必修2-第二章-平面解析幾何初步-草稿

2．1．1數(shù)軸上的根本公式【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

1．直線坐標(biāo)系：一條給出了、和的直線叫做數(shù)軸，或者說(shuō)在這條直線上建立了．2．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間是對(duì)應(yīng)關(guān)系．如果點(diǎn)P與實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)，那么稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為，記作．3．位移向量(向量)：既有又有的量叫做位移向量，簡(jiǎn)稱．4．相等的向量：數(shù)軸上且的向量叫做相等的向量．5．向量的坐標(biāo)或數(shù)量：一般地，軸上向量的坐標(biāo)是一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值為線段AB的，如果起點(diǎn)指向終點(diǎn)的方向與軸同方向，那么這個(gè)實(shí)數(shù)取，反之?。瘘c(diǎn)和終點(diǎn)重合的向量是向量．位移的和：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A做一次位移到點(diǎn)B，接著由點(diǎn)B再做一次位移到點(diǎn)C那么位移叫做位移和位移的和．記作：=+．對(duì)于數(shù)軸上任意三點(diǎn)A、B、C都具有關(guān)系：AC=+．7．?dāng)?shù)軸上任意向量的坐標(biāo)公式：設(shè)是數(shù)軸上任意一個(gè)向量，點(diǎn)A的坐標(biāo)為x1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為x2，那么AB=．8．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式：d(A，B)=︱AB︱=．9．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)A(x1)、B(x2)，線段AB中點(diǎn)M(x)的坐標(biāo)公式是：x=．【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】A、B、C是數(shù)軸上任意三點(diǎn)，(1)假設(shè)AB=5，CB=3，求AC；(2)證明：AC+CB=AB；(3)假設(shè)|AB|=5，|CB|=3，求|AC|．【例2】(1)假設(shè)點(diǎn)位于點(diǎn)與點(diǎn)之間，求x的取值范圍；(2)假設(shè)點(diǎn)位于點(diǎn)的右側(cè)，求x的取值范圍．【例3】設(shè)A、B、C、D為數(shù)軸上任意四點(diǎn)，求證：AB+BC+CD+DA=0【根底練習(xí)】1．AB=3，以下給出的坐標(biāo)中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．，B．，C．，D．，2．以下命題中，正確的選項(xiàng)是()A．A，B兩點(diǎn)確定唯一一條有向線段；B．起點(diǎn)為A，終點(diǎn)為B的有向線段記作AB；C．有向線段的數(shù)量AB=－|AB|；D．A，B兩點(diǎn)確定唯一一條線段．3．對(duì)于數(shù)軸上的任意三點(diǎn)A，B，O，以下說(shuō)法不恒成立的是()A．AB=OB－OAB．AO+OB+BA=0C．AB=AO+OBD．AB+AO+BO=04．假設(shè)點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，BA=4，BC=－2，CD=5，那么AD=()A．0B．－2C．－1D．75．根據(jù)以下條件，在數(shù)軸上分別畫出點(diǎn)P(x)的范圍．1)|x|<3；2)|x|=3；3)|x|>3；4)|x－1|>3；5)|x+1|>3；【穩(wěn)固提高】1．不在數(shù)軸上畫點(diǎn)，確定以下各組點(diǎn)中，那一組中的點(diǎn)M位于點(diǎn)N的右側(cè)()A．M(－3)和N(－4)B．M(3)和N(4)C．M(－3)和N(4)D．M(－4)和N(－3)2．A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)=－6，且BA=－4，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A．－10B．－2C．－10或－2D．103．?dāng)?shù)軸上三點(diǎn)A、B、C，AB=2.5，BC=－3，假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為0，那么C點(diǎn)坐標(biāo)為()A．0.5B．－0.5C．5.5D．－5.54．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．零向量有確定的方向B．?dāng)?shù)軸上等長(zhǎng)的向量叫做相等的向量C．向量的坐標(biāo)AB=－BAD．5．在數(shù)軸上，M、N、P的坐標(biāo)分別為3，－1，－5，那么MP+PN等于()A．－4B．4C．－12D．126．在數(shù)軸上從點(diǎn)A(－2)引一線段到B(3)，再延長(zhǎng)同樣的長(zhǎng)度到C，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．13B．0C．8D．－27．如圖，設(shè)是x軸上的一個(gè)向量，O是原點(diǎn)，那么以下各式不成立的是()BOAxA．B．C．D．8．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)A(－2)，B(5)，那么=，=，BA=9．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)A(a)，B(5.5)，并且d(A，B)=7.5，那么a=，假設(shè)AB=7.5，那么a=10．?dāng)?shù)軸上一點(diǎn)M(－5)，它到點(diǎn)A(－6)的距離是它到點(diǎn)B(x)距離的，求實(shí)數(shù)x的值11．點(diǎn)A(－9)，B(－3)，在數(shù)軸上求點(diǎn)P，使得【課后思考】2．1．2平面直角坐標(biāo)系中的根本公式【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

1．平面上兩點(diǎn)的距離公式：設(shè)，，那么d(A，B)=︱AB︱=．2．中點(diǎn)公式：設(shè)，，是線段AB的中點(diǎn)，那么x=，y=．【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】1．求以下兩點(diǎn)的距離及線段中點(diǎn)的坐標(biāo)(1)A(－1，－2)，B(－3，－4)(2)C(－2，1)，D(5，2)【例2】的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－1，5)，B(－2，－1)，C(4，7)，求BC邊上的中線AM的長(zhǎng)．【例3】A(2，1)，B(6，3)，C(1，3)三點(diǎn)，求證：△ABC為直角三角形．【根底練習(xí)】1．式子可以理解為()A．兩點(diǎn)(a，b)和(1，－2)間的距離B．兩點(diǎn)(a，b)和(－1，2)間的距離C．兩點(diǎn)(a，b)和(1，2)間的距離D．兩點(diǎn)(a，b)和(－1，－2)間的距離2．線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(－2，3)，又點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－1)，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A．(6，7)B．(－6，－7)C．(－6，7)D．(6，－7)3．以A(5，5)、B(1，4)、C(4，1)為頂點(diǎn)的三角形是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形4．兩點(diǎn)P(1，－4)，A(3，2)，那么點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．5．點(diǎn)A(－1，－2)和點(diǎn)B(2，b)的距離為5，那么b=．6．△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(2，1)，B(－2，3)，C(0，－1)，求△ABC的三條中線的長(zhǎng)度．【穩(wěn)固提高】1．設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，AB的中點(diǎn)，那么等于()A．5B．4C．2D．22．甲船在某港口的東50公里，北30公里處，乙在同一港口的東14公里，南18公里處，那么甲，乙兩船的距離是()A．12公里B．16公里C．60公里D．80公里3．點(diǎn)A(1，5)，B(x，2)，兩點(diǎn)的距離是5，那么x的值為()A．