2024屆江蘇省鹽城市大豐市創(chuàng)新英達學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市大豐市創(chuàng)新英達學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．112．如圖，三個正比例函數(shù)的圖像分別對應(yīng)的解析式是：①；②；③，則、、的大小關(guān)系是（）.A． B． C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長為（）A．4 B．16 C．2 D．44．下列條件：①兩組對邊分別平行②兩組對邊分別相等③兩組對角分別相等④兩條對角線互相平分其中，能判定四邊形是平行四邊形的條件的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，圖（1）、圖（2）、圖（3），圖（4）分別由若干個點組成，照此規(guī)律，若圖（n）中共有129個點，則（）A．8 B．9 C．10 D．116．如圖，△ABC稱為第1個三角形，它的周長是1，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成第3個三角形，以此類推，則第2019個三角形的周長為（）A． B． C． D．7．若式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤8．下列因式分解錯誤的是()A．a(chǎn)2-5a=aC．a(chǎn)2-4a+4=9．在?ABCD中，∠A+∠C=130°，則∠A的度數(shù)是（）A．50° B．65° C．70° D．80°10．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且11．如圖，先將矩形ABCD沿三等分線折疊后得到折痕PQ，再將紙片折疊，使得點A落在折痕PQ上E點處，此時折痕為BF，且AB＝1．則AF的長為（）A．4 B． C． D．12．一次函數(shù)y＝kx+b中，y隨x的增大而增大，b＜0，則這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．某校舉行“紀念香港回歸21周年”演講比賽，共有15名同學(xué)進入決賽(決賽成績互不相同)，比賽將評出金獎1名，銀獎3名，銅獎4名．某參賽選手知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)當關(guān)注的是有關(guān)成績的________．(填“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”)14．小聰讓你寫一個含有字母的二次根式.具體要求是：不論取何實數(shù)，該二次根式都有意義，且二次根式的值為正.你所寫的符合要求的一個二次根式是______.15．計算：－＝________．16．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列結(jié)論：①DE＝4；②S△AED＝S四邊形ABCD；③DE平分∠ADC；④∠AED＝∠ADC．其中正確結(jié)論的序號是_____（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）17．已知反比例函數(shù)，若，且，則的取值范圍是_____．18．平行四邊形ABCD中，∠A=80°，則∠C=°．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組并求出其整數(shù)解20．（8分）如圖，小明在研究性學(xué)習活動中，對自己家所在的小區(qū)進行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.3m，在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD，其中AE為支架．當停止桿仰起并與地面成60°角時，停止桿的端點C恰好與地面接觸．此時CA為0.7m．在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側(cè)不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過嗎？請你通過計算說明．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）21．（8分）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點B，C的對應(yīng)點分別是D，E），當點E在BC邊上時，連接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．22．（10分）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，，是該圖象上的兩點，（1）求的取值范圍；（2）比較與的大小.23．（10分）選擇合適的點，在如圖所示的坐標系中描點畫出函數(shù)的圖象，并指出當為何值時，的值大于1．24．（10分）在正方形ABCD中，E是△ABD內(nèi)的點，EB=EC．（1）如圖1，若EB=BC，求∠EBD的度數(shù)；（2）如圖2，EC與BD交于點F，連接AE，若，試探究線段FC與BE之間的等量關(guān)系，并說明理由．25．（12分）已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線OA向下平移后得到直線l，與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和直線l的解析式；（3）在（2）中的直線l與x軸、y軸分別交于C、D，求四邊形OABC的面積．26．已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．（1）如圖1所示，求證：且（2）將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個圖形證明你的結(jié)論

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理列方程即可解決問題．【題目詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則有（n-2）×180°=360°×4，所有n=1．故選C．【題目點撥】熟悉多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°；多邊形的外角和是360度．2、C【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)分析，k>0，經(jīng)過一、三象限；k<0，經(jīng)過二、四象限，圖像越靠近y軸越大，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)圖像可知，①與②經(jīng)過一、三象限，③經(jīng)過二、四象限，∴，，，∵②越靠近y軸，則，∴大小關(guān)系為：；故選擇：C.【題目點撥】本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。瑫r注意直線越靠近y軸，則|k|越大．3、A【解題分析】

∵∠C=90°，CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=90°,∠CAD+∠CBD=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠CBD，∴△ADC∽△CDB，∴，∵AD=8，DB=2∴CD=1．故選A4、D【解題分析】

