高考物理系統(tǒng)性復(fù)習 (能力提高練) 第二節(jié) 牛頓第二定律的基本應(yīng)用（附解析）

【能力提高練】第二節(jié)牛頓第二定律的基本應(yīng)用1．(2022?高考全國乙卷)如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球，初始時整個系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。當兩球運動至二者相距時，它們加速度的大小均為()A． B． C． D．【解析】當兩球運動至二者相距時，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，設(shè)繩子拉力為，水平方向有，解得，對任意小球由牛頓第二定律可得，解得，故A正確，BCD錯誤。故選A?！敬鸢浮緼2．(2022?天津市南開中學高三(下)第4次學情調(diào)查)用長度為L的鐵絲繞成一個高度為H的等螺距螺旋線圈，將它豎直地固定于水平桌面。穿在鐵絲上的一小珠子可沿此螺旋線圈無摩擦地下滑(下滑過程線圈形狀保持不變)，已知重力加速度為g。這個小珠子從螺旋線圈最高點無初速滑到桌面經(jīng)歷的時間為()A． B． C． D．L【解析】將螺線圈分割為很多小段，每一段近似為一個斜面，由于螺旋線圈等螺距，說明每一小段的斜面傾角相同，設(shè)為θ，根據(jù)幾何關(guān)系，有，珠子做加速度大小不變的加速運動，根據(jù)牛頓第二定律，有，解得，由于珠子與初速度和加速度大小相同的勻加速直線運動的運動時間完全相同，故根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有，聯(lián)立解得，選項D正確，ABC錯誤。故選D?！敬鸢浮緿3．(2022?湖南省衡陽市第八中學高三(下)開學考試)一物體靜止在光滑水平面上，從0時刻起，受到的水平外力如圖所示，以向右運動為正方向，物體質(zhì)量為，則下列說法正確的是()A．2s時物體回到出發(fā)點B．3s時物體的速度大小為C．第3s內(nèi)物體的位移為4mD．前2s內(nèi)物體的平均速度為0【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律可得物體的加速度隨時間變化的圖像如圖所示，內(nèi)，物體向右加速，向右減速，時速度剛好減為0，內(nèi)物體一直向右運動，A錯誤；BC．第內(nèi)，物體從靜止開始向右做勻加速運動，加速度為，第末速度為，第內(nèi)物體的位移為，C錯誤B正確；D．前，物體一直向右運動，位移不為0，根據(jù)平均速度的定義式，平均速度不為0，D錯誤。故選B?！敬鸢浮緽4．(2022?四川省成都市第七中學高三(下)第七次測試)有一種精神叫“女排精神”，中國女排能始終屹立在世界之顛，與她們科學而又刻苦的訓練是分不開的。當女排運動員進行原地起跳攔網(wǎng)訓練時，某質(zhì)量為60kg的運動員原地靜止站立(不起跳)雙手攔網(wǎng)高度為2.10m，在訓練中，該運動員先下蹲使重心下降0.5m，然后起跳(從開始上升到腳剛離地的過程)，最后腳離地上升到最高點時雙手攔網(wǎng)高度為2.90m。若運動員起跳過程視為勻加速直線運動，忽略空氣阻力影響，取g＝10m/s2，則()A．運動員起跳過程屬于失重狀態(tài)B．起跳過程中加速度大小為16m/s2C．從開始起跳到離地上升到最高點需要0.4sD．起跳過程中運動員對地面的壓力為960N【解析】A．運動員起跳過程先向上加速后減速，則先超重后失重，選項A錯誤；B．離地速度，起跳過程中加速度大小為，選項B正確；C．從開始起跳到離地上升到最高點需要，選項C錯誤；D．起跳過程中根據(jù)牛頓第二定律，運動員對地面的壓力為，根據(jù)牛頓第三定律可知，起跳過程中運動員對地面的壓力為1560N，選項D錯誤。故選B?！敬鸢浮緽5．(2022?四省區(qū)八校高三(下)開學考試)隨著2022年北京冬奧會開幕臨近，我國北方掀起一股滑雪運動的熱潮，有一傾角為θ=37°的斜面雪道如圖(甲)。假設(shè)一愛好者和他的雪橇總質(zhì)量m=75kg，沿足夠長的雪道向下滑去，已知他和雪橇所受的空氣阻力F與滑雪速度v成正比，比例系數(shù)k未知，雪橇與雪道間的動摩擦因數(shù)均相同。從某時刻開始計時，測量得雪橇運動的v-t圖像如圖(乙)中的曲線AD所示，圖中AB是曲線AD在A點坐標為(0、5)的切線，切線上一點B的坐標為(4、15)，CD是曲線AD的漸近線。