項目資本金利潤率，表示項目資本金的盈利能力。其計算公式為〖例〗某新建項目的資本金為2000萬元，建設(shè)投資為4000萬元，需要投入流動資金700萬元，項目建設(shè)獲得銀行貸款3000萬元，年利率為10%。項目一年建成并投產(chǎn)，預(yù)計達產(chǎn)期年利潤總額為800萬元，正常運營期每年支付銀行利息100萬元，所得稅率為25%，試計算該項目的總投資收益率和項目資本金凈利潤率?！冀狻皆擁椖康目偼顿Y為：●總投資=建設(shè)投資＋建設(shè)期利息＋流動資金●=4000＋3000×10%＋700=5000（萬元）●息稅前利潤=利潤總額+利息支出=800＋100=900(萬元)●總投資收益率=900÷5000×100%=18%●年凈利潤=利潤總額×（1－所得稅率）=800×（1－25%）=600（萬元）●項目資本金凈利潤率=600÷2000×100%=30%?某項目初期（第0年年初）投資額為5000萬元，此后從第二年年末開始每年有相同的凈收益，收益期為10年。壽命期結(jié)束時的凈殘值為零。若基準收益率為15%，則要使該投資計劃的凈現(xiàn)值為零，其年凈收益應(yīng)為：（已知：（P/A，15%，10）=5.0188，（P/F，15%，1）=0.8696）（2013題）A、574.98萬元B、866.31萬元C、996.25萬元D、1145.65萬元●答案：D●按照題意，有NPV=－5000+A（P/A，15%，10）（P/F，15%，1）=0●解得：A=5000÷（5.0188×0.8696）=1145.65（萬元）。注重：第2年年末開始有凈收益，收益10年，計算期為n=11。?已知甲、乙為兩個壽命期相同的互斥項目，其中乙項目投資大于