直接利用平行四邊形的判定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】

仔細觀察圖形，找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律求解．【題目詳解】解：圖（1）有1×2＋2×1?1＝3個點；圖（2）有2×3＋2×2?1＝9個點；圖（3）有3×4＋2×3?1＝17個點；圖（4）有4×5＋2×4?1＝27個點；…∴圖（n）有n×（n＋1）＋2×n?1＝n2＋3n?1個點；令n2＋3n?1＝129，解得：n＝10或n＝?13（舍去）故選：C．【題目點撥】本題考查了圖形的變化類問題，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，解題的關(guān)鍵是能夠找到圖形變化的規(guī)律，難度不大．6、B【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半可得中點三角形的周長等于原三角形的周長的一半，然后根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)三角形中位線定理可得第2個三角形的各邊長都等于第1個三角形各邊的一半，∵第1個三角形的周長是1，∴第2個三角形的周長＝第1個三角形的周長1×＝，第3個三角形的周長為＝第2個三角形的周長×＝（）2，第4個三角形的周長為＝第3個三角形的周長（）2×＝（）3，…∴第2019個三角形的周長═（）2018＝．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并判斷出后一個三角形的周長等于上一個三角形的周長的一半是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解即可得．【題目詳解】根據(jù)題意，得3-2x≥0，解得：x≤，故選D．【題目點撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

依次對各選項進行因式分解，再進行判斷.【題目詳解】A.選項：a2B.選項：a2-4=(a+2)(a-2)C.選項：a2D.選項：a2故選：B.【題目點撥】考查了提取公因式法以及公式法分解因式等知識，熟練利用公式分解因式是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠A=∠C，再結(jié)合題中∠A+∠C=130°即可求出∠A的度數(shù)．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴．又∵∠A+∠C=130°，∴∠A=65°，故選：B．【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)x+1是非負數(shù)列不等式求解即可．【題目詳解】要使有意義，∴，解得，，故選：B【題目點撥】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．11、C【解題分析】

作EM⊥AD于M，交BC于N．只要證明△EMB∽△BNE，可得BE：EF=BN：EM，由此即可解決問題.【題目詳解】解：作EM⊥AD于M，交BC于N．在Rt△BEN中，BE＝AB＝1，EN＝6，∴BN＝，∵∠FEM+∠BEN＝10°，∠BEN+∠EBN＝10°，∴∠FEM＝∠EBN，∵∠FME＝∠ENB＝10°，∴△EMB∽△BNE，∴BE：EF＝BN：EM，∴1：EF＝3：3，∴EF＝，∴AF＝EF＝．故選C．【題目點撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是準確尋找相似三角形解決問題，屬于中考常考題型．12、B【解題分析】試題分析：根據(jù)題意，一次函數(shù)y=kx+b的值隨x的增大而增大，即k＞0，又∵b＜0，∴這個函數(shù)的圖象經(jīng)過第一三四象限，∴不經(jīng)過第二象限，故選B．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、中位數(shù)【解題分析】試題分析：中位數(shù)表示的是這15名同學(xué)中成績處于第八名的成績，如果成績是中位數(shù)以前，則肯定獲獎，如果成績是中位數(shù)以后，則肯定沒有獲獎．考點：中位數(shù)的作用14、【解題分析】

根據(jù)二次根式的定義即可求解.【題目詳解】依題意寫出一個二次根式為.【題目點撥】此題主要考查二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的特點.15、1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義，分別求出各項的值，再相加即可．【題目詳解】解：因為，所以.故答案為1．【題目點撥】本題考核知識點：算術(shù)平方根和立方根.解題關(guān)鍵點：熟記算術(shù)平方根和立方根定義，仔細求出算術(shù)平方根和立方根．16、①②③【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理以及三角形面積求法分別分析得出答案．【題目詳解】解：①∵在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AE＝4，BC＝8，∴AD＝8，∠EAD＝90°，∴DE＝＝，故此選項正確；②∵S△AED＝AE?ADS四邊形ABCD＝AE×AD，∴S△AED＝S四邊形ABCD，故此選項正確；③∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∵AB＝5，AE＝4，∠AEB＝90°，∴BE＝3，∵BC＝8，∴EC＝CD＝5，∴∠CED＝∠CDE，∴∠ADE＝∠CDE，∴DE平分∠ADC，故此選項正確；④當∠AED＝∠ADC時，由③可得∠AED＝∠EDC，故AE∥DC，與已知AB∥DC矛盾，故此選項錯誤．故答案為：①②③．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理、三角形面積求法等知識，正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、或【解題分析】