5B．－3C．5或－3D．－5或34．兩點(diǎn)A(a，)，B(b，)，那么|AB|=()A．a(chǎn)+bB．|a－b|C．－a－bD．|a+b|假設(shè)三角形的頂點(diǎn)是A(2，1)，B(－2，3)，C(0，－1)，那么△ABC中BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為()A．9B．3C．17D．6．光線從點(diǎn)A(－3，5)射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2，10)，那么光線從A到B的距離為()A．5B．2C．5D．107．的兩個(gè)頂點(diǎn)A(3，7)，B(－2，5)，假設(shè)AC，BC的中點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(－2，7)B．(－3，－7)或(2，－5)C．(3，－5)D．(2，－7)或(－3，－5)8．設(shè)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(0，0)、B(0，b)、C(a，c)，那么第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A．(a，b+c)B．(－a，b+c)C．(a，c－b)D．(－a，b+c)點(diǎn)A(x，5)關(guān)于點(diǎn)C(1，y)的對(duì)稱點(diǎn)是B(－2，－3)，那么點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離是()A．4B．C．D．10．P(－4，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是；關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)是．11．點(diǎn)A在第四象限，A點(diǎn)到x軸的距離為3，到原點(diǎn)的距離為5，那么A點(diǎn)坐標(biāo)為．12．的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(，0)，B(a，0)，C(，)(a>0)，試判斷的形狀．13．一個(gè)二次函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x2+1的圖象關(guān)于點(diǎn)M〔2，0〕成中心對(duì)稱，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．【課后思考】2．2．1直線方程的概念與直線的斜率【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

1．直線方程的概念：如果以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在某條直線上，且這條直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，那么這個(gè)方程叫做，這條直線叫做．2．如果點(diǎn)A〔x1，y1〕，點(diǎn)B〔x2，y2〕是直線上任意兩點(diǎn)，其中x1≠x2，那么直線的斜率k=．3．直線的傾斜角：x軸正向與直線向上的方向所成的角叫做這條直線的．規(guī)定，與x軸平行或重合的直線的傾斜角為．k=0時(shí)，直線平行與x軸或與x軸重合；k>0時(shí)，直線的傾斜角為，此時(shí)，k值增大，直線的傾斜角也隨著；k<0時(shí)，直線的傾斜角為，此時(shí)，k值增大，直線的傾斜角也隨著．【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】A(1，1)，B(3，5)，C(a，7)，D(，b)四點(diǎn)共線，求a，b．【例2】經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－a，6)，B(1，3a)的直線的傾斜角為鈍角，求a的取值范圍．【例3】點(diǎn)P是線段2x+y=8，2≤x≤3上任一點(diǎn)，求的取值范圍．【根底練習(xí)】1．過(guò)點(diǎn)(－2，1)，(1，4)的直線l的斜率是()A．－1 B． C．1 D．52．如果過(guò)點(diǎn)P(－2，m)和Q(m，4)的直線的斜率等于1，那么m的值為()A．1 B．4 C．1或3 D．1或43．(3，5)，(a，7)，(－1，b)三點(diǎn)都在斜率為2的直線上，那么a=，b=．4．直線斜率的絕對(duì)值等于1，那么直線的傾斜角是．5．直線的斜率是，傾斜角是．6．在以下表達(dá)中：①一條直線的傾斜角為θ，那么它的斜率k=tanθ；②假設(shè)直線的斜率k=－1，那么它傾斜角為135°；③經(jīng)過(guò)A(－1，0)，B(－1，3)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為90°；④直線y=1的傾斜角為45°．以上所有正確命題的序號(hào)是．7．三點(diǎn)A(a，2)、B(3，7)、C(－2，－9a)在一條直線上，求實(shí)數(shù)a的值．【穩(wěn)固提高】1．給出以下命題：=1\*GB3①任何一條直線都有唯一的傾斜角；=2\*GB3②一條直線的傾斜角可以為；=3\*GB3③傾斜角為的直線只有一條，即軸；

=4\*GB3④直線傾斜角的取值范圍為≤α≤．正確命題的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．直線向上的方向與x軸成角，那么直線l的傾斜角為()A．B．C．D．或3．點(diǎn)M(－2，a)，N(a，4)的直線的斜率為，那么a等于 ()A．－8 B．10 C．2 D．44．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(5，M)和(2，8)的直線的斜率大于1，那么M的范圍是()A．(2，8)B．(8，)C．(11，)D．(，11)5．三點(diǎn)A(2，－3)，B(4，3)，C(5，)在同一條直線上，那么為()A．8B．10C．12D．166．直線當(dāng)，時(shí)，此直線不經(jīng)過(guò)的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．假設(shè)直線的傾斜角為α，那么α等于()A．B．C．D．不存在8．假設(shè)圖中的直線l1，l2，l3，的直線的斜率分別為k1，k2，k3，那么()A．B．C．D．9．設(shè)P為x軸上的一點(diǎn)，A(，8)，B(2，14)，假設(shè)PA的斜率是PB的斜率的2倍，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)為．10．直線l過(guò)點(diǎn)P(－1，0)且與以A(1，1)，B(2，3)為端點(diǎn)的線段相交，求直線的斜率的取值范圍．11．△ABC的頂點(diǎn)B(2，1)，C(－6，3)，其垂心為H(－3，2)，求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)．12．四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A(m，n)，B(6，1)，C(3，3)，D(2，5)，求MN的值，使四邊形ABCD為直角梯形．13．M(1，－2)，N(2，1)，直線l過(guò)點(diǎn)P(0，－1)，且與線段MN相交，求直線l的斜率k的取值范圍．14．△ABC的頂點(diǎn)A(5，－1)，B(1，1)，C(2，m)，假設(shè)△ABC為直角三角形，求m的值．【課后思考】2．2．2直線方程的幾種形式【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

1．直線的點(diǎn)斜式方程：直線l過(guò)點(diǎn)，，且斜率為k，那么直線l的點(diǎn)斜式方程為．特別地，當(dāng)k=0時(shí)，直線方程變?yōu)?，這時(shí)直線．2．斜截式方程：直線l的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是P(0，b)，那么直線l的斜截式方程為．其中k為斜率，b叫做直線在y軸上的．簡(jiǎn)稱直線的截距．3．兩點(diǎn)式方程：兩點(diǎn)，，且，那么直線AB的兩點(diǎn)式方程為．4．截距式方程：直線l與x軸的交點(diǎn)為(a，0)，與y軸的交點(diǎn)為(0，b)，那么直線l的截距式方程為：______________．5．直線的方程都是關(guān)于x、y的方程；關(guān)于x、y的二元一次方程都表示．6．直線方程的一般式：方程()叫做直線的一般式方程．【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】求滿足以下條件的直線方程：1〕過(guò)點(diǎn)P(－4，3)，斜率k=－3；2〕過(guò)點(diǎn)P(3，－4)，斜率k=3；3〕過(guò)點(diǎn)P(5，2)，且與x軸平行；4〕過(guò)點(diǎn)P(3，2)，且與y軸平行．【例2】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求這個(gè)三角形的三邊所在的直線方程和AB邊上的中線所在的直線方程．