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。下列說法正確的是()A．開始運動時雪橇的加速度大小為a=3.75m/s2B．0-4s內(nèi)雪橇做加速度變小的曲線運動C．雪橇與雪道間的動摩擦因數(shù)μ未知，無法計算出比例系數(shù)為k值D．比例系數(shù)為k=37.5Ns/m【解析】A．在圖像中，圖像的斜率表示加速度，因此開始運動時雪橇的加速度大小為，A錯誤；B．0-4s內(nèi)雪橇做加速度變小的直線運動，B錯誤；CD．根據(jù)牛頓第二定律，開始運動時，足夠長時間后，滑雪愛好者勻速運動，代入數(shù)據(jù)整理得k=37.5Ns/m，C錯誤，D正確。故選D?！敬鸢浮緿6．(2022?長春外國語學校高三(下)期初考試)(多選)從地面上以初速度v0豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地時速率為v1，且落地前球已經(jīng)做勻速運動。則下列說法正確的是()A．小球加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中逐漸增加B．小球整個過程中，拋出瞬間的加速度最大，且大小為C．小球上升過程中機械能逐漸減小，在下降過程中機械能逐漸增加D．小球上升過程中克服阻力做功的數(shù)值大于小球下降過程中克服阻力做功的數(shù)值【解析】A．上升過程，受重力和阻力，合力向下，根據(jù)牛頓第二定律，有f+mg=ma，解得，由于是減速上升，阻力逐漸減小，故加速度不斷減??；下降過程，受重力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律，有mg-f=ma′，解得，由于速度變大，阻力變大，故加速度變?。患瓷仙拖陆颠^程，加速度一直在減小，故A項錯誤；B．空氣阻力與其速率成正比，最終以v1勻速下降，有mg=kv1，小球拋出瞬間，有mg+kv0=ma0，聯(lián)立解得，拋出瞬間加速度最大，故B正確；C．全程一直存在空氣阻力做功，機械能一直減小，C項錯誤；D．上升過程同樣位置的阻力大于下落過程同樣位置的阻力，因此小球上升克服阻力做功的數(shù)值大于小球下降克服阻力做功的數(shù)值，故D正確。故選BD。【答案】BD7．(2022?山東濰坊市高三下學期一模)在水平面上固定一粗糙斜面，先讓一滑塊從斜面頂端由靜止下滑到底端，再讓滑塊以某一速度從底端上滑剛好能滑到頂端，用照相機記錄滑塊下滑和上滑的頻閃照片如圖所示。已知照片上相鄰位置的時間間隔相等，下列說法正確的是()A．圖甲是滑塊上滑的頻閃照片B．滑塊下滑時的速度變化快C．滑塊下滑到底端時的速度大于其沿斜面上滑時的初速度D．滑塊下滑過程中重力的沖量大于上滑過程中重力的沖量【解析】A．設(shè)下滑、上滑的時間分別為、，滑塊沿斜面上滑的過程，可逆向看做由靜止下滑的過程，根據(jù)，由下滑加速度，上滑加速度，可知，故，圖1滑塊沿斜面運動時間為，圖乙滑塊所用時間為，則圖甲滑塊沿斜面運動時間較長，可知圖甲為下滑照片，A錯誤；B．由，因為，滑塊上滑時的速度變化快，B錯誤；C．先讓一滑塊從斜面頂端由靜止下滑到底端，再讓滑塊以某一速度從底端上滑剛好能滑到頂端，滑塊下滑到底端時的速度小于其沿斜面上滑時的初速度，C錯誤；D．重力的沖量，因為，所以，滑塊下滑過程中重力的沖量大于上滑過程中重力的沖量，D正確。故選D?！敬鸢浮緿8．(2022?四川成都市高三(下)二模)圖(a)為北京冬奧會冰壺比賽中的一個畫面。比賽中，為了使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小。假設(shè)某運動員以初速度v0沿冰面將冰壺推出，冰壺做直線運動直到停止的過程中，其速度時間(v-t)圖像如圖(b)所示，則下列判定正確的是()A．0~t1和t2~t3時間內(nèi)，運動員在用毛刷擦冰面B．t1~t2時間內(nèi)，冰壺的加速度大小為C．t1~t2時間內(nèi)，冰壺的位移大小為D．0~t3時間內(nèi)，冰壺的平均速度大小為【解析】A．v-t圖線的斜率表示加速度，由圖知t1~t2時間內(nèi)圖線斜率小，說明加速度小，由牛頓第二定律，知t1~t2時間內(nèi)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)小，說明運動員在用毛刷擦冰面；0~t1和t2~t3時間內(nèi)圖線斜率大，動摩擦因數(shù)大，說明此時間段運動員沒有用毛刷擦冰面，故A錯誤；B．