高考物理系統性復習 (要點歸納+夯實基礎練) 第三節(jié) 運動圖像問題（附解析）

第三節(jié)運動圖像問題【要點歸納】一、速度—時間(v－t)圖象(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體運動的加速度的大小．②圖線上某點切線的斜率的正負表示加速度的方向(下一節(jié)學習)．(3)圖象與坐標軸圍成的“面積”的意義①圖象與坐標軸圍成的面積的數值表示相應時間內的位移的大?。谌舸嗣娣e在時間軸的上方，表示這段時間內的位移方向為正方向；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內的位移方向為負方向．二、從v－t圖象看加速度1．v－t圖象不但反映了物體的運動速度隨時間變化的規(guī)律，通過v－t圖象，還能夠知道物體的加速度．2．如圖所示，若質點運動的v－t圖象是一條傾斜的直線，求此質點的加速度的方法是：在圖象上取任意兩點E、F，找出時刻t1、t2及對應的速度v1、v2如圖所示，求出Δt＝t2－t1，Δv＝v2－v1．則加速度a＝eq\f(Δv,Δt)．由此可見，圖線的斜率表示加速度．三、由v－t圖象確定物體的運動性質及加速度1．v－t圖象的斜率大小表示加速度大小如圖所示的v－t圖象中，圖線的傾斜程度(斜率)k＝eq\f(Δv,Δt)＝a表示物體的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越??；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變．2．斜率的正負表示加速度的方向斜率為正，表示加速度的方向與速度方向相同；斜率為負，表示加速度的方向與速度方向相反．3．由v－t圖象判斷速度的變化通過v－t圖象可直觀判斷速度與加速度的正、負無關．如圖所示，在整個運動時間內物體的加速度a>0．(1)在0～t0時間內，v<0，a>0，物體做減速運動；(2)在t>t0時間內，v>0，a>0，物體做加速運動．四、x－t圖象1．位移—時間圖象(x－t圖象)在平面直角坐標系中，用橫軸表示時間t，用縱軸表示位移x，如圖所示，根據給出(或測定)的數據，作出幾個點的坐標，用平滑的直線將幾個點連起來，則這條直線就表示了物體的運動特點．這種圖象就叫做位移—時間圖象，簡稱位移圖象．如圖所示為自行車從初始位置開始，每經過5s的位移都是30m的x－t圖象．2．根據x－t圖象分析物體的運動(1)由x－t圖象可以確定物體各個時刻所對應的位移或物體發(fā)生一段位移所需要的時間．(2)若物體做勻速直線運動，則x－t圖象是一條傾斜的直線，如圖A、B所示．直線的斜率表示物體的速度，斜率的正負表示物體的運動方向．(3)若x－t圖象為平行于時間軸的直線，表明物體處于靜止狀態(tài)，如圖C所示．(4)若物體做變速直線運動，x－t圖象為曲線，如圖所示，斜率逐漸增大，表明物體運動得越來越快．五、非常規(guī)圖象1．a－t圖像：由可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量，如圖甲所示。2．－t圖像：由可得，圖像的斜率為，如圖乙所示。3．圖像：由可知，圖像的斜率為?！竞粚嵒A練】1．(2022·廣東省高三(下)一模)如圖，一名小朋友用力沿著箭頭方向將推拉門的一扇門從貼近右門框的地方拉到圖示位置后放手，這扇門與左右門框各撞擊一次后，又幾乎回到了圖示位置。則從小朋友拉門開始到最終門停止，這扇門運動的v?t圖像符合實際的是()A．B．C．