【例3】直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，－3)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等，求直線l的方程．【根底練習(xí)】1．直線的方程為y+2=－(x－1)，那么〔〕A．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－1)，斜率為1B．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，1)，斜率為－1C．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，斜率為－1D．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，斜率為12．直線2x+3y+4=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，那么△ABC的面積為()A．B．C．D．23．傾斜角為30°，且在x軸上的截距為2的直線方程為〔〕A．B．C．D．4．假設(shè)k>0，b<0，那么直線y=kx+b一定不通過(guò)〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．方程表示的直線可能是〔〕ABCD6．過(guò)點(diǎn)(3，－4)且平行于x軸的直線方程為；過(guò)點(diǎn)(5，－2)且平行于y軸的直線方程為．7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3，－2)，在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為．8．在方程Ax+By+C=0(A2+B2≠0)中，A、B、C為何值時(shí)，方程表示的直線：①平行于軸； ②平行于軸； ③與軸重合； ④與軸重合；⑤過(guò)原點(diǎn)；⑥與兩坐標(biāo)軸都相交．設(shè)直線l的方程為，根據(jù)以下條件分別確定m的值：①l在軸上的截距是；②l的斜率是．10．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求這個(gè)三角形的三條邊所在直線的方程．11．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程．【穩(wěn)固提高】1．以下四個(gè)結(jié)論正確的有()①方程與方程可表示同一條直線；②直線l過(guò)點(diǎn)，傾斜角為，那么其方程為；③直線l過(guò)點(diǎn)，傾斜角為，那么其方程為；④所有的直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)，B(6，－2)兩點(diǎn)的直線方程不是()A．B．C．D．直線的斜率為k，在y軸上的截距為b，那么有()A．，b=3B．，b=－2C．，b=－3D．，b=24．直線l過(guò)點(diǎn)(－1，－1)和(2，5)，點(diǎn)(1002，b)在直線l上，那么b的值為()A．2003B．2004C．2005D．20065．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的選項(xiàng)是()A B C D6．過(guò)點(diǎn)A(2，3)，B(－5，3)的直線方程的一般式為( )A． B． C． D．7．直線l的方程為Ax+By+C=0，假設(shè)直線l過(guò)原點(diǎn)和二、四象限，那么( )A．C=0，B>0 B．A>0，B>0，C=0 C．AB<0，C=0 D．AB>0，C=08．直線l過(guò)點(diǎn)P(1，3)，且于x，y軸正半軸圍成三角形的面積等于6的直線方程是( )A． B． C． D．9．直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是( )．A． B． C． D．10．在x軸上的截距為，在y軸上的截距為－3的直線方程的一般式是________________．11．直線，當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)____________．12．直線l過(guò)點(diǎn)(1，2)，在x軸上的截距在(－3，3)的范圍內(nèi)，那么其斜率k的范圍為_(kāi)_________________．13．假設(shè)點(diǎn)(a，12)在過(guò)點(diǎn)(1，3)及點(diǎn)(5，7)的直線上，那么a=________．14．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)并且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線共有_________條．15．不管m為何值，直線恒過(guò)定點(diǎn)_____________．16．過(guò)點(diǎn)M(2，1)的直線與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，假設(shè)M為線段PQ的中點(diǎn)，那么這條直線的方程為_(kāi)__________．17．求過(guò)定點(diǎn)(－3，4)并且在兩坐標(biāo)軸上的截距為相反數(shù)的直線l的方程．18．直線l過(guò)點(diǎn)(－2，3)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，求直線的方程．19．△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)，求：①△ABC的平行于BC邊的中位線的一般式方程和截距式方程．②BC邊的中線的一般式方程，并化為截距式方程【課后思考】A(1，1)，B(6，0)，C(3，3)1)判斷三角形形狀；2)求中線AD的長(zhǎng)度及所在直線方程；3)求高線CE的長(zhǎng)度及所在直線方程；4)求三角形的重心和垂心的坐標(biāo)；5)求三角形外接圓的面積．2．2．3兩條直線的位置關(guān)系(1)【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

1．兩條直線的方程為；與相交．與平行．與重合．假設(shè)兩直線方程分別為，那么與相交．∥．與重合．【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】求與直線平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為l的直線方程．【例2】直線，當(dāng)M為何值時(shí)，直線和：①相交；②平行；③重合．【例3】求經(jīng)過(guò)兩直線和的交點(diǎn)且與直線平行的直線方程．【根底練習(xí)】1．直線l1：與直線l2：的交點(diǎn)是〔〕A．〔2，－2〕B．〔－2，2〕C．〔2，－4〕D．〔4，－2〕2．直線與直線重合，那么〔〕A．A=12，C≠0B．A=－12，C≠－C．A=－12，C=－D．A=－12，C=3．假設(shè)直線和平行，那么a等于〔〕A．－2B．2C．－D．4．過(guò)l1：與l2：的交點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線方程是〔〕A．B．C．D．5．兩條直線和的交點(diǎn)在y軸上，那么k的值是〔〕A．－24B．6C．±6D．246．平行于直線，且不過(guò)第一象限的直線的方程是〔〕A．B．C．D．7．過(guò)點(diǎn)〔1，1〕且與直線平行的直線方程為．8．直線l1過(guò)點(diǎn)A〔m，1〕，B〔－3，4〕，l2過(guò)點(diǎn)C〔0，2〕，D〔1，1〕，且l1//l2，那么m=．9．假設(shè)直線l1：與直線l2：平行，那么m=．【穩(wěn)固提高】1．以下說(shuō)法中正確的有〔〕①假設(shè)兩條直線斜率相等，那么兩直線平行；②假設(shè)兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，那么兩直線相交；③假設(shè)l1//l2，那么k1=k2；④假設(shè)兩條直線的斜率都不存在，那么兩條直線平行．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．和直線平行的直線的傾斜角為〔〕A．30°B．45°C．60°D．90°3．直線和的位置關(guān)系是()A．平行B．重合C．相交D．不確定4．兩直線的交點(diǎn)唯一，那么()A．B．C．且D．且5．直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限內(nèi)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A．－1<a<2B．a(chǎn)>－1C．a(chǎn)<2D．a(chǎn)<－1或a>26．直線和直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么a的值是〔〕A．1B．0C．－1D．0或－17．假設(shè)直線l1：，l2：，l3：圍成一個(gè)三角形，那么k的取值范圍是〔〕A．k≠±5且k≠1B．k≠±5且k≠－10C．k≠±1且k≠0D．k≠±58．設(shè)集合A=，B=，假設(shè)A∩B=，那么a的值為〔〕A．4B．－4或2C．－2D．4或－29．