2024屆貴州省織金縣八年級數(shù)學第二學期期末綜合測試試題含解析

2024屆貴州省織金縣八年級數(shù)學第二學期期末綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于x的分式方程無解，則a的值為（）A． B．2 C．或2 D．或﹣22．我市四月份某一周每天的最高氣溫（單位：℃）統(tǒng)計如下：29，30，25，27，25，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A．25；25B．29；25C．27；25D．28；253．如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，則BC的長為（）A． B．1．5 C． D．24．對于一組數(shù)據(jù)：85，95，85，80，80，85，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)為85 B．眾數(shù)為85 C．中位數(shù)為82.5 D．方差為255．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A． B．C． D．6．如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉30°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，則∠A的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．60° D．65°7．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)≥2 D．a(chǎn)≥2且a≠08．下列事件中，是必然事件的是（）A．3天內會下雨B．經(jīng)過有交通信號燈的路口遇到紅燈C．打開電視，正在播廣告D．367人中至少有2個人的生日相同9．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)經(jīng)過，兩點，則不等式的解是A． B． C． D．10．如圖，當y1>y2時，x的取值范圍是（）A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<2二、填空題(每小題3分,共24分)11．若平行四邊形中兩個內角的度數(shù)比為1:2，則其中一個較小的內角的度數(shù)是________°．12．把直線y=﹣2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（m，n），且2m+n=6，則直線AB的解析式為______．13．如圖，是六邊形的一個內角.若，則的度數(shù)為________.14．如圖，點A、B都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，過點B作BC∥x軸交y軸于點C，連接AC并延長交x軸于點D，連接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．則k的值為_______．15．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是_____．16．若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是_________．17．如果一組數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是__和__．18．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，4），則k=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）關于x的方程：－＝1.(1)當a＝3時，求這個方程的解；(2)若這個方程有增根，求a的值．20．（6分）如圖，直線分別與軸、軸交于點、點，與直線交于點.(1)若，請直接寫出的取值范圍；(2)點在直線上，且的面積為3，求點的坐標？21．（6分）某校八年級在一次廣播操比賽中，三個班的各項得分如下表：服裝統(tǒng)一動作整齊動作準確八（1）班808487八（2）班977880八（3）班907885(1)填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個班得分的平均數(shù)是_________；在動作準確方面最有優(yōu)勢的是_________班(2)如果服裝統(tǒng)一、動作整齊、動作準確三個方面按20%、30%、50%的比例計算各班的得分，請通過計算說明哪個班的得分最高．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于，過線段的中點作的垂線，交軸于點．（1）填空：線段，，的數(shù)量關系是______________________；（2）求直線的解析式．23．（8分）在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸上，直線經(jīng)過點，并與軸交于點，直線與相交于點；（1）求直線的解析式；（2）點是線段上一點，過點作交于點，若四邊形為平行四邊形，求點坐標.24．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，5），（﹣4，﹣2）兩點．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）在如圖所示的坐標系中畫出這個一次函數(shù)的圖象．25．（10分）某公司招聘一名公關人員，應聘者小王參加面試和筆試，成績（100分制）如下表所示：面試筆試成績評委1評委2評委392889086（1）請計算小王面試平均成績；（2）如果面試平均成績與筆試成績按6:4的比確定，請計算出小王的最終成績.26．（10分）已知，如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，四邊形BCED是平行四邊形．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）在△ABC中，若AC＝BC，則四邊形ADCE是；（只寫結論，不需證明）（3）在（2）的條件下，當AC⊥BC時，求證：四邊形ADCE是正方形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解確定出a的值即可．【題目詳解】解：去分母得：2x+2a+ax﹣2a＝1，整理得：（a+2）x＝1，由分式方程無解，得到a+2＝0或x＝＝2，解得：a＝﹣2或a＝﹣，故選：D．【題目點撥】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．2、C【解題分析】25出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是25；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列25，25，27，29，30，最中間的數(shù)是27，則中位數(shù)是27；故選C．3、A【解題分析】

由矩形的性質和角平分線的定義得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC，求得AE=AB=1，然后依據(jù)勾股定理可求得BE的長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC．∴∠BEC=∠ECB．∴BE=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵∠ABE=45°，∴∠ABE=AEB=45°，∴AB=AE=1，∵由勾股定理得：BE=，∴BC=BE=,故選：A．【題目點撥】本題考查了矩形的性質，等腰三角形的判定，勾股定理的應用；熟練掌握矩形的性質，證出BE=BC是解題的關鍵．4、C【解題分析】