由加速度定義式知t1~t2時間內(nèi)，冰壺的加速度大小為，故B錯誤；C．v-t圖線與坐標軸圍的面積表示位移，在t1~t2時間內(nèi)，冰壺的位移大小為，故C正確；D．根據(jù)平均速度的定義式，知在0~t3時間內(nèi)，冰壺的平均速度大小為，故D錯誤。故選C。【答案】C9．(多選)質(zhì)量相等的A、B兩質(zhì)點位于水平面上同一點，分別在水平恒力所工作用下，同時由靜止開始做同向的勻加速直線運動。其v-t圖象如圖所示，2t0和5t0時分別撒去F1和F2，直至物體停止運動。則下列說法中正確的是（）A．A、B總位移大小之比為1：1B．整個過程，A、B間距離先增大后減小再增大C．A、B所受摩擦力大小之比為3：4D．F1和F2的大小之比為20：9【解析】A．由兩個圖象的“面積”可知，全過程B的位移大于A的位移，故A錯誤；B．兩個質(zhì)點起點相同，根據(jù)圖象的“面積”所反映的位移變化可知，開始A在前B在后兩者距離先變大，速度相等時距離最大，之后距離開始變小，最后B反超A又變大，故B正確；C．從圖象的“斜率”可知，A、B在減速階段的加速度大小之比為，結(jié)合牛頓第二定律可得兩者所受的摩擦力大小，故C錯誤；D．由圖象結(jié)合牛頓第二定律得，對A在加速階段有，而?？傻茫?，對B在加速階段有，而，可得，則F1:F2=20:9，故D正確。故選BD?！敬鸢浮緽D10．(2021·皖江聯(lián)盟聯(lián)考)如圖甲所示，質(zhì)量為的鐵塊放在長木板上表面的一端，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動（即木板與地面的夾角增大），另一端不動，鐵塊受到的摩擦力隨角度的變化圖像如圖乙所示，重力加速度大小為。則A. 鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)B. 鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)C. 當木板與地面的夾角為時，鐵塊開始做自由落體運動D. 木板由轉(zhuǎn)到的過程中，鐵塊的速度變化越來越快【解析】當夾角為時，最大靜摩擦力為，而滑動摩擦力為，此時鐵塊是加速下滑的，則有，解得：，，由解得：，選項A、B錯誤；當木板與地面的夾角為時，鐵塊只受重力，但初速度不為零，選項C錯誤；當木板由轉(zhuǎn)到的的過程中，依據(jù)可知，鐵塊受到摩擦力大小會減小，則其受到的合力增大，那么加速度增大，因此鐵塊的速度變化越來越快，選項D正確?！敬鸢浮緿11．(2021·河南開封)某實驗小組設(shè)計了一個模型火箭，由測力計測得其重力為G。通過測量計算得此火箭發(fā)射時可提供大小為F＝2G的恒定推力，且持續(xù)時間為t。隨后該小組又對設(shè)計方案進行了改進，采用二級推進的方式，即當火箭飛行eq\f(t,2)時，火箭丟棄一半的質(zhì)量，剩余eq\f(t,2)時間內(nèi)，火箭推動剩余部分繼續(xù)飛行。若采用原來的方式，火箭可上升的高度為H，則改進后火箭最高可上升的高度為(不考慮燃料消耗引起的質(zhì)量變化)()A．1.5H B．2HC．2.75H D．3.25H【解析】采用原來的方式時，模型火箭加速上升過程中，由牛頓第二定律得F－G＝ma，解得a＝g，故火箭加速上升的高度h1＝eq\f(1,2)gt2，t時刻火箭的速度大小v＝at＝gt，失去推力后，火箭做豎直上拋運動，火箭上升的高度h2＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(gt2,2g)＝eq\f(1,2)gt2，則H＝h1＋h2＝gt2。改為二級推進的方式后，火箭在前eq\f(t,2)時間內(nèi)加速上升過程中，由牛頓第二定律得F－G＝ma1，解得a1＝g，eq\f(t,2)時間內(nèi)火箭加速上升的高度H1＝eq\f(1,2)a1·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝eq\f(1,8)gt2，eq\f(t,2)時刻火箭的速度v1＝a1·eq\f(t,2)＝geq\f(t,2)；丟棄一半的質(zhì)量后，由牛頓第二定律得F－eq\f(1,2)G＝eq\f(1,2)ma2，解得a2＝3g，后eq\f(t,2)時間內(nèi)火箭加速上升的高度H2＝v1·eq\f(t,2)＋eq\f(1,2)a2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝eq\f(5,8)gt2，t時刻火箭的速度v2＝v1＋a2eq\f(t,2)＝2gt，失去推力后，火箭做豎直上拋運動，上升的高度H3＝eq\f(v\o\al(2,2),2g)＝eq\f(2gt2,2g)＝2gt2，則H′＝H1＋H2＋H3＝eq\f(1,8)gt2＋eq\f(5,8)gt2＋2gt2＝eq\f(11,4)gt2＝eq\f(11,4)H＝2.75H，故C正確?！