方程表示的圖形是()兩條重合的直線B．兩條互相平行的直線C．兩條相交的直線D．兩條互相垂直的直線10．經(jīng)過(guò)A(－1，M)，B(2M，1)兩點(diǎn)的直線，當(dāng)M=_______時(shí)，該直線平行于x軸；當(dāng)M=_______時(shí)，該直線平行于y軸．11．直線的交點(diǎn)在第一象限，那么b的取值范圍是_____________．12．三條直線共有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么a=__________．13．如果直線平行，那么實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)__________．14．直線和直線平行，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是8，求直線的方程．【課后思考】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)A〔1，2〕，B〔1，5〕，C〔3，6〕，D〔7，－1〕的距離只和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是．2．2．3兩條直線的位置關(guān)系(2)【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

兩條直線的方程為；⊥．假設(shè)兩直線方程分別為，那么⊥．【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】分別判斷以下兩直線是否垂直①與；②與；③與；④直線l1的斜率為－10，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔10，2〕，B〔20，3〕；⑤直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔3，4〕，B〔3，7〕，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，4)，Q(2，4)．【例2】直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，－1)且與直線垂直，求l的方程．【例3】互相垂直，求a的值．【例4】求點(diǎn)A(2，2)關(guān)于直線2x－4y+9=0的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)．【根底練習(xí)】1．以下兩直線垂直的一組是〔〕A．與B．與C．與D．與2．點(diǎn)A(1，2)，B(m，1)，直線AB與直線y=0垂直，那么m的值是〔〕A．2B．1C．0D．－13．過(guò)點(diǎn)(，)，(0，3)的直線與過(guò)點(diǎn)(，)，(2，0)的直線的位置關(guān)系為〔〕A．相交不垂直B．垂直C．平行D．重合4．以A(－1，1)，B(2，1)，C(1，4)為頂點(diǎn)的三角形是〔〕A．銳角三角形B．鈍角三角形C．以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形D．以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形5．以A(1，3)和B(－5，1)為端點(diǎn)的線段AB的中垂線方程是〔〕A．B．C．D．6．兩條直線和互相垂直，那么a等于〔〕A．2B．1C．0D．－17．點(diǎn)A(7，－4)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為B(－5，6)，那么直線l的方程是〔〕A．B．C．D．8．過(guò)點(diǎn)，且與x軸垂直的直線方程是．9．直線l在y軸上的截距為2，且與直線l：垂直，那么l的方程是．10．直線與直線互相垂直，那么a=．11．直線與互相垂直，垂足為(1，p)，那么m+n+p=．12．兩條直線l1：與直線l2：，根據(jù)以下條件分別求m，n的值．〔1〕l1與l2相交于點(diǎn)P(m，－1)；〔2〕l1//l2；〔3〕l1⊥l2且l1在y軸上的截距為－1．【穩(wěn)固提高】1．以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)直線l1與l2都無(wú)斜率，那么l1與l2一定不垂直；B．兩直線l1與l2中一條無(wú)斜率，另一條斜率為0，那么有l(wèi)1l2；C．兩直線l1與l2都有非零斜率，且，那么l1l2；D．假設(shè)l1l2，那么；2．兩條直線垂直等價(jià)于()A．B． C．D．3．假設(shè)直線l經(jīng)過(guò)(a－2，－1)和點(diǎn)(－a－2，1)且與斜率為的直線垂直，那么實(shí)數(shù)a的值是()A．B．C．D．4．如果直線與直線關(guān)于直線y=x對(duì)稱，那么()A．B．C．D．5．A(5，2)，B(－1，4)兩點(diǎn)，那么線段AB的垂直平分線的方程為()A．B．C．D．6．由三條直線2x－y+2=0，x－3y－3=0和6x+2y+5=0圍成的三角形是()A．直角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形7．直線繞它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的直線方程是〔〕A．B．C．D．8．A(－4，2)，B(6，－4)，C(12，6)，D(2，12)，下面四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕①AB//CD；②AB⊥AD；③|AC|=|BD|；④AC⊥BD．A．1B．2C．3D．49．點(diǎn)P(－2，－1)關(guān)于直線x+2y－2=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________．10．給定三點(diǎn)A(1，0)，B(－1，0)，C(1，2)，那么通過(guò)點(diǎn)A并且與直線BC垂直的直線方程為_(kāi)____________．11．假設(shè)點(diǎn)A(3，－4)與A'(5，8)關(guān)于直線l對(duì)稱，那么直線l的方程為．12．直線：①假設(shè)試求a的值；②假設(shè)，試求a的值．13．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(1，0)，B(4，0)，C(3，2)，求BC邊上的高所在的直線的方程及高的長(zhǎng)度．14．〔1〕求點(diǎn)A(3，2)關(guān)于點(diǎn)B(－3，4)的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；〔2〕求直線關(guān)于點(diǎn)P(2，－1)對(duì)稱的直線l的方程；〔3〕求點(diǎn)M(2，2)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)；〔4〕求直線l1：關(guān)于直線l2：對(duì)稱的直線l的方程．【課后思考】在直線l：上求點(diǎn)P、Q，使得：〔1〕P到A(4，1)、B(0，4)的距離之差的絕對(duì)值最大；〔2〕Q到A(4，1)、C(3，4)的距離之和最?。?．2．4點(diǎn)到直線的距離【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

1．點(diǎn)到直線Ax+By+C=0()的距離：d=．2．兩條平行直線與的距離為_(kāi)_______________．【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】求過(guò)點(diǎn)A(2，1)且原點(diǎn)到該直線的距離為2的直線方程．【例2】求與直線平行且到直線l的距離為2的直線方程．【例3】點(diǎn)A(1，3)、B(3，1)，C(－1，0)，求△ABC的面積．【例4】正方形的中心為G(－1，0)，一邊所在直線的方程為x+3y－5=0，求其他三邊所在的直線方程．【根底練習(xí)】1．原點(diǎn)到直線的距離是〔〕A．1B．C．2D．2．點(diǎn)P(1，0)到直線的距離為〔〕A．B．C．D．3．直線和互相平行，那么他們之間的距離是〔〕A．4B．C．D．4．兩點(diǎn)A(3，2)和B(－1，4)到直線的距離相等，那么m為〔〕A．0或B．或－6C．或D．0或5．到直線的距離為2的點(diǎn)的軌跡方程是〔〕A．B．C．或D．或6．過(guò)點(diǎn)〔1，3〕且與原點(diǎn)距離為1的直線共有〔〕A．0條B．1條C．2條D．3條7．點(diǎn)P〔x，y〕在直線上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|OP|的最小值是〔〕A．B．C．2D．8．點(diǎn)P〔3，1〕到直線y=3的距離為，到直線x=2的距離為．9．直線l到直線l1：和l2：的距離相等，那么直線l的方程為．10．假設(shè)點(diǎn)〔2，－4〕到直線的距離是4，那么k的值是．11．到直線的距離為2的點(diǎn)的軌跡方程是．12．A(1，3)，B(3，1)，C(－1，0)，求△ABC的面積．【穩(wěn)固提高】1．點(diǎn)〔1，－1〕到直線的距離為〔〕A．B．C．D．2．點(diǎn)(3，M)到直線的距離等于1，那么M等于()A．B．－C．－D．或－3．