初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-直角三角形的邊角關(guān)系回顧與思考

第一章直角三角形的邊角關(guān)系

回顧與思考大慶市第四十四中學(xué)王琦思維導(dǎo)圖欣賞：回味無(wú)窮由銳角的三角函數(shù)值反求銳角小結(jié)拓展填表:已知一個(gè)角的三角函數(shù)值,求這個(gè)角的度數(shù)(逆向思維)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=1、如圖,甲,乙兩樓相距30m,甲樓高40m,自甲樓樓頂看乙樓樓頂,仰角為30度乙樓有多高?圖二

例題2、如圖，某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門(mén)通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。（1）問(wèn)B處是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)卸完貨物?點(diǎn)撥：臺(tái)風(fēng)中心在AC上移動(dòng)，要知道B處是否受影響，只要求出B到AC的最短距離并比較這個(gè)最短距離與200的關(guān)系，若小于或等于200海里則受影響，若大于200海里則不受影響。C北西BADE（2）要使卸貨過(guò)程不受臺(tái)風(fēng)影響，就應(yīng)在臺(tái)風(fēng)中心從出發(fā)到第一次到達(dá)距B200海里的這段時(shí)間內(nèi)卸完貨，弄清楚這一點(diǎn)，再結(jié)合直角三角形邊角關(guān)系，此題就不難得到解決。1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，則sinA=;tanA=.2、（1）

（2）練一練3.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.(1)已知c=8,b=4,則a=∠A=(2)已知c=8,∠A=45°,則a=b=.4.已知cosA=0.6,則sinA=tanA=60°5.如圖，沿江堤壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂AD=4m，壩高AE=6m，斜坡AB的坡比，∠C=60°，求斜坡AB、CD的長(zhǎng)。想一想

習(xí)題欣賞斜坡AB、CD的長(zhǎng)分別是

m，

m。

斜坡AB、CD的長(zhǎng)分別是

m，

m。

2．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝,則AC的長(zhǎng)是

（）3．△ABC中，若sinA=，tanB=，則∠C=_______．4．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB=

5．如圖所示，人們從O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)，在它的北偏東60°方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干時(shí)間快艇到達(dá)哨所東南方向B處，則A、B間的距離是________．當(dāng)堂檢測(cè)：1．如果∠α是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，那么cosα的值等于（）AA105°作業(yè)布置3-4組復(fù)習(xí)題3、6、9、12、16題。1-2組復(fù)習(xí)題3、6、9、12、19題。5-6組復(fù)習(xí)題3、6、9、11、16題。老師寄語(yǔ)：悟性的高低取決于有無(wú)悟“心”,其實(shí),人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn).下課了!再見(jiàn)！本質(zhì)呈現(xiàn)

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖現(xiàn)實(shí)問(wèn)題銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算30°，45°，60°角的三角函數(shù)值一般銳角的三角函數(shù)值由三角函數(shù)值求銳角實(shí)際問(wèn)題的解解直角三角形數(shù)學(xué)抽象

解存在性小結(jié)拓展數(shù)學(xué)模型邏輯推理檢驗(yàn)

思想與方法思考題：阿雄有一塊如圖所示的四邊形空地,求此空地的面積(結(jié)果保留根號(hào)).30m50m20m50m60°60°點(diǎn)撥：注意到圖中有兩個(gè)特殊角都是600，而且四邊長(zhǎng)度都知道，因此，可以作一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)含600的三角形，然后分別利用三角函數(shù)求出兩個(gè)三角形中50m邊上的高,問(wèn)題就解決了。選作題：1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA，cosB是方程的兩實(shí)根，求m的值和∠A的度數(shù)是多少？2、如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1