對數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及方差依次判斷即可【題目詳解】平均數(shù)=（85+95+85+80+80+85）÷6=85，故A正確；有3個85，出現(xiàn)最多，故眾數(shù)為85，故B正確；從小到大排列，中間是85和85，故中位數(shù)為85，故C錯誤；方差=[（85-85）2+（95-85）2+（85-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（85-85）2]÷6=25，故D正確故選C【題目點撥】熟練掌握統(tǒng)計學中的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)與極差的定義是解決本題的關鍵5、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解分別進行判斷，即可得出答案．【題目詳解】解：A、x2+2x-1≠（x-1）2，故本選項錯誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；

C、符合因式分解的定義，故本選項正確；

D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查多項式的因式分解，解題的關鍵是正確理解因式分解的意義．6、B【解題分析】

由旋轉的性質知∠AOD=30°，OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質及內角和定理可得答案．【題目詳解】由題意得：∠AOD=30°，OA=OD，∴∠A=∠ADO75°．故選B．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等．②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．③旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，且分母不為0即可解答.【題目詳解】解：∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，∴a﹣1≥0，a≠0，解得：a≥1．故選C．【題目點撥】本題考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．8、D【解題分析】

根據(jù)必然事件的概念.（有些事情我們事先肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件.）【題目詳解】解：3天內會下雨是隨機事件，A錯誤；經(jīng)過有交通信號燈的路口遇到紅燈是隨機事件，B錯誤；打開電視，正在播廣告是隨機事件，C錯誤；367人中至少有2個人的生日相同是必然事件，D正確，故選：D．【題目點撥】本題主要考查必然事件與隨機事件的區(qū)別，他們的區(qū)別在于必然事件一定會發(fā)生，隨機事件有可能發(fā)生，有可能不發(fā)生.9、D【解題分析】

將A（0，2），B（3，0）代入y=ax+b得出a，b值，再代入ax+b＞0即可求出答案.【題目詳解】將A（0，2），B（3，0）代入y=ax+b得，即，x<3.正確選D.【題目點撥】根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標即可求得結果.此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，關鍵是注意掌握數(shù)形結合思想的應用.10、C【解題分析】分析：根據(jù)圖像即可解答.詳解：觀察圖像可知：當x＜1時，y1=kx+b在y2=mx+n的上方，即y1＞y2..故選C.點睛：本題考查一次函數(shù)的圖像問題，主要是通過觀察當x在哪個范圍內時對應的函數(shù)值較大.二、填空題(每小題3分,共24分)11、60°【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質得出，推出，根據(jù)，求出即可.【題目詳解】四邊形是平行四邊形，，，，.故答案為：.【題目點撥】本題考查了平行線的性質和平行四邊形的性質的應用，能熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵，題目比較典型，難度不大.12、y=-2x+1【解題分析】分析：由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點（m，n），所以用直線的點斜式方程y-y0=k（x-x0）求得解析式即可．詳解：∵直線AB是直線y=-2x平移后得到的，∴直線AB的k是-2（直線平移后，其斜率不變）∴設直線AB的方程為y-y0=-2（x-x0）

①把點（m，n）代入①并整理，得y=-2x+（2m+n）

②∵2m+n=1

③把③代入②，解得y=-2x+1即直線AB的解析式為y=-2x+1．點睛：本題是關于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質，再根據(jù)題意中的已知條件，來確定用哪種方程（點斜式、斜截式、兩點式等）來解答．13、【解題分析】

根據(jù)多邊形的內角和=（n-2）x180求出六邊形的內角和，把∠E=120°代入，即可求出答案.【題目詳解】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180=720°∵∠E=120°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=720°-120°=600°故答案為600°【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和外角，能知道多邊形的內角和公式是解此題的關鍵，邊數(shù)為7的多邊形的內角和=（n-2）×180°.14、2.【解題分析】

過點A作AN⊥x軸交x軸于點N，交BC于點M，設B（x，y），則BC=x,MN=y,由平行線分線段成比例定理得AM=2y,根據(jù)=1，即可求得xy=k的值.【題目詳解】解：如圖，過點A作AN⊥x軸交x軸于點N，交BC于點M，設B（x，y），則BC=x,MN=y,∵BC∥x軸，DA＝3DC，∴AN=3MN，AM=2MN∴MN=y,AM=2y∵，S△ABD＝1∴，∴xy=2，∵反比例函數(shù)y=（x＞0），∴k=xy=2．

故答案為：2．【題目點撥】本題考查平行線分線段成比例定理，反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．15、x≤【解題分析】∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，∴，解得：.故答案為：.16、x≥-1【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質即可求解.【題目詳解】依題意得x+1≥0，解得x≥-1故填：x≥-1【題目點撥】此題主要考查二次根式的性質，解題的關鍵是熟知根號內被開方數(shù)為非負數(shù).17、5；1．【解題分析】

