數(shù)學(xué)-專項(xiàng)9.6矩形的判定專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題9.6矩形的判定專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谥校┮阎倪呅蜛BCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．當(dāng)AB＝AD時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形2．（2022秋·江蘇淮安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形3．（2022秋·江蘇南通·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 B．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形 D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形4．（2021秋·江蘇蘇州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）小剛和小東在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件，使得四邊形ABCD是矩形．小剛補(bǔ)充的條件是：∠A=∠B；小東補(bǔ)充的條件是：∠A+∠C=180°．你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的是（

）A．小剛和小東都正確 B．僅小剛正確 C．僅小東正確 D．小剛和小東都錯(cuò)誤5．（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，AE是∠BAD的平分線，EF⊥AE，則AF的長(zhǎng)為（

）

A．32 B．4 C．25 6．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，A．2 B．3 C．4 D．67．（2022秋·江蘇南京·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連結(jié)AP、EF．以下結(jié)論中：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF的最小值為2．其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③8．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P不與B、C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值是(

)A．2 B．3 C．1.2 D．2二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．（2022秋·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)校考階段練習(xí)）要使?ABCD是矩形，你添加的條件是

___________．（寫出一種即可）10．（2022秋·江蘇鹽城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，過(guò)四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線，若所圍成的四邊形EFGH是矩形，則原四邊形ABCD需滿足的條件是_______．（只需寫出一個(gè)符合要求的條件）11．（2021秋·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列說(shuō)法：①如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；②如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；③如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是正方形．其中正確的有______個(gè)12．（2018秋·江蘇南通·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，且∠EDO=15°，則∠OED=________°．13．（2016秋·江蘇蘇州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，∠ADC＋∠BCD應(yīng)為_____________度．14．（2021秋·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當(dāng)θ＝_____°時(shí)，GC＝GB．

15．（2022秋·江蘇連云港·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于DE對(duì)稱，連接EP、DP、BP，若AB=3，BC=4，則BP的最小值為________．16．（2022秋·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=150m，小紅以4m/s的速度沿路線B→A→G→E行走到E處，小明以小紅速度的1．25倍沿B→A→D→E→F行走到三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022秋·江蘇泰州·八年級(jí)靖江市靖城中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且∠ABC=90°，

，BE∥AC，CE∥DB，求證：四邊形OBEC是菱形．從以下三個(gè)選項(xiàng)中選兩個(gè)作為已知條件：①AD∥BC，

②AB=CD，

③AD=BC，并完成證明．你選擇的條件是18．（2022秋·江蘇南京·八年級(jí)南京市竹山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)

分別是AB，CD的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，BF與CE相交于點(diǎn)H．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）若四邊形EHFG是矩形，則平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是____________．（直接寫出答案．不需要證明）19．（2022秋·江蘇蘇州·八年級(jí)校考期中）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，BE、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接AF、BD．（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠C與∠BED滿足條件時(shí)，四邊形ABDF是矩形．20．（2022秋·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；（2）當(dāng)AC、BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形AMCN是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（2022秋·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，AB∥CD．

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若BE平分∠ABC，交AD于E，BC﹣AB＝2，求DE長(zhǎng)．(3)若∠AOB＝2∠ADB時(shí)，則平行四邊形ABCD為形．22．（2022秋·江蘇鹽城·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠BDE＝15°，求∠EOC的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，若AB＝2，求矩形ABCD的面積．23．（2022秋·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考期中）【問(wèn)題提出】學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定方法（即“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”、“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”、“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”、“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”）后，我們繼續(xù)對(duì)“一組對(duì)邊相等和一組對(duì)角相等”的情形進(jìn)行研究．【初步思考】我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在四邊形ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C．然后，對(duì)∠A和∠C進(jìn)行分類，可分為“∠A和∠C是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．【深入探究】第一種情況：如圖①，當(dāng)∠A＝∠C＝90°時(shí)，求證：四邊形ABCD是矩形．第二種情況：如圖②，當(dāng)∠A＝∠C＞90°時(shí)，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．第三種情況：如圖③，當(dāng)∠A＝∠C＜90°時(shí)，小明同學(xué)研究后認(rèn)為四邊形ABCD不一定是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出大致圖形，并寫出必要的文字說(shuō)明．

24．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°