點(diǎn)P在直線上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|OP|的最小值是()A．B．C．D．24．兩平行直線的距離等于()A．3B．0.1C．0.5D．75．一條光線沿直線x+2y－3=0方向射到直線x+y=0上且被反射，那么反射光線所在直線方程為()A．2x－y－3=0B．2x+y－3=0C．2x－y+3=0D．2x+y+3=06．過(guò)點(diǎn)P(1，2)引直線，使A(2，3)，B(4，－5)到它的距離相等，那么這條直線的方程是()A．4x+y－6=0B．x+4y－6=0C．2x+3y－7=0或x+4y－6=0D．3x+2y－7=0或4x+y－6=07．點(diǎn)P(－1，2)到直線2x+y=5的距離為_(kāi)_____________．8．在直線3x－4y－27=0上到點(diǎn)P(2，1)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________．9．過(guò)點(diǎn)(1，2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是________________．10．與三條直線，，可圍成正方形的直線方程為_(kāi)_____________．11．直線2x+11y+16=0關(guān)于點(diǎn)P(0，1)對(duì)稱的直線方程為_(kāi)________________．12．在△ABC中，A(3，2)，B(－1，5)，點(diǎn)C在直線上，假設(shè)△ABC的面積為10，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【課后思考】數(shù)形結(jié)合求最值：①設(shè)，求的最小值；②設(shè)，x≥0，y≥0，求的最小值；③假設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足，求的最小值．2．3．1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

圓的圓心為，半徑為r，是平面上任意一點(diǎn)：假設(shè)︱CＭ︱＝，那么Ｍ在⊙Ｃ上；反之，假設(shè)Ｍ在⊙Ｃ上，那么︱CＭ︱＝．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．②圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．設(shè)圓Ｃ的方程為：，①假設(shè)點(diǎn)M(x，y)在圓上，那么②假設(shè)點(diǎn)M(x，y)在圓外，那么③假設(shè)點(diǎn)M(x，y)在圓內(nèi)，那么．【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】求過(guò)點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程．【例2】求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(4，9)，P2(6，3)，且以P1P2為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【例3】點(diǎn)A(4，0)，P是圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，求AP的中點(diǎn)M的軌跡方程．【例4】圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3：1，③圓心到直線l：x－2y=0距離，求該圓的方程．【例5】如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程，求：①的最大值和最小值；②x+y的最大值和最小值；③x2+y2的最大值和最小值．【根底練習(xí)】1．圓的圓心和半徑分別為〔〕A．(2，－3)，3B．(－2，3)，1C．(－2，3)，D．(2，－3)，2．以點(diǎn)(2，－1)為圓心，以為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是〔〕A．B．C．D．3．以點(diǎn)(－3，4)為圓心，且與x軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是〔〕A．B．C．D．4．圓的方程是，那么點(diǎn)P(3，2)〔〕A．是圓心B．在圓上C．在圓內(nèi)D．在圓外5．半徑為且通過(guò)原點(diǎn)與(0，2)的圓的圓心坐標(biāo)為()A．(，1)B．(1，)C．(，1)D．(1，)6．方程表示的圖形是()A．兩個(gè)點(diǎn)B．一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)圓C．一條直線和一個(gè)圓D．一個(gè)點(diǎn)和一條直線7．直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么圓的圓心位于第()象限A．一B．二C．三D．四8．圓的方程為，那么圓心坐標(biāo)為；半徑為．9．圓心坐標(biāo)是(－2，－1)，半徑為，那么圓的方程是．10．圓過(guò)原點(diǎn)的條件是．11．圓的周長(zhǎng)為，面積為．12．圓心在y軸上半徑為1，且過(guò)點(diǎn)(1，2)的圓的方程為．13．圓C和y軸相切，圓心在直線x－3y=0上，且被直線y=x截得的弦長(zhǎng)為，求圓C的方程．14．圓過(guò)點(diǎn)P(－4，3)，圓心在直線上且半徑為5，求此圓的方程．15．求圓心在x軸上，半徑為5，且過(guò)點(diǎn)A(2，－3)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【穩(wěn)固提高】1．圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為()A．(1，－1)，2B．(－1，1)，C．(－1，1)，2D．(1，－1)，2．設(shè)有圓M：．直線l：，點(diǎn)P(2，1)，那么()A．點(diǎn)P在直線l上，但不在圓M上．B．點(diǎn)P在圓M上，但不在直線l上．C．點(diǎn)P在圓M上，也在直線l上．D．點(diǎn)P既不在圓M上，也不在直線l上3．過(guò)點(diǎn)C(－1，1)和D(1，3)，圓心在x軸上的圓的方程為()A．B．C．D．4．圓心P(－2，3)，且與y軸相切，那么該圓方程是()A．B．C．D．5．以原點(diǎn)為圓心且被直線截得的弦長(zhǎng)為8的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A．B．C．D．6．圓C：和圓關(guān)于點(diǎn)(3，2)成中心對(duì)稱，那么圓方程是()A．B．C．D．7．設(shè)M是圓上的點(diǎn)，那么點(diǎn)M到直線的最短距離是()A．9B．8C．5D．28．過(guò)點(diǎn)A(－1，1)，B(1，－1)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為〔〕A．B．C．D．9．圓心在x軸上，半徑是5，且以A(5，4)為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)是，那么這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．10．假設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)在圓內(nèi)部，那么實(shí)數(shù)m的范圍．11．圓的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別是點(diǎn)A(1，1)，B(1，2)，那么圓的方程是．12．與圓共圓心且過(guò)點(diǎn)(－1，1)的圓的方程是．13．與軸相切，半徑為7，圓心在直線上圓的方程是．14．假設(shè)過(guò)點(diǎn)P(5m+1，12m)總可作兩條直線和圓相切，那么實(shí)數(shù)m的范圍是．15．一束光從點(diǎn)A(－2，3)出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：，那么光走過(guò)的最短路程是．16．假設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足，那么的最小值是．17．求與圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程．18．求圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．19．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(1，4)，B(－2，3)，C(4，－5)，求①△ABC的外接圓的方程；②△ABC的內(nèi)切圓的方程．20．一座半徑較大的弓形拱橋，當(dāng)水面距離拱頂2米時(shí)，水面寬12m，當(dāng)水面下降1m后，水面寬多少米？21．如果實(shí)數(shù)x、y滿足①求的最大值； ②的最小值；③的最值．【課后思考】以點(diǎn)C(a，)〔a>0〕為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，O為原點(diǎn)．(1)求證：△OAB面積為定值；(2)設(shè)直線2x+y－4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，假設(shè)|OM|=|ON|，求圓C的方程．2．3．2圓的一般方程【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