敬鸢浮緾12．(2022?四川省南充高級中學高三(上)第一次月考)一個質(zhì)量的小物塊，以的初速度，在平行斜面向上的拉力作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離，已知斜面傾角。求：(1)物塊加速度a的大??；(2)物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)；(3)若拉力F的大小和方向可調(diào)節(jié)，如圖所示，為保持原加速度不變，F(xiàn)的最小值是多少?！窘馕觥?1)勻加速位移公式，得(2)牛頓第二定律，得(3)設(shè)F與斜面夾角為，平行斜面方向垂直斜面方向解得當時，F(xiàn)有最小值，代入數(shù)據(jù)得【答案】(1)；(2)；(3)13．(2022?福建省福州一中高三(下)二模)如圖，直桿水平固定，質(zhì)量的小圓環(huán)套在桿上A點，在豎直平面內(nèi)對環(huán)施加一個與桿夾角的斜向上恒力，使小圓環(huán)由靜止開始沿桿向右運動，并在經(jīng)過B點時撤掉此拉力F，小圓環(huán)最終停在C點。已知小圓環(huán)與直桿間動摩擦因數(shù)，取，，，求：(1)AB段小圓環(huán)的加速度a1的大小；(2)AB與BC的距離之比s1:s2?！窘馕觥?1)在AB段，對圓環(huán)根據(jù)牛頓運動定律有①②③由①②③式代入數(shù)據(jù)得④(2)BC段，對圓環(huán)根據(jù)牛頓運動定律有⑤⑥又⑦由⑤⑥⑦式代入數(shù)據(jù)得⑧在AB和BC段，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，分別有⑨⑩由④⑧⑨⑩得【答案】(1)；(2)14．(2022?河北省張家口高三(下)一模)如圖所示，足夠長的固定光滑斜面的傾角=30°，斜面頂端有一輕質(zhì)光滑定滑輪。質(zhì)量為m的滑塊P通過不可伸長的細線繞過定滑輪與重物Q相連。開始時托著重物Q使細線豎直且恰好處于繃直狀態(tài)，滑塊P與滑輪間的輕繩與斜面平行。現(xiàn)由靜止釋放重物Q，重物Q豎直向下運動經(jīng)過時間t0時，細線突然被燒斷，發(fā)現(xiàn)滑塊P又經(jīng)過時間t0恰好回到了出發(fā)位置，重力加速度為g，求：(1)重物Q的質(zhì)量；(2)滑塊P從開始運動到返回出發(fā)位置過程中運動的路程?！窘馕觥?1)細線斷前，由牛頓第二定律可知，對滑塊P有對重物Q有滑塊P的位移滑塊P在時的速度細線斷后，由牛頓第二定律可知滑塊P的加速度大小又經(jīng)過時間，滑塊P運動的位移由題意可知，解得，(2)細線斷后滑塊P沿斜面上升的距離滑塊P從開始運動到返回出發(fā)位置運動的路程，解得【答案】(1)；(2)15．(2022?上海市靜安區(qū)高三(上)一模)如圖，質(zhì)量m＝5kg的物體，沿長L＝10m、傾角＝37的固定粗糙斜面，由靜止開始從斜面頂端向下運動。物體與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為＝0.25，斜面與水平面間有光滑小圓弧連接，風對物體的作用力恒為F＝20N，方向水平向右。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求物體沿斜面下滑時的加速度a1的大??；(2)求物體在水平面上滑到最左端所用時間t2；(3)請分析說明物體最終靜止在何處？【解析】(1)物體沿斜面下滑時，受力情況如圖。垂直斜面方向受力平衡FN-mgcos-Fsin=0沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律mgsin-Fcos-FN＝ma1得mgsin-Fcos-(mgcos＋Fsin)＝ma1代入數(shù)據(jù)得a1＝0.2m/s2(2)物體沿斜面下滑時，v2-0＝2a1L，代入數(shù)據(jù)得v＝2m/s物體在水平面上向左滑動時F＋mg＝ma2代入數(shù)據(jù)得a2＝6.5m/s2