D．【解析】小朋友用力沿著箭頭方向將推拉門的一扇門時，門開始加速一段時間，拉力消失后，門減速,與左門框撞擊一次后，原速率反彈，速度反向，向右減速運動，碰到右門框后，原速率反彈，速度反向，門向左減速并停下，符合該運動情景的v?t圖像的是A項。故選A。【答案】A2．(2022·福建省龍巖市高三(下)一模)蹦床運動員朱雪瑩在東京奧運會奪冠一跳如圖所示。某段過程中，她從某高度由靜止下落，與網接觸后，豎直向上彈離，不計空氣阻力，運動員從離開網到運動至最高點，以下圖像可能正確的是()A．B．C． D．【解析】運動員從離開網到運動至最高點的過程中，做加速度為g，方向向下的勻減速運動，則x-t圖像為曲線，根據v=v0-gt，可知，v-t圖像為傾斜的直線，根據，可知v-x圖像為曲線，因加速度a=g不變，則a-x圖像為平行x軸的直線，則選項ACD錯誤，B正確。故選B?！敬鸢浮緽3．(2022?四川省南充高級中學高三(上)第一次月考)甲、乙、丙同學參加百米賽跑，位于同一起跑線，當裁判員發(fā)令槍打響時，甲、乙兩人立即起跑，丙延遲起跑，最終比賽結果如下：甲第一、丙第二、乙第三。若甲、乙、丙三人的運動均視為勻速直線運動，則能夠大致反映他們三人運動情況的位移—時間圖像是()A．B．C．D．【解析】BD．縱軸截距表示的初始位置，選項BD圖像表示丙在起點前面啟動，BD錯誤；AC．橫軸截距表示啟動時刻，選項A圖像表示甲第三名，A錯誤、C正確。故選C?！敬鸢浮緾4．(2022·上海市青浦區(qū)高三(上)一模)一輛汽車運動的v-t圖象如圖，則汽車在0~2s內和2s~3s內相比()A．位移大小相等 B．平均速度相等C．速度變化相同 D．加速度相同【解析】A．速度圖象與坐標軸所圍的“面積”物體的位移大小，由圖知，內位移較大，故A錯誤；B．汽車在內平均速度為，汽車在內平均速度為，故B正確；C．汽車在內速度變化量，在內速度變化量為，故速度變化量不同，故C錯誤；D．根據速度圖象的斜率等于加速度可知，在內汽車的加速度沿正方向，而在內加速度沿負方向，所以加速度不相等，故D錯誤。故選B。【答案】B5．(2022·上海市浦東新區(qū)高三(上)一模)一物體做勻變速直線運動的s-t圖像如圖所示，t2為t1、t3的中間時刻，則()A．AC連線的斜率等于t2時刻的瞬時速度B．AC連線的斜率等于t3時刻的瞬時速度C．AB連線的斜率等于t1時刻的瞬時速度D．AB連線的斜率等于t2時刻的瞬時速度【解析】AB．AC連線的斜率等于t1到t3時間內的平均速度，因物體做勻變速直線運動，可知等于t1到t3中間時刻的瞬時速度，即等于t2時刻的瞬時速度，選項A正確，B錯誤；CD．同理可分析，AB連線的斜率等于t1~t2中間時刻的瞬時速度，選項CD錯誤。故選A。【答案】A6．(2022·山東省濟南市高三(上)期末)如圖所示為某同學在起立或下蹲過程中利用手機軟件測量的加速度隨時間變化的圖像。取豎直向下為加速度的正方向，則圖中描述的是()A．起立過程 B．下蹲過程 C．先下蹲再起立的過程 D．先起立再下蹲的過程【解析】此同學最初靜止，豎直向下為加速度的正方向，根據圖像，然后加速度開始為負值即加速度向上，是加速上升；后來加速度為正值，即加速度向下，是減速上升；最后靜止。全過程為先加速上升再減速上升最終靜止，所以是起立過程。故BCD錯誤，A正確。故選A。【答案】A7．(2022?天津市南開中學高三(下)第4次學情調查)甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動，位移-時間圖象如圖所示，則在0～t1時間內()A．