圓的一般方程為．①當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)圓．圓心為，半徑為．②當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)．③當(dāng)時(shí)，不表示任何圖形．二元二次方程表示圓的條件是：①；②；③．【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】以下方程能否標(biāo)識(shí)圓？假設(shè)能標(biāo)識(shí)圓，求出圓心和半徑．①；②；③；④；⑤．【例2】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(－1，5)，B(－2，2)，C(5，5)，求其外接圓的方程及圓心、半徑．【例3】方程表示一個(gè)圓．⑴求實(shí)數(shù)m的取值范圍；⑵求圓的半徑的取值范圍；⑶求圓的圓心C的軌跡方程．【根底練習(xí)】1．對(duì)于方程，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．表示以(2，2)為圓心的圓 B．表示以(－1，－1)為圓心的圓C．表示以(1，1)為圓心的圓 D．以上說(shuō)法都不正確2．方程()表示的圖形是( )A．表示點(diǎn)(0，0) B．表示圓C．當(dāng)a=0時(shí)，表示點(diǎn)(0，0)；當(dāng)a≠0時(shí)表示圓D．不表示任何圖形3．假設(shè)方程表示圓，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A． B． C． D．4．過(guò)點(diǎn)A(－8，－1)，B(5，12)，C(17，4)，三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)是( )A．(5，1) B．(4，－1) C．(5，－1) D．(－5，－1) 5．在圓的一般方程中，①D=0時(shí)，圓心在___________． ②E=0時(shí)，圓心在___________．③D=E=0時(shí)，圓心在___________． ④D=F=0時(shí)，圓心在_________．⑤E=F=0時(shí)，圓心在____________． ⑥D(zhuǎn)2－4F=0時(shí)，圓心在________．⑦E2－4F=0時(shí)，圓心在_________．6．圓的圓心為_(kāi)__________；半徑為_(kāi)___________．7．以點(diǎn)(4，－6)為圓心，半徑等于3的圓的一般方程是_________________________．8．圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0，－4)，B(0，－2)，那么圓C的方程為_(kāi)__________________．9．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，(4，3)，圓心在y軸上的圓的方程．10．求過(guò)原點(diǎn)及A(1，1)且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為3的圓的方程．11．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1，4)，B(－2，3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圓方程，外心坐標(biāo)和外接圓半徑．某圓拱橋的示意圖如下圖，該圓拱橋的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造時(shí)，每隔3m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱A2P2的長(zhǎng)．【穩(wěn)固提高】1．方程表示圓，那么a的取值范圍是( )A．或 B． C． D．2．圓C：，直線l：x+y=3，點(diǎn)P(2，1)，那么( )A．點(diǎn)P在直線l上，不在圓C上 B．點(diǎn)P不在直線l上，但在圓C上C．點(diǎn)P既在直線l上，又在圓C上 D．點(diǎn)P既不在直線l上，又不在圓C上假設(shè)點(diǎn)(2a，a－1)在圓的內(nèi)部，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A． B． C． D．4．圓與坐標(biāo)軸相切，那么b可以為( )A． B．1和2 C．和 D．和15．圓的圓心到直線的距離為()A．2 B． C．1 D．6．點(diǎn)P是圓C：上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，那么實(shí)數(shù)a等于〔〕A．20 B．－20 C．10 D．－107．曲線關(guān)于()A．直線對(duì)稱 B．直線對(duì)稱 C．點(diǎn)(－2，)中心對(duì)稱 D．點(diǎn)(－，0)中心對(duì)稱6．如果圓的方程為，那么當(dāng)圓的面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)為( )A．(－1，1) B．(1，－1) C．(－1，0) D．(0，－1)7．圓上的點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離的差是()A．36 B．18 C． D．8．圓的直徑為3，那么m的值為．9．過(guò)點(diǎn)M(－1，1)，且圓心與圓C：相同的圓的方程為．10．設(shè)圓的圓心為A，點(diǎn)P在圓上，那么PA的中點(diǎn)M的軌跡方程為．11．圓C：，直線l：，圓上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1，那么k的值為．12．，那么的最大值為_(kāi)__________．13．圓的方程，設(shè)該圓內(nèi)過(guò)點(diǎn)(3，5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，那么四邊形ABCD的面積為．14．假設(shè)直線l將圓，平分且不通過(guò)第四象限，那么l的斜率的取值范圍是__________．15．線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，3)，端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．16．圓的半徑是，圓心在直線上圓被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．17．AB是圓的直徑，且|AB|=2a，點(diǎn)M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，作MN⊥AB垂足為N，在OM上取一點(diǎn)P，使|OP|=|MN|，求點(diǎn)P的軌跡方程．【課后思考】等腰三角形的頂點(diǎn)是A(4，2)，底邊一個(gè)端點(diǎn)是B(3，5)，求另一個(gè)端點(diǎn)C的軌跡方程，并說(shuō)明它的軌跡是什么？2．3．3直線與圓的位置關(guān)系【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法：幾何法：令圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，dr直線與圓相離；dr直線與圓相切；0dr直線與圓相交．代數(shù)法：聯(lián)立直線方程與圓的方程組成方程組，消元得一元二次方程，其中判別式Δ，那么Δ０直線與圓相離；Δ０直線與圓相切；Δ０直線與圓相交．圓的切線方程⑴過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是．⑵過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是：⑶求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程：①幾何法：設(shè)切線方程為，即，由圓心到直線的距離等于半徑，可求得k，切線方程即可求出．②代數(shù)法：設(shè)切線方程為，即，代入圓的方程得一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，由Δ=0，求得k，切線方程即可得出．注意：過(guò)圓外一點(diǎn)的切線有兩條，無(wú)論幾何法還是代數(shù)法，當(dāng)求得k值是一個(gè)時(shí)，那么另一條的切線斜率一定不存在，可由數(shù)形結(jié)合求出．【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】直線和圓，當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，直線與圓①相交；②相切；③相離．