鋼筋混凝土構件的變形

——混凝土拉應力限制系數(shù)（對水工混凝土結構構件，荷載標準組合時，=0.85；荷載準永久組合時，=0.70）?！?-2鋼筋混凝土結構裂縫寬度的驗算一、裂縫產(chǎn)生的原因：1、荷載引起的裂縫：

占20%，計算，式中，

最大裂縫寬度限值。9-1荷載引起的裂縫2、非荷載引起的裂縫：

通常，裂縫寬度和撓度一般可分別用控制最大鋼筋直徑和最大跨高比來控制只有在構件截面尺寸小，鋼筋應力高時進行驗算。二、裂縫寬度的計算方法1、裂縫出現(xiàn)與分布規(guī)律圖9-2第一條裂縫至將出現(xiàn)第二條裂縫間混凝土及鋼筋應力（1）在裂縫未出現(xiàn)前：

受拉區(qū)鋼筋與混凝土共同受力；沿構件長度方向，各截面的受拉鋼筋應力及受拉區(qū)混凝土拉應力大體上保持均等。

（2）裂縫出現(xiàn)：

（3）裂縫發(fā)展：

在裂縫陸續(xù)出現(xiàn)后，沿構件長度方向，鋼筋與混凝土的應力是隨著裂縫的位置而變化的（圖9-3）。圖9-3中和軸、混凝土及鋼筋應力隨著裂縫位置變化情況

2、平均裂縫間距平均裂縫間距為

(9-2)

(9-3)

——系數(shù)，對軸心受拉構件，取

=1.1；對偏心軸心受拉構件，取

=1.05；對其他受力構件，取

=1.0；

c——最外層縱向受力鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離（mm），當c<20mm時，取c=20mm；當c>65mm時，取c=65mm；——按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率。當<0.01時，取=0.01；——有效受拉混凝土截面面積，

可按下列規(guī)定取用：對軸心受拉構件取構件截面面積；對受彎、偏心受壓和偏心受拉構件，取腹板截面面積的一半與受拉翼緣截面面積之和（圖9-4），即此處、為受拉翼緣的寬度、高度；

——縱向受拉鋼筋截面面積；——縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）；——第種縱向受拉鋼筋的直徑（mm）；——第種縱向受拉鋼筋的根數(shù)；——第種縱向受拉鋼筋的相對粘結特性系數(shù)，對帶肋鋼筋，取1.0；對光面鋼筋，取0.7。圖9-4有效受拉混凝土截面面積3、平均裂縫寬度（1）平均裂縫寬度計算公式：（9-4）圖9-5平均裂縫寬度計算圖

，——分別為裂縫間鋼筋及混凝土的平均拉應變。

(9-5)

——按荷載標準組合計算的構件縱向受拉鋼筋應力。

（2）裂縫間鋼筋應變不均勻系數(shù)ψ的計算：

ψ值越小，表示混凝土承受拉力的程度越大；ψ值越大，表示混凝土承受拉力的程度越小ψ值隨鋼筋應力的增大而增大

(9-6)當

<0.2時，取

=0.2；當

>1.0時，取

=1.0。對直接承受重復荷載的構件，取

=1.0。4、最大裂縫寬度=1.90

=1.66=1.50。

(9-7)

(9-8)

——構件受力特征系數(shù)，為前述各系數(shù)

、、、的乘積。對軸心受拉構件取2.7，對偏心受拉構件取2.4；對受彎構件和偏心受壓構件取2.1；

根據(jù)試驗，偏心受壓構件e0/h0≤0.55時，正常使用階段裂縫寬度較小，均能滿足要求，故可不進行驗算。對于直接承受重復荷載作用的吊車梁，卸載后裂縫可部分閉合，同時由于吊車滿載的概率很小，吊車最大荷載作用時間很短暫，可將計算所得的最大裂縫寬度乘以系數(shù)0.85。﹡如果超過允許值，則應采取相應措施，如適當減小鋼筋直徑，使鋼筋在混凝土中均勻分布；采用與混凝土粘結較好的變形鋼筋；適當增加配筋量（不夠經(jīng)濟合理），以降低使用階段的鋼筋應力。這些方法都能一定程度減小正常使用條件下的裂縫寬度。但對限制裂縫寬度而言，最根本的方法也是采用預應力混凝土結構。

三、裂縫截面鋼筋應力1、軸心受拉構件

（9-9）

——按荷載標準組合計算的軸向拉力值2、矩形截面偏心受拉構件

(9-10)

——按荷載標準組合計算的軸向拉力值

e

——軸向拉力作用點至縱向受壓鋼筋（對小偏心受拉構件，為拉應力較小一側的鋼筋）合力點的距離，圖9-6偏心受拉構件截面應力圖形（a）小偏心受拉；（b）大偏心受拉3、受彎構件(9-11)Mk——按荷載標準組合計算的彎矩值。圖9-7受彎構件截面應力圖形4、大偏心受壓構件

(9-12)

(9-13)

(9-14)

(9-15)由圖9-8的力矩平衡條件可得

(9-16)——按荷載標準組合計算的軸向壓力值；e——軸向壓力作用點至縱向受拉鋼筋合力點的距離；

z——縱向受拉鋼筋合力點至受壓區(qū)合力點的距離；

——使用階段的偏心距增大系數(shù)。當l0/h≤14時，可取＝1.0；——截面重心至縱向受拉鋼筋合力點的距離；——受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值，圖9-8大偏心受壓構件截面應力圖形當h‘

f＞0.2h0時，取h'

f=0.2h0§9-3變形驗算一、一般要求鋼筋混凝土受彎構件的變形計算是指對其撓度進行驗算，按荷載標準組合并考慮長期作用影響計算的撓度最大值，應滿足（9-17）

受彎構件的撓度限值。

二、鋼筋混凝土受彎構件截面剛度

（9-18）

=M/EL，為截面曲率；s是與荷載形式、支承條件有關的撓度系數(shù)。如對于均布荷載作用下的簡支梁，s=5/48。

對于鋼筋混凝土適筋梁，其彎矩（M）與撓度（af）間的關系如圖9-9的實線所示?？梢娖浣孛鎰偠炔皇浅?shù)，而是隨著彎矩的變化而變化。在荷載標準組合作用下，鋼筋混凝土受彎構件的截面抗彎剛度，簡稱短期剛度，用Bs表示；在荷載標準組合并考慮長期作用影響的截面抗彎剛度，簡稱長期剛度，用B表示。圖9-9M-af

與M-

關系曲線1、短期剛度Bs的計算對于要求不出現(xiàn)裂縫的構件

（9-19）I0

換算截面慣性矩。

對于允許出現(xiàn)裂縫的構件，鋼筋混凝土受彎構件短期剛度Bs的計算公式：

（9-20）

按式(9-6)計算；

f′按式(9-15)計算。2、長期剛度B的計算荷載長期作用下的撓度增大系數(shù)用

表示，根據(jù)試驗結果，

可按下式計算:

（9-21）式中，

、

分別為縱向受拉和受壓鋼筋的配筋率。

當/

>1時，取/

=1。對于翼緣在受拉區(qū)的T形截面

值應比式（9-21）的計算值增大20％。

（9-22）﹡提高截面剛度最有效的措施：（1）增加截面高度；增加受拉或受壓翼緣可使剛度有所增加；（2）當設計上構件截面尺寸不能加大時，可考慮增加縱向受拉鋼筋截面面積或提高混凝土強度等級來提高截面剛度，但其作用不明顯；（3）對某些構件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對長期剛度的有利影響