利用反比例函數(shù)增減性分析得出答案．【題目詳解】解：且，時，，在第三象限內(nèi)，隨的增大而減小，；當時，，在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小，則，故的取值范圍是：或．故答案為：或．【題目點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．18、1【解題分析】試題分析：利用平行四邊形的對角相等，進而求出即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C=1°．故答案為：1．三、解答題（共78分）19、；其整數(shù)解為大于的所有整數(shù).【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【題目詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式的解集為，不等式的整數(shù)解為大于的所有整數(shù).【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.20、不能通過，理由見解析【解題分析】

直接利用已知得出CF，CG的長，再利用勾股定理得出CF的長進而得出答案．【題目詳解】不能通過．如圖，在AB之間找一點F，使BF＝2.5m，過點F作GF⊥AB交CD于點G，∵AB＝3.3m，CA＝0.7m，BF＝2.5m，∴CF＝AB﹣BF+CA＝1.5m，∵∠ECA＝60°，∠CGF＝30°∴CG＝2CF＝3m，∴GF＝≈2.55（m），∵2.55＜3∴這輛貨車在不碰桿的情況下，不能從入口內(nèi)通過．【題目點撥】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出CG的長是解題關(guān)鍵．21、∠EAC＝100°．【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△ADE，進而得出∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，進而得到∠ADB＝40°＝∠ABD，∠BAD＝100°，再根據(jù)∠BAC＝∠DAE，即可得到∠EAC＝∠DAB＝100°．【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△ADE，∴∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，∵∠BDE＝10°，∴∠ADB＝40°＝∠ABD，∴∠BAD＝100°，又∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠EAC＝∠DAB＝100°．【題目點撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知2m-1＞0，從而可以解答本題；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷b1與b2的大?。绢}目詳解】解：（1）由，得.（2）由圖知，隨增大而減小.又∵，.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、圖象見詳解；時，．【解題分析】

任意選取兩個的值，代入后求得對應(yīng)值，在網(wǎng)格上對應(yīng)標出，連接，可得所需直線，根據(jù)已畫圖象可得時，的取值范圍．【題目詳解】在函數(shù)中，當時，，當時，，描點，畫圖如下：由圖可知，時，．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的畫法，及根據(jù)圖象求符合條件的的取值范圍的問題，熟練掌握相關(guān)技巧是解題的關(guān)鍵．24、（1）15°；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠EBC＝60°，根據(jù)正方形的一條對角線平分內(nèi)角可得∠CBD＝45°，根據(jù)角的和與差可得結(jié)論；

（2）連接AF，證明△ABF≌△CBF（SAS），得AF＝CF，∠BAF＝∠BCF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等式的性質(zhì)得∠ABE＝∠DCE，從而得∠AGB＝90°，最后利用面積和表示四邊形ABFE的面積，可得結(jié)論．【題目詳解】解:如解圖1，四邊形是正方形，平分∴．,是等邊三角形．∴∠EBC=60°

°解:理由如下:如解圖2，連接與交于點,四邊形是正方形，．又．,由得,又．．在中，．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，三角形的面積，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，在正方形中確定全等三角形，屬于中考?？碱}型．25、(1)正比例函數(shù)的解析式為y=x,反比例函數(shù)的解析式為y=；(2)直線l的解析式為y=x；(3)S四邊形OABC=.【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法，由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3），即可求得解析式；

（2）由點B在反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值；又由此一次函數(shù)是正比例函數(shù)平移得到的，可知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的比例系數(shù)相同，代入點B的坐標即可求得解析式；

（3）構(gòu)造直角梯形AEFD，則通過求解△ABE、△BDF與直角梯形ADFE的面積即可求得△ABD的面積．【題目詳解】(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=ax,反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A(3,3)，

∴3=3a,3=，

∴a=1，b=9，

∴正比例函數(shù)的解析式為y=x,反比例函數(shù)的解析式為y=；(2)∵點B在反比例函數(shù)上，

∴m==，

∴B點的坐標為(6,)，

∵直線BD是直線OA平移后所得的直線，

∴可設(shè)直線BD的解析式為y=x+c，

∴=6+c，

∴c=，

∴直線l的解析式為y=x；

(3)過點A作AE∥x軸，交直線l于點E，連接AC.

∵直線l的解析式為y=x,A(3,3)，

∴點E的坐標為(,3),點C的坐標為(,0).

∴AE=?3=,OC=，

∴S四邊形OABC=S△OAC+S△ACE?S△ABE=××3+××3?××=.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式和反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.26、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解題分析】

（1）首先證明△AOD≌△BOC（SAS），利用全等三角形的性質(zhì)得到BC=AD，再利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可得到OH=BC