【例2】直線l過(guò)點(diǎn)P(2，3)且與圓相切，求直線l的方程．【例3】圓C：，直線l：．〔1〕求證：對(duì)，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；〔2〕假設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=時(shí)，求m的值．【根底練習(xí)】1．直線與圓的位置關(guān)系是()A．相離B．相切C．相交D．相切或相離2．假設(shè)圓與x軸相切，那么m的值為()A．1B．7C．3或7D．－3或－7假設(shè)直線與圓相切，那么m的值為()A．2B．C．0或2D．不存在4．圓截直線所得的弦長(zhǎng)為()A．1B．C．D．5．圓截直線所得的弦長(zhǎng)為8，那么c的值是()A．10B．5或－34C．10或－68D．－686．直線x=k〔k<0〕和圓相切，那么k的值為()A．－4B．－3C．－2D．－17．圓的圓心到直線的距離是．8．直線l：與圓C：的位置關(guān)系是．9．過(guò)圓上的一點(diǎn)(，1)的切線方程為．10．圓C與直線切于點(diǎn)(2，1)，且與直線也相切，求圓C的方程．11．求滿足以下條件的圓的切線方程：〔1〕經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，1)；〔2〕經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(3，0)；〔3〕斜率為－1．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(6，－4)，且被定圓截得的弦長(zhǎng)為的直線方程．13．在圓上有一點(diǎn)P，求當(dāng)點(diǎn)P到直線的距離最大和最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【穩(wěn)固提高】1．直線直線與圓的位置關(guān)系是()A．相離B．相切C．相交D．相交且經(jīng)過(guò)圓心2．直線l過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為2，那么l的斜率為()A．B．C．D．3．圓與直線，其中，那么直線與圓位置關(guān)系為()A．相切B．相離C．相交D．不確定4．，那么過(guò)P可作圓的切線條數(shù)是()A．2條B．1條C．1條或2條D．0條、1條或2條5．假設(shè)，那么直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．2個(gè)B．1個(gè)C．0個(gè)D．0個(gè)或1個(gè)6．上到直線的距離為的點(diǎn)共有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，－1)且被圓C：所截得的弦最短時(shí)的直線l的方程為()A．B．C．D．8．由點(diǎn)P(x，3)向圓C：引切線，那么切線長(zhǎng)的最小值為()A．4B．5C．5．5D．9．由直線上的一點(diǎn)向圓C：引切線，那么切線長(zhǎng)的最小值為()A．1B．C．D．210．過(guò)兩點(diǎn)A(－1，0)，B(0，2)的直線l與圓相切，那么a=．11．圓，那么過(guò)點(diǎn)(2，5)與圓相切的直線方程為．12．斜率為且與圓相切的直線方程為．13．過(guò)點(diǎn)(3，1)作圓的弦，其中最短弦的長(zhǎng)為．14．直線l：與曲線C：它有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么b的取值范圍是．15．圓與直線相交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求m的值．16．自點(diǎn)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線l所在直線方程．【課后思考】△ABC的頂點(diǎn)A(0，1)，AB邊上的中線CD所在的直線方程為，AC邊上的高BH所在的直線方程為y=0．求△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)圓M經(jīng)過(guò)B且與直線相切于點(diǎn)P(－3，0)，求圓M的方程．2．3．4圓與圓的位置關(guān)系【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法：①幾何法：設(shè)圓的半徑為，圓的半徑為，兩圓的圓心距為，那么當(dāng)時(shí)，兩圓相交；當(dāng)時(shí)，兩圓外切當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng)時(shí)，兩圓外離當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含．②代數(shù)法：方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解兩圓；有兩組相同的實(shí)數(shù)解兩圓；無(wú)實(shí)數(shù)解兩圓．外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖形交點(diǎn)共切線【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】判斷以下兩圓的位置關(guān)系：與；與與【例2】圓：和圓：，為何值時(shí)，〔1〕圓與圓相外切；〔2〕圓與圓內(nèi)含．【例3】判斷圓C1：與圓C2：的共切線的條數(shù)，并求公切線的方程．【例4】?jī)蓤AC1：與圓C2：相交與A、B兩點(diǎn)．求公切線AB所在的直線方程；求公共弦AB的長(zhǎng)．【根底練習(xí)】1．圓和圓的位置關(guān)系是〔〕A．內(nèi)切B．外切C．相交D．外離2．圓和圓的公切線有〔〕A．2條B．3條C．4條D．0條3．兩圓和的相交弦方程為〔〕A．B．C．D．4．圓和圓交于A、B兩點(diǎn)，那么AB的垂直平分線的方程是〔〕A．B．C．D．，那么兩圓與的位置關(guān)系是〔〕A．內(nèi)含B．外切C．相交D．外離6．假設(shè)圓和圓關(guān)于直線l對(duì)稱，那么直線l的方程為〔〕A．B．C．D．7．以A(1，3)為圓心，且與圓外切的圓的方程為．8．兩圓交于兩點(diǎn)A(1，3)，B(m，－1)，兩圓圓心都在直線上，那么m+c的值為．9．圓與圓外切，那么m的值為．10．圓：，圓：，求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長(zhǎng)．11．求過(guò)兩圓與的交點(diǎn)，圓心在直線上的圓的方程．【穩(wěn)固提高】1．圓⊙：，與圓⊙：的位置關(guān)系是()A．內(nèi)切B．外切C．相交D．外離2．圓和圓的交點(diǎn)為A、B，那么線段AB的垂直平分線是()A．B．C．D．3．圓⊙：和圓⊙：相切，那么a的值為()A．1或2B．2或3C．1或3D．3或44．半徑為6的圓與x軸相切，且與圓內(nèi)切，那么此圓的方程為()A．B．C．D．5．兩圓：，：的公切線有()A．2條B．3條C．4條D．以上均不對(duì)6．兩圓與的交點(diǎn)坐標(biāo)為．7．半徑為1的圓與圓相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．8．設(shè)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是9．圓：與圓：．〔1〕求證兩圓相交；〔2〕求兩圓公共弦所在的直線方程；〔3〕在平面上找一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)引兩圓的切線并使他們的長(zhǎng)都等于．10．圓C：和點(diǎn)，假設(shè)P為圓C上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值．【課后思考】圓，．〔1〕求證：不管m取何值，圓心在同一條直線l上；〔2〕求證：與l平行的直線被圓所截得的線段長(zhǎng)與m無(wú)關(guān)．2．4．1空間直角坐標(biāo)系【自主預(yù)習(xí)】閱讀課本，完成以下問(wèn)題