首先根據(jù)其平均數(shù)為5求得的值，然后再根據(jù)中位數(shù)及方差的計算方法計算即可．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)是5，解得：，中位數(shù)為5，方差為．故答案為：5；1．【題目點撥】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義與求法，熟練掌握各自的求法是解題關鍵．18、2【解題分析】三、解答題(共66分)19、（1）x＝－2；（2）a＝－3.【解題分析】

（1）將a=3代入,求解－＝1的根,驗根即可,（2）先求出增根是x＝1，將分式化簡為ax＋1＋2＝x－1，代入x＝1即可求出a的值.【題目詳解】解：(1)當a＝3時，原方程為－＝1,方程兩邊同乘x－1，得3x＋1＋2＝x－1，解這個整式方程得x＝－2，檢驗：將x＝－2代入x－1＝－2－1＝－3≠0，∴x＝－2是原分式方程的解．(2)方程兩邊同乘x－1，得ax＋1＋2＝x－1，若原方程有增根，則x－1＝0，解得x＝1，將x＝1代入整式方程得a＋1＋2＝0，解得a＝－3.【題目點撥】本題考查解分式方程,屬于簡單題,對分式方程的結果進行驗根是解題關鍵.20、(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【解題分析】

(1)依據(jù)直線l1：y1＝x+b與直線l2：y2＝x交于點C(2，2)，即可得到當y1＜y2時，x＞2；(2)分兩種情況討論，依據(jù)△OPC的面積為3，即可得到點P的坐標．【題目詳解】解：(1)∵直線l1：y1＝x+b與直線l2：y2＝x交于點C(2，2)，∴當y1＜y2時，x＞2；(2)將(2，2)代入y1＝x+b，得b＝3，∴y1＝x+3，∴A(6，0)，B(0，3)，設P(x，x+3)，則當x＜2時，由×3×2×3×x＝3，解得x＝0，∴P（0，3）；當x＞2時，由×6×2﹣×6×(x+3)＝3，解得x＝4，∴x+3＝1，∴P(4，1)，綜上所述，點P的坐標為(0，3)或(4，1)．故答案為(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質，設P(x，x+3)，利用三角形的面積的和差關系列方程是解題的關鍵．21、（1）89；八（1）；（2）八（1）班得分最高．【解題分析】

（1）用算術平均數(shù)的計算方法求得三個班的服裝統(tǒng)一的平均數(shù)，找到動作準確的分數(shù)最高即可；（2）利用加權平均數(shù)分別計算三個班的得分后即可得解．【題目詳解】解：（1）服裝統(tǒng)一方面的平均分為：=89分；動作準確方面最有優(yōu)勢的是八（1）班；故答案為：89；八（1）；（2）∵八（1）班的平均分為：=84.7分；八（2）班的平均分為：=82.8分；八（3）班的平均分為：=83.9分；∴得分最高的是八（1）班．【題目點撥】本題考查了平均數(shù)和加權平均數(shù)的計算．要注意，當所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．22、（1）；（2）【解題分析】

（1）連接BC，根據(jù)線段垂直平分線性質得出BC=AC，然后根據(jù)勾股定理可得，進而得出；（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A坐標，從而得出OA=6.設OC=x，在Rt△BOC中利用勾股定理建立方程求出OC的長，進而得出CA長度，然后利用三角形面積性質求出點M到x軸的距離，從而進一步得出M的坐標，之后根據(jù)M、C兩點坐標求解析式即可.【題目詳解】（1）如圖所示，連接BC，∵MC⊥AB，且M為AB中點，∴BC=AC，∵△BOC為直角三角形，∴，∴；（2）∵直線與坐標軸交于兩點，∴OA=6，OB=4，設OC=x，則BC=，∴，解得，∴△BCA面積==，設M點到x軸距離為n，則：，∴n=.∴M坐標為（3,2），∵C坐標為（，0）設CM解析式為：，則：，，∴，，∴CM解析式為：.【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)與勾股定理的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.23、（1）；（2）點的坐標為【解題分析】

（1）首先將點C和點D的坐標代入解析式求得兩點坐標，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；（2）由平行四邊形的性質得出直線的解析式為，再聯(lián)立方程組得到點P的坐標，進而求出點E的坐標?！绢}目詳解】（1）把點（0，6）代入，得6=0+a即直線的解析式當時，，點坐標設直線的解析式為，把兩點代入，解得直線的函數(shù)解析式：（2）四邊形為平行四邊形，直線的解析式為，列方程得：，解得把代入，得，點的坐標為【題