初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

課題：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)難點(diǎn)名稱(chēng)：二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)1參賽教師：晏婷婷時(shí)間：2020年8月24日九年級(jí)-上冊(cè)-第二十二章第一節(jié)目錄2導(dǎo)入知識(shí)講解課堂練習(xí)小節(jié)導(dǎo)入31、回憶一次函數(shù)的圖像的特征？一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像是一條

。當(dāng)

時(shí)，y隨x的增大而

；當(dāng)

時(shí)，y隨x的增大而。直線(xiàn)k>0k<0增大減小2、畫(huà)函數(shù)圖像的基本步驟是：

、

、

。

列表

描點(diǎn)

連線(xiàn)活動(dòng)與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）知識(shí)講解畫(huà)形如y=ax2的函數(shù)圖像（a＞0）：觀察y=x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)x值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下表：1、畫(huà)函數(shù)y=x2的圖像；x…-3-2-1012

3…y=x2…9410149…xy0-4-3-2-11234108642-2描點(diǎn),連線(xiàn)y=x2?二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn),我們把它叫做拋物線(xiàn)（1）形狀是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)（3）有最低點(diǎn)，沒(méi)有最高點(diǎn)（2）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

圖像性質(zhì)：1開(kāi)口方向2對(duì)稱(chēng)軸3頂點(diǎn)2.函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x2

的圖象的異同點(diǎn)相同點(diǎn)：開(kāi)口都向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸不同點(diǎn)：a要越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小．xyO

－222464－48一般地，拋物線(xiàn)y=ax2

的對(duì)稱(chēng)軸是_____，頂點(diǎn)是______．當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口______，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最____點(diǎn)，a越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越_______；當(dāng)X＜0時(shí)，Y隨著X的增大而______當(dāng)X＞0時(shí)，Y隨著X的增大而______y軸原點(diǎn)向上低小難點(diǎn)突破一減小增大xyO

－222464－48探究

畫(huà)出函數(shù)的圖象，并考慮這些拋物線(xiàn)有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)．當(dāng)a＜0，y=ax2的函數(shù)圖像x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5xyO－22－2－4－64－4－8圖像性質(zhì)：1開(kāi)口方向2對(duì)稱(chēng)軸3頂點(diǎn)4增減性一般地，拋物線(xiàn)y=ax2

的對(duì)稱(chēng)軸是_____，頂點(diǎn)是______．當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口______，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最____點(diǎn)，a越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越_______；當(dāng)X＜0時(shí)，Y隨著X的增大而______當(dāng)X＞0時(shí)，Y隨著X的增大而______y軸原點(diǎn)向下高大增大減小難點(diǎn)突破二xyO－22－2－4－64－4－8課堂練習(xí)拋物線(xiàn)y=3x2中的開(kāi)口方向是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱(chēng)軸是

.當(dāng)X＞0時(shí)，Y隨著X的增大而。拋物線(xiàn)y=-6x2的開(kāi)口方向是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱(chēng)軸是

.當(dāng)X＜0時(shí)，Y隨著X的增大而。3.二次函數(shù)y=7x2與y=-7x2，開(kāi)口方向

、開(kāi)口大小。形狀

，4.二次函數(shù)y=ax2與y=-4x2，開(kāi)口大小、形狀一樣，開(kāi)口方向相反，則a=

.一般地，拋物線(xiàn)y=ax2

的對(duì)稱(chēng)軸是_____，頂點(diǎn)是______．一、當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口______，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最____點(diǎn)，a越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越_______；當(dāng)X＜0時(shí)，Y隨著X的增大而______當(dāng)X＞0時(shí)，Y隨著X的增大而______二、當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口_______,頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最____點(diǎn)，a越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越_________