甲的速度總比乙大B．甲、乙位移相同C．甲經過的路程比乙小D．甲、乙均做加速運動【解析】A．因x-t圖像的斜率等于速度，可知在0～t1時間內開始時甲的速度大于乙，后來乙的速度大于甲，選項A錯誤；B．由圖像可知在0～t1時間內甲、乙位移相同，選項B正確；C．甲乙均向同方向做直線運動，則甲乙的路程相同，選項C錯誤；D．由斜率等于速度可知，甲做勻速運動，乙做加速運動，選項D錯誤．【答案】B8．(2022?四川省南充高級中學高三(上)第六次月考)如圖所示為a、b兩個物體運動的位移時間圖像，則()A．物體a做直線運動,物體b做曲線運動B．時間內物體b的平均速度大于物體a的平均速度C．時間內b的平均速率大于a的平均速率D．物體a和物體b的運動方向始終相同【解析】A．圖象只能表示直線運動的規(guī)律，兩個物體都做直線運動，故A錯誤；B．時間內兩物體位移相同，時間相同，平均速度相同，故B錯誤；C．時間內b通過的路程大于a通過的路程，時間相同，則時間內b的平均速率大于a的平均速率，故C正確；D．圖像斜率代表速度，所以b先向正方向運動后向負方向運動，而a一直向正方向運動，故D錯誤；故選C?！敬鸢浮緾9．(2022?華南師范大學附中、廣東實驗中學等四校聯考)(多選)據中國海事局網站消息，葫蘆島海事局發(fā)布航行警告，12月19日至20日，每天2時至18時，渤海北部海域進行軍事演習，禁止駛入。如圖所示的位移(x)—時間(t)圖像和速度(v)—時間(t)圖像中甲、乙、丙、丁代表四艘船的運動情況，則下列說法正確的是()A．四艘船都做直線運動B．0~t1時間內，乙船通過的路程大于甲船通過的路程C．0~t2時間內，丙船的平均速度小于丁船的平均速度D．0~t2時間內，丙、丁兩船在t2時刻相距最遠【解析】A．位移(x)—時間(t)圖像和速度(v)—時間(t)圖像只能描述直線運動，所以四艘船都做直線運動，故A正確；B．由位移(x)—時間(t)圖像可知，0~t1時間內，乙船通過的路程等于甲船通過的路程，故B錯誤；C．速度(v)—時間(t)圖像可知圖像所圍的面積表示位移，所以在0~t2時間內丙船的位移小于丁船，根據，可知0~t2時間內，丙船的平均速度小于丁船的平均速度，故C正確；D．由于不知道丙丁兩船的初始位置，所以無法確定0~t2時間內丙、丁兩船相距的距離，故D錯誤。故選AC?！敬鸢浮緼C10．(2022?四川省南充高級中學高三(上)第一次月考)如圖，甲、乙兩物體從同一點開始做同向直線運動的運動圖像，下列說法正確的是()A．若y表示位移，則0-t1時間內，甲的位移小于乙的位移B．若y表示速度，則0-t1時間內，甲的位移等于乙的位移C．若y表示位移，則t=t1時刻，甲的速度等于乙的速度D．若y表示速度，則t=t1時刻，甲的加速度大于乙的加速度【解析】A．若y表示位移，則表示物體的位移，則0-t1時間內，甲的位移等于乙的位移，故A錯誤；B．若y表示速度，面積表示位移，則0-t1時間內，甲的位移小于乙的位移，故B錯誤；C．若y表示位移，斜率表示速度，則t=t1時刻，甲的速度大于乙的速度，故C錯誤；D．若y表示速度，則斜率表示加速度，則t=t1時刻，甲的加速度大于乙的加速度，故D正確。故選D。【答案】D11．(2022?湖南省長沙市第一中學高三第五次月考)無人駕駛汽車在新冠疫情期間對疫情防控起到了積極作用。某自主品牌的一款無人駕駛汽車在直線測試時的速度平方與位移關系圖像如圖所示。從汽車經過位置時開始計時，則以下說法中正確的是()A．汽車做勻加速直線運動 B．汽車的加速度大小為10m/s2C．該車在2s內的位移大小為2.0m D．