為了確定空間點(diǎn)的位置，我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy的根底上，通過(guò)原點(diǎn)O，再作一條數(shù)軸z，使它與x軸，y軸都，這樣它們中的任意兩條都互相；軸的方向通常這樣選擇：從z軸的正方向看，x軸的正半軸沿時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)能與y軸的正半軸重合．這時(shí)我們說(shuō)在空間建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz，O叫做．點(diǎn)P的x坐標(biāo)：過(guò)點(diǎn)P作一個(gè)平面與平面yoz，(這樣的平面與x軸)該平面與x軸的交點(diǎn)記為，它在x軸上的坐標(biāo)為x，這個(gè)數(shù)叫做點(diǎn)P的x坐標(biāo)；點(diǎn)P的y坐標(biāo)：過(guò)點(diǎn)P作一個(gè)平面與平面xoz，(這樣的平面與y軸)該平面與y軸的交點(diǎn)記為，它在y軸上的坐標(biāo)為y，這個(gè)數(shù)叫做點(diǎn)P的y坐標(biāo)；點(diǎn)P的z坐標(biāo)：過(guò)點(diǎn)P作一個(gè)平面與平面xoy，(這樣的平面與z軸)該平面與z軸的交點(diǎn)記為，它在z軸上的坐標(biāo)為z，這個(gè)數(shù)叫做點(diǎn)P的z坐標(biāo)．這樣我們對(duì)空間的一個(gè)點(diǎn)P，定義了三個(gè)實(shí)數(shù)的有序數(shù)組作為它的坐標(biāo)，記作其中也可稱為點(diǎn)P的．空間任意一點(diǎn)與三個(gè)實(shí)數(shù)的有序數(shù)組(x，y，z)之間具有對(duì)應(yīng)關(guān)系．坐標(biāo)平面：每?jī)蓷l坐標(biāo)軸分別確定平面：叫做．常用點(diǎn)的坐標(biāo)：(1)xoy平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)形式為；(2)xoz平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)形式為；(3)yoz平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)形式為；(4)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)形式為；(5)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)形式為；(6)z軸上點(diǎn)的坐標(biāo)形式為．【知識(shí)要點(diǎn)】【例1】在空間直角坐標(biāo)系中，畫出以下各點(diǎn)：A(0，0，0)；B(6，0，0)；C(6，4，0)；D(0，4，0)；E(0，0，1)；F(6，0，1)；G(6，4，1)；H(0，4，1)．【例2】在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)M(1，－2，3)．求點(diǎn)M分別關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【根底練習(xí)】1．常用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)P(x，y，z)(1)P(x，y，z)關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)P(x，y，z)關(guān)于平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；(3)P(x，y，z)關(guān)于平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；(4)P(x，y，z)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；(5)P(x，y，z)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；(6)P(x，y，z)關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；(7)P(x，y，z)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；2．空間直角坐標(biāo)系中八個(gè)卦限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)Ⅰ：〔+，+，+〕；Ⅱ：；Ⅲ：；Ⅳ：；Ⅴ：；Ⅵ：；Ⅶ：；Ⅷ：；3．點(diǎn)〔2，0，3〕在空間直角坐標(biāo)系中的位置是在〔〕A．y軸上B．xOy平面上C．xOz平面上D．第Ⅰ卦限內(nèi)4．以下點(diǎn)在y軸上的是〔〕A．(x，0，0)B．(0，y，0)C．(0，0，z)D．(x，y，0)5．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－1，－2，3)所在的卦限是〔〕A．第Ⅰ卦限內(nèi)B．第Ⅱ卦限內(nèi)C．第Ⅲ卦限內(nèi)D．第Ⅳ卦限內(nèi)6．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，4，5)關(guān)于yOz平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．(－3，4，5)B．(－3，－4，5)C．(3，－4，－5)D．(－3，4，－5)7．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3，4)，Q(－2，－3，－4)兩點(diǎn)的位置關(guān)系是〔〕A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于z軸對(duì)稱D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱8．設(shè)，那么點(diǎn)P(1，y，2)的集合為〔〕A．垂直于xOz平面的一條直線；B．平行于xOz平面的一條直線；C．垂直于y軸的一個(gè)平面；D．平行于y軸的一個(gè)平面；9．求點(diǎn)A(1，2，－1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【穩(wěn)固提高】1．點(diǎn)(3，0，2)位于〔〕A．x軸上B．y軸上C．xOz平面內(nèi)D．yOz平面內(nèi)2．點(diǎn)(1，－2，3)位于〔〕卦限A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ3．點(diǎn)A(－3，1，4)那么點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A．(1，－3，－4)B．(－4，1，－3)C．(3，－1，－4)D．(4，－1，3)4．第〔〕卦限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)分量都是負(fù)的A．ⅤB．ⅥC．ⅦD．Ⅷ5．點(diǎn)A(2，0，3)、B(－2，0，－1)那么AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A．(0，0，1)B．(0，1，0)C．(0，0，0)D．(0，1，1)6．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于以下表達(dá)：=1\*GB3①點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是=2\*GB3②點(diǎn)P關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()=3\*GB3③點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是=4\*GB3④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是正確的有〔〕A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)7．點(diǎn)P(－1，2，3)關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．(1，2，3)B．(－1，－2，3)C．(－1，2，－3)D．(1，－2，－3)8．點(diǎn)(1，1，1)關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為〔〕A．(－1，－1，1)B．(1，－1，－1)C．(－1，1，－1)D．(－1，－1，－1)9．假設(shè)半徑為r的球在第三卦限內(nèi)，且與各坐標(biāo)均相切，那么球心的坐標(biāo)是〔〕A．(r，r，r)B．(r，r，－r)C．(－r，－r，r)D．(r，－r，r)10．假設(shè)空間點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足條件，那么點(diǎn)M可能出現(xiàn)在直角坐標(biāo)系中的卦限為11．設(shè)為任意實(shí)數(shù)，相應(yīng)的所有點(diǎn)的集合圖形為12．點(diǎn)(2，3，4)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)為13．到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為1的點(diǎn)的軌跡方程是14．如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體—中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，G是的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并確定E、F、G的坐標(biāo)．【課后思考】為正四棱錐，O為底面中心，AB=2，VO=3，試建立空間直角坐標(biāo)系，并指出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)2．4．2空