該車在2s內的位移大小為3.6m【解析】根據速度位移關系，當時，車的初速度為m/s，將m，m2/s2代入可得m/s2，可知車做勻減速運動，則車的速度減小為零的時間為，所以該車在2s內的位移大小為，故D正確，ABC錯誤。故選D?！敬鸢浮緿12．(2022?四川外國語學校一模)(多選)某物體做直線運動，運動時間t內位移為s，物體的－t圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．物體的加速度大小為-4m/s2B．t＝0時，物體的初速度為2m/sC．t＝0到t＝1s這段時間物體的位移為2mD．t＝0到t＝2s這段時間物體的平均速度為2m/s【解析】AB．根據勻變速直線運動位移時間公式，得，根據數學知識可得：，得加速度；初速度為，A正確，B錯誤；C．t=0到t=1s這段時間物體的位移為，C正確；D．t=0到t=2s這段時間物體的位移為，平均速度為0，D錯誤。故選AC?！敬鸢浮緼C13．(2022·河南許昌市高三(下)二模)一物塊在粗糙水平面上沿直線自由滑行，物塊運動的位移為x，運動時間為t，繪制的圖像如圖所示，則物塊在前3s內的位移為()A．25m B．24m C．20m D．15m【解析】由題意知物塊在粗糙水平面上沿直線自由滑行，則位移為，整理得，由圖像知，，所以物體減為零的時間為，物塊在前3s內的位移為，故選A?！敬鸢浮緼14．(2022?江蘇省揚州中學高三(下)開學考試)一物體的運動圖像如圖所示，橫縱截距分別為和，在圖像所示的運動過程中，下列說法正確的是()A．若該圖為圖像，則物體速度逐漸減小B．若該圖為圖像且物體的初速度為零，則物體的最大速度為C．若該圖為圖像且物體的初速度為零，則物體的最大速度為D．若該圖為圖像且物體的初速度為零，則物體最終靜止【解析】A．若該圖為x-t圖象，其斜率表示速度，則物體速度保持不變，故A錯誤；B．若該圖為a-t圖象且物體的初速度為零，則圖象與時間軸所圍的面積表示速度變化量，所以物體的最大速度為，故B正確；C．若該圖為a-x圖象且物體的初速度為零，根據v2=2ax進行推廣知，圖象與x軸所圍的面積表示速度平方的一半，x=n時速度最大，最大速度為，故C錯誤；D．若該圖為a-x圖象且物體的初速度為零，物體加速度方向不變大小改變，最終加速度為0，物體做勻速直線運動，故D錯誤。故選B?！敬鸢浮緽15．(2022?哈爾濱師范大學附屬中學高三(上)期末)如圖所示，圖線a、b、c分別表示三個物體甲、乙、丙在同一條直線上運動的位移與時間的關系，圖線c是一條拋物線，滿足x＝0.4t2。有關這三個物體在0～5s內的運動情況，下列說法正確的是()A．物體甲做勻加速直線運動，物體乙做勻減速直線運動B．物體丙做變加速直線運動C．0～5s內，甲物體的位移等于丙的位移2倍D．t＝2.5s時，物體乙的速度與物體丙的速度不相同【解析】A．位移圖像傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，甲、乙兩物體都做勻速直線運動，A錯誤；B．圖線c是一條的拋物線，結合，可知，丙做初速度為0，加速度為0.8m/s2的勻加速直線運動，B錯誤；C．0～5s內，甲物體的位移，丙的位移，C錯誤；D．圖像的傾斜程度表示速度大小，根據圖象可知，t=5s時兩個圖像的傾斜程度不同，即物體乙的速度與物體丙的速度不相同，D正確。故選D?！敬鸢浮緿16．(2022?遼寧省名校聯盟高三(上)9月聯考)根據機動車的運動情況，繪制如圖圖像，已知其在水平路面沿直線行駛，規(guī)定初速度的方向為正方向，運動過程中所受阻力恒定．請判定以下合理的說法是(